d*********0
发帖数: 222 | 1 Yesterday, at the conference on Geometry and Physics being held in
Edinburgh in honor of Sir Michael Atiyah, Harvard Professor Mike
Hopkins announced a solution to the 45 year old Kervaire Invariant One
problem, one of the major outstanding problems in algebraic and
geometric topology. This is joint work with Rochester professor Doug
Ravenel and U VA postdoctoral Whyburn Instructor Mike Hill. | d******s
发帖数: 180 | 2 谁给普及一下这个猜想是干什么的？
【在 d*********0 的大作中提到】
: Yesterday, at the conference on Geometry and Physics being held in
: Edinburgh in honor of Sir Michael Atiyah, Harvard Professor Mike
: Hopkins announced a solution to the 45 year old Kervaire Invariant One
: problem, one of the major outstanding problems in algebraic and
: geometric topology. This is joint work with Rochester professor Doug
: Ravenel and U VA postdoctoral Whyburn Instructor Mike Hill.
| d*********0
发帖数: 222 | 3 我不是专业学拓扑的，不过这是我的理解。
对Kervaire Invariant的定义,WIKI就有，我就想说说这个问题的一个Motivation.
（Kervaire Invariant只对4n+2维流行定义，取值是0或1.）
62年，Milnor和Kervaire在ANNALS的文章里分类了所有维数的怪球，然而其中(4n+1)维的
怪球的分类不是很理想，可能有Z/2的作用在内。
这就归结为（4n+2)维BORDISM是否可以再connect sum with a nontrivial closed 4n+2 manifold
69年普林斯顿的教授Browder的Annals的文章解决了部分，他说这个分类可能出问题的
维数其实只有（2^k-2）维。在这些维数里面，他把问题转化为寻找某些障碍类，这些
Obstruction是球的stable homotopy groups元素。在接下来的几十年里面
k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Barratt, Jones & Mahowald 1984)这些元素是存在的。
k=6时n=126，是前天以前已知的最高维数。
Hopkins他们
【在 d******s 的大作中提到】
: 谁给普及一下这个猜想是干什么的？
| s*x
发帖数: 3328 | 4 nice, thanks =D
【在 d*********0 的大作中提到】
: 我不是专业学拓扑的，不过这是我的理解。
: 对Kervaire Invariant的定义,WIKI就有，我就想说说这个问题的一个Motivation.
: （Kervaire Invariant只对4n+2维流行定义，取值是0或1.）
: 62年，Milnor和Kervaire在ANNALS的文章里分类了所有维数的怪球，然而其中(4n+1)维的
: 怪球的分类不是很理想，可能有Z/2的作用在内。
: 这就归结为（4n+2)维BORDISM是否可以再connect sum with a nontrivial closed 4n+2 manifold
: 69年普林斯顿的教授Browder的Annals的文章解决了部分，他说这个分类可能出问题的
: 维数其实只有（2^k-2）维。在这些维数里面，他把问题转化为寻找某些障碍类，这些
: Obstruction是球的stable homotopy groups元素。在接下来的几十年里面
: k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Barratt, Jones & Mahowald 1984)这些元素是存在的。
| t*****n
发帖数: 225 | | f****w
发帖数: 338 | 6 赞.这个具体点的介绍在哪里能找到?
【在 d*********0 的大作中提到】
: 我不是专业学拓扑的，不过这是我的理解。
: 对Kervaire Invariant的定义,WIKI就有，我就想说说这个问题的一个Motivation.
: （Kervaire Invariant只对4n+2维流行定义，取值是0或1.）
: 62年，Milnor和Kervaire在ANNALS的文章里分类了所有维数的怪球，然而其中(4n+1)维的
: 怪球的分类不是很理想，可能有Z/2的作用在内。
: 这就归结为（4n+2)维BORDISM是否可以再connect sum with a nontrivial closed 4n+2 manifold
: 69年普林斯顿的教授Browder的Annals的文章解决了部分，他说这个分类可能出问题的
: 维数其实只有（2^k-2）维。在这些维数里面，他把问题转化为寻找某些障碍类，这些
: Obstruction是球的stable homotopy groups元素。在接下来的几十年里面
: k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Barratt, Jones & Mahowald 1984)这些元素是存在的。
| h****r
发帖数: 391 | 7 re
维的
4n+2 manifold
【在 d*********0 的大作中提到】
: 我不是专业学拓扑的，不过这是我的理解。
: 对Kervaire Invariant的定义,WIKI就有，我就想说说这个问题的一个Motivation.
: （Kervaire Invariant只对4n+2维流行定义，取值是0或1.）
: 62年，Milnor和Kervaire在ANNALS的文章里分类了所有维数的怪球，然而其中(4n+1)维的
: 怪球的分类不是很理想，可能有Z/2的作用在内。
: 这就归结为（4n+2)维BORDISM是否可以再connect sum with a nontrivial closed 4n+2 manifold
: 69年普林斯顿的教授Browder的Annals的文章解决了部分，他说这个分类可能出问题的
: 维数其实只有（2^k-2）维。在这些维数里面，他把问题转化为寻找某些障碍类，这些
: Obstruction是球的stable homotopy groups元素。在接下来的几十年里面
: k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Barratt, Jones & Mahowald 1984)这些元素是存在的。
| b*******i
发帖数: 548 | 8 牛！
原来这里也有不少study mathematicians呀！ |
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