h********a
发帖数: 1120 | 1 我是文科生 怕找不到工作 想自学CS 请高人指点
只学过最基本的微积分和线性代数 大概就是大学第一个学期的那种水平吧
自己感觉好像还不错 记得当时听别人讲福利叶变换 我看了一会书就觉得这东西应该先
在线性代数里讲 想法后来被肯定
还有最近听别人说了个什么地杰斯特拉算法 我研究了两个小时 证明也看懂了
请大家推荐几本书 还有大概多久可以学成能应付入门级工作的水平 谢谢！ |
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z****e
发帖数: 54598 | 2 cs本身就是数学的分支
应用数学的一种
这个你当然可以用很复杂的数学
however
对于大多数cs科班出身的来说
他们没有学过数学分析这个最重要的数学工具
其他说啥都是扯淡
当年cs有个全a生，跑到数学系去修线性代数
老师最后华丽地给了他一个a-
是他四年唯一一个a-，而线性代数在数学系难度不上档次
混a的一把一把的，统计都有无数女孩子拿到a，就他拿不到
最后这哥们全奖去cmu phd去了
这也许是特例，但是cs本科甚至研究生的数学不如数学其他分支比如统计难
这也是客观事实，统计里面说mean或者median嘛
那就看mean是多少了，统计版有人说了，很多码农连h1b抽中概率都不会算
你说数学怎样？ |
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z****e
发帖数: 54598 | 3
我后来选了线性代数，坚决不选抽代
会死得很难看的，我们当时搞线性代数
狂虐cs系的一哥们，那哥们后来拿了a-
他四年唯一一次a-啊，最后去了cmu读phd哈哈 |
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o****d
发帖数: 5454 | 4 老曾讲，明白了本征值问题，量子力学明白一半
本征函数：
本征函数就是解薛定谔方程得到的基本的一系列的解，也叫本征态，而叠加态就是这些
基本解的线性叠加。基本的解的意思就是每个解不能用其他的基本的解来展开，所以叫
做正交，而解的概率加起来为一，叫归一，总称正交归一。线性代数里的这些概念明白
了，就完全能理解了。基本上我这一半量子力学基础就只是线性代数，别的数学基本用
不上。
本征值：
哈密顿作用到本征函数上后得到一个数值和本征函数的乘积，这个数值就是本征值。 |
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d*b
发帖数: 21830 | 5 你真搞笑，不懂偏微分方程连理论力学都学不了，你怎以为艺术系不教全美国的大学就
不教了？
再说，PDE跟线性代数有什么关系？没线性代数一样能解PDE
tough的 |
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p***r
发帖数: 8071 | 6 从内容上讲线性代数只是高代的一部分。
综合大学的数学专业如北大复旦以及师范大学数学专业上高等代数和数学分析；
工程类大学象清华同济的应用数学专业开设线性代数而高等数学不是数学专业的课程；
后继课程抽象代数（或近世代数）和实变函数论，是综合大学和师范大学数学专业必修
课。 |
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发帖数: 1 | 7 比如语言学，基本上语言的复杂程度远远强过微积分，线性代数
微积分，线性代数现在随随便便用Mathematica 解题比索男又快又好
而索男在美国待了十年，还不如在美国待一年的阿三英语好 |
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s*****r
发帖数: 43070 | 8 终于拿到了一个offer，再也不是失学儿童了，高兴！虽然不是什么牛offer，但是自己
终于跳坑成功，抑郁症直接痊愈了，有木有！没错，我是一名抑郁症患者，因为伪化生
而患上了抑郁症，现在终于守得云开见月明，且听我慢慢道来。
本人来自一个小城市，高中的时候玩命地学化学竞赛，拿到了一等奖，保送到了北大环
境科学与工程学院。本来就能力不够，能进环科以属万幸，可是人就怕自己作。大一下
学期的某一天，本人去洗澡，不幸脑子进了水，决定从环科转专业到化院。经过了笔试
面试，本人转入了心仪的化院（我该是有多蠢）。还好当时脑子没有全被水淹了，我学
了经双。
刚转到化院，就感觉不太对劲了，线性代数、概率统计都不是必修课。还好还好，国发
院备好了和蔼可亲的两位老爷爷教授给我们上这基础的数学课。说到本专业的课程，只
能用两个字概括：无脑。我几乎所有的课都不去上，考前突击一下，仍然有前25%的排
名，剩余的时间，各位也猜到了，必然是搬砖。一开始去了一个无机组，组里主要是做
硫化物的。做法很简单。主族挑一个金属元素，副族挑一个金属元素，再整点非金属元
素，放到一起磨啊磨，磨啊磨，磨啊磨，磨完了就烧，烧啊烧，烧啊烧... 阅读全帖 |
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w***u
发帖数: 17713 | 9 从EE专业看，似乎美国本科的线性代数比国内那本通用教材同济的工程数学-线性代数
要高不少。 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 10 多吉虽然从小就不喜欢数学，但为了完成组织交给的任务，只好硬着头皮听金正植老师
（其实是副部长）讲矩阵的高斯消元法和线性变换的连续左乘矩阵。但过了不到一个小
时，她开始由衷地佩服起金老师。金老师把复杂而枯燥的线性代数讲得这么简单而且好
记！
多吉偷偷看了金老师的脸。金老师比自己的父亲还显老，而且因为常年用脑过度，头发
特别稀疏，眼角的鱼尾皱也是特别深。单看长相，那是一点都没有吸引力。但是，他学
识是这么地渊博，讲解又是这么地深入浅出！多吉在开始执行任务之前就看了组织对金
正植的简介，印象最深的一点就是金正植一人挽救了朝鲜的远程火箭计划。虽然多吉对
朝鲜政府发展大规模杀伤武器非常憎恨，但如果组织哪天要自己杀掉金正植，那她是会
犹豫的。
上完课，多吉对金正植说：“金老师，您对我帮助这么大，我一定要好好款待您！我学
生宿舍的厨房太简陋，我又没准备什么食材，这样，我请您去餐馆吃啤酒炸鸡吧。”
金正植说：“不用，你还是穷学生。” 多吉说：“我父亲做点小生意，家里生活还可
以。” 多吉的爸爸在内蒙古经营一家很大的马场，的确有些钱，所以多吉不算撒谎。
当然，多吉这次执行任务的经费都是组织给的。
两人在... 阅读全帖 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 11 多吉虽然从小就不喜欢数学，但为了完成组织交给的任务，只好硬着头皮听金正植老师
（其实是副部长）讲矩阵的高斯消元法和线性变换的连续左乘矩阵。但过了不到一个小
时，她开始由衷地佩服起金老师。金老师把复杂而枯燥的线性代数讲得这么简单而且好
记！
多吉偷偷看了金老师的脸。金老师比自己的父亲还显老，而且因为常年用脑过度，头发
特别稀疏，眼角的鱼尾皱也是特别深。单看长相，那是一点都没有吸引力。但是，他学
识是这么地渊博，讲解又是这么地深入浅出！多吉在开始执行任务之前就看了组织对金
正植的简介，印象最深的一点就是金正植一人挽救了朝鲜的远程火箭计划。虽然多吉对
朝鲜政府发展大规模杀伤武器非常憎恨，但如果组织哪天要自己杀掉金正植，那她是会
犹豫的。
上完课，多吉对金正植说：“金老师，您对我帮助这么大，我一定要好好款待您！我学
生宿舍的厨房太简陋，我又没准备什么食材，这样，我请您去餐馆吃啤酒炸鸡吧。”
金正植说：“不用，你还是穷学生。” 多吉说：“我父亲做点小生意，家里生活还可
以。” 多吉的爸爸在内蒙古经营一家很大的马场，的确有些钱，所以多吉不算撒谎。
当然，多吉这次执行任务的经费都是组织给的。
两人在... 阅读全帖 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 12 /* 虽然周六和周日还没有到来，但我考虑到周末可能会出去玩，就把金正植和多吉周
六和周日的故事提前写了 */
周六晚上，金正植和多吉等人，又在智秀的指导下，进行了《卡农》最后一次合练。而
明天上午就将是正式演出了。
合练完，金正植找多吉说话，但多吉比以前显得有点冷淡。不过金正植开车送多吉回家
，多吉没有拒绝。两人在车上只谈了一点小提琴和和弦的话题。
金正植本来想回家再练一个小时琴，但突然觉得没有那个动力，就提前睡了。
<@@@@>
周日早上起床，金正植妻子已经做好早餐，一家人在厅里饭桌旁吃早餐。金正植女儿笑
着问：“爸爸，今天下午我们又可以吃啤酒炸鸡了吧？” 金正植微笑着说：“这次爸
爸真的不知道。” 金正植妻子偷偷观察金正植神情，但看不透金正植的想法。
今天上午在少年宫音乐大厅的演出劳动党平壤市委员会还有平壤市人民委员会的委员长
，副委员长都来观看了。不过金正植他们的演奏只占了5分钟左右时间，其它的演出是
以反美宣传为主，艺术价值很低。
接下来金正植又主动辅导了多吉45分钟的线性代数加一些生物学中呼吸作用和光合作用
的问题。这次多吉的线性代数问题比上次少多了，因为刚刚经历一个大考，老... 阅读全帖 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 13 周日清晨金正植从恶梦中惊醒。他在黑暗中乱摸。突然床头台灯亮了，原来金正植妻子
也醒了，是她开的灯。
“正植，刚才你怎么了，不停地喊‘soo-ji’？”
“对不起，我做恶梦了。打扰您睡觉了，非常对不起。”
“没事，已经5点半了。您今天上午有重要演出，请您再睡一会儿。”
早上起床，金正植妻子已经做好早餐，一家人在厅里饭桌旁吃早餐。金正植女儿笑
着问：“爸爸，今天下午我们又可以吃啤酒炸鸡了吧？” 金正植迷惘地说：“这次爸
爸真的不知道。” 金正植妻子偷偷观察金正植神情，但看不透金正植的想法。
吃完早餐，他坐电梯下到高级公寓地下停车场。但他的拉达轿车怎么也发动不起来。我
们知道现在平壤闹油荒，普通私家车根本就加不到油，只好停家里。但金正植不同，他
是党中央军事工业部副部长兼导弹研究所所长，少酱刚刚晋升为中酱，他有政府特别发
的加油券，可以不用排队，在任何加油站免费加油。可惜的是，这些加油站看出市场上
油价飞涨，开始偷偷地囤积油。他们为了不被发现，就在油里掺直接从大同江里抽起来
的江水...
今天上午的演出重要。好在金正植的高级公寓离地铁站很近。金正植就坐电梯回到第一
层出口，然后向地铁站快速走... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 14 EE参考书目---数学类
LunarModule
来自: LunarModule (上海) 2012-10-06创建 2012-10-06更新
如何找好书：
1.去MIT OpenCourseWare（http://ocw.mit.edu/courses/），找相关课程的课本/参考书(Textbook/Referencebook)
2.看amazon.com上的评价 & 所列出的”同时购买”书单
3.好书后面的参考资料 & 推荐阅读
4.牛人写的书
5.豆瓣上的书评&豆列
6.网上热心人写的推荐书目
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[数学类]
一、微积分/数学分析
1.《托马斯微积分》
2.《微积分和数学分析引论》 柯朗
3.《微积分学教程》 菲赫金哥尔茨
4.《数学分析习题集》 吉米多维奇
5.《吉米多维奇 数学分析习题集 学习指引》 谢惠民
6.《数学分析新讲》 张筑生
二、线性代数
7.《Introduction to Linear Algebra》 Gilbert Str... 阅读全帖 |
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s******g
发帖数: 466 | 15 《资本论》如何达到稳定的增长呢？马克思的扩大再生产设置中，部门 1 （生产资料
部门）是优先的，部门 2 （生活资料部门）起到了后勤配合的作用。部门 1 节约部分
或全部剩余价值的消费，用来购买生产资料和劳动力扩大部门 1 的生产。部门 1 产出
的生产资料在供部门 1 扩大再生产使用之外，剩余的部分将用于部门 2 的再生产；部
门 2 接收部门 1 剩余的生产资料，按比例配套其他投入，进行本部门的扩大再生产。
换句话讲，马克思心目中的计划经济就是政府对部门 1 的计划，而不是针对部门 2。
马克思在扩大再生产中的这一安排，一方面反应了资本家对生产资料（资本品）的追逐
，另一方面也表现出了非常明显的“计划经济”特性。我们这里说的计划经济，并不是
针对微观层面资源分配和收入分配上的计划性（类似前苏联的计划经济），而是针对社
会生产部门层面的计划（类似东亚的产业扶植计划）。部门 1 被设定为优先发展而应
该被计划的部门，部门 2 被设定为配合第一部门的后勤部门。此时社会生产的发展，
是靠部门 1 的优先发展来带动的，部门 1 的优先发展带动部门2的发展。在马克思的
时代，数学还没发展出来，... 阅读全帖 |
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n********g
发帖数: 6504 | 16 这篇文章说，现在所谓成功的AI都是人编写出来的。只不过写代码改成写学习用例。严
格地说，这和统计和线性代数没关系，还是硬人工智能。
作者没说硬人工智能是骗局。而是说ML，所谓的无supervisor学习，统计和线性代数是
骗局。 |
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R*****i
发帖数: 2126 | 17 数学系不会学线性代数这样的小儿科玩意儿吧？
: 线性代数在美国的高校一般都有，是“你里儿爱要鸡布尔。”
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c****x
发帖数: 6601 | 18 科大数学系就叫线性代数
线性代数 李炯生 查建国 王新茂 号称亚洲第一难书 |
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r********n
发帖数: 7441 | 20 搞结构搞基因表达不需要线性代数？
千老搞实验设计不用线性代数？统计分析没有矩阵的概念相当于只会十以内的加减乘除 |
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p*********e
发帖数: 32207 | 21 我是物理方向的,但我们班数学方向的人也上线性代数,不过是不同教材
好象是号称"亚洲第一难书"的一个线性代数教材
当然具体名字就不记得了,听他们如此说.
我们班数学方向的人数学课应该是跟数学系一起上的.
概念 |
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s**********t
发帖数: 1846 | 22 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 23 我们的数学教育也就一般
http://www.mitbbs.com/pc/pccon_8397_t0_146169.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了... 阅读全帖 |
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r***u
发帖数: 241 | 24 嗯，是挺难的，只有646人过了。第三题可以用矩阵表示然后用线性代数解方程，
http://online.redwoods.cc.ca.us/instruct/darnold/laproj/Fall200
我的线性代数是全忘光了。
还可以用暴力法求解，下面贴一个别人的答案：
You can bruteforce turning lights in the first row (2^18 = small enough).
Then you may light first row using second row. This can be done in only one
way. then use third row for lighting up second and so on. After that check
last row. If it is OK - count try this layout as an answer. Remember to
count turnings then you do them. it is easy. |
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D***r
发帖数: 7511 | 25 我们学校不开“线性代数”，而是两学期的“代数与几何”
当然其中有2/3以上的内容是线性代数 |
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h********a
发帖数: 1120 | 26 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: huhuhuhuha (珍禽异兽), 信区: Military
标 题: 借人气求教 我这种基础能自学成码农吗
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 29 12:48:23 2013, 美东)
我是文科生 怕找不到工作 想自学CS 请高人指点
只学过最基本的微积分和线性代数 大概就是大学第一个学期的那种水平吧
自己感觉好像还不错 记得当时听别人讲福利叶变换 我看了一会书就觉得这东西应该先
在线性代数里讲 想法后来被肯定
还有最近听别人说了个什么地杰斯特拉算法 我研究了两个小时 证明也看懂了
请大家推荐几本书 还有大概多久可以学成能应付入门级工作的水平 谢谢！ |
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t********n
发帖数: 611 | 27 真的假的？
如果是真的，请问你是否复习了微积分、线性代数、概率论？是否学了离散数学？我在
开始自学前对于这些十分纠结。前三门数学多年前本科学的，都忘记了，后来就只重学
了一遍线性代数，概率就在学算法课时稍微复习一下。离散数学学了1/3. 然后就直接
开始学专业课了。 我总是担心数学会成为我的瓶颈，不知道是否需要花时间恶补一下
？谢谢！ |
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t********n
发帖数: 611 | 28 本人文科（非纯文科）博士辍学转硕士，工作多年，两年前打算转行码工，因为真心喜
欢编程，但是没钱全职读书，所以曾注册了一个兼职的Information Systems学位，学
了一个学期，觉得学到的东西太少，而且不是码工方向，还不如我一个暑假在麻省理工
网站学的东西多，所以辍学，准备自学转行。
之后根据麻省理工CS本科的建议核心课程进行自学。先是数学类，我以前数学基础不错
，本科时微积分，线性代数，概率论，统计都是必修课，博士时再次学了统计， 所以
只是大概补了一下，线性代数在coursera重学了一遍，离散数学在麻省理工网站学了1/
3，着急学算法就没学完，后来发现好多算法课内容和离散数学关系密切。
接下来我着重学算法和数据结构，在coursera修了几门课，看了几本算法书。但是
computer architecture课程只是大概看了下，因为要用c，所以我没有认真学。
然后参加了一个魔鬼训练营似的培训，每周学习100小时，3个月时间学会了ruby on
rails, javascript, HTML, CSS, SQL,等一堆东西，做了个full stack web app.
然后... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 29 说到底就是db和一般nosql/file system的区别
就是一个index的区别
越是结构化的数据，index越管用，如果是db
几乎每一个col都可以建index
这个时候需要的是排序算法，所以初级算法课上教了一堆排序
但是如果脱离index，就是不再受限于一维的空间
而是把空间拓展到多维，然后计算线性空间里面的距离
来计算不同结构的文件的距离的话
就需要线性代数了，否则你怎么处理文件？
总不能一点点便利过去吧？从这个之后才是整个无结构数据推广的开始
google就是发明了这一套理论之后，整个big data才开始发展起来
如果你不需要这个的话，那剩下的就是index和crud了
这些简单的功能，基本上nosql/db什么都给你实现了，直接call就行了
你没事非要在persistance前面套一个spark做什么？
这些东西db以及data warehouse时代都做烂掉了
哪里需要什么nosql和spark，这不是无聊嘛，postgresql全部搞定
现在postgresql也可以存json了，支持结构以及半结构的数据了
所以最开始需要线性代数，然后深入下去就是统计了
现在... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 30
间.
cannot
A vector space (also called a linear space) is a collection of objects
called vectors, which may be added together and multiplied ("scaled") by
numbers, called scalars in this context.
大一时候没有学过线性代数？这个应该是cs的必修课吧？
cs的数学虽然要求不高，但是我记得线性代数可是比较重要的课程
至于ml，这个是大量应用了统计学上的各种工具
所以叫做应用统计，不要求你证明统计规律
但是你好歹要明白这些统计工具在做啥吧？
我只是告诉你，backend发展到一定程度之后，就会开始用上高等数学
当然如果只是打算搞点crud什么的，不用也可以啊
古德霸早就说了，99%的需求用mysql足够了
用nosql干嘛？用spark干嘛？ |
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B**A
发帖数: 140 | 31 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问... 阅读全帖 |
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b*********n
发帖数: 2975 | 32 //hand
it is really good saying
【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一... 阅读全帖 |
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n****f
发帖数: 3580 | 33 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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n***p
发帖数: 7668 | 34 难道你没有上过大学么？
说起来好像只要把微积分，线性代数（矩阵论）全都拿到高中里教一下，就什么问题都解
决了似的。大学里微积分要学三个学期，线性代数一个学期，普通高中里有那么多时间仔
细学习这些？蜻蜓点水，似是而非的知道几个概念，用处不大。 |
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n***p
发帖数: 7668 | 35 你的帖子很明确的说明，对普通学生来说，就算在高中接触了一下线性代数，其实也没有
什么帮助。
如果你认识到大学里学了一学期的线性代数其实只是一个入门的话，就知道要是把它放到
高中里蜻蜓点水的介绍一下，那是根本连门都没入啊。但是要想学得稍微深入一点儿，那
是要花很多时间和精力的，普通高中的孩子根本不现实。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 37 我觉得隔壁五年级的有关 divisable / remaindet 数学题那个高楼，证伪了你关于"抽
象能力"的看法。
因为那个 divisable 的方程组，跟一般线性代数方程组的唯一差别，是线性代数方程
组是基于 "line structure" 上，而 divisable / remainder 的方程组，是基于 "
ring structure" 上。。。如果拥有 "抽象思维能力"，可以直接类比肉算线性代数方
程组的 "凑平" 的思想，脑子里想着瓢虫而计算求解。。。
所以我怀疑你说的那个代数转折点，对很多娃而言，并不是抽象思维能力的发展，而是
娃开始愿意接受 routine 思维了。 |
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m*****t
发帖数: 239 | 38
汗，我没怎么看懂你这个帖子的意思...不过我觉得所谓的线性代数方程组，也是基于
ring structure上，当然可能我不明白什么是你所指的line structure和线性代数方程组
至于所谓的抽象思维能力，我在这方面当然是外行，也就是随便说说而已，不过要说到
隔壁高楼那道题，其实我觉得比较重要的一步是看懂题吧...当然，更进一步的抽象思
维是能够formulate并且证明出Chinese remainder theorem |
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t*******r
发帖数: 22634 | 39 我画了画图，我猜测是。。。
首先，因为这题不涉及长度（勾股定理），所以猜测是角度（不是角度的斜率）
上的 algebraic operation (no transcendental) 就能解。
其次，这题出现一个长度相等，length(DB)==length(DC)，实际上题目构造
了一个等腰三角形，两个底角相等。。。长度关系转化为角度关系，还是不涉
及勾股定理。
再次，题目出现 角BDC 和 角A 的四倍关系，观察 角A 和 角BDC 无直接
关系，需要构造三角形建立关系。。。因为题目给的 length(DB)==length(DC)
的 hint，还给了 角A < 45 度的 hint。。。所以俺猜测是应该以 D 为圆心，
length(DB) 为半径，画一个圆，跟 AB 和 AC 相交，然后把相交点分别跟圆心
D 连接起来，构造出无数 abutted 三角形，其中还有一堆等腰三角形。。。
然后是不是把 reflection 也连线转换成一堆等腰三角形和一堆直角三角形？
其中很多对还全等。
剩下的再说，俺家小娃喊俺回后院玩野花。。。当然马克你可以说这个没有直线
方程，但没有直线方... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 40 我画了画图，我猜测是。。。
首先，因为这题不涉及长度（勾股定理），所以猜测是角度（不是角度的斜率）
上的 algebraic operation (no transcendental) 就能解。
其次，这题出现一个长度相等，length(DB)==length(DC)，实际上题目构造
了一个等腰三角形，两个底角相等。。。长度关系转化为角度关系，还是不涉
及勾股定理。
再次，题目出现 角BDC 和 角A 的四倍关系，观察 角A 和 角BDC 无直接
关系，需要构造三角形建立关系。。。因为题目给的 length(DB)==length(DC)
的 hint，还给了 角A < 45 度的 hint。。。所以俺猜测是应该以 D 为圆心，
length(DB) 为半径，画一个圆，跟 AB 和 AC 相交，然后把相交点分别跟圆心
D 连接起来，构造出无数 abutted 三角形，其中还有一堆等腰三角形。。。
然后是不是把 reflection 也连线转换成一堆等腰三角形和一堆直角三角形？
其中很多对还全等。
剩下的再说，俺家小娃喊俺回后院玩野花。。。当然马克你可以说这个没有直线
方程，但没有直线方... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 41 另外如果为了三只鸡和八只兔子，总结了二十种题型。。。那我觉得还不如
直接教线性代数算了。。。其实线性代数就是题型，前人给总结的符号化题
型。。。但题型也分个三六九等是不是。。。 |
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m****a
发帖数: 2593 | 42 http://www.mitbbs.com/article_t/SanFrancisco/33380079.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结... 阅读全帖 |
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d********r
发帖数: 3279 | 43 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结... 阅读全帖 |
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b*****9
发帖数: 8922 | 44 ☆─────────────────────────────────────☆
Msmall (Msmall) 于 (Fri Nov 26 10:16:14 2010, 美东) 提到:
我们知道, 一个民族, 一个国家的强大兴衰, 与一个国家一个民族的教育有密切的关系
. 教育好, 就一定会强大起来. 教育有问题, 就一定会衰落下去.
美国是一个移民国家, 它只有200多年的历史, 它的发达是因为刚开始华盛顿就抛弃帝
王之心, 让美国非常幸运的在政治体制上胜过了世界所有其它国家. 美国的强大主要是
依靠美国这中制度和由此而来的精明政治家. 它在科技方面的领先主要靠的是涌向美国
的世界各个国家各个领域的优秀人才. 那么有一点很清楚, 美国所依赖的这些高科技人
才从整体上讲不是美国土生土长的教育制度培养出来的.
美国的中小教育学存在很大的问题, "放羊"式的教育与中国极其他国家的严格正规教育
形成鲜明对照. 其实如果你仔细分析一下就很容易发现美国的中小学教育容易让学生形
成不愿意吃苦以及不耐心的性格. 容易让学生形成对"我知道"的理解就是"马马虎虎知
道怎么会事". 学生容易形成... 阅读全帖 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 45 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wsnonline (卫所南次郎-偶不系高富帅，爱咋咋地！), 信区: Military
标 题: 悼早逝精英：黄渝，茅广军，蒋国兵, 涂序新，王庆根。
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jul 27 20:20:39 2013, 美东)
致5位早逝的精英，这里随便一个人的智商和能力都秒杀老衲，甩老衲10条街以上。
你们已经去往另一个世界，老衲还苟活着，希望你们不再受世俗的约束，
黄渝（1964.7.14-2004.12.25），父亲云南丘北人，母亲重庆人，故名“渝”。黄渝出
生於砚山县，为家中次子，天资聪颖，特别是对数学有着特别的兴趣与爱好，数理成绩
一直非常优秀。相继於明通小学、靖国小学、昆明二十二中、师院附中读小学、初中、
高中。1981年，以云南省高考第六名的成绩考入中国科技大学数学系。在科大读本科时
，黄渝逐渐显示出了他在数学领域的杰出才华。大一时就曾解决了所用教材《线性代数
》中悬而未决的一个公开问题，后来被该专著作者，著名数学家许以超先生写进了再版
书中的前言。1986年，本科毕业，黄渝留校在科大北京研... 阅读全帖 |
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Z****g
发帖数: 13731 | 46 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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m*****n
发帖数: 1631 | 47 AI是技术，它的理论在线性代数里，线性代数侬学过伐？
你身上如假包换的老中臭毛病，做理论的看不起做算法的，做算法看不起编程序的，编
程序看不起写Verilog的，写Verilog看不起焊板子的。
你看看人Google，卖广告的，下九流里最后一流，比你丫嘴巴里嘚吧嘚吧理论强几千亿
倍。 |
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L******k
发帖数: 33825 | 48 【 以下文字转载自 Education 讨论区 】
发信人: LXJSmonk (紫色心情的 LXJS NYC_monk), 信区: Education
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 18 10:04:13 2011, 美东)
发信人: hci (海螺子), 信区: Mathematics
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小... 阅读全帖 |
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h******u
发帖数: 26 | 49 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算... 阅读全帖 |
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b*******d
发帖数: 5780 | 50 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。
而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽
象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异
我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简单问题的熟练度比较高而
已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下来，对这些结论的熟练与
否决定了学生考
试成绩的高低。
老外很奇怪中国学生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是
，中国学生觉得这些结论很有价值，很高深。而老外觉得...
进行一下张量运算，... 阅读全帖 |
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