s********e
发帖数: 38 | 1 【 以下文字转载自 Faculty 讨论区 】
发信人: silverwave (silverwave), 信区: Faculty
标 题: 懂scale-invariant field或者图像处理的朋友请看进来
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Oct 27 16:00:26 2012, 美东)
有一篇文章（见附图）是这么说的，用几个resolution的栅格来对同一个image计算
variance（在每个栅格cell内像素值做平均之后，用全域的栅格值来算variance）, 如
果variance和栅格尺度成power关系，则该field为scale-invariant
于是我试了试，如果生成一个uniformly random的white noise图像，再用几个不同
resolution的grid来做variance，用这个定义的话，发现也是scale-invariant，因为
variance和格子的大小也是成power关系的
为什么呢？white noise应该不是scale-invariant的啊？wiki上也说white noise的指
数应该是0，但是确确实... 阅读全帖 |
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s********e
发帖数: 38 | 2 【 以下文字转载自 Faculty 讨论区 】
发信人: silverwave (silverwave), 信区: Faculty
标 题: 懂scale-invariant field或者图像处理的朋友请看进来
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Oct 27 16:00:26 2012, 美东)
有一篇文章（见附图）是这么说的，用几个resolution的栅格来对同一个image计算
variance（在每个栅格cell内像素值做平均之后，用全域的栅格值来算variance）, 如
果variance和栅格尺度成power关系，则该field为scale-invariant
于是我试了试，如果生成一个uniformly random的white noise图像，再用几个不同
resolution的grid来做variance，用这个定义的话，发现也是scale-invariant，因为
variance和格子的大小也是成power关系的
为什么呢？white noise应该不是scale-invariant的啊？wiki上也说white noise的指
数应该是0，但是确确实... 阅读全帖 |
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p****b
发帖数: 541 | 3 本人学化学的，但是需要用到invariant polynomial理论处理分子置换对称性的问题。
举个例子，H2O分子中的两个H原子是相同的，交换H原子分子能量也相同。
这个分子中有三个键长，两个OH键是随着H原子的交换而交换的。我需要用着三个键长
作为变量产生置换操作 invariant polynomial。
我们领域的一篇paper用singular软件产生了这样类似的polynomial，我知道这联系到
invariant polynomial theory，简单看了一些相关文献，大概用数学语言描述一下，
不对还请指正：
上面的例子相当于Group里面有3个变量，{1,2,3}，其中{1,2}是一个sub group，可以
交换。用singular可以产生一套generator，用generator里面的polynomial组合可以得
到任意的invariant polynomial。
有没有了解具体怎么操作能得到这个generator（或者叫generating polynomial），我
的初步了解是singular只给出generator中polynomial的degre... 阅读全帖 |
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s********e
发帖数: 38 | 4 有一篇文章（见附图）是这么说的，用几个resolution的栅格来对同一个image计算
variance（在每个栅格cell内像素值做平均之后，用全域的栅格值来算variance）, 如
果variance和栅格尺度成power关系，则该field为scale-invariant
于是我试了试，如果生成一个uniformly random的white noise图像，再用几个不同
resolution的grid来做variance，用这个定义的话，发现也是scale-invariant，因为
variance和格子的大小也是成power关系的
为什么呢？white noise应该不是scale-invariant的啊？wiki上也说white noise的指
数应该是0，但是确确实实算出来power关系是成立的，而且指数是－2，什么地方理解
错误哦？
谢谢指点 |
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s********e
发帖数: 38 | 5 有一篇文章（见附图）是这么说的，用不同resolution的栅格来对同一个image计算
variance（在每个栅格cell内像素值做平均之后，用全域的栅格值来算variance）, 如
果variance和栅格尺度成power关系，则该field为scale-invariant
于是我试了试，如果生成一个uniformly random的white noise图像，用这个定义的话
，发现也是scale-invariant，因为variance和格子的大小也是成power关系的
为什么呢？white noise应该不是scale-invariant的啊？wiki上也说white noise的指
数应该是0，但是确确实实算出来power关系是成立的，而且指数是－2，什么地方理解
错误哦？
谢谢指点 |
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s********e
发帖数: 38 | 6 有一篇文章（见附图）是这么说的，用不同resolution的栅格来对同一个image计算
variance（在每个栅格cell内像素值做平均之后，用全域的栅格值来算variance）, 如
果variance和栅格尺度成power关系，则该field为scale-invariant
于是我试了试，如果生成一个uniformly random的white noise图像，用这个定义的话
，发现也是scale-invariant，因为variance和格子的大小也是成power关系的
为什么呢？white noise应该不是scale-invariant的啊？wiki上也说white noise的指
数应该是0，但是确确实实算出来power关系是成立的，而且指数是－2，什么地方理解
错误哦？
谢谢指点 |
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c*******9
发帖数: 9032 | 7 translation invariant 是 cnn 强项。
但是scale invariant 好像只能pooling用成倍数量的模板，效率太低了吧。 |
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Y*****g
发帖数: 14 | 8 对scale-invariance不是很了解. 可能是因为你实验时的white noise 均值为零，这个
是个特殊情况，应该是scale-invariant的. |
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d*********0
发帖数: 222 | 9 我不是专业学拓扑的，不过这是我的理解。
对Kervaire Invariant的定义,WIKI就有，我就想说说这个问题的一个Motivation.
（Kervaire Invariant只对4n+2维流行定义，取值是0或1.）
62年，Milnor和Kervaire在ANNALS的文章里分类了所有维数的怪球，然而其中(4n+1)维的
怪球的分类不是很理想，可能有Z/2的作用在内。
这就归结为（4n+2)维BORDISM是否可以再connect sum with a nontrivial closed 4n+2 manifold
69年普林斯顿的教授Browder的Annals的文章解决了部分，他说这个分类可能出问题的
维数其实只有（2^k-2）维。在这些维数里面，他把问题转化为寻找某些障碍类，这些
Obstruction是球的stable homotopy groups元素。在接下来的几十年里面
k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Barratt, Jones & Mahowald 1984)这些元素是存在的。
k=6时n=126，是前天以前已知的最高维数。
Hopkins他们 |
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c**********w
发帖数: 1746 | 10 请原谅简单问题，我刚开始看dynamic systems，正在看saddle fixed point。这个地
方讲到，discrete-time system的unstable invariant manifolds和stable invariant
manifolds可以intersect at nonzero angle，但是continuous-time就不行。我完全
没搞懂，这个intersect是指相互无限接近类似limit point，还是指有非空交集? 为什
么discrete-time可以有transversal intersection, 而连续系统不行？区别在哪里？
刚刚学，问题很弱，谢谢指教！ |
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e****g
发帖数: 4434 | 11 white noise怎么会是scale-variant,
一定是scale-invariant.
要不就不是white noise了。
你计算估计有问题。 |
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c********e
发帖数: 383 | 12 dont know how smart compiler is:
for example:
my_map::iter iter;
for (iter = map.upper_bound(key);
iter != map.lower_bound (key);
++iter)
{
//traverse element, all const/irrelavant func to map
}
will the lower_bound call be optimized when loop-invariant is turned on?
what about this case?
my_map::iter iter;
for (iter = map.upper_bound(key);
iter != map.lower_bound (key); |
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w***g
发帖数: 5958 | 13 做不到. 所以现在有那么深的网络. 要能scale invariant了, 根本不需要那么深.
这个我以前发帖讨论过. |
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L****8
发帖数: 3938 | 14 有人还提出了 rotation invariant
都是伪概念 |
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发帖数: 1 | 15 see below:
For example, with the function type
A -> B // functional notation
public B meth(A arg) // how this looks in Java
we have the following:
Let C be a subtype of A, and D be a subtype of B. Then the following is
valid:
B b = meth(new C()); // B >= B, C < A
Object o = meth(new C()); // Object > B, C < A
but the follwoing are invalid:
D d = meth(new A()); // because D < B
B b = meth(new Object()); // because Object > A
hence, to check whether ... 阅读全帖 |
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t**********r
发帖数: 256 | 16 我知道一般的ODE课本或者Dynamical system课本上的
ODE的invariant manifold 存在定理。
现在写thesis可能要包括这个内容。但是考虑到课本的结果比起论文来可能会比较旧。
请问有人能推荐篇新点的这个方向的综述文章吗？我没查到综述文章。
零散的小结果查到了一些。 |
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d*********0
发帖数: 222 | 17 Yesterday, at the conference on Geometry and Physics being held in
Edinburgh in honor of Sir Michael Atiyah, Harvard Professor Mike
Hopkins announced a solution to the 45 year old Kervaire Invariant One
problem, one of the major outstanding problems in algebraic and
geometric topology. This is joint work with Rochester professor Doug
Ravenel and U VA postdoctoral Whyburn Instructor Mike Hill. |
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l********e
发帖数: 3632 | 18 你应该先去找离散系统transversality的定义啊。
invariant |
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s*******6
发帖数: 50 | 19 求review:
dynamical systems, invariant manifolds, 以及各种与其相关的applications
如有机会请站内信件联系。万分感谢！ |
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m*******s
发帖数: 3142 | 20 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: manifolds (流形), 信区: Mathematics
标 题: 问一个trace cycling invariance的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 30 09:15:31 2010, 美东)
线性代数里头有个基本结论，对任意矩阵A和B，有tr(AB)=tr(BA)成立
量子力学的教科书也多处使用该性质，只不过把矩阵换成了算符，而且还推广到多个算
符的情况。
很多时候这个性质对解决问题很重要，可是也有明显不适用的时候。
比如很基本的commutator [x,p]=i\hbar,
展开就是xp-px=i\hbar,两边同时取trace，右边肯定不是0，从而说明tr(xp)≠tr(px)。
我的问题就是当A,B是算符的时候，tr(AB)=tr(BA)成立的充分条件是什么？
请高手帮忙。谢谢！ |
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s*******6
发帖数: 50 | 21 求review:
dynamical systems, invariant manifolds, 以及各种与其相关的applications
如有机会请站内信件联系。万分感谢！ |
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z****u
发帖数: 185 | 22 比如，一条线的斜率就是“translation Invariant". no matter how 你挪这条线，
斜率不变。
but, why you care?
." |
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D**o
发帖数: 2653 | 23 注意作者 \author{YHBKJ}
Atiyah-Bott Localization 1
2012-09-05 09:24:19
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
\usepackage{CJK,graphicx}
\usepackage{amscd}
\usepackage{amssymb}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{corollary}{Corollary}[section]
\newtheorem{definition}{Definition}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]
\begin{document}
\title{\textbf{\Huge{Atiyah-Bott Localization 1}}}\author{YHBKJ}\date{}\
maketitle
\begin{ab... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 24 但对抛物线而言，这个 invariant 是 constant rate of change regarding slope。
但问题是，抛物线的这个 invariant 是一个 "2nd-order-moving-invariant"，而在训
练以前，我们的大脑不会自动去求导数看到这个 invariant。即所谓的 counter-
intuitive。
更糟糕的是，这个抛物线还有一个 "less important invariant" -- 最高/最低点(
vertex point)。在训练以前，我们的大脑自己被自己 fixate 在 vertex point 这个
less important invariant 上，而 completely ignored the primary invariant --
constant rate of change regarding slope。
所以这个症状，就是我们普通娃通常就一直戆戆地盯这题目里抛物线的最高点（最大的
最明显的玩意儿不是？），20 分钟后一张白卷交上去。换个角度看的话，其实也是自
闭的一种。// run
impl... 阅读全帖 |
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g****g
发帖数: 1828 | 25 What is direct CP violation?
By Davide Castelvecchi
Direct and indirect CP violation are two mechanisms that break the symmetry
between the behavior of matter and anti-matter. The BaBar experiment first
discovered indirect CP violation for B and anti-B (or B-bar) mesons in 2001.
BaBar’s new result is the first observation of direct CP violation for B/
anti-B mesons.
The BaBar Detector at SLAC. (Photo by Peter Ginter)
Historically, physicists believed that in a mirror image of the world all
laws... 阅读全帖 |
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i**********e
发帖数: 1145 | 26 这道题 FB 面试有人贴过，而且听说代码写起来很麻烦.
在网上尝试找关于 Dutch National Flag Problem (DNFP) 的扩展至 k 种颜色的解法
，找了老半天都没找着（连四种颜色的也没找到），代码只好自己写了.
今天写 DNFP 四种颜色排序基本写对了，但是某些 test cases 不能通过。主要难度在
于当此颜色为第一颜色的时候应该怎么交换。研究了老半天，终于开窍了。原来是忘掉
了一个很重要不变量（invariant），就是 0 <= r <= w <= b < n （这里指的是原题
的三种颜色，r=red, g=green, b=blue，扩展至 k 种颜色的不变量为 0 <= mid[0] <=
mid[1] <= ... <= mid[k-1] < n）.
DNFP 四种颜色写对了之后，思路就清晰了，非常容易扩展至 k 种颜色。利用一个内循
环，来保持不变量 0 <= mid[0] <= mid[1] <= ... <= mid[k-1] < n. 这内循环似乎
很耗时，但少了这内循环，我又不知道怎样才能保持以上的不变量，望高手指教.
顺便介绍一个写... 阅读全帖 |
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i**********e
发帖数: 1145 | 27 我今天写的代码，通过了我的一些随机数据测试（与 brute force 的方法进行比较）。
基于我上次贴的方法，有一些错误，造成一些混乱，不好意思。
1) First, we store the contiguous sum from the first element to a cumulative
array called cum[], where cum[i] = cum[i-1] + A[i-1], and cum[0] = 0. Using
the cum[] array, we can easily find the contiguous sum from i to j, A[i...j
] = cum[j+1] - cum[i], i <= j. Here is an easy trap to fall into, you MUST
define cum[0] = 0 and the size of the cum[] array must be n+1, or else it
would miss including the first element in the c... 阅读全帖 |
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g*****k
发帖数: 623 | 28 Your solution is actually the same as ibread's solution.
in ibread's solutio's last step, j starts from n to 0, so binary search
in the sorted cum array s.t. cum[i]<= cum[j]-k. Once you find i, you just
get the smallest index by min_index[i].
min_index[i]= min{k | cum[k]
j-min_index[i] is the length of the subarray starting at min_index[i]+1.
我今天写的代码，通过了我的一些随机数据测试（与 brute force 的方法进行比较）。
基于我上次贴的方法，有一些错误，造成一些混乱，不好意思。
1) First, we store the contiguous sum from the first element to a cumul... 阅读全帖 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 29 Is Logic an Absolute?
by
Roger Smalling, D.Min
There exists a small category of realities termed primordial. These require
no proof of existence beyond themselves. Time and space are good examples.
Empty space would exist even if nothing else did. We need not try to prove
or explain them. They just are.
Time is another example of a primordial reality. If we define time as the
relative rate of change between material objects, then it follows that time
could not exist without matter. Or, that the ... 阅读全帖 |
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v*********n
发帖数: 573 | 30 http://www1.bbsland.com/education/messages/240997.html
有人分析了田的工作，看来这厮是惯犯:)
yautian's comments on Tian's work are fair, but here are some more
information about these works:
The n=2 case of the KE metric of positive first Chern class was developed
from Tian's thesis by using a trick first found by Siu. Siu gave lectures at
Columbia and other occasions and Tian was in the audience. After that Tian
wrote up a
paper which became part of his thesis. Siu was very angry, and said that
Tian
had moral pr... 阅读全帖 |
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s***h
发帖数: 487 | 31 我的意思是，你提到的 intuitive description 直觉解释可能不 work。
这是因为 human intuition 本质上基于 conservation，著名的 Piaget 水杯。其更深
层的本源是 object permanence。这在数学直觉上表现为 invariant，抓住了
invariant 就抓住了数学直觉。
但 axiom of choice 和 undefinable choice function，在有些情况下会使得通常情
况下的 conservation / invariant 不再成立，这时通常的直观解释不一定能 work。
: 你这个吧，我一回就有点跑远了，因为你没说清楚为什么non-definable choice
: function和一点紧致化有关。你再说一下？
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i**********e
发帖数: 1145 | 32 来自主题: JobHunting版 - 一道G家题 恩，不好意思
我仔细想了想，似乎 invariant 欠缺了一些重要的东西
用lz的例子:
1 2 3 5 6
后边贴一个 +infinity，让我们的 invariant 更简洁：
1 2 3 5 6 +INF
设 lo = 0, hi = n (5) (但实际上永远不会 access A[hi])
然后再折半查找：
invariant 的条件要改一改：
if (M-L >= A[M] - A[L])
L = M;
else
H = M;
终止条件比较 tricky，就是 H - L <= 1 的时候。 |
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i**********e
发帖数: 1145 | 33 看了我很久以前写的，当时应该写得满头大汗，现在自己完全忘了，不过幸好有注释，
应该不难理解。（我当时是先写了排4个颜色的，然后扩展到k）
这个复杂度应该不是最优的，后边有个 for 循环应该可以优化。请大家看看给些意见
怎么优化，多谢指教。
// Dutch National Flag Problem (DNFP) generalized to k different set of
colors.
// k = {0, 1, 2, ..., k-1}
// pre-condition: n >= 0, k >= 2
void SortK(int A[], int n, int k) {
assert(n >= 0 && k >= 2);
int *mid = new int[k];
// init values to satisfy invariant below
for (int i = 0; i < k-1; i++)
mid[i] = 0;
mid[k-1] = n-1;
// invariant:
// 0 <= mid[0] <= mid[... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 34 回到理论上，其实这三个 elevator pitch 都是 Piaget 水杯 -- invariant。
而问题是，Piaget 只测了直线（constant slope）和圆（constant distance to
fixed point）。
而这些的问题是，在去看 Piaget 儿医前好多年里，娃娃蹬个三轮上个坡，这两个
invariant 天天都看见，而且我的的大脑很容易早就自动 prime 出 invariant。即所
谓的 intuitive 而不是 counter-intuitive。
所以 Piaget 学派就没法知道学习的过程里，到底是从 explicit memory 到 implicit
memory，还是反过来，或者根本无所谓。
( |
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d********r
发帖数: 3279 | 35 again, 生物都有 variable 和 invariable traits。variable traits 受环境，性别
，季节，spawning 否影响很大，如斑点花纹颜色都是variable traits。invariable
traits 是genetically linked，无法改变，如鳃下的红色strip。invariable traits
determine the species.
at |
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t*******h
发帖数: 2744 | 36 Beatdom
ABOUTSUBMISSION GUIDELINESBUY
Home/Beatdom Content/Noise Poetry: An Interview with Thurston Moore
Thurston Moore reading his poetry at Naropa University's Summer Writing
Program, 2011.
Noise Poetry: An Interview with Thurston Moore
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As an MFA fiction student at the Jack Kerouac School of Disembodied Poetics
at Naropa University (one of the longest, most consistently-made-fun-of
school names ever), I was fortunate enough to be brought face-to-face with
some of the most legendar... 阅读全帖 |
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l**********1
发帖数: 5204 | 37 RE: xibaof (小宝)
>这个想法是否跟去“西天取
not exactly,
pls refer
Uri Alon 最有希望成 21st cent Feynman:
his group three selected papers:
No. 1,
Oren Shoval, Uri Alon, and Eduardo Sontag. (2011).
Symmetry Invariance for Adapting Biological Systems
SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 10: 857–886.
For a general class of dynamical systems, this paper presents a necessary
and sufficient characterization of invariance of transient responses to
symmetries in inputs. A particular example of this property, scale-
invariance or... 阅读全帖 |
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L*m
发帖数: 235 | 38 统计了近十余年来中国大陆高校在四大刊物上的发文，有些是挂名的，但不管如何，还
是都统计了。全名单如下
Annals of Mathematics
A proof of Demailly’s strong openness conjecture
Qi'an Guan（关启安 北京大学） Xiangyu Zhou（周向宇 中科院）
A solution of an L2 extension problem with an optimal estimate and
applications
Qi'an Guan（关启安 北京大学） Xiangyu Zhou（周向宇 中科院）
Construction of Cauchy data of vacuum Einstein field equations evolving to
black holes
Junbin Li（黎俊彬 中山大学） Pin Yu（于品 清华大学）
Special test configuration and K-stability of Fano varieties
Chi Li(李驰 普林斯顿大学 现stony broo... 阅读全帖 |
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x********i
发帖数: 905 | 39 http://iccm.mcm.ac.cn/dct/page/1
Invited Lectures
Group 1
Fan Qin: Cluster algebras and monoidal categorification
Fang Li: Positivity of acyclic sign-skew-symmetric cluster algebras via
unfolding method and some related topics
Cheng-Chiang Tsai: An attempt for affine Springer theory
Li Cai: The Gross-Zagier formula: arithmetic applications
Ming-Hsuan Kang: Geometric zeta functions on reductive groups over non-
archimedean local fields
Huanchen Bao: Canonical bases arising... 阅读全帖 |
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yf
发帖数: 272 | 40 http://jop.ascopubs.org/content/early/2013/03/26/JOP.2012.00081
Perspective
Practicing Western Oncology in Shanghai, China: One
Group’s Experience
By David H. Garfield, MD, Harold Brenner, MD, FRCR (Lond), and Lucy Lu, RN
ProMed Cancer Centers–Shanghai, Shanghai, People’s Republic of China
In October 2011, we—David H. Garfield, MD, medical oncologist,
United States; Harold Jacob Brenner, MD, FRCR,
radiation oncologist, Israel; and Lucy Lu, oncology nurse,
Shanghai, China—were part of a group tha... 阅读全帖 |
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d****y
发帖数: 53 | 41 One doesn't really need to invoke relativity
when saying that "all inertial frames are equivalent".
We have such notion in Newtonian mechnics already. There
we mean the equation which dictates the dynamics of the
system, namely F=ma, is invariant when we change from one inertial
frame to another, i.e. when we make a Galileo transformation.
The underlying reason for F=ma's invariance is that the difference
of two position vectors is invariant under this transformation.
In short, the equivalence o |
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c***z
发帖数: 6348 | 42 Weird, I found the Chinese version harder to understand...
If you are talking about panel data, here is a link
http://www.princeton.edu/~otorres/Panel101.pdf
In short:
The fixed-effects model controls for all time-invariant
differences between the individuals, so the estimated
coefficients of the fixed-effects models cannot be biased
because of omitted time-invariant characteristics…[like culture,
religion, gender, race, etc]
One side effect of the features of fixed-effects models is that
they c... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 43 既然有人争论方的学术水平，就上网搜了一下。应该说这个水平对于一个junior
faculty来说可以算是很牛B了，但是对于老方这种senior的已经搞了一辈子的人来说，
就只能算so so。不要说是院士，离aps fellow的级别也还差了不少。引用率最高的一
篇文章还是95年到了arizona之后跟老外合作的，被引118次，这也是方唯一一篇被引用
上百次的文章。可见方励之89之前确实没有做出过什么重要的工作，他的名声和地位绝
对是靠政治得来的，当然其中部分的也是80年在中国搞科普所得，必须承认科普工作也是
有重要的社会意义的。
(BTW，有人说你这个搜索未必完整。不错，确实不能保证100％毫无遗漏。但是我
用的search engine is THE search engine everybody in this community uses today.
So, if any article is not found by this search engine, sadly, it simply doesn't matter,
because no one would ever n... 阅读全帖 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 44 本虾因为年纪大，高等数学基础不强，一直未能研究出关于面部特征的算法。
不过以前为了面试，短时间看过computer vision方面的文章，知道模式匹配可以找某
些invariant，虽然我到现在也不知道对于invariant该如何计算。
对比以前网上和这次庭审的照片中她眼睛，鼻子，下巴的特征，我断定是同一个人。中
共没有必要找一个替身。反正她也不会被处决，多半就是死缓然后改无期，在狱中的待
遇比我们这些自由人还好
，她这次虽然心情很紧张，但还不至于失态。 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 45 【 以下文字转载自 Mod_CHN_Hist 讨论区 】
发信人: chinabbsdad (张果老他爹), 信区: Mod_CHN_Hist
标 题: 张春桥：论对资产阶级的全面专政（汉英对照）
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 21 06:51:57 2013, 美东)
张春桥：论对资产阶级的全面专政（On Exercising All-Round Dictatorship Over
the Bourgeoisie）
无产阶级专政问题，是长期以来马克思主义同修正主义斗争的焦点。列宁说“只有承认
阶级斗争、同时也承认无产阶级专政的人，才是马克思主义者。”
THE question of the dictatorship of the proletariat has long been the focus
of the struggle between Marxism and revisionism. Lenin said, “Only he is a
Marxist who extends the recognition of the class struggle t... 阅读全帖 |
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k*****k
发帖数: 500 | 46 断章取义了吧，这个好像没什么问题，能不能看看人家的文章再发言？
这不过是这人在1983年学术文章里对sharia law做的研究，不过就是关于伊斯兰法律的
研究而已，和美国的宪法有啥关系？
比如这段引用：
The invariable and basic rules of Islamic law are only those prescribed in
the Shari’ah,” Khan writes. “All other juridical works… must always be
subordinated to the Shari’ah.”
实际文章里是
“”This brings up an important fact which is generally overlooked, that the
invariable and basic rules of Islamic law are only those prescribed in the
Shari'ah(Quran and sunnah), which are few and limited. All othe... 阅读全帖 |
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b**********7
发帖数: 103 | 47 哈，第一题不用preProcessing, 因为preProcessing 已经是O(n)了。
Programming Perl上有原题，就是把loop的invariant condition 改了，这样
O(log N) 就一定能找到第一次出现的位置。
invariant:
given range A[U, L], query integer t, A[U]
剩两个数的时候，A[L]就是t 第一次出现的位置，或者t不在range中。
occurence index> |
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t****t
发帖数: 6806 | 48 其实大家说的求和, 求平方和, 求XOR都是一个意思, 就是用一个hash function或者说
signature, 只是这里要求invariant to element order
普通的signature很常见的, 比如说CRC32, MD5之类, 不是invariant to element
order, 可以做一些诸如验证下载是否正确的事情. 这是一个快速的方法, 特别是正确
序列的signature已知的情况. 它不能保证检测正确, 但是它能保证检测错误, 在随机
错误的情况下, 检测正确的成功率也很高.
我觉得你要能答出这些, 就差不多了. 关键是given random error pattern, it has
high probability of successful. 如果是人为forged error pattern, 那么再另说. |
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b*****o
发帖数: 715 | 49 “I has 1337 code”上有解答：
http://www.ihas1337code.com/2011/01/find-k-th-smallest-element-
最优解是O(log m+log n),递归的不变量比较巧妙。
int findKthSmallest(int A[], int m, int B[], int n, int k) {
assert(m >= 0); assert(n >= 0); assert(k > 0); assert(k <= m+n);
int i = (int)((double)m / (m+n) * (k-1));
int j = (k-1) - i;
assert(i >= 0); assert(j >= 0); assert(i <= m); assert(j <= n);
// invariant: i + j = k-1
// Note: A[-1] = -INF and A[m] = +INF to maintain invariant
int Ai_1 = ((i == 0) ? INT_M... 阅读全帖 |
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d********w
发帖数: 363 | 50 刚才看了一下programming pearls 9.3,
找第一次出现数字的位置，书中给出的优雅解法：
int search(int x[], int n, int t) {
int l = -1;
int u = n;
int m = 0;
while (l+1 != u) {
/* invariant : x[l] < t && x[u] >= t && l < u */
m = (l+u)/2;
if (x[m] < t)
l = m;
else
u = m;
}
assert(l+1 == u && x[l] =t);
int p = u;
if (p>=n || x[p] != t)
p = -1;
return p;
}
这里的invariant意味深长，x[u] >= t 这样可以避免多余的比较
对比经典的二分写法，大体上可以得出个规律，
1) ... 阅读全帖 |
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