g****a
发帖数: 1520 | 1 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Don... 阅读全帖 |
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g****a
发帖数: 1520 | 2 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Don... 阅读全帖 |
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x********u
发帖数: 12 | 3 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Donaldson-孙的报告与文章
2) 田的报告与文章
3) 结论
I. 陈-Donaldson-孙的报告与文章
在最近的一系列文章中，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）宣布解决了Kähler
几何中悬置多年的问题。
丘成桐猜测：设M为一紧致K... 阅读全帖 |
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p***n
发帖数: 17190 | 4 天地有正氣
雜然賦流形
但
物質三態
能夠賦流形的
還有液態
改一下
天地有正液
雜然賦流形
怪怪的 |
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h**********c
发帖数: 4120 | 7 书小时候很流形
提起他二哥，富的不用说，
买个摩托车，要上莫斯科
莫斯科地雷多，炸死他二哥
提起他二嫂，穷的不得了（出事以后）
买个破手表，一天走一秒 |
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p***n
发帖数: 17190 | 9 天地有正肉
雜然賦流形
下則為里肌
上則為油丁
於人曰燒烤
沛乎塞蒼冥
皇豬當義民
含橘吐明庭
時窮瘟乃見
一一垂丹青
在台撸控肉
在港臘叉燒
在美BBQ
在德烤豬腳 |
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n******g
发帖数: 17225 | 10 北京大学冯仁杰研究员与我们谈复流形上的随机全纯域
2017年2月16日下午2：00—3：00，北京大学国际数学中心冯仁杰研究员应数学科学学
院邀请，在磬苑校区理工楼H306报告厅，作题为“Random holomorphic fields on
complex manifolds”的学术报告。安徽大学数学科学学院部分青年教师和研究生聆听
了本次报告。
冯仁杰研究员首先从平面和空间的例子讲起，介绍一些经典的结果，并结合具体实例和
图像让大家对于随机几何方向有一个非常直观的理解。随后他深入浅出的介绍了他和合
作者的一系列工作，并介绍了一些公开问题和目前的研究现状。报告结束后，冯老师还
和青年教师及研究生进行了热烈的讨论，师生们感到受益匪浅。
专家简介: 冯仁杰，本科毕业于中国科学技术大学，硕士毕业于美国约翰霍普金斯大学
， 博士毕业于美国西北大学（导师Steve Zelditch），为加拿大麦吉尔大学和美国马
里兰大学博士后，现为北京大学国际数学研究中心研究员。
数学科学学院
2017年2月21日 |
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l*t
发帖数: 1695 | 11 孟子曰：“吾好养吾浩然之气”。
内经素问 有云： “ 正气存内，邪不可干。 ”
故知文丞相狱中三年，不曾病毙，慷慨就义，临刑留绝命辞：“孔曰成仁，孟曰取义，
惟其义尽，所以仁至。读圣贤书，所学何事，而今而后，庶几无愧。”
727年后，元朝的统治者们都已经烟消云散，唯有文丞相为世人称颂，其养浩然正气的
诗句亦流传世间。
正气歌
序：余囚北庭，坐一土室，室广八尺，深可四寻，单扉低小，白间短窄，污下而幽暗。
当此夏日，诸气萃然：雨潦四集，浮动床几，时则为水气；涂泥半朝，蒸沤历澜，时
则为土气；乍晴暴热，风道四塞，时则为日气；檐阴薪爨，助长炎虐，时则为火气；
仓腐寄顿，陈陈逼人，时则为米气；骈肩杂沓，腥臊汗垢，时则为人气；或圊溷、或
毁尸、或腐鼠，恶气杂出，时则为秽气。叠是数气，当之者鲜不为厉。而予以孱弱，
俯仰其间，于兹二年矣，幸而无恙，是殆有养致然尔。然亦安知所养何哉？孟子曰：
「吾善养吾浩然之气。」彼气有七，吾气有一，以一敌七，吾何患焉！况浩然者，乃
天地之正气也，作正气歌一首。
天地有正气，杂然赋流形。
下则为河岳，上则为日星。
于人曰浩然，沛乎塞苍冥。
皇路当清夷，含和吐明庭。
时穷... 阅读全帖 |
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p********e
发帖数: 16048 | 12 p:M->N 两个流形间的映射
相同维数
M不是紧致的
N是紧致的
p是局部同胚 （p在切从上诱导同构）
对任意道路f:[0,1]->N
固定起点后,在M上有唯一的提升。
即存在唯一F:[0,1]->使得pF=f
但是p不是M到N的覆盖映射。 |
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x********i
发帖数: 905 | 13 ZZJohn Pardon、3维流形的拓扑和网络时代的数学
来源： 周围的日志
秋水无涯
这两天在病中，读书全无力气，倒是有时间胡思乱想。潦草地整理了一下思绪，权作抛
砖之用。
前段时间，中南大学本科生刘路证明Seetapun猜想并获聘为国内最年轻的正教授级研究
员一事引发了不少讨论。我对Ramsey理论和数理逻辑仅有一点 皮毛的了解，无法估量
这项工作的分量。唯一想说的是：无论拔擢是否过当，能做出原创性的贡献总是好的。
同为本科生，在这一点上我便自愧不如。反之，说几句 无关痛痒的风凉话是谁都能做
的，又何妨少说以至于不说。
谈论刘路的同时，我所想到的(也是不少“圈中人”所想到的)是另一位同龄人John
Pardon. 此君在Princeton读本科时已解决了Gromov提出的一个扭结问题，发表在数学
界 最高刊物Annals上。几个月前，Stanford研究生院一年级在读的Pardon又有新突破
：利用极小曲面的技巧他证明了Hilbert- Smith猜想的3维情形。如此惊人的早慧，大
概只有50年代Priceton的“双星”John Nash和John Milnor才差可比拟。我无... 阅读全帖 |
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t*******e
发帖数: 172 | 14 1.田和Donaldson引入的K-稳定条件，尽管名称一样，有着本质的区别。Donaldson引入的
K-稳定条件基于他发现的用Kodaira嵌入计算Futaki不变量，因而是纯代数几何的，也
正是丘所期望的。田的K稳定条件则基于一个定义在无穷维空间上的泛函计算Futaki不
变量。这样田的条件允许的不稳定对象是一些射影簇，而Donaldson的则允许广得多的
对象。
Donaldson在Don-Stab中提出的K-稳定条件，是最后的证明中用到的条件。他在这篇文
章里也给出了在自同构群可约的情形，构造不稳定构型的方法。这个步骤也是完成最终
证明的一步。假定丘猜测是正确的，从代数几何的角度更好地理解Donaldson引进的K-
稳定条件，是深刻了解Fano流形的关键一步。
2.Li Chi证明Donaldson和Tian的stability一致的工作也没有提。
3.我觉得提不提田complex surface和Li Chi的工作和文章本身没有直接的关系。
我不懂这个方向，只看你们贴的帖子，以上是从你们的帖子中剪切出来的，你觉得
如果1，2，是对的，你的论断3是公允的么？ |
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t*******e
发帖数: 172 | 15 1.田和Donaldson引入的K-稳定条件，尽管名称一样，有着本质的区别。Donaldson引入的
K-稳定条件基于他发现的用Kodaira嵌入计算Futaki不变量，因而是纯代数几何的，也
正是丘所期望的。田的K稳定条件则基于一个定义在无穷维空间上的泛函计算Futaki不
变量。这样田的条件允许的不稳定对象是一些射影簇，而Donaldson的则允许广得多的
对象。
Donaldson在Don-Stab中提出的K-稳定条件，是最后的证明中用到的条件。他在这篇文
章里也给出了在自同构群可约的情形，构造不稳定构型的方法。这个步骤也是完成最终
证明的一步。假定丘猜测是正确的，从代数几何的角度更好地理解Donaldson引进的K-
稳定条件，是深刻了解Fano流形的关键一步。
2.Li Chi证明Donaldson和Tian的stability一致的工作也没有提。
3.我觉得提不提田complex surface和Li Chi的工作和文章本身没有直接的关系。
我不懂这个方向，只看你们贴的帖子，以上是从你们的帖子中剪切出来的，你觉得
如果1，2，是对的，你的论断3是公允的么？ |
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s*****V
发帖数: 21731 | 16 丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头，丘镇英之子。现为哈佛大学数
学系教授，清华大学数学科学中心主任。1983年获得数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹
奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一。图为丘成桐（右）和刘克峰先
生。
陈省身先生（1911-2004年）
卡拉比空间
丘成桐与卡拉比先生
刘克峰 1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座
教授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。
现任国际顶尖数学杂志《几何与分析通讯》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴
数学金奖”和2004年教育部十大科技进展奖。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全
球华人数学家大会银奖、斯隆（Sloan）奖和特曼（Terman）奖等。
演讲人：刘克峰 时间：2月8日 地点：美国加州大学洛杉矶分校
20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列伟大的数
学定理，开天辟地，创造了一个崭新的时代。他们与他们的定理一起，熠熠生辉，照亮
了整个数学的历史。
卡拉比（Calabi）猜想在数学界的期盼中... 阅读全帖 |
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l********e
发帖数: 413 | 17 丘成桐与卡拉比猜想60年
http://shuangyashan.dbw.cn 2013-02-25 09:54:40
东北网双鸭山2月25日讯 丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头
，丘镇英之子。现为哈佛大学数学系教授，清华大学数学科学中心主任。1983年获得数
学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一
。图为丘成桐(右)和刘克峰先生。
陈省身先生(1911-2004年)
卡拉比空间
丘成桐与卡拉比先生
刘克峰1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座教
授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。现
任国际顶尖数学杂志《几何与分析通讯》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴数
学金奖”和2004年教育部十大科技进展奖。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全球
华人数学家大会银奖、斯隆(Sloan)奖和特曼(Terman)奖等。
演讲人：刘克峰时间：2月8日地点：美国加州大学洛杉矶分校
20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列... 阅读全帖 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 18 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
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从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 19 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 20 http://site.douban.com/130104/widget/notes/5389697/note/1820952
2011-11-03 23:35:00
我想谈谈过去五十年和我预测未来一百年的代数几何,我将一次次分开讨论,如果有兴趣
请支持:
1940-1965
代数几何在1900年以前,已经有了代数曲面的部分理论和代数曲线上的Riemann-Roch定
理,但是语言和概念处于一个混乱的状态.在1950到1965年间出现了三个巨大的革命.奠
定了代数几何的秩序描述了重要的问题,提供了未来发展的方向.她们是Hodge(加一堆人
)开创复几何, Kodaira的三大工作和Grothendieck的抽象语言及新定义(问题):
让我先讲第一项工作.
Hodge+Lefschetz+Kaehler考虑了复流形的定义和一般的性质,Kaehler引入了Kaehler度
量,Hodge利用了分析中着名的Elliptic regularity对Kaehler流形的上同调群作了至今
仍然神秘的Hodge分解,并且提出着名的Hodge猜想,Lefschetz证明了Hodge猜想的非常特
殊情形... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 21 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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h***e
发帖数: 20195 | 22 ☆─────────────────────────────────────☆
honde (天地有正气，杂然赋流形) 于 (Sat Nov 12 21:16:48 2011, 美东) 提到:
我来说两句，这里是收藏版，是为爱好收藏的版友服务的，收藏版不参合EBIZ那里的纠纷
EBIZ那里水很深， 本版版友讨论25TH 可以，讨论这次EBIZ纠纷的最好还是去EBIZ那里，
同时不欢迎新护士（从来没有在版面出现过的）在版面抛售跳水，市场价格很容易被这
帮利欲熏心的家伙搞坏的，收藏版是为版友服务的，不是为护士服务的
☆─────────────────────────────────────☆
Look000 (兔叨叨) 于 (Sat Nov 12 21:23:29 2011, 美东) 提到:
好吧，我错了
本来就是觉得他们比较好玩 就转过来了 没别的意思 呵呵
☆─────────────────────────────────────☆
reign1983 (reign) 于 (Sat Nov 12 21:25:04 2011, 美东) 提到:
嗯，让他们... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 23 周炜良
华东师范大学 张奠宙
作者：张奠宙 文章来源：中数网 点击数：1398 更新时间：2004-5-18 0:04:02
周炜良 1911年10月1日生于上海．代数几何．
周炜良的父亲周达(美权)是清末民初著名数学家、集邮家，家境比较富裕．周炜良
幼年在上海生长，从未进过学校．5岁开始学中文，11岁学英文，都由家庭教师讲授．
20年代上海的大中学校颇多使用美国的原文课本，周炜良即自学各种知识：从数学到物
理，从历史到经济．1924年，周炜良恳求父亲送他到美国读书，先在肯塔基州的阿斯伯
里学院补习，后来进入肯塔基大学．那时的主要兴趣在政治经济．直到1929年10月进入
芝加哥大学时，仍然主修经济学．可是此后两年内发生了变化．
1931年夏天，一位在芝加哥大学得到博士学位后又去普林斯顿工作一年的中国数学
家，劝周炜良到普林斯顿去，或者去德国的格丁根大学——那时的世界数学中心．于是
在1932年10月，周炜良带着研究数学的模糊想法去了格丁根．补了半年的德文后，希特
勒法西斯上台，格丁根衰落了．周炜良在芝加哥时曾读过B．L．范·德·瓦尔登(Van
der Waerden)写的《代数学》(... 阅读全帖 |
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m****s
发帖数: 18160 | 24 ☆─────────────────────────────────────☆
honde (天地有正气，杂然赋流形) 于 (Tue Jul 12 17:49:52 2011, 美东) 提到:
发信人: huahuaniu (花牛), 信区: Military
标 题: 收到shaver短信两封三条信息，直接删除了，呵呵。
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 12 17:19:25 2011, 美东)
1 ★ 孙子， 屏蔽了？ 呵呵 shaver Jul 9 22 :01 0.14K
2 ★ 草你妈大血逼， 呵呵， 赶紧屏蔽 shaver Jul 8 23 :30
0.22K
1 Fri Jul 8 23:35:04 2011 收 shaver 操你这种烂笔蠢货没啥快感啊。。。 没劲 [回复]
2 Fri Jul 8 23:33:27 2011 收 shaver 喔， 怎么还不屏蔽啊， 你妈逼都糜烂了 [回复]
3 Fri Jul 8 23... 阅读全帖 |
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H******i
发帖数: 4704 | 25 MIT牛人解说数学体系（推荐~）来源： 彭成的日志
数学如何一步步从初级向高级发展，更高级别的数学对于具体应用究竟有何好处。
集合论：现代数学的共同基础现代数学有数不清的分支，但是，它们都有一个共同的基
础——集合论——因为 它，数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最
基本的概念：集合(set)，关系(relation)，函数(function)，等价 (equivalence)，
是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对于这些简单概念的理解，是进一步学些
别的数学的基础。我相信，理工科大学生对于 这些都不会陌生。
不过，有一个很重要的东西就不见得那么家喻户晓了——那就是“选择公理” (Axiom
of Choice)。这个公理的意思是“任意的一群非空集合，一定可以从每个集合中各拿出
一个元素。”——似乎是显然得不能再显然的命题。不过，这个貌似平常 的公理却能
演绎出一些比较奇怪的结论，比如巴拿赫-塔斯基分球定理——“一个球，能分成五个
部分，对它们进行一系列刚性变换（平移旋转）后，能组合成两个一样大小的球”。正
因为这些完全有悖常识的结论，导致数学界曾经在相当长时间里对... 阅读全帖 |
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m****s
发帖数: 18160 | 26 ☆─────────────────────────────────────☆
honde (天地有正气，杂然赋流形) 于 (Thu Dec 2 17:46:46 2010, 美东) 提到:
发信人: honde (天地有正气，杂然赋流形), 信区: board
标 题: 钻风总管，您老还是把大帅请回来吧
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 2 17:46:26 2010, 美东)
没了大帅的驾驭，屎版几个搅屎棍现在转战军版了，
鸭子也整天望眼欲穿，天天念叨着公粮，凄惨的不得了
☆─────────────────────────────────────☆
mitbbs (未名空间) 于 (Thu Dec 2 19:26:52 2010, 美东) 提到:
[合集] 看了看StationCC最近作的版务，还不错
http://mitbbs.com/article1/board/31348615_3_0.html
站方希望能请到 大帅 申请 其他版 做版主。
☆─────────────────────────────────────☆
ho... 阅读全帖 |
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d******r
发帖数: 16947 | 27 先看看刘克峰怎么扒光你这样田黑的 lol
与第一陈类小于和等于零的情况相反，直到丘成桐提出他的猜想前，第一陈类大于
零的情况一直显得颇为迷离。首先这类流形有不存在Kahler-Einstein度量的例子。在
20世纪60年代，松岛(Matsushima)证明了Kahler-Einstein流形的自同构群必须可约。
80年代初，福复(Futaki)引进了此类流形上存在Khler-Einstein度量的障碍函数，被称
之为福复不变量。事实上，很多学者，如卡拉比、福复等都误以为没有全纯向量场应该
是Kahler-Einstein度量存在的唯一必要条件，并没有意识到流形本身稳定的重要性。
在较特殊的复二维情形，有一些存在性结果，但萧荫堂一直认为，这些结果并不完备，
至今也还没有完整的结果。此后近30年，田刚一直沿着丘成桐猜想所指出的研究方向不
懈努力，试图理解正曲率条件下，稳定性与Kahler-Einstein度量的存在性如何相关，
他用福复不变量定义了一个解析稳定性的概念，称为K-稳定性，并取得了一些进展。然
而这个问题的真正突破来自于唐纳森，他在2001年证明了如果卡勒流形上的卡勒类中存
... 阅读全帖 |
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d******r
发帖数: 16947 | 28 先看看刘克峰怎么扒光你这样田黑的 lol
与第一陈类小于和等于零的情况相反，直到丘成桐提出他的猜想前，第一陈类大于
零的情况一直显得颇为迷离。首先这类流形有不存在Kahler-Einstein度量的例子。在
20世纪60年代，松岛(Matsushima)证明了Kahler-Einstein流形的自同构群必须可约。
80年代初，福复(Futaki)引进了此类流形上存在Khler-Einstein度量的障碍函数，被称
之为福复不变量。事实上，很多学者，如卡拉比、福复等都误以为没有全纯向量场应该
是Kahler-Einstein度量存在的唯一必要条件，并没有意识到流形本身稳定的重要性。
在较特殊的复二维情形，有一些存在性结果，但萧荫堂一直认为，这些结果并不完备，
至今也还没有完整的结果。此后近30年，田刚一直沿着丘成桐猜想所指出的研究方向不
懈努力，试图理解正曲率条件下，稳定性与Kahler-Einstein度量的存在性如何相关，
他用福复不变量定义了一个解析稳定性的概念，称为K-稳定性，并取得了一些进展。然
而这个问题的真正突破来自于唐纳森，他在2001年证明了如果卡勒流形上的卡勒类中存
... 阅读全帖 |
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s*********y
发帖数: 6489 | 29 ☆─────────────────────────────────────☆
wanshan (wanshan) 于 (Wed Oct 27 12:30:49 2010, 美东) 提到:
发信人: wanshan (wanshan), 信区: board
标 题: 大家不要误解大帅， 大帅其实不是恋栈的人
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 27 12:29:40 2010, 美东)
大家不要误解大帅， 大帅其实不是恋栈的人， 大帅一时半刻不愿意辞职，是因为大帅
觉得四年来一直没有适合这个位置并且有担任意向的人， 大帅想指定规范下一任斑竹
的制版风格， 等有了合适的人选，大帅自会申请离职的，
历史版大波2010年3月名言：因为从2006年夏天我接手历史版的时候， 版面充满了暴
力与肮脏，到现在，人身攻击和言语粗俗显得很突兀。这种变化来之不易，我也一直在
等待一个合适的人来接任，能把这种风气坚持下去，只是四年来一直没有适合这个位置
并且有担任意向的人。
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wanshan (wan... 阅读全帖 |
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a***m
发帖数: 5037 | 30 深度学习的成功是基于两条：数据本身的内在规律，深度学习技术能够揭示并利用这些
规律。
数据科学（或者信息科学）中的基本定律（或者更为保守的，基本假设）可以归结为：
1. 流形分布定律：自然界中同一类别的高维数据，往往集中在某个低维流形附近。
2. 聚类分布定律：这一类别中不同的子类对应着流形上的不同概率分布，这些分布之
间的距离大到足够将这些子类区分。
深度学习的主要目的和功能之一就是从数据中学习隐藏的流形结构和流形上的概率分布
。 |
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C***t
发帖数: 10731 | 31 ☆─────────────────────────────────────☆
HappyHope (笑红) 于 (Tue Dec 14 07:41:17 2010, 美东) 提到:
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 请转芝加哥版：snowshine
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 14 06:18:30 2010, 美东)
你难道不知道他有女友了么？趁我们long distance 你每个周末跑他那里。你们那些不
堪入目的场景，居然还好意思用我男友的手机拍下来，不巧被我看到了，恶心死我了。
你怎么那么贱啊？
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jiangong1979 (jiangong1979) 于 (Tue Dec 14 08:41:00 2010, 美东) 提到:
are you serious?
I do not think ss will do that.
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l*****y
发帖数: 34 | 32 【 以下文字转载自 Science 讨论区 】
发信人: luxaway (飘风无影), 信区: Science
标 题: 简介Re: 51名科技工作者当选2005年中国科学院院士
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 16 04:59:54 2005)
2005年中国科学院院士增选
当选院士简介
数学物理学部
王诗宬 数学家。北京大学教授。1953年生于江苏省盐城市。1988年在美国加州大学洛杉
机分校获博士学位。现
任北京大学数学研究所副所长，《Topology and its Application》等杂志的编委。
从事低维拓扑研究。与合作者一起发现了三维流形中不能提升为有限复叠空间嵌入曲面的
第一个本质浸入曲面的例
子，在三维流形中心问题本质Haken猜测的研究引人注目，为几何群论专家所称道。与他
人合作，对可几何化流形
证明了Thurstou关于复叠度的猜测；证明了几个有限性定理，并给出不可约几何三维流形
自同胚的标准型，对三维
流形间非零度映射的研究作了重要的推动。在纽结手术方面也有佳作。发现了卫星结上实
行循环手术的障碍；与他
人合作得到纽结补中本质浸入曲面 |
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g**********y
发帖数: 451 | 33 2005年中国科学院院士增选当选院士简介
中国科学院网站
数学物理学部
王诗宬 数学家。北京大学教授。1953年生于江苏省盐城市。1988年在美国加州大学
洛杉机分校获博士学位。现任北京大学数学研究所副所长，《Topology and its
Application》等杂志的编委。
从事低维拓扑研究。与合作者一起发现了三维流形中不能提升为有限复叠空间嵌入曲
面的第一个本质浸入曲面的例子，在三维流形中心问题本质Haken猜测的研究引人注目，
为几何群论专家所称道。与他人合作，对可几何化流形证明了Thurstou关于复叠度的猜测
；证明了几个有限性定理，并给出不可约几何三维流形自同胚的标准型，对三维流形间非
零度映射的研究作了重要的推动。在纽结手术方面也有佳作。发现了卫星结上实行循环手
术的障碍；与他人合作得到纽结补中本质浸入曲面边界数的有限性定理。
王鼎盛 物理学家。中国科学院物理研究所研究员。1940年生于重庆市南川县。1962
年毕业于北京大学物理系，1966年中国科学院物理研究所研究生毕业。 |
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x*****d
发帖数: 427 | 34
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-维数的玩笑
发信站: BBS 水木清华站 (Fri Jul 18 00:09:01 2003), 转信
维数的玩笑
Dimension implies direction, implies measurement, implies the more and
the less.
—— Edwin A. Abbott, "Flatland"
1900年，Poincar\'e 最初用他所创立的代数拓扑研究三维流形时，提出的问题
是：如果一个流形与三维球面有着相同的同调群，那么这个流形是否同胚于 S^3？
四年后他本人给出了否定的回答。这时他已经引进了基本群，于是便将问题改成：
“如果一个三维闭流形与三维球面有相同的基本群，(即基本群平凡，或者说这个流
形单连通，) 那么这个流形是否同胚于S^3？”。这就是我们所说的“Poincar\'e
Conjecture”。
容易证明，如果一个三维闭流 |
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x*****d
发帖数: 427 | 35 我觉得还是把几何意义和测度意义分开理解比较合适.
流形上如果不给度量的话, 就没有自然的体积形式,
一个顶级形式就不能自然地写成流形上整体定义的函数
乘以体积形式, 从而这个顶级形式的积分就不能自然
地看作是某个函数对于流形上某一测度的积分.
流形上构造测度的方法仍然是通过单位分解把局部
的测度沾起来. 流形上的积分最好是看作
局部的黎曼积分用单位分解沾起来. |
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s*****V
发帖数: 21731 | 36 The road to reality的第31章的题目是Supersymmetry, supra-dimensionality, and
strings，他用了60多页讨论超对称、高维和弦。这一章用错误百出来评价不算过分。
我没有兴趣一项一项批评他，还是挑几个简单的。从这些错误看出，Penrose不能算物
理学家。如果是，只算广义相对论专家，涉及到其它方面，只算大学本科物理学家。
1. 在介绍超弦的强子物理起源后（包括Regge trajectories），他质疑，强子中如果
有弦，弦的张力不是常数，而是与弦的长度成正比的，就像橡皮筋一样。橡皮筋在某个
范围的表现的确如此。那么强子弦真的是这样吗？我们先从理论的角度看是不是可能。
理论上，强子弦就是所谓的禁闭在一根很细的管子中的色通量，细管的单位长度所含的
能量，也就是弦的张力，与色通量成正比。现在，当我们拉长细管，色通量是守恒的，
从而张力是不变的。按照Penrose的说法，色通量应该和细管也就是弦的长度成正比，
不知道什么机制可以做到这一点？当张力与长度成正比时 Tsim L，那么弦的能量与长
度的平方成正比Esim TLsim L... 阅读全帖 |
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C******a
发帖数: 115 | 37
这里的内积是光滑的。具体光滑的意思涉及流形以及切
空间的定义，我一下说不清。但不需要你给的条件。
曲线的长度是通过对曲线导数的长度求积分得到的。
注意到切空间的一种定义就是过一点的曲线的导数。
换言之，曲线在一点处的导数就是该点的切向量。
该切向量的长度则是由内积给出。
所有点都有相同曲率的流形是很特殊的流形了。
椭圆当然是一个流形。球面是个均匀正曲率的流形，
其上的测地线是大圆。两点间的测地线通常有两种
连接方法，其中只有劣弧是连接两点的最短程线。
这方面我不懂。 |
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l*****y
发帖数: 34 | 38 2005年中国科学院院士增选
当选院士简介
数学物理学部
王诗宬 数学家。北京大学教授。1953年生于江苏省盐城市。1988年在美国加州大学洛杉
机分校获博士学位。现
任北京大学数学研究所副所长，《Topology and its Application》等杂志的编委。
从事低维拓扑研究。与合作者一起发现了三维流形中不能提升为有限复叠空间嵌入曲面的
第一个本质浸入曲面的例
子，在三维流形中心问题本质Haken猜测的研究引人注目，为几何群论专家所称道。与他
人合作，对可几何化流形
证明了Thurstou关于复叠度的猜测；证明了几个有限性定理，并给出不可约几何三维流形
自同胚的标准型，对三维
流形间非零度映射的研究作了重要的推动。在纽结手术方面也有佳作。发现了卫星结上实
行循环手术的障碍；与他
人合作得到纽结补中本质浸入曲面边界数的有限性定理。
王鼎盛 物理学家。中国科学院物理研究所研究员。1940年生于重庆市南川县。1962年毕
业于北京大学物理系，
1966年中国科学院物理研究所研究生毕业。 |
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m****s
发帖数: 18160 | 39 ☆─────────────────────────────────────☆
kerin (zzsr) 于 (Wed Feb 2 12:21:13 2011, 美东) 提到:
T76879297 在位过长，任期中随意凭自己的喜好封人删帖，family 是重要大版，
不该被同个小人长期把持，要求他下台并改选
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hsh (三胡) 于 (Wed Feb 2 12:35:56 2011, 美东) 提到:
支持。在老牛的肆虐下，我老已经长久不去甲板了
楼主先推荐个合适的
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kerin (zzsr) 于 (Wed Feb 2 12:45:37 2011, 美东) 提到:
我推荐coke1 还有 loanexpress MM,他们发文公正有理有据，而且相对活跃，适合治理
Family，是时候Family 来个新年新气象了
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... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 40 你概念混淆啊。2维4维8维是数域的维度。不是流形的维度。你应该说的是，数学家研
究一维二维四维八维的数域。而且也不是跳过了三维，根本没有。数域就只有一维二维
四维八维。
流形的维度一般是指实数维度，欧几里得空间的维度也是指实数维度。流形就是局部同
构于欧几里得空间的结构。数学家当然研究各种维度，而且尤其是三维四维最重要，比
如庞加莱猜想就是三维流形。高维也研究，但是没有低维（三维四维）重要。 |
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s***h
发帖数: 487 | 41 是。
对一般马工而言，就是 数域上的代数 vs 向量代数的差别。
: 你概念混淆啊。2维4维8维是数域的维度。不是流形的维度。你应该说的是，数
学家研
: 究一维二维四维八维的数域。而且也不是跳过了三维，根本没有。数域就只有一
维二维
: 四维八维。
: 流形的维度一般是指实数维度，欧几里得空间的维度也是指实数维度。流形就是
局部同
: 构于欧几里得空间的结构。数学家当然研究各种维度，而且尤其是三维四维最重
要，比
: 如庞加莱猜想就是三维流形。高维也研究，但是没有低维（三维四维）重要。
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T*******x
发帖数: 8565 | 42 对。向量和数域的关系，不专门学数学的人容易理不清：谈向量空间，也要有
underlying 数域，一般就是实数域和复数域。而反过来，数域也有向量空间的结构，
比如复数域就是二维的实数向量空间。
流形作为几何物体，它局部上看，是一个弯曲的欧几里得空间。作为几何物体，一般都
是定义在实数域上，再定义长度之后，它就模拟我们熟悉的欧几里得空间。
但是也有复流形，局域上就是复向量空间。比如说三维复流形，那就是六维实数流形。
但是当你要定义几何结构的时候，也就是要定义长度的时候，你还得回到实数维度上。 |
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S***i
发帖数: 289 | 43 流形（英语：Manifolds），是局部具有欧几里得空间性质的空间，是欧几里得空间中
的曲线、曲面等概念的推广。欧几里得空间就是最简单的流形的实例。地球表面这样的
球面则是一个稍微复杂的例子。一般的流形可以通过把许多平直的片折弯并粘连而成。
弃婴你的输入法居然打出了个流行感冒的流行，说明流形对你来说是个新词 |
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h***e
发帖数: 20195 | 44 ☆─────────────────────────────────────☆
crazyman (嘉天之锡) 于 (Fri Apr 29 14:26:16 2011, 美东) 提到:
网站变快之后下的单
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daj (肉丝炒饭--小吵肉fan) 于 (Fri Apr 29 14:29:55 2011, 美东) 提到:
why a?
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shuttlespace (本站会替您保密) 于 (Fri Apr 29 14:31:12 2011, 美东) 提到:
To be honest, one coin just gives you $50 profit at most. If you buy some
silver fund, etf, you gain the same amount profit and you can buy as much as
you can afford. Don't pai wo... 阅读全帖 |
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h***e
发帖数: 20195 | 45 ☆─────────────────────────────────────☆
meilefu (坚强的大牛牛!!) 于 (Thu Apr 28 22:31:12 2011, 美东) 提到:
去德国的2个包裹, 3月底离开肯尼迪机场, 现在还不知道在哪里...
病人在跟我发飙... paypal付的钱, 看来要肉包子打狗了.....
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daj (肉丝炒饭--小吵肉fan) 于 (Thu Apr 28 22:33:02 2011, 美东) 提到:
cft...
international 不能做啊。。。
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amo (牛肉炖熊掌) 于 (Thu Apr 28 22:34:56 2011, 美东) 提到:
估计美凤是被巨大的利益给勾引了。
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honde (天地有正气，杂然赋流形) 于 (Thu Apr 28 22:48:2... 阅读全帖 |
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