T*********I
发帖数: 10729 | 1 港媒称，中国用金刚石进行的一项实验使量子密码的破译离现实更近了一步，从而
可能在有朝一日破译为银行、政府和军队提供安全保护的数字加密技术。
据香港《南华早报》网站5月7日报道，安徽合肥的量子物理学家们在他们的实验中
，利用一种植入金刚石内部的新型量子计算装置，把数字35分解成因数5和7。这种被称
为因数分解的过程是破解如今密码术中最流行的数字算法的关键。
这项研究是由中国科技大学量子物理学家杜江峰领导的，详细的研究结果3月份发
表在美国《物理学评论通讯》周刊上。在这项实验中，研究人员向被固定在金刚石的“
氮空位中心”内的粒子发射激光和微波束，“氮空位中心”是金刚石内部十分适合亚原
子互动的微小空间。这些粒子在2微秒的时间内便得出了解答，其速度比闪电的速度还
要快一倍以上。
报道称，速度是密码破译的关键。得益于一种被称为量子纠缠的现象，量子计算机
有可能大大减少破译密码所需要的时间。
流行的RSA算法是由罗恩·里里韦斯、阿迪·夏马尔和伦纳德·阿德尔曼在上世纪
30年代编写出来的，它利用两个大素数的乘积对信息进行加密。只有知道这两个素数的
人才能够对信息进行解码，因为当这两个素数足够大的时... 阅读全帖 |
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D**s
发帖数: 6361 | 2 【 以下文字转载自 USANews 讨论区 】
发信人: TFollowerII (铿锵声中见制造业复兴), 信区: USANews
标 题: 中国研究破解量子密码获突破 速度比闪电快一倍
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 9 10:07:30 2017, 美东)
港媒称，中国用金刚石进行的一项实验使量子密码的破译离现实更近了一步，从而
可能在有朝一日破译为银行、政府和军队提供安全保护的数字加密技术。
据香港《南华早报》网站5月7日报道，安徽合肥的量子物理学家们在他们的实验中
，利用一种植入金刚石内部的新型量子计算装置，把数字35分解成因数5和7。这种被称
为因数分解的过程是破解如今密码术中最流行的数字算法的关键。
这项研究是由中国科技大学量子物理学家杜江峰领导的，详细的研究结果3月份发
表在美国《物理学评论通讯》周刊上。在这项实验中，研究人员向被固定在金刚石的“
氮空位中心”内的粒子发射激光和微波束，“氮空位中心”是金刚石内部十分适合亚原
子互动的微小空间。这些粒子在2微秒的时间内便得出了解答，其速度比闪电的速度还
要快一倍以上。
报道称，速度是密码破译的关键。得益... 阅读全帖 |
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g**1
发帖数: 10330 | 3 最年轻图灵奖得主:计算机是数学好的女性的完美学科
2018-11-02 07:43:15 来源: 澎湃新闻(上海) 举报
1
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（原标题：专访｜最年轻图灵奖得主：计算机是数学好的女性的完美学科）
澎湃新闻记者 虞涵棋
“我个人也喜欢看西部片，但现在机器学习的发展就像西部大开发一样‘野’。”美国
加州大学伯克利分校理论计算所主任莎菲·戈德瓦瑟（Shafi Goldwasser）在世界顶尖
科学家论坛（上海·滴水湖）上发表题为《密码学和机器学习》的演讲，提醒大数据时
代的隐私安全问题。
这位最年轻的图灵奖得主观察到，机器学习和大数据促成了世界范围内的权力转移。“
看看2001年市值最高的公司，都是通用电气和埃克森美孚之类的能源企业；2016年都是
大数据公司。难怪他们说现在数据就是石油，数据就是货币。”
那么，普通人在大数据时代会面临什么样的安全威胁呢？“我觉得什么都是威胁。”戈
德瓦瑟在10月31日接受澎湃新闻（www.thepaper.cn）专访时笑道。“不过我觉得最大
的一点还是如何在保护数据隐私的情况下计算数据。”
女性的“完美学科”
这位1959年... 阅读全帖 |
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r*******e
发帖数: 7583 | 4 对n因数分解
任何一个小于sqrt(n)的因数，必然有一个对应的大于sqrt(n)的因数
n是平方数的时候，因数个数就不成对了 |
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m**k
发帖数: 1008 | 5 P≠NP，一个简洁的论文标题，或许预示着七大世界数学难题之一的P问题（多项式算法
）对NP问题（非多项式算法）终于有了答案。据英国《新科学家》杂志网站8月11日（
北京时间）报道，美国惠普实验室的数学家维奈·迪奥拉里卡已经于6日提交了关于论
证该问题的论文草稿，如果此答案被证实无误，那么他将获得由美国克雷数学研究所提
供的100万美元奖金。
P对NP问题是克雷数学研究所高额悬赏的七个千禧年难题之一，同时也是计算机科学领
域的最大难题，关系到计算机完成一项任务的速度到底有多快。有些问题计算起来很容
易，利用多项式算法很快能解决，比如求若干个数的乘积，这类问题被称作P问题；另
一类问题计算过程比较繁琐，但验证答案却很容易，比如把整数44427进行因数分解，
求解过程可能会很费时，但如果告诉你答案是177×251，简单计算即可验证答案是对的
，这类问题就被归为NP问题。
因此，如果P=NP，那么每个答案很容易得到验证的问题也同样可以轻松求解。这将对计
算机安全构成巨大威胁，目前加密系统的破解就相当于要将一个整数分解为几个因数的
乘积，正是其求解过程的繁琐，才能杜绝黑客的入侵。
而现在，迪奥拉 |
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T*****u
发帖数: 7103 | 6 我能想到的方法就是对长度做因数分解，然后做因数长度string的match |
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T*****u
发帖数: 7103 | 7 我能想到的方法就是对长度做因数分解，然后做因数长度string的match |
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w**********5
发帖数: 1741 | 8 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
1）不停地... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 9 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
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发帖数: 1741 | 10 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
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一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
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w**********5
发帖数: 1741 | 12 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
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p*****c
发帖数: 20445 | 13 尼玛，韩语里面的义士和医师都是의사，神社和绅士都是신&#
49324;。。。
士，师，社都是사。。。
韩语就是汉字拼音啊。。。
[世间万象]
评论员 金泰翼 (2013.06.26 16:28)
记得有位初中历史老师说过，“最近有些学生把安重根义士（의사）当做
医师（의사）”。开始觉得不大可能，但可能确有其事。几天前一位电视
台的播音员问路过的学生“知道靖国神社吗”。学生反问道“靖国绅士？您是指绅士淑
女的‘绅士’吗？”他把供奉日本战犯牌位的“神社（신사）”以为是“
绅士（ 신사）”。
去年在KBS电视台的高中生竞答节目《金铃铛》中，有一个问题是“耳鼻咽喉科（&#
51060;비인후과）是得什么病的人去的地方？”这是50道题
中的第10道题，说明节目制作组认为不是太难的题。但是一大批学生答错出局。只要知
道耳（이）、鼻（비）、咽喉（... 阅读全帖 |
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p*****y
发帖数: 799 | 14 例如
1353246857=？x？
其他都是虚的 |
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s******8
发帖数: 4192 | 17 实际上就是多玩计算器，记住了一些规律而以。弄个计算器上没有的就行了。估计他十
进制转二进制都不会。 |
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s*****n
发帖数: 994 | 18 输出一自然数所有不重复的因数分解
最后去重复的办法不算 |
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z*****a
发帖数: 1214 | 19 对的，楼上有几个娃是没有学过因数分解的方法，我觉得思路上其实更赞。 |
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n*******l
发帖数: 2911 | 20 There is a reason why your method does not work this time.
还是以16p+1=n^3为例。纯粹从逻辑推理的完整性上来说，从
16p＝ n^3 - 1= (n-1) * (n^2 + n + 1)
不能直接推出n=17，因为右端项可能有其他的因数分解形式。
不过如果你注意到n^2+n+1是个奇数， 就能推导出出唯一的可
能性是n-1=16。
另外，对于一个题目，就算你找到了一个解，还有一个问题是解的唯
一性，有可能存在其他的解。一个题目的完整解答要么把所有解都找
出来，要么证明为什么除了你找到的那个之外不存在另外的解。
20 |
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s***5
发帖数: 2136 | 21 你要好好理解一下，我的描述里说的，一个数是不是素数是依赖于已知的素数集的。如
果只有n个素数，任何不能用这n个素数做因数分解的，都是这个假设下的新素数，不管
它是不是真的素数。这是典型的反证法。
你的方法有点像数学归纳法（不完全一样）：无论已知素数的个数n是多大，我都能找
到第n+1个素数。你的方法好理解一点。 |
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a***s
发帖数: 616 | 22 这个看上去像小学数奥题，用因数分解.
For any $N = \prod_{i=1}^k p_i^r_i$ where $p_i$'s are prime numbers, the to
tal number of factorization $N$ has is $\prod_{i=1}^k (r_i + 1)$. For exampl
e, $24 = 2^3 \cdot 3^1$ and it has $(3+1)\cdot(1+1) = 8$ factorization. For
this case, we divide it by 2 to get the number of tiling.
To get 10 different rectangles, we need at least 20 factorization. 20 can be
achieved by $2 \cdot 2 \cdot 5$ or $4 \cdot 5$. By enumeration, one can fig
ure out the smallest number $2^4 \cdot 3 ... 阅读全帖 |
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p*****e
发帖数: 5165 | 23 在考虑是不是坚持到算最小公倍数之前。看起来不会口诀不影响因数分解。
快八岁不会九九表的家长表态道。 |
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t******n
发帖数: 2939 | 24 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:34:22 2013, 美东) 提到:
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:37:03 2013, 美东) 提到:
在承认素数的这个等价定义 (即 a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a
的素数整除) 的前提下, 居然有人会认为这个证明是错的, 或者是不完备的.
我实在不能理解.
求问一下大家, 是不是有的人的脑子天生有缺陷, 根本怎么教都不会明白... 阅读全帖 |
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n****g
发帖数: 14743 | 25 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: xiaopo (小坡), 信区: Joke
标 题: 学习数学, 要温故而知新
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 21 10:13:02 2016, 美东)
小学数学儿歌汇总
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键
5.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一... 阅读全帖 |
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x****o
发帖数: 21566 | 26 小学数学儿歌汇总
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键
5.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一大片；
体积占空间，容积算里面。
6.四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找；
取到哪位看下位，再同５字作比较；
是５大５前进１，小于５的全舍掉；
等号换成约等号，使人一看就明白。
7.鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔... 阅读全帖 |
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n*****n
发帖数: 1029 | 27 假设存在K，p_n
这样一个K是N的因数是吗？那好，那我们看看这个K的性质吧。
即使假设K是N的因数，但也要注意K不可能是N的质因数，因为K不是
质数。那么K应该可以被分解成
一系列因数的积。对吗？如果这些因数有一些是合数，那这些合因数可
以被继续分解成更小的一些因数的积，对吗？以此类推，最终K可以被
分解成一系列质数的积，对吗？这些质数才是K的质因数。那么，就是
说N可以被K整除，而K可以被这些质数整除，所以，N也可以被这些质数
整除。而这是不可能的，因为我们刚刚说过N不可能被任何一个质数
（p_1到p_n）整除。所以假设不成立，即不存在这样一个K。 |
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f****2
发帖数: 311 | 28 牛奶，谎言与内幕
作者：蒂埃里•苏卡
Thierry Souccar
译者：陈懿祯
出版社：商周出版
出版日期： 2007年10月27日
语言：繁体中文ISBN：9789861249421
牛奶，真的能让你喝出一身病！
没错，牛奶能让你在三十岁达到骨密度的高峰，代价却是中老年以后骨质多孔的风险喝
牛奶就像替细胞安装了加速器，它让你长得又高又壮，却也加速肿瘤的生长！是谁绑架
了你的健康，你还能装作不知道吗？
这本大爆食品工业内幕的书将会使你大开眼界！作者锁定农产食品市场区块的最大种类
——乳制品大胆挑战，揭露这个庞大产业试图隐瞒的内幕。
这本书包含了科学证据和国际级的好资料，很难找到漏洞来攻击作者的论点。通过这本
书将能了解到因过量摄取牛奶中的生长因数所产生的全部坏处，甚至会看到过量摄取乳
制品可能会让骨质疏松症的病情更严重这一情况。作者以研究作为支持，披露乳品工业
和营养学论述是如何运用一些错误的观念来诱导大众购买越来越多的牛奶的。然而，究
竟牛奶的营养价值到底为何？是否真的喝越多越好？这本书也从正反两方面的研究数据
来告诉大家真相。
作者的意图不在于告诉大家不要喝牛奶，而... 阅读全帖 |
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R****g
发帖数: 1103 | 29 第二题用排除法可以极大缩小范围
先设庞涓知道的数是P，孙膑的是S，这两个数分别是A和B，那么P=A+B，S=AB
先根据第一个条件来缩小范围：庞涓不知道而且确定孙膑也不知道
1、如果A和B都是素数，孙膑立即就能知道答案
2、如果A或者B中有任何一个是大于50的素数，孙膑也可以立即知道答案——这种情况
下S只能分解为这个素数和另一个数的乘积，否则就会出现其中一个因数大于99的情况
了。而50之后的第一个素数是53，因此，只要P大于53，都有可能拆分为一个大于50的
素数和另一个数的和，庞涓就不能肯定地说孙膑也不知道了
3、根据歌德巴赫猜想，任何大于6的偶数都可以分解为两个素数之和，在53以下的区间
内这个猜想显然是无需验证的。根据(1)，P必然是个奇数
直到3为止，P的范围已经缩小为53以内的奇数了
4、根据(1)，P不能拆分为两个素数之和，而2是素数，所以P不能是2和另一素数之和，
把53以内的素数都加2然后从53以内的奇数列表里面剔除，P的范围进一步缩小为11个数：
11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53
这里其实还可以剔除51，因为51... 阅读全帖 |
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w****w
发帖数: 14828 | 30 最近我家肥貓口腔病復發+腎功能受損，我在網上做功課時搜到以下這篇帖子。雖不是
專業論文，但可以作為各位owner的知識補充，增強判斷力。
===============================================
如何正确选择宠物药品和保健品
from 貓咪有約
http://bbs.movshow.com/showtopic-273039-1.html
本文是根据长期在犬猫疾病中的自我摸索，从另一个角度去看待猫咪的病情，部分内容
还不够完善，相信未来可以补充完整。虽然主要写的都是猫，但很多理论是犬 猫通用
的，养犬的家长也可以看看。由于犬猫在很多病理上的不同，目前兽医对犬的确诊率较
高，但对猫的确诊率极低。为此，我写了一下的猫咪常见病自我诊断。
1.抗生素
2.消化道疾病
3.肝脏疾病和肾脏疾病
4.下泌尿道疾病
5.感冒、鼻气管炎、猫瘟、猫腹膜炎和猫卡里西病毒（非常重要）
6.口腔疾病
7.皮肤病
8.正确使用药品
一.正确使用抗生素
滥用抗生素是目前治疗犬猫各类疾病最普遍的现象，在介绍使用之前，我先举个例子。
从前有个人，洁癖，嫌食堂不干净，每天吃饭后吃2粒头... 阅读全帖 |
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l****e
发帖数: 57 | 31 我去，才看清你的素数的定义，好大一颗坑。
质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然
数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。
你从你用的素数的这种定义出发来证明，行不行？不太清楚这种定义是否能直接用。
Wiki上已经有类似的词条。
素数无穷性的证明 [编辑]
素数有无穷多个。现在已知最早的证明方法是欧几里得在他的《几何原本》中提出的，
该证明方法如下：
假设只有有限个素数。令。那么，N+1是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约
数是1，所以N+1不可能被整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合
中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
对任何有限个素数的集合来说，用上述的方法永远可以得到有一个素数不在假设的素数
集合中的结论。
所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
注意，这里的N+1也是分了两种情况讨论的。当然按照你的定义是不需要这么分析的... 阅读全帖 |
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pa
发帖数: 82 | 32 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: ruomu (ruomu), 信区: WaterWorld
标 题: 那些在人人网上常看常转的谣言们，是时候该粉碎你们了！酸性体质引发疾病？牛奶致癌？咖啡超三杯胸会变小？手机一格电比平时辐射大千倍？爱尔兰结婚是选择期限的？女人上床的第一个男人会对后代有遗传？
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 31 22:32:02 2011, 美东)
那些在人人网上常看常转的谣言们，是时候该粉碎你们了！酸性体质引发疾病？牛奶致
癌？咖啡超三杯胸会变小？手机一格电比平时辐射大千倍？爱尔兰结婚是选择期限的？
女人上床的第一个男人会对后代有遗传？
实在是受不了人人网这个谣言集散地了，以下除特别注明均摘自果壳网的谣言粉碎机并
附有原文链接，谣言粉碎机是个不错的地方，宣传科学破除谣言什么的，非常有价值，
没事可以去逛逛，也希望大家能多一些怀疑和求证的科学精神，让谣言彻底没有市场。
研究表明癌症不能在弱碱性的人体中形成；只能在酸性身体中形成。有一种理论认为
，不管是容易疲劳、脸上长痘、头疼脑热、失眠多梦，还是高血压、糖尿病、甚至是癌
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r***u
发帖数: 1272 | 33 那些在人人网上常看常转的谣言们，是时候该粉碎你们了！酸性体质引发疾病？牛奶致
癌？咖啡超三杯胸会变小？手机一格电比平时辐射大千倍？爱尔兰结婚是选择期限的？
女人上床的第一个男人会对后代有遗传？
实在是受不了人人网这个谣言集散地了，以下除特别注明均摘自果壳网的谣言粉碎机并
附有原文链接，谣言粉碎机是个不错的地方，宣传科学破除谣言什么的，非常有价值，
没事可以去逛逛，也希望大家能多一些怀疑和求证的科学精神，让谣言彻底没有市场。
研究表明癌症不能在弱碱性的人体中形成；只能在酸性身体中形成。有一种理论认为
，不管是容易疲劳、脸上长痘、头疼脑热、失眠多梦，还是高血压、糖尿病、甚至是癌
症，都和人的体液偏酸有关，只有身体呈弱碱性才是健康的。你是易得癌症的酸性体质
吗？赶快多吃菜，少吃肉，把体质改造成碱性吧！
1. 酸性体质引发疾病？
流言： 研究表明癌症不能在弱碱性的人体中形成；只能在酸性身体中形成。有一种理
论认为，不管是容易疲劳、脸上长痘、头疼脑热、失眠多梦，还是高血压、糖尿病、甚
至是癌症，都和人的体液偏酸有关，只有身体呈弱碱性才是健康的。你是易得癌症的酸
性体质吗？赶快多吃菜，少吃肉，把体... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 34 人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8 三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9 圆的面积
阿基米得（Archimedes）
公元前225
10 费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)
欧拉（Leonhard Euler）
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m********6
发帖数: 1283 | 35 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
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高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 36 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
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d*****n
发帖数: 3033 | 37 google了一下，N可以是素数或者合数。
素数无穷性的证明 [编辑]
素数有无穷多个。现在已知最早的证明方法是欧几里得在他的《几何原本》中提出的，该
证明方法如下：
假设只有有限个素数。p1,p2....,pN
令N=p1*p2*...*pN,
那么，N+1是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于p1,p2,....pN，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数
是1，所以N+1不可能被整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
对任何有限个素数的集合来说，用上述的方法永远可以得到有一个素数不在假设的素数集
合中的结论。
所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。 |
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m********6
发帖数: 1283 | 38 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
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h*********n
发帖数: 11319 | 39 对的，这个才是原始的设定
neil gaiman 应沃卓斯基邀请，以黑客帝国为背景写过一个小短篇，叫 goliath 下面
是中文版
《歌利亚》作者：[英] 尼尔·盖曼
戚林 译
假如我可以大声宣告的话，我要说我一直都在怀疑，怀疑整个世界不过是一个廉
价而劣质的冒牌货，是某些更深层、更神秘、更怪异无比的事物的糟糕替代品，从某种
程度上来说，我一直都知道这个真相。可是，我以为那只不过是这个世界一直以来的存
在状态。即使现在我已经知道真相，亲爱的，如果你正在看我写下的这些文字的话，你
也将很快知道真相，这个世界似乎依然廉价而劣质。只不过，这是不同的世界，不同的
劣质感，但那的确是它给我的感觉。
他们说，这就是真相，我说，这就是全部真相？他们说，差不多。非常接近。就
我们所知，确是如此。
那么，我开始讲述了。这是１９７７年，我和电脑最亲近的关系，就是我最近买
了一个体积巨大、价格昂贵的计算器，后来我不小心弄丢了随机附带的说明书，所以我
不知道它到底还能再做些什么。我可以用它做加法、减祛、乘法和除法，我很庆幸自己
不需要进行余弦、正弦运算，或计算正... 阅读全帖 |
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w*****g
发帖数: 51 | 40 听说这东西专会分解因数，RSA见到它就不灵了
我想知道RSA还能撑多久
他几种加密算法是不是也快要用不成了
还有能不能给我讲讲这玩意是怎么工作的
为什么能这么可怕？
这里面提到的那个图论问题我只会盲目搜索，可它竟然
“solved any case of the problem in one step”！？
他们是怎么做到的？
以下内容转自www.ibm.com:
IBM-led team develops most advanced quantum computer
An IBM-led team of researchers has developed the world's
most advanced quantum computer, solving problems that are
difficult with conventional computers and achieving the
results at a much faster speed.
Quantum computers get their power by taking advantage of
cer |
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a********e
发帖数: 16 | 41 哈佛数学系150年 从三流学系到世界中心
丘成桐
哈佛大学 香港中文大学
最近我与我的朋友Steve Nadis写了一本关于哈佛大学数学系历史的书， 由哈佛大学出
版社出版。
这个写作计划开始时，我还是哈佛数学系主任。我对于这个系伟大先驱者的人生颇感好
奇。因为其中有些人藉着他个人的研究甚或透过他们的学生，改变了整个世界数学发展
的路径。
如果其他地方的人，能懂得欣赏这些数学家如何做研究，如何建立起这个优秀的学系，
而且在这段过程裡，还协助建立了哈佛大学的地位，我认为这会是很棒的事。更何况，
这些伟大哈佛数学家的个人轶事，读来也饶有兴味。
我喜欢阅读数学史，认为好数学家需要知道数学的重要概念如何演进。这些概念的演进
充满了生命力，就像从初生婴儿慢慢长大成人的过 程，这段路可能很戏剧化，而且充
满了兴奋与刺激。一旦我们了解数学发展的根源，就更能理解当今数学的发展。我相信
，哈佛数学系从 一个三流学系成长为世界级领导中心的过程， 提供了很值得参考的个
案，或许可以协助许多想建立世界级数学系的大学做为借鑑。我非常感谢我的合着者
Nadis，他做了十分广泛的研究，并採访了许多哈佛的教师与校友。... 阅读全帖 |
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a****y
发帖数: 1035 | 42 IBM研究部门的科学家今天称，他们在量子计算方面取得了重大进展，如今，工程
师们已可以开始研制完全实用的量子计算机了。
这项技术突破允许科学家在初步计算中减少数据错误率，同时在量子位（qubits）
中保持量子机械属性的完整性。
位于美国纽约州约克城高地（Yorktown Heights）的IBM TJ沃森研究中心的物理信
息主管马克·凯琴（Mark Ketchen）称，量子计算机的创建意味着数据处理能力
将比目前的常规处理器提高许多倍。
同目前的传统数位一样，量子位有两种可能的值：a0或者a1。区别只在于一个数位
必须是0或1，而一个量子位却可以是0、1，或者两者的叠加。
凯琴称，“如果取两个量子位，那么我们可以同时得到00、01、10和11。如果取3
个量子位，则可以同时有8种状态（000、001、111等）。每增加一个量子位，就可以同
时得到加倍状态的数量。这是量子计算机之所以更强大的部分原因。”
IBM称，虽然量子计算机要成为现实还有很长的路要走，也许要10至15年，但是，
在减少差错率和在量子位中保持量子机械属性的完整性等方面取得的进步，为这种新的
微型制造技术... 阅读全帖 |
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