i****g
发帖数: 3896 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 素数不再孤单——孪生素数和一个执着的数学家张益唐的传奇 (中文版)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 23:56:20 2013, 美东)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 2 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101b871.html
致谢：I would like to thank Prof. Shing-Tung Yau for suggesting the title of
this article, Prof. William Dunham for information on the history of the
Twin Prime Conjecture, Prof. Liming Ge for biographic information about
Yitang Zhang, Prof. Shiu-Yuen Cheng for pointing out the paper of
Soundararajan cited in this article, Prof. Lo Yang for information about
Chengbiao Pan quoted below, and Prof. Yuan Wang for detailed information on
result... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 3 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
|
m********y
发帖数: 21909 | 4 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
|
X******2
发帖数: 5859 | 5 http://blogs.ethz.ch/kowalski/2013/05/21/bounded-gaps-between-p
And so it came to pass, that an almost millenial quest found a safe resting
place…
Like all analytic number theorists, I’ve been amazed to learn that Yitang
Zhang has proved that there exist infinitely many pairs of prime numbers ell
So, how did he do it?
Well, since the paper just became available, I don’t have anything
intelligent to say yet on the new ideas that he introduced (but ... 阅读全帖 |
|
m*****h
发帖数: 2292 | 6 据说是来争credit的？
“GPY中的Pintz最近在arXiv上挂出来一篇文章
不知道算不算是对张益唐工作的最快的引用
文章里基于张的工作及方法证明了一大堆"surprising results"
包括被Erdos认为"非常困难"的关于素数间隔的两个猜想
比较搞的是Pintz还把Green&Tao和张的工作生生捏在一块弄了个定理..
文章写得还很粗，大段的证明并没有包括在内，很明显是跑马圈地摘桃子的
这么快的速度搞出来不少东西，看来最近在玩儿命干活..
Pintz还给自己争取了一点Credit
声明张工作中关于修正版筛法的idea在自己2008年的某个文章中也出现过” |
|
x********i
发帖数: 905 | 7 Section 1: Logic and Foundations
1. Zoé Chatzidakis, Université Paris Diderot-Paris 7, France
2. Ilijas Farah, York University, Canada
3. Byunghan Kim, Yonsei University, Korea
4. François Loeser, Université Pierre et Marie Curie-Paris 6, France
* Joint Speaker with Section 4. Algebraic and Complex Geometry
5. Antonio Montalbán, University of California, Berkeley, USA
6. Slawomir Solecki, University of Illinois at Urbana-Champaign, USA
Section 2: Algebra
1. Nicolás Andruskiewitsch, Univer... 阅读全帖 |
|
f**e
发帖数: 3343 | 8 2月2日，美国《纽约客》将刊发特约撰稿人亚历克·威尔金森（Alec Wilkinson）对华
人数学家张益唐的专访。这个只于2001年低调地发表过一篇论文的男人，在2010投入研
究“素数间隔”时，已经55岁了。他不需要通讯录，因为那些数字都在他脑子里；他不
在意职称，觉得交际是浪费时间，但他讲座精彩且毫不炫耀聪明；他论证了“存在无数
对相邻素数（质数），它们的差相差不过7000万”，令学界惊讶。2013年，当他在《数
学年刊》上发表《素数间的有界距离》时，只是一位默默无闻的讲师。
华人数学家张益唐 Peter Bohler 图
2013年5月，张益唐在纯粹数学领域知名刊物《数学年刊》上发表《素数间的有
界距离》，证明了存在无数多个素数对（p, q），其中每一对素数之差，即p和q的距离
，不超过七千万。从此，来自新罕布什尔大学的一位默默无闻的大学讲师（现为教授）
，进入了人们的视野。
纯粹数学（基础数学）是一门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问。相
较应用数学而言，纯粹数学严格、抽象，更接近艺术和哲学。自18世纪以来，纯粹数学
成为数学研究的一个特定领域... 阅读全帖 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 9 文｜杨宙
采访｜杨宙 林秋铭 翟锦
编辑｜金焰
摄影｜尹夕远
盛情难却
一个天才在抵达人生的巅峰时刻之后，会发生什么？
央视节目录制的后台休息间，张益唐和妻子孙雅玲端正地挤坐在沙发上。张益唐谦和平
静，妻子笑得灿烂。
前一晚，他们在宾馆大吵了一架，为的是今天上台录节目，张益唐应该重点说哪些内容
。讲太多关于数学的研究，是妻子最无法忍受丈夫的一点。「你东西做得怎么样，不要
讲太多，简单点讲，中间你的磨难，每个人都爱听这些东西，磨难当中怎么坚持，后来
我得了什么奖。」据说吵得连宾馆经理都接到投诉前来敲门。
显然，张益唐没有赢过妻子。在被观众包围的圆形舞台上，张益唐一一按着妻子提出的
三大重点，有条有理地做完了演讲——起点、磨难与奖项。关于数学的部分，只用了两
段话匆匆带过。
妻子的话不无道理。作为国际最顶尖的数学家之一，张益唐最重要且唯一的成就——
2013年「孪生素数猜想」的证明过程，世界上只有少数数论学家能真正看懂。而在获得
成就以前，他过往58年人生的「传奇故事」倒是所有人都津津乐道的：一个北大的数学
天才，一个落魄的赛百味员工，一个50多岁籍籍无名的普通大学讲师，凭一篇论文一举
成... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 10 Iwaniec:
http://www.newscientist.com/article/dn23535-proof-that-an-infin
Iwaniec is less concerned about that problem at the moment, though. "The 70
million is not very important," he says. What matters is that Zhang was able
to show that the gap between adjacent primes cannot exceed a certain value.
"People will be stunned by the result. I'm sure people will be working on
it for years and then bring it down eventually."
Iwaniec, who has made contributions to the twin prime problem but was not
i... 阅读全帖 |
|
m*********a
发帖数: 2000 | 11 that 是说 有些时候开创一个新方法会更重要. 我怎么知道他有没有新方法?
不过我从网上看的结果, 很可能他改进的别人的roadmap.
There is no publicly available preprint on this yet, and my information is
all either second- or third-hand, but my understanding is that Zhang has
managed to find a specialised improvement of the Bombieri-Vinogradov theorem
(in the spirit of some famous papers of Fouvry-Iwaniec and Bombieri-
Friedlander-Iwaniec, see e.g. the introduction to this recent paper http://arxiv.org/abs/1108.0439 for a summary) which, when combined w... 阅读全帖 |
|
y**********0
发帖数: 521 | 12 引用一下Tao的评论:
Terence Tao, May 13, 2013 (edited) - Public
There is no publicly available preprint on this yet, and my information is
all either second- or third-hand, but my understanding is that Zhang has
managed to find a specialised improvement of the Bombieri-Vinogradov theorem
(in the spirit of some famous papers of Fouvry-Iwaniec and Bombieri-
Friedlander-Iwaniec, see e.g. the introduction to this recent paper http://arxiv.org/abs/1108.0439 for a summary) which, when combined with the method... 阅读全帖 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 13 你自己的专业方向，
难道是从网上blog看看，就判断一个文章是不是it is soso的吗？
再说了，前面那个人说，老张的结果From this point, it is soso.
你说个that is true,这什么意思？
that 是说 有些时候开创一个新方法会更重要. 我怎么知道他有没有新方法?
不过我从网上看的结果, 很可能他改进的别人的roadmap.
There is no publicly available preprint on this yet, and my information is
all either second- or third-hand, but my understanding is that Zhang has
managed to find a specialised improvement of the Bombieri-Vinogradov theorem
(in the spirit of some famous papers of Fouvry-Iwaniec and Bombieri-
Friedlander-Iwaniec,... 阅读全帖 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 14 Tao说了，it is soso 吗？
说了没有方法革新，不能给别人带来新工作吗？
你引用的Tao的话，跟你故意曲解的，有任何关系么？
引用一下Tao的评论:
Terence Tao, May 13, 2013 (edited) - Public
There is no publicly available preprint on this yet, and my information is
all either second- or third-hand, but my understanding is that Zhang has
managed to find a specialised improvement of the Bombieri-Vinogradov theorem
(in the spirit of some famous papers of Fouvry-Iwaniec and Bombieri-
Friedlander-Iwaniec, see e.g. the introduction to this recent paper http://arxiv.... 阅读全帖 |
|
t******s
发帖数: 281 | 15 张确实有点老派数学家的风范，pintz这样当然有助于普及张的work，但是其实这不会
给pintz增加多少credit。 |
|
I*****c
发帖数: 20 | 16 Tao的Polymath8快要完工了，洋洋洒洒写了170页
最近就是不停有一些小修小改，我发现有一个细节比较逗
比较早一个版本里，有若干处出现breakthrough
Zhang's argument built upon an earlier breakthrough of Goldston,...
Zhang's breakthrough paper established a non-trivial case of this conj..
In their breakthrough paper, Goldston, Pintz and Yldrm showed..
In the breakthrough paper [gpy], a variant of the Selberg sieve was..
The main technical breakthrough of Zhang's paper ...
In all the literature based on the breakthrough work of Goldston,..
不知道大家怎么看，我当时感觉好像修饰GP... 阅读全帖 |
|
t***k
发帖数: 144 | 17 张益唐和GPY将获数论界的最高奖 Cole奖
2014年弗兰克.奈尔森.科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐, Daniel
Goldston, Janos Pintz and Y. Yildirim.获奖原因是他们在质数间隙理论方面所取得
的突破性成就.
2005 年, Goldston, Pintz and Yildirim(GPY) 使用常规手段Selberg 筛法与
Bombieri-Vinogradov定理，结合一些新的组合数学的方法, 证明了下面的突破性的定
理：
对任意ε>0, 存在无穷多对不等的质数 p,q, 使得
|p-q|
Bombieri-Vinogradov定理给出了素数基本定理里面的一个误差项；通常被用来作为广
义黎曼猜想的一个替代工具。Selberg 筛法是一个很灵活的工具；GPY找到了一个新的
、聪慧的方法在Selberg 筛法基础上得到了他们的上述的重要结果。G和Y稍早时候的一
些思想在Green和陶哲轩的存在任意长等差素数的重大结果中起到了作用；陶哲轩凭这
一结果... 阅读全帖 |
|
t***k
发帖数: 144 | 18 张益唐和GPY将获数论界最高奖Cole奖
2014年弗兰克.奈尔森.科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐, Daniel
Goldston, Janos Pintz and Y. Yildirim.获奖原因是他们在质数间隙理论方面所取得
的突破性成就.
2005 年, Goldston, Pintz and Yildirim(GPY) 使用常规手段Selberg 筛法与
Bombieri-Vinogradov定理，结合一些新的组合数学的方法, 证明了下面的突破性的定
理：
对任意ε>0, 存在无穷多对不等的质数 p,q, 使得
|p-q|<ε*log p.
Bombieri-Vinogradov定理给出了素数基本定理里面的一个误差项；通常被用来作为广
义黎曼猜想的一个替代工具。Selberg 筛法是一个很灵活的工具；GPY找到了一个新的
、聪慧的方法在Selberg 筛法基础上得到了他们的上述的重要结果。G和Y稍早时候的一
些思想在Green和陶哲轩的存在任意长等差素数的重大结果中起到了作用；陶哲轩凭这
一结果获得... 阅读全帖 |
|
M****o
发帖数: 4860 | 19 December 02, 2013 9:53 AM
Press release
DURHAM — Yitang “Tom” Zhang, a lecturer in mathematics at the University
of New Hampshire, will receive the 2014 Frank Nelson Cole Prize in Number
Theory from the American Mathematical Society (AMS) and the 2013 Ostrowski
Prize.
Presented every three years, the Cole Prize recognizes an outstanding
research paper in number theory that has appeared in the preceding six years
. The prize will be awarded on Thursday, Jan. 16, 2014, at the AMS's Joint
Mathemati... 阅读全帖 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 20 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: EE
标 题: NYT: Solving a Riddle of Primes
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 20 22:48:57 2013, 美东)
分享下中国人的骄傲.
发信人: dionysus (悲剧的诞生), 信区: Mathematics
标 题: NYT: Solving a Riddle of Primes
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 20 21:27:36 2013, 美东)
http://www.nytimes.com/2013/05/21/science/solving-a-riddle-of-p
Solving a Riddle of Primes
By KENNETH CHANG
Published: May 20, 2013
Three and five are prime numbers — that is, they are divisible only by 1
and by themselves. So are ... 阅读全帖 |
|
D********n
发帖数: 1161 | 21 张益唐（英语：Yitang Zhang，1955年－），生於中國上海，祖籍浙江平湖市[3]，移
民美國，為美國華裔数学家，中央研究院院士。张益唐于2013年4月17日向《数学年刊
》（Annals of Mathematics）投稿证明存在无穷多对素数相差都小于7000万的重要论
文《质数间的有界间隔》(Bounded gaps between primes)。同年5月21日，该篇论文被
《数学年刊》接受，在2014年发表于179卷第3期[4]，创下该刊创刊130年来论文接受时
间最快的记录[5]。
张益唐毕业后曾因故离开学术界7年之久。[6]他在美国四处找杂活干之余，仍在下功夫
钻研数论。很少发表成果的他靠着这篇重要论文，由一位默默无闻大半辈子的普通大学
讲师一跃成为世界一流数学家。张益唐的成果打破了长期以来孪生素数猜想研究方向的
沉寂局面，引发了一次新的研究热潮。坎坷而传奇[6]的经历和极为突出的贡献都使他
的成功在学术圈内外都引发了不小的轰动[6]。
蛰伏
博士毕业后的许多年里，张益唐在美国四处漂迫，没有从事过比较好的工作，只能借助
在朋友家[9]。张益唐比较好强，找工作和做学问... 阅读全帖 |
|
C****o
发帖数: 1549 | 22 陶哲轩：我没有足够的专业知识去对望月新一的论文做一个直接的评价，但是对于你文
章中提到张益唐及佩雷尔曼的工作却更加熟悉。它们之间一个显著的区别在于张益唐与
佩雷尔曼的工作里有着较短的“方法验证”，即用他们的方法能很快得到相应领域里一
些很有意思的不平凡的结论（或是发展出一些已有不平凡结论的新证明）。这些事情发
生在论文发表之后，而不是之前。
在佩雷尔曼的工作中，第五页就已经给出了Ricci流的一个全新解释：它将Ricci流看成
了梯度流，而这是一个看起来非常有前途的方法。在第七页，他就用该解释建立了一个
关于Ricci流的非常精彩的定理。虽然这个定理离最后证明庞加莱猜想还有千里之遥，
但是它本身就是一个新奇且有趣的结果。这也是为什么这个领域的专家迅速认定这篇文
章中有很多“好东西”。
在张益唐54页的论文中，有很多对专家来说是标准性的内容（特别地，这篇文章沿袭了
解析数论界的传统，将所有要用到的引理放在了文章的开头）。但是仅仅6页的引理陈
列之后，张益唐就从中做出了不平凡的观测：只要能改进Bombieri-Vinogradov定理对
光滑模的估计，我们就能证明素数间距离... 阅读全帖 |
|
h***e
发帖数: 20195 | 23 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: huaqizhiqing (花旗知青), 信区: Mathematics
标 题: 张的文章已经被接受了，不再是据说。
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 21 12:30:05 2013, 美东)
http://annals.math.princeton.edu/articles/7954
Bounded gaps between primes
From to appear in forthcoming issues by Yitang Zhang
Abstract
It is proved that
lim infn→∞(pn+1−pn)<7×107,
where pn is the n-th prime.
Our method is a refinement of the recent work of Goldston, Pintz and
Yildirim on the small gaps between consecutive primes. A major ing... 阅读全帖 |
|
s*******w
发帖数: 2257 | 24 潘颖：张益唐在“科学中国行”讲座与听众对话
发表于 2015 年 09 月 03 日 由 lixindai
8月23日晚，北京。传奇数学家张益唐受《赛先生》主办的“科学中国行”系列讲座之
邀，第一次出现在中国公众面前，以“我对数学的理解”为题发表演讲。现场座无虚席
，人群挤满除讲台之外的每一寸地面。
爱因斯坦曾说：“我无法容忍这样的科学家，他们找来一块木板，在最薄的地方钻出许
多孔。”而张益唐是专门找最厚的地方来钻孔的人。
就是这样一个喜欢自我挑战的数学家，非但没有稳定的研究席位，还曾一度“流浪”美
国各州，不时借住朋友家中，靠打零工为生。成名时，他已58岁。
他从未妥协：既没有向艰难的学术之路妥协，更没有向世俗妥协。
公众对张益唐的兴趣大多源于他跌宕起伏的人生，人们最容易问的就是：8年“流浪”
生涯和50多岁才得到临时讲师工作的清苦生活，他是怎么熬过来的？而从事科学研究的
很多学生则想问，长时间思考一个很难的问题而迟迟没有进展，难道他不为拿不出论文
而焦虑吗？
首次面对中国公众，人们急切地想要与张益唐直接对话，也有太多的问题想要得到回答。
张益唐与现场听众对话
不要轻易放弃追求
一位... 阅读全帖 |
|
h***e
发帖数: 20195 | 25 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: huaqizhiqing (花旗知青), 信区: Mathematics
标 题: 张的文章已经被接受了，不再是据说。
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 21 12:30:05 2013, 美东)
http://annals.math.princeton.edu/articles/7954
Bounded gaps between primes
From to appear in forthcoming issues by Yitang Zhang
Abstract
It is proved that
lim infn→∞(pn+1−pn)<7×107,
where pn is the n-th prime.
Our method is a refinement of the recent work of Goldston, Pintz and
Yildirim on the small gaps between consecutive primes. A major ing... 阅读全帖 |
|
e*******y
发帖数: 73 | 26 你提的这个问题基本上师不可能的,我帮你查了一下.
相似的问题:
D. R. Heath-Brown and J.-C. Puchta, Integers represented as a sum of primes
and powers of
two, Asian J. Math., 6(2002), 535-565. MR1946346 (2003i:11146)
J. Pintz and I. Z. Ruzsa, On Linnik’s approximation to Goldbach’s problem
I, Acta Arith.,
109(2003), 169-194. MR1980645 (2004c:11185)
They show that:
For large even integer N is a sum of two
primes and a bounded number of powers of 2,
N = p_1 + p_2 + 2^v1+ 2^v2 + · · · + 2^vk ,
k = 8 is acceptable |
|
c**********j
发帖数: 133 | 27 Goldston, Pintz and Yildirim assumed the Elliot-Halberstam conjecture to get
the liminf p_{n+1}-p_n bounded by 16, while Zhang proved that it is
unconditionally bounded by 70 million. Note that the Elliot-Halberstam is an
amazingly strong conjecture. On average, it is even much stronger than the
Generalised Riemann Hypothesis.
明。
7000 |
|
l***o
发帖数: 7937 | 28 (1)
Rumors swept through the mathematics community that a great advance had been
made by a researcher no one seemed to know — someone whose talents had
been so overlooked after he earned his doctorate in 1992 that he had found
it difficult to get an academic job, working for several years as an
accountant and even in a Subway sandwich shop.
“Basically, no one knows him,” said Andrew Granville, a number theorist at
the Université de Montréal. “Now, suddenly, he has proved one of the
great results... 阅读全帖 |
|
d******s
发帖数: 180 | 29 http://www.nytimes.com/2013/05/21/science/solving-a-riddle-of-p
Solving a Riddle of Primes
By KENNETH CHANG
Published: May 20, 2013
Three and five are prime numbers — that is, they are divisible only by 1
and by themselves. So are 5 and 7. And 11 and 13. And for each of these
pairs of prime numbers, the difference is 2.
Mathematicians have long believed that there are an infinite number of such
pairs, called twin primes, meaning that there will always be a larger pair
than the largest one found.... 阅读全帖 |
|
d******s
发帖数: 180 | 30 http://aimath.org/news/primegaps70m/
第一段就很有料，四月后期投稿，五月中旬便接受，对于一篇55页的paper来说速度惊
人。
Zhang's Theorem on Bounded Gaps Between Primes
by Dan Goldston
In late April 2013 Yitang Zhang of the University of New Hampshire submitted
a paper to the Annals of Mathematics proving that there are infinitely many
pairs of primes that differ by less than 70 million. The proof of this
amazing result was verified with high confidence by several experts in the
field and accepted for publication. A public slightly re... 阅读全帖 |
|
D*****r
发帖数: 6791 | 31 http://golem.ph.utexas.edu/category/2013/05/bounded_gaps_betwee
Guest post by Emily Riehl
Whether we grow up to become category theorists or applied mathematicians,
one thing that I suspect unites us all is that we were once enchanted by
prime numbers. It comes as no surprise then that a seminar given yesterday
afternoon at Harvard by Yitang Zhang of the University of New Hampshire
reporting on his new paper “Bounded gaps between primes” attracted a
diverse audience. I don’t believe the paper is... 阅读全帖 |
|
l***o
发帖数: 7937 | 32 http://www.nytimes.com/2013/05/21/science/solving-a-riddle-of-p
"Dr. Zhang’s proof takes advantage of a 2005 paper by Daniel Goldston of
San Jose State University, Janos Pintz of the Alfred Renyi Institute of
Mathematics in Budapest and Cem Yildirim of Bogazici University in Istanbul,
which had shown there would always be pairs of primes closer than the
average distance between two primes.
Still, in mathematics, closer does not necessarily mean two numbers away,
and experts were unable to make f... 阅读全帖 |
|
l***o
发帖数: 7937 | 33 这里把张的贡献通俗地总结了一下：将Daniel Goldston, Janos Pintz，Cem Yildirim
的工作与Henryk Iwaniec, Enrico Bombieri，John B. Friedlander的工作天才般地结
合起来，最终证明了猜想。这些人也应分得一些credit. |
|
h**********g
发帖数: 3962 | 34 http://annals.math.princeton.edu/articles/7954
Bounded gaps between primes
From to appear in forthcoming issues by Yitang Zhang
Abstract
It is proved that
lim infn→∞(pn+1−pn)<7×107,
where pn is the n-th prime.
Our method is a refinement of the recent work of Goldston, Pintz and
Yildirim on the small gaps between consecutive primes. A major ingredient of
the proof is a stronger version of the Bombieri-Vinogradov theorem that is
applicable when the moduli are free from large prime d... 阅读全帖 |
|
S*******w
发帖数: 24236 | 35 “recently Goldston, Pintz and Yildirim [6] have made signicant progress
toward the weaker conjecture” |
|
D**o
发帖数: 2653 | 36 Pintz在狂算，希望尽可能地多apply老张的方法到其他问题上
老张改完学生试卷，现在要准备很多讲座
不知道数学界的规矩如何，我们学科是不讲发表的，讲新东西
老张应该还是在做大问题的，希望再做出一个大的来！ |
|
l***o
发帖数: 7937 | 37 尼玛，不待这么暗暗贬人的。把张的名字都拼错了，Yitang拼成了yitong；张的工作被
贬为Motohashi-Pintz-Zhang theorem. 前三个定理跟张无关，最后一个定理的命名，
把张放在最后一位。张的工作被稀释、贬低了。 |
|
l***o
发帖数: 7937 | 38 张的工作应该成为一个独立的定理，而不是Motohashi-Pintz-Zhang定理. |
|
l***o
发帖数: 7937 | 39 陶哲轩的这个博客说明其人品真不咋的。大量篇幅都在介绍前人的工作，把前人的工作
捧得很高，只在第四节提到张的工作。即使这样，这题目也是采用Motohashi-Pintz-
Zhang定理，把张贬低成他人的合作者，而不是独立完成者。对张工作的贬低和压制在
无形之间。 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 40 你到底是要怎么混淆是非黑白？明明theorem 6就是单独以Zhang命名的。Tao还说＂
making Theorem 6 a particularly impressive achievement.＂在本文章不对Zhang最
新文章的deepest new result进行讨论。
陶哲轩的这个博客说明其人品真不咋的。大量篇幅都在介绍前人的工作，把前人的工作
捧得很高，只在第四节提到张的工作。即使这样，这题目也是采用Motohashi-Pintz-
Zhang........ |
|
n******r
发帖数: 718 | 41 就是。版上攻击陶的不知道是居心何在。
陶说的非常客观。theorem 5被命名为Motohashi-Pintz-Zhang。theorem 6是单独以
Zhang命名的。陶对theorem 6评价最高，言下之意是还要再多花时间才能深刻地理解
theorem 6。 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 42 老张搞这个孪生素数问题,也就3年时间.
通常phd一半的时间而已.
这个成就和费马定理绝对是一个level的.
说人家老张没有方法上的革新的.可以上网看blog.
到今天,Ben green, Tao还读的很吃力.
谁知道把老张文章里面的东西全部优化以下,
能不能导致H=2?
计算机没有穷举之前,我看谁都不能打保票.Tao都不知道,你能知道?
而且,除了Tao这组.Pintz这样的专家,正在老张文章的基础上深挖阿.
说不定明天醒来,gap就是2了也未可知. |
|
g****t
发帖数: 31659 | 43 这趋势,都上随即搜索了,牛.
还真不一定知道能不能搞到2阿.
P你是说的Pintz的新论文有问题?
赞这个
外行可能不明白数学问题千头万绪，
一些细节也可以把天才搞的迷茫一生
所以老zhang说自己算了一下嫌烦就放弃了
还有的，象这帮人算了很久，忽然发现有的东西
搞错了－－这次是P的方面有问题，老张以前的工作
是他导师的文章有问题（据说）-－－几天的东西就
白费了（本以为要搞到10万内了，结果现在又跑回28万了）。
这才是搞好的数学的常态。
再次佩服tao和ben green他们不藏拙的态度 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 44 这趋势,都上随即搜索了,牛.
还真不一定知道能不能搞到2阿.
P你是说的Pintz的新论文有问题?
赞这个
外行可能不明白数学问题千头万绪，
一些细节也可以把天才搞的迷茫一生
所以老zhang说自己算了一下嫌烦就放弃了
还有的，象这帮人算了很久，忽然发现有的东西
搞错了－－这次是P的方面有问题，老张以前的工作
是他导师的文章有问题（据说）-－－几天的东西就
白费了（本以为要搞到10万内了，结果现在又跑回28万了）。
这才是搞好的数学的常态。
再次佩服tao和ben green他们不藏拙的态度 |
|
c****o
发帖数: 248 | 45 maybe 10%, very good start.
His method could not lead to the evental solved the problem, his method was
very much like Goldston, János Pintz and Yıldırım method in
their 2005 paper.
Give Zhang credit, other people tried the same approach but failed.
I think people still need to invent new method and tool to solve this
problem.
% |
|
c****o
发帖数: 248 | 46 Tao同Green以前没有重视Goldston, János Pintz and Yıldırım
method in their 2005 paper.
TAO/Green利用这个机会，仔细研读这方面的文献。
另外，Tao试图简化Zhang的证明过程.
这就是为什么Goldston在很短的时间就审完了Zhang's Paper，他可能心中感到最不是
滋味，Zhang的证明同他的证明就差"一根头发丝". |
|
l***o
发帖数: 7937 | 47 http://www.scmp.com/lifestyle/technology/article/1256542/zhang-
No mathematician should ever allow himself to forget that mathematics, more
than any art or science, is a young man's game," the British mathematician G
.H. Hardy wrote in A Mathematician's Apology. But the older guys are now
catching up.
Since Hardy wrote those lines in 1940, it has been conventional wisdom that
mathematical breakthroughs are most often made in a moment of brilliance by
a born genius at a young age, rather than an ... 阅读全帖 |
|
c****o
发帖数: 248 | 48 来自主题: Mathematics版 - 张是幸运的 当前，很多Top的数学家希望他们的问题引起陶的兴趣。
陶对张的文章陶情有独踵，陶的功力确实厉害啊。
陶太想攻下Twin Prime Conjecture.
D. A. Goldston, J. Pintz, C. Y. Yildirim and Zhang原则上还是筛法.
可能还是需要新的工具和方法最终解决 Twin Prime Conjecture。 |
|
m****t
发帖数: 570 | 49 http://nautil.us/issue/5/fame/the-twin-prime-hero
The Twin Prime Hero
–Rags, riches, and fame in mathematics
MICHAEL SEGAL
Yitang “Tom” Zhang spent the seven years following the completion of his
Ph.D. in mathematics floating between Kentucky and Queens, working for a
chain of Subway restaurants, and doing odd accounting work. Now he is on a
lecture tour that includes stops at Harvard, Columbia, Caltech, and
Princeton, is fielding multiple professorship offers, and spends two hours a
day d... 阅读全帖 |
|
d*****g
发帖数: 1616 | 50 PRIMES IN INTERVALS OF BOUNDED LENGTH
ANDREW GRANVILLE
To Yitang Zhang, for showing that one can, no matter what.
After these clarifications of Zhang's work, two researchers asked themselves
whether the original "set-up" of Goldston, Pintz and Yildirim could be
modified to get better results. James Maynard obtained his Ph.D. this summer
at Oxford, writing one of the finest theses in sieve theory of recent years
. His thesis work equipped him perfectly to question whether the basic
structure of t... 阅读全帖 |
|
