l***o
发帖数: 5337 | 1 数学之美番外篇：进化论中的概率论
BY 刘未鹏 – DECEMBER 2, 2007
李笑来老师在blog上转了一篇宏文，“15 Answers to Creationist Nonsense”；然后
余晟同学（顺便推荐余晟同学译的《精通正则表达式》（第3版））把它给译了出来。
漂亮的文章加上漂亮的翻译，当然是要拜读的:-)
进化论从其诞生以来受到的非难不计其数。这里提到的这篇便收集了广为神创论者提出
以及广为大众误解的一些观点。其中有一点尤其引起了我的兴趣，如下：
8. 严格说起来，我们很难相信复杂如蛋白质的物质能偶然出现，更不用说人或是活细
胞了。
偶然性在进化中确实存在（例如，偶然性的突变可以产生新的特征），但是进化并不依
赖偶然性来产生新的器官、蛋白质或其他实体。截然相反的是，自然选择，作为进化中
已知的最主要机制，却会明确保留“需要的”（能适应的）特性，消除“不需要的”（
无法适应的）特性。只要选择的影响力存在，自然选择就能把进化向一个方向推进，在
出乎意料的短时间内产生复杂的结构。举个例子，现有由13个字母构成的序列“
TOBEORNOTTOBE”，假设有几百万只猴子，每只... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 2 我个人认为这是一条公理。也就是说1，它永远不会和事实相矛盾，2，它符合人类认知
精神。
说一下这个论断的含义。首先，任何数学问题的解决，都是靠某种分类方案，然后在类
空间上枚举，也就是一个一个来。
NP问题是说，一个问题的“直接”枚举空间的大小随着问题“尺度”的增长以指数方式
增长。举个例子，邮差问题。邮差送信，假如有10个客户，住在不同的地方，客户之间
存在固定的连接道路，邮差要设计一条最佳路径，每个客户都送到，而且走的路程最短
。10就是这个问题的尺度，简单枚举空间就是全部长度为10的路径空间，或者10个客户
的全排列空间。这个问题如果把全部路径列出来，一条一条来看的话，是很容易找出最
佳路径的。问题的难度在于简单枚举空间太大，关键是它随着问题的尺度指数增长。
换句话说，NP问题也就是问题的不加任何智能分类的原始解决方法。
P问题就是原问题在简单枚举空间上再加以分类，问题在新的类空间上可以枚举解决，
而新的类空间比简单枚举空间小多了，关键是它随问题尺度的增长方式小于指数增长，
也就是某种幂次方增长。如果找到了这样的分类方法，那么原问题既是NP问题也是P问
题。
P=NP作为公理是说... 阅读全帖 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 3 apply句型是R最失败的句型，它的失败集中体现了R语言的底层结构的粗笨和任性
刚开始学R的同学可能都会被apply的所谓高效所惊叹
然而apply在R的本质就是元素枚举，它只是比列标枚举省了一步
sapply(1:10, print)
基本等同于以下的元素枚举
for( each in 1:10) print(each)
apply在应用时有两大缺陷，都与多变量函数有关
例如我要算一组数据，给定长宽，求长方形面积
或者对以长=20，宽=10的附近以0.1为精度的9*9偏扰动分析
但是apply家族的函数并没有提供同时变动多个自变量的计算，对不起，还是老实用for吧
那么我只变动一组数据，其余不变，可以算么？
这个用上匿名函数，还过得去
如果你有f(x1,x2,x3),只想变动x2，x1=a,x3=c
用
sapply( , function(x) f(a,x,c) )
如果说缺陷仅仅可以用R语言在编制时的功能简约来作借口，那么危险就是R语言的无可
推卸的责任了。
例如时间计算的常用包lubridate
require(lubridate)
d... 阅读全帖 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 4 【 以下文字转载自 Programming 讨论区 】
发信人: minquan (三民主义), 信区: Programming
标 题: 从apply句型的潜在危险看R语言的俚语风格
关键字: R Python
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 12 01:34:56 2017, 美东)
apply句型是R最失败的句型，它的失败集中体现了R语言的底层结构的粗笨和任性
刚开始学R的同学可能都会被apply的所谓高效所惊叹
然而apply在R的本质就是元素枚举，它只是比列标枚举省了一步
sapply(1:10, print)
基本等同于以下的元素枚举
for( each in 1:10) print(each)
apply在应用时有两大缺陷，都与多变量函数有关
例如我要算一组数据，给定长宽，求长方形面积
或者对以长=20，宽=10的附近以0.1为精度的9*9偏扰动分析
但是apply家族的函数并没有提供同时变动多个自变量的计算，对不起，还是老实用for吧
那么我只变动一组数据，其余不变，可以算么？
这个用上匿名函数，还过得去
如果你有f(x1,x2,x3),只... 阅读全帖 |
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r*k
发帖数: 594 | 5 凑个热闹，讲讲我的办法哈。有点罗嗦倒是，抛砖引玉吧
确实前提条件应该要求所有涉及到的量只能是int，不然floating number是不可数的
先说允许猜测t<0的情况
画一个x-t的diagram(x横轴，t纵轴)，船的路线一定是这个图表上的直线x=ut+b
所以，第一步假设我们猜测的序列follow一个函数f(x,t)=0，那么我们想办法让这个函
数代表的曲线一定能跟这个二维空间的所有直线都有交点。
any X but at most once per t的意思可能是f(x,t)=0对任何t最多只能有一个根，所
以这基本排除了在平面里面画无数个圈圈，直接找到两个交点来定位船的直线的办法
但是这个条件没有限制类似x=0这种函数，就是：
does ship on 0 at 0?
does ship on 0 at 1?
does ship on 0 at -1?
这样整个虚轴(t轴)都能被包含进来。如果认为"a ship is moving"表示u != 0，那么
船代表的线就不会和x=0平行，所以一定有交点。假设交点在(x=0,t=t1)，那么我们就
完成了第一步，下面只要找到这条... 阅读全帖 |
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y*d
发帖数: 2226 | 6 买买提的水平真让人捉急啊。老夫周五晚上看到这个题，想出了解法，觉着不难，别人
应该能做出来，所以就懒得码字了。结果，两天过去了，居然还没争论清楚 :(
这个题有意思的地方就在于平面上任何一个区域里可以做圆心的点都有Aleph 1个。这
让直接的枚举、DP、搜索、逼近都不好使。
矿工版上有人给出了一个枚举点集的替代方案。这个算法让枚举变得可行，很好！但是
，时间复杂度偏高。这个相当于要枚举输入点集的所有子集。需要O（2^n)的时间。
矿工版上的另一个整数化的方法，确实是抓住了一大类CS问题的命门：你在电脑里很难
真的给出一个无理数出来。所以你确实可以找出一个所有点坐标的“最大公约数”。但
是，如果我非要说第一个点在(0,pi)，第二个点在(e, 0)， ...... 呢？再说，就算是
可以整数化的情况下，这个计算量也可能超大无比。这种做法，终究是失去了原题数学
上的美感。
Job版上autumnhu的算法是对的，但是没有给出解释，而且有一个小错
我来解释一下吧
假设，可以达到的最大价值是M
根据定义，必有一个圆c满足c内的所有点（表示为P(c)）的value的总和等于M
可以证明，一定存... 阅读全帖 |
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y*d
发帖数: 2226 | 7 买买提的水平真让人捉急啊。老夫周五晚上看到这个题，想出了解法，觉着不难，别人
应该能做出来，所以就懒得码字了。结果，两天过去了，居然还没争论清楚 :(
这个题有意思的地方就在于平面上任何一个区域里可以做圆心的点都有Aleph 1个。这
让直接的枚举、DP、搜索、逼近都不好使。
矿工版上有人给出了一个枚举点集的替代方案。这个算法让枚举变得可行，很好！但是
，时间复杂度偏高。这个相当于要枚举输入点集的所有子集。需要O（2^n)的时间。很
难理解矿工版里几个人都把2和n的次序搞反了 :(
矿工版上的另一个整数化的方法，确实是抓住了一大类CS问题的命门：你在电脑里很难
真的给出一个无理数出来。所以你确实可以找出一个所有点坐标的“最大公约数”。但
是，如果我非要说第一个点在(0,pi)，第二个点在(e, 0)， ...... 呢？再说，就算是
可以整数化的情况下，这个计算量也可能超大无比。这种做法，终究是失去了原题数学
上的美感。
Job版上autumnhu的算法是对的，但是没有给出解释，而且有一个小错
我来解释一下吧
假设，可以达到的最大价值是M
根据定义，必有一个圆c满足c内的所有点（表示为... 阅读全帖 |
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p*****d
发帖数: 126 | 8 【 以下文字转载自 Working 讨论区 】
发信人: proceed (波丝), 信区: Working
标 题: 给一个项目求个价，
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Dec 22 23:03:47 2012, 美东)
一个移动计算机的usb部分的开发，工业级的。
目标客户是机场和货运还有零售。
工作主要包括，开发这个计算机的usb部分使他能够支持：
2种audio usb 耳机；
若干种 u盘；
3种usb以太网卡；
usb 转串口bridge;
移动计算机和PC 机的usb 连接；
要求能够支持 100次连续枚举 去枚举，不要求selective suspend,remote wakeup.
要求 以太网卡能够支持1200次连续枚举去枚举
要求1年做完， os , win 8
有经验的给估个价 |
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p*****d
发帖数: 126 | 9 一个移动计算机的usb部分的开发，工业级的。
目标客户是机场和货运还有零售。
工作主要包括，开发这个计算机的usb部分使他能够支持：
2种audio usb 耳机；
若干种 u盘；
3种usb以太网卡；
usb 转串口bridge;
移动计算机和PC 机的usb 连接；
要求能够支持 100次连续枚举 去枚举，不要求selective suspend,remote wakeup.
要求 以太网卡能够支持1200次连续枚举去枚举
要求1年做完， os , win 8
有经验的给估个价 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 10 归纳法怀疑论
推论可分两大类，一类演绎(deduction)，一类归纳(induction)。归纳法又可再分两
大类，一类是质的归纳(qualitative induction)，一类是量的归纳(quantitative
induction)。量的归纳如机率统计，质的归纳如穆勒(John Stuart Mill，1806-1873)
的归纳、模拟归纳(Induction by analogy)和简单枚举归纳。不难想象，我们日常生活
中几乎没有不用推论的时候。更进一步说，我们在生活中几乎无可避免要用归纳推论。
为甚么我们会相 信太阳明天会从东方升起？因为我们观察到无数次太阳从东方升起，
而且从未观察到太阳于东方以外的方位升起。为甚么我们不会认为自己从高空掉到地上
还能生 存？因为我们观察到（直接或间接）许多次有人从高空掉到地面死亡，而且从
未观察到有人从高空掉到地上却没死。为甚么你打开计算机屏幕时要按那个按钮？因为
你 在过去观察到无数次按那个按钮后屏幕打开，并且从未试过按那个开关后屏幕没打
开（在有插电源的情况下，其它特殊情况不赘）。凡此种种，都是简单枚举归纳法 的
实际应用。
多年几... 阅读全帖 |
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f****e
发帖数: 34 | 11 主要使用公式(x*10+1)%y=((x%y)*10+1)%y
比如a=3，你计算了11%3，马上就可以算出111%3,继续可以算出1111%3...
所以可以枚举1的位数，那要枚举多少位呢？最多a位，
因为x%a不会超过a，如果枚举过程中同一个模出现2次，那么根据上面的公式，就出现
循环节了，返回-1.
具体实现的时候可以开一个大小为a的bool数组 |
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p**f
发帖数: 2610 | 12 说老实话，你这个例子举得真不好。
这道题的难点是如何计算重复，或者说如何在计算中排出重复。
这个立方体问题比较简单主要是因为只要考虑三个可旋转的轴就可以了，所以可以用枚
举的方式计算。其实英文答案并不太清楚，比如需要证明这个枚举的过程必须保证每次
decision tree分枝都互相不再重复。这是这个枚举方法的必要条件。 严格来说，这是
需要费些口舌来证明的。
对于你说的足球，更加麻烦。因为有很多轴，同一颜色很多pattern. 我不能完全理解
你的方法能保证在每次当decision tree分支的时候能和其他分支不重复（涂第一个颜
色还容易，越往下越麻烦）。 这个你得给出一个数学证明，就算你的计算方法成立，
还是枚举算术题，还是体现不出任何代数思维。或者说，你没法推广到一般情况。 |
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M******a
发帖数: 6723 | 13 http://lz.book.sohu.com/chapter-147013.html
王春瑜
姚雪垠同志是大家所熟悉的老作家。尽管我和其他同志一样，感觉他的长篇历史小
说《李自成》，也有把古人现代化——诸如李自成太成熟、高夫人太高、红娘子太红、
老神仙太神之类的倾向，但是，每当想到这是建国后我国第一部描写明末农民战争的历
史小说，我便感到雪垠同志的努力是可贵的。不过，最近读了他在《文汇月刊》发表的
长文《评〈甲申三百年祭〉》，则感到文中大部分论点难以苟同。
雪垠同志把郭老的《甲申三百年祭》说得一钱不值，斥为“代表一种不严肃的学风
”、“黯然无光的著作”、“反科学的历史著作”，断言必须“推倒”；而且只有这样
做，才“是对祖国历史负责，对全国读书界负责，对千百万中学生负责”。《甲申三百
年祭》果真被雪垠同志“推倒”了吗？我看根本没有。
雪垠同志花了那么多的笔墨，在《甲申三百年祭》中抓问题，大力抨击，但归结起
来，实际上只有两大类： 一是史学界迄无定论，至今还在争论中的问题，雪垠同志执
其一说，便将郭老的论点一笔勾销，并大加挞伐；二是郭老囿于抗战期间的治史条件（
史学界对明末农民战争史的研... 阅读全帖 |
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t****v
发帖数: 9235 | 14 真是个猪脑，这是枚举，知道什么叫枚举吗
我列一下我去年去过城市吧，旅游版我都有贴都，看看这辈子你听说过几个
Uyuni，Desaguadero，Colchani,Iquitos, Urubamba， Ollyantaytempo， tadoussac
，valencia，saleno，istanbul，moscow， st petersburg， tallinn， helsinki，
stockholm，lofoten， svolvaer， leknes，Reine，Å.
你去地方肯定不少
刚在旅游版找了一小时
找到你一篇发炎
墨西哥坎昆七日游（一） (111b)(0/11), kantan, Jan 12.
很不错啦，都去过坎昆了。
啧啧 |
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m***o
发帖数: 199 | 15 所谓先进国家，不是看经济总量有多大，能称得上世界第几，而是看你的体制是否是一
个足以利民福民、让人民高兴、满意并享有尊严的体制，是看你的文明程度、自由程度
、抿拄程度、法治程度究竟高不高。
先进国家首先应是个正常国家，至少在它所处的时代，它不应该与人类的文明共识背道
而驰。从这一点来讲，中国远称不上先进国家，甚至极不正常。哪怕明天早上经济总量
就世界第一了，也是一个很不先进很不正常的国家！
几十年来，中国的一个至大问题，就是它从来没有一天正常过。而当下的中国，亦远不
是一个正常国家。换言之，当下的中国，其实是一个很不正常的国家。
中国经济的发展是不正常的，靠剥削压榨人民、卖地、卖资源、牺牲环境、廉价劳动力
、道德破坏等消极因素换得经济表面发展，他付出人民贫困、资源损失、环境破坏、人
民币内贬外升、贫富悬殊、贪腐严重等沉重代价，而它的使用上更是没有价值，一用来
支持世界反动政府上，二用在展现掌权的胡作非为上，三为弱智者买单，而唯独没有造
福人民，中国现在教育、医疗、社会保险、福利事业投入严重不足就是明证。中国政府
现在不是没钱，而是不愿意把钱花在正当事业上。失去了价值是非判断能力，其行为... 阅读全帖 |
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l******t
发帖数: 55733 | 16 最基本的ai算法，叔的习题。吴恩达的Coursera第二课还是第三课就是这个。
切块扫描。块从小到大。然后用标准梯度或者dnn识别率都差不多。
老邢的根本没有这么复杂。叔没研究过，看做app的只言片语，可能就是标准库。十有
八九就是暴力枚举。12360一开始就是被暴力枚举了。后来改了自动生成然后被ai识别
破解。后来ai对ai，用ai识别的图做验证。结果真人也老搞错。现在不知道到那步了 |
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g*******y
发帖数: 1930 | 17 我当时不知道有个针对这个问题的定理的时候，是枚举各种情况做的。不会花很长时间
，如果你熟悉对称性的话。
后来搜careercup上，发现有一个以某人名字命名的定理/公式，ft，敢说没人能在面试
的时间内把这个定理发现出来，所以枚举应该算是最佳的方法了。 |
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P********l
发帖数: 452 | 18 来自主题: JobHunting版 - 请教个题目 这是那个“数组里两个数和为给定值”问题的扩展版。
觉得枚举每个组合就挺好。比如，52张牌选三张的组合是
1, 1, 1
1, 1, 2
1, 1, 3
。。。
1, 1, 13
1, 2, 2
1, 2, 3
。。。
11, 13, 13
12, 12, 12
12, 12, 13
12, 13, 13
13, 13, 13
如果要选4张牌，使其和为28，就可以通过前三张算出第四张，然后检查是否符合要求。
代码：
http://code.google.com/p/sureinterview/source/browse/test/test1/CombinationTest.java#120
public void testNumComb2() {
// list all combinations of c(7,3)
int suit = 4;
int rank = 13;
int takeN = 3; ／／4－1＝3。
int totalNum = 28;
List ... 阅读全帖 |
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h********e
发帖数: 1972 | 19 我这里给一个算法，和正确性说明。也许跟上面的是一样的。
这种题目做法都一样，找个必要条件然后枚举。
这题不妨假设，数组是单峰的。如果一个i ,j pair 是最大的，一个必要条件是如果ai
< aj 那么ai > a(j+1)。 那么我们就枚举这样的i,j pair, 花费的时间正好是merge
sort 的merge 部分用的O(n). 然后选一个最大值。 |
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h********e
发帖数: 1972 | 20 我这里给一个算法，和正确性说明。也许跟上面的是一样的。
这种题目做法都一样，找个必要条件然后枚举。
这题不妨假设，数组是单峰的。如果一个i ,j pair 是最大的，一个必要条件是如果ai
< aj 那么ai > a(j+1)。 那么我们就枚举这样的i,j pair, 花费的时间正好是merge
sort 的merge 部分用的O(n). 然后选一个最大值。 |
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r****t
发帖数: 10904 | 21 这问题需要啥证明，对 bowl 1 里面放 x red, y blue,
P(x,y) = 0.5 x/(x+y) + 0.5 (25-x)/[(x+y)(25-x-y)]
x,y \in 0,1,...,25
P(x,y) 枚举一下就证出来了。
一般人都是对 y 求偏微分，在 y=0 导数为负，所以就猜到结果了。
当然这个不像枚举，不算证明。 |
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w****a
发帖数: 710 | 22 Google Onsite (onsite 地点在欧洲，伦敦)
本人 2013 9月毕业的master,在欧洲上学,申请 mountain view Software engineer,
new Grad.
现场提供Chrome book+Google Docs,如果有需要,不必白板
1. 简单的 if n even then n = n/2, if n odd then n = 3*n-1;
终止条件是 n==1
这似乎是一个数学证明上的难题,面试要求只是让我 n总共的 even count 和 odd
count
面试官从一开始就表示会有overflow,并且我们无法知道overflow的上界是多少.
我先无视overflow 条件,写出一般解法
然后接着分析: if n == odd, 3*n + 1 is even, then we can do: n = (3*n+1)/2 =
n + (n+1)/2
发现依然无法解决overflow的问题
然我我建议用BigInteger(面试官提示:you are on the right track). 此时我仍没想
到更好的解法
于... 阅读全帖 |
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w****a
发帖数: 710 | 23 Google Onsite (onsite 地点在欧洲，伦敦)
本人 2013 9月毕业的master,在欧洲上学,申请 mountain view Software engineer,
new Grad.
现场提供Chrome book+Google Docs,如果有需要,不必白板
1. 简单的 if n even then n = n/2, if n odd then n = 3*n-1;
终止条件是 n==1
这似乎是一个数学证明上的难题,面试要求只是让我 n总共的 even count 和 odd
count
面试官从一开始就表示会有overflow,并且我们无法知道overflow的上界是多少.
我先无视overflow 条件,写出一般解法
然后接着分析: if n == odd, 3*n + 1 is even, then we can do: n = (3*n+1)/2 =
n + (n+1)/2
发现依然无法解决overflow的问题
然我我建议用BigInteger(面试官提示:you are on the right track). 此时我仍没想
到更好的解法
于... 阅读全帖 |
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m*******0
发帖数: 38 | 24 对每个n，只需要两层循环枚举i = 1:n^{1/3}，j = 1:n^{1/3}就可以了吧，总时间是O
(n^{2/3})。然后加上枚举每个n，总时间就是O(N^{5/3})了啊。 |
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m*******0
发帖数: 38 | 25 对每个n，只需要两层循环枚举i = 1:n^{1/3}，j = 1:n^{1/3}就可以了吧，总时间是O
(n^{2/3})。然后加上枚举每个n，总时间就是O(N^{5/3})了啊。 |
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p*u
发帖数: 136 | 26 有n1个()，n2个[]，n3个{}，枚举出所有的合法括号组合。
注意不是求合法的括号个数。。。
三哥面试官，感觉算三哥里面比较好听懂的发音了
就一个题，跟他纠结了很长时间，也聊了比较长时间的项目。最后面了1小时22分钟。
。。
感觉三哥出题很坑，枚举出所有的组合的话，内存吃不消吧；而且会跟你解释argue很
长时间。 |
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w*******s
发帖数: 138 | 27 直接枚举吧？内存不会吃不消，如果数目很大，枚举输出会很长时间。 |
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p*u
发帖数: 136 | 28 有n1个()，n2个[]，n3个{}，枚举出所有的合法括号组合。
注意不是求合法的括号个数。。。
三哥面试官，感觉算三哥里面比较好听懂的发音了
就一个题，跟他纠结了很长时间，也聊了比较长时间的项目。最后面了1小时22分钟。
。。
感觉三哥出题很坑，枚举出所有的组合的话，内存吃不消吧；而且会跟你解释argue很
长时间。 |
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w*******s
发帖数: 138 | 29 直接枚举吧？内存不会吃不消，如果数目很大，枚举输出会很长时间。 |
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w*******s
发帖数: 138 | 30 每次从k中选两个数，枚举+,-,*,/四种操作，这样k个数就变成k-1个数了，递归枚举到
只剩下一个数即为结果。 |
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G**T
发帖数: 2610 | 31
问“解题思路”是个好问题 －－ 根据不同的年级，其实可以有不同的思路。
对小学生来讲，我觉得这个题目体现的思路就是“凑” －－ educated guess。
本题目： 配出1显然不是唯一的思路： 6＝5＋1＝4＋2＝3＋3， 有三个思路可以作为
起点，但稍微试几下就会发现，在凑后面两个（2、4或3、3）的过程中，会先出现第一
个（凑到1的)情况，直接结束战斗。
所以推而广之，思路是将6拆开（共三种情况），挑一个去试。。。如果拆开有100种情
况的题目，就不会有人出给小孩子算了（但编个程序应该能解巨大数字的情况）。因为
第一步总共就3个情况，思路不能算“穷试”，应该算“枚举”。 第二步，凑1，就更
简单了，所以也不能算“穷试”而应该算“枚举”。。。“枚举法”是正式的算法的，
是人类智能最基础的运作方式之一。
我觉得这个程度是小小孩很容易理解的。
更简单的题目体现类似思路的： 101 x 98 怎么算容易？ －－当然有很多算法，但（
100＋1）x 98 ＝ 9800＋98，是体现了把101 往100凑。
更复杂的题目体现类似思路的： 24点游戏。 玩熟练了其实蛮有规律的，就是凑4... 阅读全帖 |
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q*****C
发帖数: 114 | 32 多谢！我有点感觉了！
我来复述以下，是不是绛紫：因为围棋变化实在太多，所以如果“死记硬背”式的用枚
举法，那么计算机似乎永远都算不过来。所以他们用了两个神经网络来减少了绝大部分
可能的排列组合，但是具体怎么减少，怎么优化，实际上是摸着石头过河。所以，平时
电脑就一直不停的这么下呀下，摆不同的走棋，然后根据这个结果来反馈调整之前的神
经网络设置，争取做到不是那么“摸着石头过河”。
我觉得，这样做，实际上是在用一种 assuming 高效的模式，但是本质上还是在枚举，
只不过现在是在进行电脑认为有价值的枚举。然后把这些结果存到数据库里面，真正比
赛的时候就遍历这个数据库，找到最接近的一个局势，然后选择赢棋概率最大的下一步
解决方案。
不知到这么说领会中心思想了没有？哇哈哈。
算。 |
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q*****C
发帖数: 114 | 33 我觉得看你怎么定义定式了。
计算机只能靠计算和遍历数据库，我想至少现阶段的电脑只能这样，大家没异议吧。传
统意义上的定式，对电脑来说，它数据库里面的咚咚要多多了啊。而且因为围棋不可能
枚举，所以它依靠神经网络下出来的训练棋，肯定不可能包罗万象。所以，真正比赛的
时候，它也只有选择一个最合适的局势，然后判断一个最合适的下一步，这些都只能依
靠它已经枚举过，并且已经保存到数据库里面的棋局了吧？ |
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t****v
发帖数: 9235 | 34 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: tgbrfv (cn), 信区: Military
标 题: Re: 芝加哥挺好的
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 31 09:41:09 2015, 美东)
真是个猪脑，这是枚举，知道什么叫枚举吗
我列一下我去年去过城市吧，旅游版我都有贴都，看看你听说过几个
Colchani,Uyuni，Desaguadero，Iquitos, Urubamba， Ollyantaytempo，tadoussac，
valencia，saleno，istanbul，moscow， st petersburg， tallinn， helsinki，
lofoten， svolvaer， leknes，Reine，Å.
你去地方肯定不少
刚在旅游版找了一小时
找到你一篇发炎
墨西哥坎昆七日游（一） (111b)(0/11), kantan, Jan 12.
很不错啦，都去过坎昆了。
啧啧 |
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n****n
发帖数: 536 | 35 写这题目呢，有的噱头。其实是看到版上有人讨论能不能从物理角度分析声音，合成声
音。然后联想到曾经和艺术系的同学辩论，能不能工业化的创造艺术品。
这里有两个问题我们需要思考，从音乐角度或者唱歌角度：
1。科学角度如何分析人类听到的声音？
2.对人类来说，什么是好声音？
对于第一个问题。声音从物理上来说是一种机械波。那么，描述机械波的物理量：振幅
，频率，相位。 振幅就是声音大小，频率就是声音高低，相位嘛，可以分辨波源位置
。只用这几个量显然是不够的。因为我们听声音不仅仅是听大小，高低，还能听出材质
，能听出不同人的说话声音。也就是，音品。音品，是由泛音决定的。我们听到的声音
，很少是单一频率的声波（音叉是单一声波），都是不同频率声波的组合（确切说是基
频和各种倍频的组合）。每种频率占据的份额，有多少种频率成份，决定了一个声音的
音品。所以，只要我们做精确的频谱分析，然后有合适的设备，模拟声音，不成问题。
这个没有理论上的困难，技术上都是可以实现的，只要有钱，有工程师，有工人，就能
搞定。
对于第二个问题，就是到底什么声音是好听的声音。这个就和人类本身有很大关系了。
噪音我们都觉得不好听，... 阅读全帖 |
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n****n
发帖数: 536 | 36 写这题目呢，有的噱头。其实是看到版上有人讨论能不能从物理角度分析声音，合成声
音。然后联想到曾经和艺术系的同学辩论，能不能工业化的创造艺术品。
这里有两个问题我们需要思考，从音乐角度或者唱歌角度：
1。科学角度如何分析人类听到的声音？
2.对人类来说，什么是好声音？
对于第一个问题。声音从物理上来说是一种机械波。那么，描述机械波的物理量：振幅
，频率，相位。 振幅就是声音大小，频率就是声音高低，相位嘛，可以分辨波源位置
。只用这几个量显然是不够的。因为我们听声音不仅仅是听大小，高低，还能听出材质
，能听出不同人的说话声音。也就是，音品。音品，是由泛音决定的。我们听到的声音
，很少是单一频率的声波（音叉是单一声波），都是不同频率声波的组合（确切说是基
频和各种倍频的组合）。每种频率占据的份额，有多少种频率成份，决定了一个声音的
音品。所以，只要我们做精确的频谱分析，然后有合适的设备，模拟声音，不成问题。
这个没有理论上的困难，技术上都是可以实现的，只要有钱，有工程师，有工人，就能
搞定。
对于第二个问题，就是到底什么声音是好听的声音。这个就和人类本身有很大关系了。
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s*******n
发帖数: 10426 | 37 【 以下文字转载自 LeisureTime 讨论区 】
发信人: nenyan (Lazysnake), 信区: LeisureTime
标 题: 艺术是暂时的，技术是永恒的
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 5 05:07:12 2012, 美东)
写这题目呢，有的噱头。其实是看到版上有人讨论能不能从物理角度分析声音，合成声
音。然后联想到曾经和艺术系的同学辩论，能不能工业化的创造艺术品。
这里有两个问题我们需要思考，从音乐角度或者唱歌角度：
1。科学角度如何分析人类听到的声音？
2.对人类来说，什么是好声音？
对于第一个问题。声音从物理上来说是一种机械波。那么，描述机械波的物理量：振幅
，频率，相位。 振幅就是声音大小，频率就是声音高低，相位嘛，可以分辨波源位置
。只用这几个量显然是不够的。因为我们听声音不仅仅是听大小，高低，还能听出材质
，能听出不同人的说话声音。也就是，音品。音品，是由泛音决定的。我们听到的声音
，很少是单一频率的声波（音叉是单一声波），都是不同频率声波的组合（确切说是基
频和各种倍频的组合）。每种频率占据的份额，有多少种频率成份，决定了一个声... 阅读全帖 |
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f*********s
发帖数: 986 | 38 隐语是描写诗歌的雏形。诗中的比喻，在此为意，在彼为寄托。
就声音而言，诗歌用隐语为双关。应该属于文字游戏，但是有着很重要意义的文字游戏。
//明明是门内的耳朵，用来听的，是怎么和鼻子嗅挂上钩的呢？//
这些应该和诗歌与画，诗歌与音乐等等，很多的意象契合得很好有关。
中国诗歌向来偏向景物描写。在描写物景的时候，都是用枚举的方法。至于举例，可以
有很多。这里我选一个大家都很熟悉的
关关雎鸠，在河之洲。。。
这个就是一个很典型的隐语。而且，用枚举的办法给大家描绘出了一幅活色生香的画面
来。 |
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n****e
发帖数: 332 | 39 （一）
谢谢你这样认真地读书思考，严肃的寻找答案。
太12:30，耶稣是说 不与我相合的，就是敌我的，不同我收聚的，就是分散的。
耶稣的意思你理解了一半,可别要急于下结论哦。你再继续看看圣经，你一定能找到这
些你所揪出来的历史上很多、这里也有很多基督”叫“徒们，到死没有找到答案。
耶稣到底要人在什么事情上与他“相合呢？在什么事情上与他收聚呢？
（1）整本《圣经》都在讲：
首先是：在”怜悯罪人“的事上与他相合！
可6:34 耶稣出来，见有许多的人，就怜悯他们。因为他们如同羊没有牧人一般。于是
开口教训他们许多道理。
太23:23 你们这假冒为善的文士和法利赛人有祸了。因为你们将薄荷，茴香，芹菜，献
上十分之一。
那律法上更重的事，就是公义，”怜悯“，信实，
反倒不行了。这更重的是你们当行的；那也是不可不行的。
弗4:32 并要以恩慈相待，存怜悯的心，彼此饶恕，正如神在基督里饶恕了你们一样。
然后是：在”拯救失丧的人“的事上与他收聚！
路19:7 众人看见，都私下议论说，他竟到罪人家里去住宿。
路19:8 撒该站着，对主说，主阿，我把所有的一半给穷人。我若讹诈了谁，就还他四
倍。
... 阅读全帖 |
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x****e
发帖数: 55 | 40 谢谢两位作答，我也想到是要枚举的，关键是如何有效的枚举，而不是所有的都来一遍
，毕竟绝大部分情况不可能的。我也想到了用树的方面来表示，但是怎么剪切我没有找
到方法。
兄台说的最后两点关于如何剪切的，我不是很明白。我附件里加上了两颗树，是N=4的
情况仅有的两种组合可能（排列当然多一点），但是我无法把图跟兄台的剪切方法跟这
两个图对应上。笨了点，请兄台明示，谢谢！
n, by the definition of recursion, f(n) will need be divided n times and
result in n+1 terms).
tree, take f(0) as root, each node f(i) has two children, f(i+1) and f(i+1).
Use a counter to record how many terms you have now, and initially that's 0
. The tree has depth of n-1. Do a DFS with the left child of higher |
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s****u
发帖数: 118 | 41 void solve(int depth, int n, const char* str, int* cnt, char* path) {
if (depth >= n) {
path[depth] = 0;
// print path
return;
}
for (int i = 0; i < n; ++i) if (cnt[i] > 0) {
cnt[i]--;
path[depth] = str[i];
solve(depth + 1, n, str, cnt, path);
cnt[i]++;
}
}
这样枚举复杂度还是比较大的，但是如果输入很多重复，比如aaaaaa这样的会很快
交换的话我不知道怎么判重。。。
我知道的穷举方法是每个字母数数有多少个
比如aabbcc变成
a b c
2 2 2
这样表示
然后枚举就可以了 |
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r*g
发帖数: 3159 | 42 这题练无重复遗漏的枚举。枚举和分类以后用的多了。 |
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g******g
发帖数: 289 | 43 举一个例子，比如说，有两个点(10.5,10.1)和(20.1,20.1), 他们对应的正数分别是3
和7，R是10。那我们用1作为unit，在第一个点附近，取值范围是[0.5, 20.5]和[0.1,
20.1], 我们需要枚举从(1, 1) 到（20，20）共有400个点，这些点里如果距离(10.5,
10.1)小于10，就把那里的值加上给定正数3。对第二个点也做同样处理，枚举从(11,
11) 到（30，30）共有400个点，这些点里如果距离(20.1,20.1)小于10，就把那里的值
加上给定正数7。最后，再检查从(1, 1) 到（30，30）这些点上的坐标值，找出最大数
10对应的那个点，比如说(15, 15)。
如果比较N个点中任意两个点的距离，当N比较大的时候，就很慢了。我是不主张这么做
。你觉得呢？
范围(yi-R, yi+R) 中 ？ 如果 不穷举每一个点， 会不会漏掉 ？ |
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P*****s
发帖数: 375 | 44
要真是板主欢迎还光彩点，可你给microbe来搞官官相护却也不注意
上下文，没看见microbe他自己说的
“广播的事Immigration版板主并不知情”！
我想我就不用枚举有多少新版开版不久就搞过投票巴，什么时候见站
长广播了？干站长最重要的就是要一碗水端平，照顾新版建设可以，
袒护所有新版，或者给所有新版的第一次投票广播，我也没意见。
可专门照顾某个站长因为特殊原因感兴趣的版怎么也说不通的。
这并不是一件小事，水木清华站正是在开站初期开除了专门偏袒Girl
版的站长hsr，才有之后的健康发展。我无意弹劾microbe，但至少
有诚意的道歉是应该的！
另外把抢号说成是照顾新版建设就更荒谬了！抢号文章完全是水，开
版不久旋即删除，照顾建设从何说起？不少人听说新版开了，跑去
抢个号，之后就再也不去那版，这倒成了照顾建设了？而且抢号是
发表文章的正常ID行为，凭啥站长去抢就成了照顾？这是站长自己
特殊化的思想！再退一万步讲，就算抢号是照顾建设，那我可以
枚举无数新版(例如兄弟院校的)站长没有去抢过号，那又如何解释？
microbe在这篇说明里说在给大家道歉，道歉应该以幽默的口气么？ |
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p*********w
发帖数: 23432 | 45 通往广州亚运会的死亡之路尚未引起上级注意zz
from 政府丑闻 by 政府丑闻
原始来源：http://www.tianya.cn/publicforum/content/free/1/1995560.shtml
我叫钟吉章，是广州地区老游击战士联谊会会员（编号NO :001295，附件a）,双学
历（附件b、c），高级工程师（附件d），具有广州市房屋安全鉴定员资格证书（附件e
），中国交通运输部桥梁、隧道检测工程师证书（附件f、g），中国政法大学在职研究
生（附件h）。
现在向您反映一个重要问题：通往广州亚运会的广州地铁隧道结构强度不合格，却
投入使用！存在严重安全隐患。请您关注：请转相关部门查办！(附件a、b、c、d、e、
f、g、h附后)“冒死爷”爆料：通往2010广州亚运会的死亡之路通往广州亚运会的死亡
之路通往广州亚运会的广州地鐡三号北延长线的一段项目施工完毕后，由广州建设工程
质量安全检测中心有限公司检测《回弹法检测混凝土抗压强度报告》(进行工程质量安
全性竣工验收，往往不能通过验收的和未报建的项目，就是“豆腐渣工程”的征兆)，
检测六个地方，设计要求C30，只有一个地方... 阅读全帖 |
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b*j
发帖数: 293 | 46 内容摘要 朱大可表示，中国的作家协会受官方控制，一些得奖的作品不入流，有些还
是政府官员一些不懂文学的人得奖去了。 朱大可(录音):有些人把持作协的位置，他是
凭关系进来的，管理作家，然后凌驾于之上，这种情况对作家的矛盾变的很深，那么这
完全是一个错误的体制决定，作家协会本来是民间由作家选举出来的，现在不是的现在，
全部任命的，即使有选举程式也是假选举，体制也是问题，因为那些评委，根本不懂诗歌
，导致文学日益凋蔽，文学的形象日益丑陋，民众背弃文学离文学而去。
近年来，中国大陆文坛层出不穷的丑闻，使作家形象一落千丈。大陆学者指出，中
国的作家协会受官方控制，媒体参与共谋的文化工业，以丑闻搏版面，好的文学作品被
淹没，但是文学的批判精神不死，很多人透过写短信传达对社会批判的使命。
近年来，大陆文坛丑闻不断，作家洪峰上街乞讨，陕西诗人张起坚持男人也能“卖身”
，寻求富婆包养。两位“80后女写手”，一位声称要与余秋雨一夜情，另一位则叫嚷着
要做韩寒的“情妇”，还有张一一扬言“裸奔”。在媒体推波助拦下，以丑闻搏版面的小作家不
胜枚举。同济大学文化批评研究所教授朱大可痛斥中国文坛已经荣升为一个庞大... 阅读全帖 |
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d**e
发帖数: 863 | 47 http://twitter.com/#!/shake2008wang
shake2008wang shake2008wang
真是令人笑掉了大牙，就这样一个集官二代、太子党、八旗子弟哈巴狗为一身的社会病
态孪生体，居
然能成为标志？如此下去，中国社会是不是都应该包二奶、聚众淫乱、剽窃成风！就像
饱醉豚在推特
中说的：民主团体中的女性只是男性的福利。难道真的这样吗？这也叫民主吗？#aiww
4 minutes ago
shake2008wang shake2008wang
并仰仗其革命老爹的残阳为非作歹。这次哈巴狗艾未未落水了，那些平日养的小京巴们
开始前窜后跳
为其洋奴主子摇旗呐喊，居然说“当代中国一个不可取代的标志性存在。他是很多人心
灵的稳定剂”，
#aiww
4 minutes ago
shake2008wang shake2008wang
他在中国就狗屁不是了，还有哪个官员能给他面子？艾未未在日渐受挫的生活中逐渐拉
拢了一批以颓
废为生活、以丑恶为追求的一群人，他们自诩为中国的先锋艺术家，可是又实在没有什
么艺术成果和
艺术品位，只能去剽窃和窃取别人的艺术成果，#aiww
4... 阅读全帖 |
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p*****i
发帖数: 739 | 48 这是正解。补充一句，文人历来穷酸，敏感和自我。说得不好听，毛太祖当年不也是一
介失意文人。就是体制内的胡适，也和怨妇一般。换到现在，毛太祖一定是到处打工，
浪迹网易，写几个火药味十足的blog。胡适的对应物就不是枚举了。其实MD也一样。我
在美国这些年，没见过几个理工金融那么蹦跳的。我的美国老板，WASP了，谈到艺术本
校艺术学院教授，不屑一顾，说这些人只能在有钱人家结婚时候play piano来make
money。文学艺术是好的，但文人XX而已。TG之所以不能把这些人纳入体制内，因为体
制内空间有限。而那些搞文学和艺术实在现代社会实在没有投入产出比，搞个基金，丢
给几万块钱都觉得不如丢给狗。我记得我的一个老大师兄说的，80年代他的同学仰慕美
学和李泽厚，无比理想，搞美学去了。现在，在一个三流大学教书，申请一个基金，只
有1万元，结果在难得的同学聚会时候，大骂TG，吃饭不到一半就自觉形陋，悄然而去
。说得下流一点，我个人觉得民不民主对个人实在不重要，有钱才是王道。 |
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m********y
发帖数: 21909 | 49 发信人: pashabi (pashabi), 信区: ChinaNews
标 题: Re: 我来说说为何越来越多的文人敢加入反共行列
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 9 12:38:08 2011, 美东)
这是正解。补充一句，文人历来穷酸，敏感和自我。说得不好听，毛太祖当年不也是一
介失意文人。就是体制内的胡适，也和怨妇一般。换到现在，毛太祖一定是到处打工，
浪迹网易，写几个火药味十足的blog。胡适的对应物就不是枚举了。其实MD也一样。我
在美国这些年，没见过几个理工金融那么蹦跳的。我的美国老板，WASP了，谈到艺术本
校艺术学院教授，不屑一顾，说这些人只能在有钱人家结婚时候play piano来make
money。文学艺术是好的，但文人XX而已。TG之所以不能把这些人纳入体制内，因为体
制内空间有限。而那些搞文学和艺术实在现代社会实在没有投入产出比，搞个基金，丢
给几万块钱都觉得不如丢给狗。我记得我的一个老大师兄说的，80年代他的同学仰慕美
学和李泽厚，无比理想，搞美学去了。现在，在一个三流大学教书，申请一个基金，只
有1万元，结果在难得的同学聚会时候，大... 阅读全帖 |
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