h*********r
发帖数: 74 | 1 Given 25 red balls & 25 blue balls. Arrange them in 2 bowls such that when a
ball is picked randomly from one of bowls, the probability of picking red
ball is maximum? | l*****a
发帖数: 14598 | 2 1 red ball
24 red/25 blue
a
【在 h*********r 的大作中提到】
: Given 25 red balls & 25 blue balls. Arrange them in 2 bowls such that when a
: ball is picked randomly from one of bowls, the probability of picking red
: ball is maximum?
| H***e
发帖数: 476 | 3 put one red in one bowl
and 24 red in another together with 25 blue
0.5 + 0.5*24/49
a
【在 h*********r 的大作中提到】
: Given 25 red balls & 25 blue balls. Arrange them in 2 bowls such that when a
: ball is picked randomly from one of bowls, the probability of picking red
: ball is maximum?
| h*********r
发帖数: 74 | 4 那如何证明是最大的，这个解法，我不知道如何证明，呵呵，大牛能否给个证明过程？ | p*****2
发帖数: 21240 | 5
一个bowl里一个red才能产生最大。不然，如果有蓝，你算算就小了很多。
【在 h*********r 的大作中提到】
: 那如何证明是最大的，这个解法，我不知道如何证明，呵呵，大牛能否给个证明过程？
| h*********r
发帖数: 74 | 6 我MATLAB模拟了下，跟你结果一样，但能否给出证明？
【在 H***e 的大作中提到】
: put one red in one bowl
: and 24 red in another together with 25 blue
: 0.5 + 0.5*24/49
:
: a
| h*********r
发帖数: 74 | 7 你好，从直觉上是这样的，但是如何证明是最大的。 我模拟了，这个答案是正确的。
就想知道如何证明是最大的概率。对概率问题很弱，呵呵，望指教
【在 p*****2 的大作中提到】
:
: 一个bowl里一个red才能产生最大。不然，如果有蓝，你算算就小了很多。
| r****t
发帖数: 10904 | 8 这问题需要啥证明，对 bowl 1 里面放 x red, y blue,
P(x,y) = 0.5 x/(x+y) + 0.5 (25-x)/[(x+y)(25-x-y)]
x,y \in 0,1,...,25
P(x,y) 枚举一下就证出来了。
一般人都是对 y 求偏微分，在 y=0 导数为负，所以就猜到结果了。
当然这个不像枚举，不算证明。
【在 h*********r 的大作中提到】
: 那如何证明是最大的，这个解法，我不知道如何证明，呵呵，大牛能否给个证明过程？
| h*********r
发帖数: 74 | 9 en ,明白了，谢谢哈
【在 r****t 的大作中提到】
: 这问题需要啥证明，对 bowl 1 里面放 x red, y blue,
: P(x,y) = 0.5 x/(x+y) + 0.5 (25-x)/[(x+y)(25-x-y)]
: x,y \in 0,1,...,25
: P(x,y) 枚举一下就证出来了。
: 一般人都是对 y 求偏微分，在 y=0 导数为负，所以就猜到结果了。
: 当然这个不像枚举，不算证明。
| L*****k
发帖数: 327 | 10 看过这道题目，也很感兴趣怎么严格证，而不是枚举。提一个思路，不确定是对的
denote the prob as p(x1,x2,y1,y2), x1+x2=y1+y2=C, x1<=x2
1) p(x1,x2,y1,y2) <= p(x1,x2,0,C)
2) then we prove p(x1,x2,0,C) <= p(1,C-1,0,C)
【在 h*********r 的大作中提到】
: 你好，从直觉上是这样的，但是如何证明是最大的。 我模拟了，这个答案是正确的。
: 就想知道如何证明是最大的概率。对概率问题很弱，呵呵，望指教
| h*****r
发帖数: 73 | 11 lagrange multiplier, contrainedmaximization
【在 L*****k 的大作中提到】
: 看过这道题目，也很感兴趣怎么严格证，而不是枚举。提一个思路，不确定是对的
: denote the prob as p(x1,x2,y1,y2), x1+x2=y1+y2=C, x1<=x2
: 1) p(x1,x2,y1,y2) <= p(x1,x2,0,C)
: 2) then we prove p(x1,x2,0,C) <= p(1,C-1,0,C)
| L*****k
发帖数: 327 | 12 直接当成优化肯定可以，不过就是硬算了，木有技巧
【在 h*****r 的大作中提到】
: lagrange multiplier, contrainedmaximization
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