m****a
发帖数: 2593 | 1 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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H*******n
发帖数: 5 | 2 真是要命，要用有限元软件包计算一块薄板由于温度不均匀引起的thermal distortions,
但是我几乎没有什么材料力学的背景，只知道计算温度场要用laplace equation. 在网上
google了半天，查到The equations of thermal diffusion and plane strain need to
be solved simultaneously to give the thermally-induced stress and deformation.
请问计算stress和deformation的公式的具体名称和形式，另外我的问题是不是可以简化
为
2维的问题（z方向的stress和deformation可以忽略）？如果大侠能告知应该参考哪些参
考书，那就愈加不胜感激了！ |
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m*******e
发帖数: 115 | 3 有如下的一个系统:
dx(t)/dt = a* sin(x(t-T)). T 为时延.
如何找出a的范围使得系统是稳定的?
看似简单,可就是想不出来.如果是线性:dx(t)/dt = a* x(t-T) 则可以用Laplace变换,极
点在左半平面来求解.如果没有delay: dx(t)/dt = a* sin(x(t)) 则可以找到Lyapunov函
数 integral_{0}^{x(t)}sin(z)dz, 其时间的导数<0来求解.可是该系统既非线性,又有
delay,该怎么办呢? |
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a****t
发帖数: 720 | 4 I am mostly interested in the dynamics of the droplet. So I will solve the
Navier-Stokes equation coupled with electrohydrodynamic force. Yes. I think
the electric field is static and is solved by Laplace equation. I did CFD
before. This research may require me couple the electric field effect into the NS momentum equation.
Are you working now?
electrical |
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N***r
发帖数: 2539 | 5 the contact angle of a water-air-solid system is determined by Young-Laplace
eqn, and is a function of water-air surface tension, air-solid surface
tension and water-solid surface tension.
comparing your two cases, water-vacuum and water-air, two parameters change,
water-air -> water-vacuum, and air-solid -> vacuum-solid.
u may need some detailed analysis.
btw, liquid can't stay in vacuum long, it's gonna evaporate anyway.
in this case, the problem turns to a water-vapor-solid system. |
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J****i
发帖数: 470 | 6 不错不错。呵呵。真空下压力基本都小于液体的饱和压力，和cavitation一样。
Laplace
change, |
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t**X
发帖数: 35 | 8 小弟报名参加了今年4月的FE考试，由于各种原因现在才开始复习，发现上午要考的内
容面积很广，想问问各位前辈复习有什么方略？
有些东西仔细看还挺费时间的（主要是人笨，再加上学过的都忘了不少），有没有必要
，比如数学里的Laplace Transfroms 和 Difference Equation？
还有那些经济方面的。 |
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t**X
发帖数: 35 | 9 小弟报名参加了今年4月的FE考试，由于各种原因现在才开始复习，发现上午要考的内
容面积很广，想问问各位前辈复习有什么方略？
有些东西仔细看还挺费时间的（主要是人笨，再加上学过的都忘了不少），有没有必要
，比如数学里的Laplace Transfroms 和 Difference Equation？
还有那些经济方面的。 |
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l*********2
发帖数: 95 | 10
很高兴终于有人回复了!
你说得有道理,我也想去问问两个系的弹性力学究竟有多大区别,我下周再去问一下我的
有限元老师吧.
我查了一下,下学期只有civil的弹性力学课程，航空的不开设。我想弹性力学应该算是
比较基础的固体力学课程吧，应该尽早修读吧？
至于数学课，今日一位学长简单向我推荐MA 51400 - Numerical Analysis,说对有限元
什么有帮助.你觉得呢?
我刚看了看Numerical Analysis和MA527的课程介绍，感觉MA527讲的topic以前都学过
，但是或许会比较深吧。而且下学期不开527，只有MA528.
我打算下周把这些课程资料整理好，找我有限元老师问一下吧。当然还是希望能听听板
上大侠们的意见！
Numerical Analysis
Iterative methods for solving nonlinear, linear difference equations,
applications to solution of polynomial equations; differentiation and
integration form... 阅读全帖 |
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l*********2
发帖数: 95 | 11
很高兴终于有人回复了!
你说得有道理,我也想去问问两个系的弹性力学究竟有多大区别,我下周再去问一下我的
有限元老师吧.
我查了一下,下学期只有civil的弹性力学课程，航空的不开设。我想弹性力学应该算是
比较基础的固体力学课程吧，应该尽早修读吧？
至于数学课，今日一位学长简单向我推荐MA 51400 - Numerical Analysis,说对有限元
什么有帮助.你觉得呢?
我刚看了看Numerical Analysis和MA527的课程介绍，感觉MA527讲的topic以前都学过
，但是或许会比较深吧。而且下学期不开527，只有MA528.
我打算下周把这些课程资料整理好，找我有限元老师问一下吧。当然还是希望能听听板
上大侠们的意见！
Numerical Analysis
Iterative methods for solving nonlinear, linear difference equations,
applications to solution of polynomial equations; differentiation and
integration form... 阅读全帖 |
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m********8
发帖数: 123 | 12 was maxwell a powerful mathematician???
i heard of newton, lebnitz, lagrangian, euler, laplace, cauchy, gauss,
rieman,...
but i never heard of maxwell |
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b*********n
发帖数: 2284 | 13 那还不好办？
我提个建议，没干过，做积分变换，Fourier或者Laplace.你这种指数衰减的
变换都很简单，外加你的函数是线性的，急出来以后大概是
1/(s+m1) + 1/(s+m2)
如果m1和m2离的比较远在频域上一下就看出来了，要是离的狠近那就很难分辨
是单是双。不过真的离的狠近单双也都无所谓。 |
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w*******x
发帖数: 489 | 14 非常感谢大家的回复
我想了想,可能用inverse laplace transform 能看出在0, m1, m2处有几个尖峰. 我试
试. |
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w*******e
发帖数: 15912 | 16 老子五年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！！！
温度特么又是质量的倒数啊！！！！
这样颠覆世界观的，有木有啊！！！
尼玛老子学完场论手表上都不知道怎么看的啊！！！
尼玛倒是告诉我温度计上显示的那是什么啊！！！
三维空间好好的，要玩四维时空的啊！！！！
心情一好还尼玛磕十维十一维的空间啊！！！
光速特么还可以不是常... 阅读全帖 |
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e***x
发帖数: 13 | 19 I use Girsanov to make Xt/b to be a Brownian motion under measure Q, and use
Doob's OST to find the Laplace transform of T, the rest of problem is
trivial. |
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c********y
发帖数: 30813 | 20 Actually, we don't need to change the measure. Directly apply the Laplace
transform on stopping time T.
since [X(t)-at]/b = W(t) is a brownian motion,
exp(sigma*[X(t)-at]/b-sigma^2 * t/2)) is an exponential martingale.
therefore,
E[exp(sigma*[X(t)-aT]/b-sigma^2 * T/2))]=1
E[exp(lamda*T)]=exp(-sigma*x/b), where lamda = -(a*sigma/b + sigma^2 /2)
E[T]=d[exp(-sigma*x/b)]/d(lamda) @ (lamda=0) = x/a
E[T^2]=dd[exp(-sigma*x/b)]/d (lamda^2) @ (lamda=0) = x^2/a^2+x*b^2/a^3
Var[T]=x*b^2/a^3 |
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r*****t
发帖数: 286 | 21 ☆─────────────────────────────────────☆
litaihei (李太黑) 于 (Sat Apr 14 12:39:53 2007) 提到:
X(t) = a t + b W(t) , where W(t) is standard Brownian motion.
T = Min(t, X(t) = x ) where x > 0;
What is E(T)
What is Var(T)
☆─────────────────────────────────────☆
expix (yun) 于 (Sat Apr 14 14:04:45 2007) 提到:
I use Girsanov to make Xt/b to be a Brownian motion under measure Q, and use
Doob's OST to find the Laplace transform of T, the rest of problem is
trivial.
☆───────────────────────────────── |
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t*******e
发帖数: 172 | 22 For all kinds of this porblem:
Theorem:
Suppose there is a start point p in a bounded domain D, then let t be the
stopping time of a brownian motion start from p hit the boundary of D.
Then the expect value of t is u(t). Where u is a fuction such that
Laplace(u)=-2, u=0 on the boundary.
Especially, in a interval [-A,B], the corresponding function u(x)=(x+A)(x-B)
. So the expected value of stopping time is AB. |
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s***e
发帖数: 267 | 23 1.如果没有其他条件，只是要求population correlation是0.6, 可以用normal和
cholesky分解：
X 是2维standard normal, A=[1, 1/3; 1/3, 1]，则Y=A*X的两个元素满足条件。
2.skewness是measure是否对称的parameter。normal的变量的skewness都是0。没有其
他限制可以用一个简单的不对
称分布构造，比如bernoulli(p). 给定skewness可以计算p的值，就是要解一个二次方
程（可能需要rescale）。kurtosis
是measure分布的tail是否light/heavy的parameter。可以用laplace distribution或
者bernoulli来构造。 |
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s***e
发帖数: 267 | 24 Leptokurtic is more peaked does not conflict with fat tails. Basically you
have larger area around the peak as
well as far down the tail, but have much smaller area in between.
The graph you draw is a little bit misleading as it does not give a clear
picture about the tail behavior. If you
plot a normal together with a laplace distribution you will see the
differences. |
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s****p
发帖数: 19 | 25 Laplace transformation.
Let F(y)=\int_0^\inf e^{-yx} sin(x)/x dx then
-F'(y)=\int_0^\inf e^{-yx}sin(x) dx, which has close form. |
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l******i
发帖数: 1404 | 26 连续情况好像要复杂得多，
证明就很长。。。。
还有laplace transform之类的。 |
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m******2
发帖数: 564 | 27 是啊好像是个级数，还先用Laplace得到sinh cosh什么的，再inverse |
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m******2
发帖数: 564 | 28 据说把Heston Model加进去就通过Fourier
还有Shreve在他讲Barrier的时候特意对Hitting Time做了个Laplace变换，不知何故啊
？ |
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F***t
发帖数: 412 | 29
我还看过一个故事，说有一次法国科学院开会，Cauchy猛烈抨击了发散级数
在数学分析中的滥用，会上有一个人听得直冒冷汗，这个人就是Laplace，
他刚写出大部头的《天体力学》，会后赶紧回家检查，发现他在书中用到的
无穷级数都是收敛的，这才松了一口气:) |
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r*f
发帖数: 731 | 30
(\grad{phi}^2)=\phi*\laplace{\phi}+(\grad{phi}^2) ???
Is there any type error? |
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f*******d
发帖数: 339 | 31 let s(x)=s(V(x))=div(V), then solve the Laplace equation
div grad f(x) = s(x) to obtain f(x), once you have f(x),
B=grad f, A=V-B.
For 2d, maybe there are simpler solutions. |
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s***e
发帖数: 911 | 32
Integrate[f1^{*} * L[f2], (积分变量区间)]
=Integrate[L[f1]^{*} * f2, (积分变量区间)]
则L是厄米的.
Laplace算子的厄米性质由分部积分证明. 三维的情况分部积分是利用Stokes定理实现
的. 作为一维的特例, 你可以证明(d/dx)^2厄米:
Integrate[f1^{*} * (d/dx)^2[f2],x]
=f1^{*} * f2'-Int[f2'*f1^{*}',x]
=0+{-f1^{*} * f2+Int[f2 * f1^{*}'',x}}
=0-0+Int[f2 * f1^{*}'',x}
=Integrate[((d/dx)^2[f1])^{*} * f2,x]
所以(d/dx)^2厄密. |
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m*****d
发帖数: 18 | 33 let f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y),then both u and v satisfy Laplace
equation since it's analytic.
That is d2u/dx2+d2u/dy2=0.
Now let u varies along y axis,
then d2u/dy2=0,so u=A(x=0)y+B(x=0),but u also has 2pi periodicity,
so u must be const along y axis,so must be 0 everywhere on y axis.
at origin,it must be 0 too.So required function which is nozero at
origin does not exist. |
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a******u
发帖数: 238 | 34 我是物理系，一直以为物理系的数学要求最深，但后来发现其他有些专业的数学功底要求
的比物理系还要深。
以下是物理系graduate level 的数学基本要求。(非理论物理专业)
高等数学，线性代数，概率论和数理统计，复变函数论，级数论，矢量分析，常微分方程
，偏微分方程，特殊函数论（包括超流几何函数，confluent function,椭圆函数〕,张量
分析，积分方程，群论初步，积分变换（富利叶变换，laplace transform, hilbert
transform ),变分法，格林函数，微扰论.
我发现其他有些专业的数学要求更高。
经济系，据说有些大侠数学功底高到认为实分析和复分析简直是小菜，佩服。
EE系，搞通信方向数学要求很高，那些老师喜欢招数学系的毕业生，搞DSP方向数学要求
也很高，要学如wavlet等。
chemical engineer，掌握各种偏微分方程是这专业的必须的，统计力学估计比物理系的
学生学的都好，我老师曾推荐给我一本很好的热统书就是一位化工系的教授写的。
化学系，搞分析化学的牛人，解薛定厄方程比物理系的学生都要快。
力学系，数学功底可能比数学系的人还 |
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B****e
发帖数: 441 | 35 由于人类的统计实践是随着计数活动而产生的，因此，统计发展史可以追溯到远古的
原始社会，也就是说距今足有五千多年的漫长岁月。但是，能使人类的统计实践上升到理
论上予以概括总结的程度，即开始成为一门系统的学科统计学，却是近代的事情，距今只
有三百余年的短暂历史。统计学发展的概貌，大致可划分为古典记录统计学、近代描述统
计学和现代推断统计学三种形态。
一、古典记录统计学
古典记录统计学形成期间大致在十七世纪中叶至十九世纪中叶。统计学在这个兴起阶段，
还是一门意义和范围不太明确的学问，在它用文字或数字如实记录与分析国家社会经济状
况的过程中，初步建立了统计研究的方法和规则。到概率论被引进之后，才逐渐成为一项
较成熟的方法。最初卓有成效地把古典概率论引进统计学的是法国天文学家、数学家、统
计学家拉普拉斯(P.S. Laplace，1749～1827)。因此，后来比利时大统计学家凯特勒指出
，统计学应从拉普拉斯开始。
（一）拉普拉斯的主要贡献
1、发展了概率论的研究 拉普拉斯第一种关于概率论的表述发表于1774年。从1812年
起，先后出过四版《概率分析理论》，是他的代表作。书中， |
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y******e
发帖数: 133 | 36 英文的
Chapter 1 Preliminaries 2 weeks
• Transforms in probability: Fourier transform, Laplace transform,
etc.
• Moment generating function, characteristic function,
• Conditional probabilities, conditional expectation
• Convergence of random variables
Chapter 2 Basic concepts of stochastic processes 2 weeks
• Definition, distribution and digital characteristics of
stochastic processes
• Compound stochastic process
Chapter 3 Several import |
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f***a
发帖数: 329 | 37 why not?
Usually the difficulty of hierarchical model is how to approximate
likelihood. MCMC is really powerful tools, but not the only one. Laplace
approximation is widely used in hierarchical models as well. And other
methods. |
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q**j
发帖数: 10612 | 38 贴一个。
老子n年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！！！
温度特么又是质量的倒数啊！！！！
这样颠覆世界观的，有木有啊！！！
尼玛老子学完场论手表上都不知道怎么看的啊！！！
尼玛倒是告诉我温度计上显示的那是什么啊！！！
三维空间好好的，要玩四维时空的啊！！！！
心情一好还尼玛磕十维十一维的空间啊！！！
光速特么还... 阅读全帖 |
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o****o
发帖数: 8077 | 39 还有一种可能的情况就是你的random effect有很多levels，各个level内部的样本数量
差异巨大，有些有很多数据点，有些可能只有几个数据点，这个时候也有收敛问题
你可以先试试VARCOMP，看能不能求的COVPARMS的初始值，然后用PDATA=带入
如果规模不是很大的话还可以试一试直接近似MLE的方法，比如method=LAPLACE等，可
能会比用REPL的方法稳定
same |
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l*******s
发帖数: 1258 | 40 smoothing
比如laplace、good turing、kernel、 |
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m**********a
发帖数: 370 | 41 想对一个数据建模，预测target跟 year county Site_ID Salinity water_temp 这5个
变量的关系。
response variable是target，另5个是exloantary variables。
现在确定 year是fixed variable，而 county Site_ID这2个地点变量是random
variable。
还有2个变量Salinity，和 water_temp。这2个变量是continous variable。
现在的问题是，这Salinity，和 water_temp 应该归为 fixed 还是random的变量？
proc glimmix data=XXX method=laplace plots=residualpanel(conditional
marginal);
class Year county Site_ID ;
model target = year Salinity water_temp /dist=lognormal link
=identity ;
... 阅读全帖 |
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l*****e
发帖数: 276 | 42 投诉人(ID):
laplace
投诉对象及职务(限版主）:
nyt
投诉标题:
不理版务，放任版副加不合理版规
投诉目标(更改处理决定/更改板规/弹劾板主...):
更改板规，撤销版副debianlenny.
投诉理由及证据:
见关于“禁止无间道的补充版规” |
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m*********k
发帖数: 10521 | 43 "[ChinaNews]
kirklook Apr 27 ● ★祝福陈光诚！为自由呐喊！发101个包子★"
成功扣除 1111 伪币的用户: kirklook
成功奖励 10 伪币的用户: xszai, quchudalu, NYUChicago, aben, Myhope2010,
bankbuster, rsshuang, latexcat, asu, alittlefish, ghostlover, cxc, icuchina,
InnerPeace, travelodge, NobleBen, newcopman, shenqi, beitz, cattie,
ZhangZCh, dingdangX, hobnob, temp123, whisperwave, firepig, W247, igarden,
aplets, bluedaisy, bwmm, wonderment, vanness01, Dovee, antholy, littledevil,
fzl0006, Commie, crasher, hanjia, shanefeng, Gianna, zh... 阅读全帖 |
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h*******l
发帖数: 1542 | 44 华罗庚，陈景润，陈省身，丘成桐， Albert Einstein， James C. Maxwell，
Galileo Galilei， Aristotle， Abu Rayhan Biruni 以及底下100位数学家，携MIT,
CIT, Stanford, Princeton, Harvard, Yale, Chicago, Duke, Columbia, Berkeley,
Oxford, Cambridge, Indian Institute of Technology, Tsinghua, Beida, 中科大数
百万学生校友，向您发来贺电！
1. Isaac Newton
2. Archimedes
3. Carl F. Gauss
4. Leonhard Euler
5. Bernhard Riemann
6. Euclid
7. Henri Poincaré
8. Joseph-Louis Lagrange
9. David Hilbert
10. Gottfried W. Leibniz
11. Alexa... 阅读全帖 |
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h********3
发帖数: 2075 | 45 可以从Bayesian Learning的角度去看。
regularization就是加了一个prior。
而L1就是Laplace distribution的prior，L2是Normal distribution的prior。
Lp里面，p越大, prior distribution越圆滑（看看密度分布图就知道了）。
如果只是为了做feature selection，一般流行的做法是L1，也就是LASSO，因为
Lapalce distribution很尖，这样得到的coefficient没那么圆滑或者模凌两可。
160; |
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S*****o
发帖数: 61 | 46 解释得真好，不知道global optimization里面的一些思想是否会对你提到的mcmc上的
问题有所帮助？
比如model-based method，cross-entropy这些，当然本质上起作用的应该还是背后的
laplace method，所以这些方法在高维存在困难，100维以内应该还好，再高大概也只
能Gibbs或着更无奈的Metropolis within Gibbs了
lecun
prior, |
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S*****o
发帖数: 61 | 47 解释得真好，不知道global optimization里面的一些思想是否会对你提到的mcmc上的
问题有所帮助？
比如model-based method，cross-entropy这些，当然本质上起作用的应该还是背后的
laplace method，所以这些方法在高维存在困难，100维以内应该还好，再高大概也只
能Gibbs或着更无奈的Metropolis within Gibbs了
lecun
prior, |
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