b****t
发帖数: 114 | 1 Hello all,
I am thinking about optimizing a piecewise linear function. Since the
explicit function form is too complicated, I only know the function form
piecewisely, i.e. a linear function for a small subset of the domain (e.g.
points in a unit d-dimensional simplex). Thus the overall function is
piecewise linear over the R^d space with integer breaking points. ( I hope I
state the problem clearly here).
The steepest descent method can be used to find the optimum of the function
here? Dose the |
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c*u
发帖数: 916 | 2 小弟是搞技术的，试验中碰到问题了，希望数学大牛们指点。
现在有一条曲线，是光通过物体衰减得到的信号。y = f(x),
y 是光强，x是距离。如果是均匀物质，那么f是直线。简单的
直线拟合就可以求出f = a-bx。问题是该物质现在是多层结构，
层数和每一层的厚度事先不知道，一般用什么方法来求得piecewise
regression来估计break-points? |
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b****t
发帖数: 114 | 3 If any piecewise linear function defined on R^n bounded, can we say this is
a lipschitz continuous function? if yes, any scatch for proof?
Thanks in advance.
Beet |
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m*****e
发帖数: 692 | 4 问题：如果要对一维数据做piecewise linear regression但是不知道结点位置和分段
，请问最好的算法是什么，在节点连续或者不连续的情况下。。。谢了~ |
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t*********e
发帖数: 143 | 5 Suppose we have two sequence of data (x, y), there are a lot of data points.
How to fit a continuous monotonic piecewise linear spline using SAS? |
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h***b
发帖数: 43 | 6 如果f is piecewise continuous on [a,b],如何证明f is integrable on [a,b]?
我想分两部分：
后一部分，choose一个partition of [a,b] 使得其在每一个subinterval integrable,
然后可以证出在整个[a,b]integrable.问题一，我可以直接选这样一个partition吗？
前一部分，需要证明f is bounded.怎末从piecewise continuous证出bounded呢？这是
我最大的问题。
谢谢~ |
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S*********k
发帖数: 507 | 7 用 Piecewise[] 函数：
Plot[Piecewise[{{x^2, -1 < x <0}, {Sin[x], 0 < x < 1}}], {x, -1, 1}]
Mathematica 编程问题上 mathematica.stackexchange.com 问。不要到 mitbbs 问。 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 8 Paper1
Title: Piecewise regression: a simplified procedure.
Author: Wainer H.
Journal: British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 1971
May;24(1):83-92.
Paper2
Title: Point Estimation of the Parameters of Piecewise Regression Models
Author: Douglas M. Hawkins
Journal: Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics), Vol. 25, No. 1 (1976), pp. 51-57
If you find any one of them, please send it to my email address:
c******[email protected]
Any help will be ver |
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b*****o
发帖数: 482 | 9 牛啥啊 Chen老的文章已经指出Piecewise regression analysis的谬误了
这才牛的
Abstract
"We discussed the fundamentals of Statistics and pointed out that the
current methodology of the classical
piecewise regression analysis (PRA) as well as its modern successor spline
violated the fundamentals."
说真的 JSM的reviewer真是够放水的 不说了 |
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s*********e
发帖数: 1051 | 10 1) first, get a non-parametric solution
2) then use parametric function to approximate the non-parametric one, such
as piecewise linear, piecewise constant, or other parametric transformation.
an example is shown in support.sas.com/resources/papers/proceedings09/113-
2009.pdf |
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T*******I
发帖数: 5138 | 11 因为分段模型叫piecewise model，所以，为了读起来顺口，我就擅自在full的后面加
添了wise从而构造了这了新词。估计英语文化的人会被气得吹胡子瞪眼。我原本把它叫
着full-range model，后来感到那个dash实在讨厌，但又不好写成fullrange，当我联
想到piecewise时便受到启发，于是就有了这个新词作为统计学中的专有名词。所有第
一次见到它的人都懂，尤其是搞统计出身的。
其实，字典里的词全是人造的，每造一个词都是有目的和缘由的。
我费了这么多口舍来讲解整个故事的幕后细节，你该做点贡献了吧？可以回答我的问题
么？ |
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p******k
发帖数: 23 | 12 logistic loss不是quadratic, 也不是piecewise linear. 根据 prof. Ji Zhu的文章
，它的solution path不是piecewise linear的,应该是非线性的。 原则上讲和Least
Angel Regression 是不一样. 但是我们总是可以用local quadratic去逼近 logistic.
所以还是可以用small step forward很好逼进的 |
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f*******n
发帖数: 14 | 13 1. you can try the R Package ‘MRH’, it uses semi-parametric Bayesian model.
2. try to make the baseline parametric, besides Weilbull as mentioned above,
piecewise exponential would work too. You can find some tutorial about how
to use piecewise exponential in R for your problem. |
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C***l
发帖数: 2625 | 14 They can do it piecewise. |
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z****e
发帖数: 54598 | 15 来来来，卡亚可桑，这是大师的挑战贴，麻烦你点评一下
发信人: TNEGIETNI (lovewisdom), 信区: Statistics
标 题: 如果你不是孬种数学背景出来搞统计的，请接受挑战
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 13 12:13:47 2011, 美东)
这几天版上总有人找我茬。相信他们无一不是数学背景出来搞统计的。他们以为自己掌
握了一点数学技能就在统计学里自命不凡。如果他们不是孬种，就请接受我的以下挑战
，并回答我在最后提出的简单问题。回答不了的，或不敢回答的，就请他/她滚回数学里
去讨饭吃，别仗着自己那份高深莫测的数学理论继续在统计学里胡说八道。为了不再继
续为版上添乱，我想请seattleren, ningyan, kaleege，marole(haha)，NYHuan(无敌小
欢)以及Jasonlin (legendary)等人接受我的挑战。当然，这份被邀请者名单是开放的，
我将根据版上的动态随时更新。我也欢迎任何人参与严肃的讨论。不能说出个一二三四
的，就请自动回避，免得自讨没趣（我想对pp65说的是，我对你感到抱歉，因为本段最
后的话对... 阅读全帖 |
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b********n
发帖数: 38600 | 16 仍然可以用 piecewise regression。 |
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F**Y
发帖数: 437 | 17 上个世纪初的时候都还不上现代经济，股市反映整体经济能力有限。
再说了，到底股市和经济关联多强，随便做个分析就出来了。用piecewise的话肯定分
析出来是相当强的。
80 |
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a***x
发帖数: 398 | 18 As I understand, it is piecewise linear distance. 从TEE BOX的中心，到Green的
中心，如果有左右狗腿，采用中心点折线测量。看GOLF GPS上的线，就是这么画的。 |
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l***a
发帖数: 12410 | 19 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
发信人: TNEGIETNI (lovewisdom), 信区: Statistics
标 题: 如果你不是孬种数学背景的统计学家，请接受挑战
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 13 12:13:47 2011, 美东)
这几天版上总有人找我茬。相信他们无一不是数学背景出来搞统计的。他们以为自己掌
握了一点数学技能就在统计学里自命不凡。如果他们不是孬种，就请接受我的以下挑战
，并回答我在最后提出的简单问题。回答不了的，或不敢回答的，就请他/她滚回数学里
去讨饭吃，别仗着自己那份高深莫测的数学理论继续在统计学里胡说八道。为了不再继
续为版上添乱，我想请seattleren, ningyan, kaleege等人接受我的挑战。当然，我也欢
迎任何人参与严肃的讨论。不能说出个一二三四的，就请自动回避，免得自讨没趣（我
想对pp65说的是，我对你感到抱歉，因为本段最后的话对你来说说得太晚了）。
给定一个两分法的样本（假定X是自变量而Y是因变量，两段都是简单线性模型，且临界
点是在X上）。现行算法及分段模型组的基本表述如下：
... 阅读全帖 |
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s******s
发帖数: 2721 | 20 你这个根本不算涂鸦。
涂鸦只能piecewise linear |
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b********1
发帖数: 291 | 21 看你们讨论半天...其实很简单，是个piecewise函数.
年轻人 |
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c**m
发帖数: 1632 | 22 Sometimes I think I am a garbage collector. People move on fast in life and
throw stuffs around. I just consider these stuffs precious and store them in
my memory and now and then, hold them in my palms and examine them over and
over.
I used to have such a "fabulous" memory according to the mathematical
physics teacher. I could recall the statistical weights of orthonormal
functions and the additive and analytic behaviors of these functions. I used
to sit down on my bed and think about the confo... 阅读全帖 |
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a*********a
发帖数: 3656 | 23 then the formula I gave should be it. if you don't require crossing the
points, then it is a different matter.
starting from 0th, you can pick an arbitrary tangent. you have now y0, y0'.
then going to the 1st point, the only thing you can do is a quadratic form.
3 equations for 3 unknowns like I laid out before. y0=a x0^2+b x0+c,y1=a x1^
2+b x1+c,y0'=2 a1 x0+b1)
This will fix the tangent at point 1. then you solve anther equation set of
3. (y1=a x1^2+b x1+c,y2=a x2^2+b x2+c,y1'=2 a1 x1+b1). lath... 阅读全帖 |
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M*******t
发帖数: 189 | 24 对啊，换个piecewise线性大家竟然用了十几年的时间。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 25 二位，这个piecewise可以帮助减少局部最优的说法有文献吗？我学习下。
我们EE的人真做项目的，很多时候能用查表就查表算exp。
因为很多芯片没有乘法硬件，exp算起来很贵。 |
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m***f
发帖数: 1622 | 26 oh, my god
shit boss!
那个老板显然想独占一些东西
因为如果你把你的东西顺利都发表的话，你自己都可以独立申请GRANT和FACULTY了
他把你及早踢走，是防止你发文章和申请职位
，只让我做
能继续
研讨论交流
一个想法去申请
fellowship
这是我自己的问
没有领会，我提
家都明白是他的
是一个很
理之中。期间参
三个月后上
用了两个月，
意见。
误，结果全白
ee出身，交流之
行稳定性分析，
板扔到一边不看
牛老板的主业，
。好不容易干出
comments简直牛头不
提供数据让我
钩了，要我们多
国博后背靠背把
成了research
想到，牛老板
目。可怜的俄国
，结果被彻底一
有的grant都是
先做非线性模型
“piecewise
同样的数据，到
遍重
把别人误导了，
找你的毛病然
。把文章新稿
all。那些
成果不能发表
，我必须走人。
completion。
和原始数据。大 |
|
m***f
发帖数: 1622 | 27 每个学校有学术COMMITTEE，或系主任
但你很少有机会能干倒老板，除非你打算回国了。
如果你能掌握确凿他欺骗的证据，你可以到美国一些交流网站把全部过程公开
但事先你要至少和一位律师咨询一下如何使人抓不住你的把柄，又能把对方搞臭
，只让我做
能继续
研讨论交流
一个想法去申请
fellowship
这是我自己的问
没有领会，我提
家都明白是他的
是一个很
理之中。期间参
三个月后上
用了两个月，
意见。
误，结果全白
ee出身，交流之
行稳定性分析，
板扔到一边不看
牛老板的主业，
。好不容易干出
comments简直牛头不
提供数据让我
钩了，要我们多
国博后背靠背把
成了research
想到，牛老板
目。可怜的俄国
，结果被彻底一
有的grant都是
先做非线性模型
“piecewise
同样的数据，到
遍重
把别人误导了，
找你的毛病然
。把文章新稿
all。那些
成果不能发表
，我必须走人。
completion。
和原始数据。大 |
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s**m
发帖数: 340 | 28 我是研究心律不齐的，早搏(premature activation, or PA)导致心律周期（cycle
length）发生变化。我把变化的幅度叫做PA amplitude.其单位是ms.
牛老板点评： How can a change in cycle length be an AMPLITUDE? Doesn’t make
sense to measure amplitude in ms
牛老板是学物理出身。我需要研究一个系统的稳定性。系统当然有非线性，我提出先进行非线性建模，
然后对非线性模型进行分段线性化：piecewise linearization.老板追问我：What is this?
Why you can do this in this study?前前后后十几封email给她解释这个问题，到最后我给
她画出一条指数曲线然后逐点画切线准备跟她解释这个概念。牛老板大概咨询过她老公了，知道丢人
了，一谈到这个问题就说：of course, it is common sense.
我的研究中需要建模，用术语说就是system identification. Matlab专 |
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s*****l
发帖数: 167 | 30
Is this a dynamic problem(time dependent)? So initially there is no
deformation, but there is a pressure(ext stress) difference between
the two ends? what is the solution like? piecewise constant? |
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k****g
发帖数: 67 | 31 在三角域上积分，函数是piecewise polynomial的,怎搞？ |
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c******m
发帖数: 599 | 32 去查有限元手册
基本就是取几个点,数值积分
如果只有piecewise poly,可以用重心坐标 |
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r**u
发帖数: 42 | 33 1.Using triangle coordinates to integrate the piecewise function by hand or
symbolic calculate software.
2.But I guess is your problem is not very special, there are a lot of standard
solution available on finite element analysis textbook or somewhere else. Try
to search keywords “triangle element” “FEM” “finite element analysis” |
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k****g
发帖数: 67 | 34 可是在每个单元里不是整个一块的polynomial，是piecewise的
所以用一般的quadrature方法都得不到精确解的。 |
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r**u
发帖数: 42 | 35 You can integrate over n small 整个一块的polynomial and calculate the sum of n
results.
Or slice that piecewise function and make element finer to make sliced
function over every elements 整个一块的polynomial.
I remember lame Numerical Manifold Method deals with a similar case. |
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l*****c
发帖数: 316 | 36 syms t w;
xt=sym('Heaviside(t)-Heaviside(t-1)');
yt=fourier(xt,t,w);
y1=maple('convert',yt,'piecewise','w');
y2=simple(y1)
%plot(w,real(y2),'r')
这是一段Matlab程序，
想看y2在w这一段上面的频谱
现在不知道该用哪个函数画图，哪位教一下小弟
不胜感激 |
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l*****3
发帖数: 19 | 37 急求文献两篇! 小弟新来，无钱无包, 但望大虾帮忙以后报! 谢谢!
1. G. Kron, Diakoptics, "The Piecewise Solution of Large-Scale Systems.",
London: MacDonald & Co., 1963.
2. P. B. Johns, K. Akhtarzad, "The use of time domain diakoptics in time
discrete models of fields", International Journal for Numerical Methods in
Engineering, Volume 17, Issue 1, Date: January 1981, Pages: 1-14 |
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s**m
发帖数: 340 | 38 要解决一个非线性系统的稳定性问题，系统的输入和输出都已经测量过了，我建议先用
人工智能进行非线性建模，然后在测量到的各点分段线性化成arx模型进行稳定性分析
(piecewise linearizatio at each point)。老板死活不明白这个过程，还问我，什么
是一个点！晕倒，原来他连向量空间的概念都没有。就算现在我们的行业偏向生理，主
要做计算机模拟，但是，这个概念也太基础了吧，每个本科生都应该懂吧。大家说说，
我应该怎么办。 |
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z*b
发帖数: 12 | 39 yes, you need to approximate your curve with some smooth curve before yo
u do , for example quadratic functions (that's simpson's rule), but of c
ourse the accuracy might not be good enough, so you may use piecewise qu
adratic functions or in general consider spline functions. Another techn
ique called least squares fitting might also give a good smooth curve fo
r you to integrate using standard quadrature formulas.
numerical
looks |
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x**h
发帖数: 173 | 40 You can fit your piecewise defined function to a smooth function like
1-c1*Exp[-c2 x], where both c1 and c2 are positive. |
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g******a
发帖数: 69 | 41 Matlab draws graph from a set of data, not a continuous function.
you can use sum to approximate integral anyway.
I just want to say usually people don't treat the solutions of
FD equations as piecewise linear functions. But in FEM, they do. |
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w**d
发帖数: 2334 | 42 It will be very beneficial to read some book.
For time dependent problem, the definition of stability
should be the same for whatever schemes. It basically means
the energy is bounded.
Assume the final time is T, the time step dt = T/N.
Let u_n be numerical solu at t=t_n. For finite difference/element,
u_n is mostly piecewise polynomials, not necessary linear.
For spectral methods, u_n will be a global polynomial.
Just like for u, we can define some norm(energy) for u_n. Then
the stability means |
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b****t
发帖数: 114 | 43 Hi all,
I am solving a quasi-convex optimization problem, which is minimizing a
piecewise linear function (nonlinear indeed). The objective function is
quasi convex in it's domain. Can anyone suggest me some methods to solve
this type of problems? Any general methods can solve quasi-convex
optimization problems that have nice convergence properties?
Thanks a lot,
Beet |
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D*******a
发帖数: 3688 | 44 你的objective func是convex么
I
function
way |
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b****t
发帖数: 114 | 45
Hi DrumMania,
I do not have any convexity assumption on the objective function. If its
convex, then I think subgradient method and guarantee the convergence of
search to the optimum.
Can I ask the question another way: the steepest descent search method can
guarantee the convergence for what type of obj functions? Continuous and
smooth, and unimodular?
Thanks again,
Beet |
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D*******a
发帖数: 3688 | 46 步长设置得当的话肯定能收敛到一个local minimum，只是不能判定是否global |
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m****n
发帖数: 45 | 47 it may not even be continuous
is |
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b****t
发帖数: 114 | 48
Oho, assume it is continuous of course...bounded then is it must be
lipschitz on R^n or on a bounded set of R^n? |
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f******k
发帖数: 297 | 49 no. for example f is a linear interpolation of points \sqrt{1/n}, not
lipschitz at 0. |
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J*****n
发帖数: 4859 | 50 我在考虑这样一个问题，给定两个differentiable manifolds,如果homeomorphical by
map f。
那么f是不是piecewise 一阶可导的？
我觉得应该是，考虑在一维时候的情况，homeomorphism意味着单调，意味着
differentiable a.s.
如果放在高维里面似乎要复杂的多。 |
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