a**a
发帖数: 416 | 1 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (23)
发信站: BBS 水木清华站 (Sun Apr 28 11:03:27 2002)
讲几个Einstein和数学家的事情
Einstein描述广义相对论，用的数学就是弯曲空间上的几何学，意大利的数学家
Levi-Civita在这种几何学上做出了突出的贡献。所以，有人问Einstein他最喜欢
意大利的什么,他回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。
Einstein是Minkowski的学生，旷了无穷多的课，至于多年以后，Minkowski知道了
Einstein的理论的时候，感叹道：“噢，Einstein,总是不来上课——我真的想不到他能
有这样的作为。”
一次，P.Halmos和妻子遇到了Einstein和他的助手，Einstein很想知道“她”是谁，助
手就说是Halmos的妻子，然后Einstein又问Halmos是谁……Halmos最没有面子的一次。
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e*******n
发帖数: 4912 | 2 101. 1917年，日本数学家挂谷宗一（Kakeya，S(1886-1947)）提出
一个问题：一位武士上厕所时遭到袭击，他只有一根短棒，为了
挡住射击，短棒应旋转360度（支点可以变化），但厕所很小，
问短棒最少要扫过多大面积？
这个问题引起当时很多人的兴趣，如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题，是同样令
人感兴趣的问题”
1928年，苏联数学家Besicovitch，Abram Samoilovitch
（1891-1970）解决了这个问题，答案是可以任意小，1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影，
有意思的是中间他打了个喷嚏，Besicovitch觉得很不雅，
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉，于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边，然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖 |
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l******s
发帖数: 82 | 3 1957年7月的一期scientific American刊登了Boas的一封
信：“Poldavia皇家研究院的E .S.Pondiczery先生托我转
达他的下述看法，Pondiczery先生现在正在国外，他没有你
的地址，‘当我看到Halmos先生很荣幸的在关于Bourbaki的
文章中提及我时，我感到有必要承认Bourbaki先生先于我来
到Poldavia，发现Poldavia这个美丽地方的优先权应该给予
Bourbaki先生，借此机会请允许我之处在p94，Halmos先生把
Chevalley(注，Claude Chevalley(1909-1984)法国数学家）
错拼成了Chevallier，没有哪个真正的数学家会犯这样的错误
因此难道Halmos又是一个为scientific American写文章的一
群年轻人的集体笔名吗？
签名：E .S.Pondiczery，Royal institute of Poldavia
(in exile)
R P Boas
Northwestern university
在数学界有一个Hewitt-Marczewski-Pondicz |
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l******s
发帖数: 82 | 4 1957年7月的一期scientific American刊登了Boas的一封
信：“Poldavia皇家研究院的E .S.Pondiczery先生托我转
达他的下述看法，Pondiczery先生现在正在国外，他没有你
的地址，‘当我看到Halmos先生很荣幸的在关于Bourbaki的
文章中提及我时，我感到有必要承认Bourbaki先生先于我来
到Poldavia，发现Poldavia这个美丽地方的优先权应该给予
Bourbaki先生，借此机会请允许我之处在p94，Halmos先生把
Chevalley(注，Claude Chevalley(1909-1984)法国数学家）
错拼成了Chevallier，没有哪个真正的数学家会犯这样的错误
因此难道Halmos又是一个为scientific American写文章的一
群年轻人的集体笔名吗？
签名：E .S.Pondiczery，Royal institute of Poldavia
(in exile)
R P Boas
Northwestern university
在数学界有一个Hewitt-Marczewski-Pondicz |
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l******s
发帖数: 82 | 5 1957年7月的一期scientific American刊登了Boas的一封
信：“Poldavia皇家研究院的E .S.Pondiczery先生托我转
达他的下述看法，Pondiczery先生现在正在国外，他没有你
的地址，‘当我看到Halmos先生很荣幸的在关于Bourbaki的
文章中提及我时，我感到有必要承认Bourbaki先生先于我来
到Poldavia，发现Poldavia这个美丽地方的优先权应该给予
Bourbaki先生，借此机会请允许我之处在p94，Halmos先生把
Chevalley(注，Claude Chevalley(1909-1984)法国数学家）
错拼成了Chevallier，没有哪个真正的数学家会犯这样的错误
因此难道Halmos又是一个为scientific American写文章的一
群年轻人的集体笔名吗？
签名：E .S.Pondiczery，Royal institute of Poldavia
(in exile)
R P Boas
Northwestern university
在数学界有一个Hewitt-Marczewski-Pondicz |
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e*******n
发帖数: 4912 | 6 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 7 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
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r********r
发帖数: 11248 | 9 book:
1 Introduction to Axiomatic Set Theory, Gaisi Takeuti, Wilson. M. Zaring (
ISBN 978-0-387-90024-7)
2 Measure and Category, John C. Oxtoby (1997, ISBN 978-0-387-90508-2)
3 Topological Vector Spaces, H. H. Schaefer, M. P. Wolff (1999, ISBN 978-0-
387-98726-2)
4 A Course in Homological Algebra, Peter Hilton, Urs Stammbach (1997, ISBN
978-0-387-94823-2)
5 Categories for the Working Mathematician, Saunders Mac Lane (1998, ISBN
978-0-387-98403-2)
6 Projective Planes, Daniel R. Hughes, Fred C. Pi... 阅读全帖 |
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M****i
发帖数: 58 | 10 以下内容纯属个人观点，如不同意请轻拍。
如果是第一遍学测度论的话个人觉得直接看Halmos的GTM18不是一个好的选择，因为这
本书的部分内容已经有些过时了。举个例子，这本书的测度论是建立在sigma-环上的，
而近几十年被事实证明最有用的并且已经被广泛应用的测度论是建立在sigma-代数上的
，这就是为什么测度论的百科全书：V.I. Bogachev 的 Measure Theory 只字不提
sigma-环，纵使sigma-环比sigma-代数稍微广泛一点点（其实也只有基本上没用的那么
一点点：包含全空间的sigma-环是sigma-代数）。
个人认为要想学好测度论首先应该好好掌握实分析，也就是基于Lebesgue测度的测度和
积分理论，然后再学习抽象的测度论。个人觉得不错的实分析教材有：
Real Analysis by Royden and Fitzpatrick 的第一部分“实变函数论”，
北大周民强的《实变函数》和南开周性伟的《实变函数》。
如果以后学分析的话抽象测度论还可以考虑看看Real Alaysis by Stein, Real and
Complex Analys... 阅读全帖 |
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c*****t
发帖数: 520 | 11 说点我个人的浅见。
吴宝珠表示他本人写论文不求数量，以及他偏好教学任务轻的工作职位，大概从他本人
的角度出发，都是大实话。不过也只有出类拔萃的研究人员，才能有他这样的做选择的
机会。大多数研究人员，还是不得不做很多“俗务”。
对于真正的天才人物，如果想做出大成果，恐怕教书，写一般的论文，指导学生，审稿
这类日常工作，都是妨碍他们的进度的。毕竟“俗务”要占用很多时间精力。热衷教学
和写作等活动的数学家Paul Halmos 曾提到，虽然他日常的大部分工作都和数学有关，
例如做数学教学，但每周做全神贯注的数学思考—或许可以理解为做原创性研究—的时
间只有约20小时。Halmos自承喜爱教学，且对于在主流研究方向抢进度出成果并不热衷
，因此他对此工作时间尚可接受。而他的朋友Carmichael，则在当研究生院主任时，抱
怨做数学研究的时间不足。吴宝珠如果是从博士阶段起，就严肃地准备证明Langlands
纲领的基本引理，那么估计他对“俗务”确实非常没有兴趣，而他可能也不屑于去写一
般的论文。
但是对于大多数研究人员来说，解决大问题是不现实的。因此他们不得不投身“俗务”
，做一些力所能及的小问... 阅读全帖 |
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y****d
发帖数: 432 | 13 【7】【Springer】GTM美国研究生数学书籍全集
LIST：
1 Introduction to Axiomatic Set Theory, Gaisi Takeuti, W. M. Zaring
2 Measure and Category, John C. Oxtoby
3 Topological Vector Spaces, H.H. Schaefer, M.P. Wolff
4 A Course in Homological Algebra, Peter Hilton, Urs Stammbach
5 Categories for the Working Mathematician, Saunders Mac Lane
6 Projective Planes, Hughes, Piper
7 A Course in Arithmetic, Jean-Pierre Serre
8 Axiomatic Set Theory, Gaisi Takeuti, Zaring
9 Introduction to Lie Algebras and Representation The... 阅读全帖 |
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T**********e
发帖数: 29576 | 14 冯诺依曼大脑本身就是一超级计算机，看过的书一字不差都记得，6岁就能心算8位数乘
除法。
Von Neumann had a very strong eidetic memory, commonly called 'photographic'
memory.Herman Goldstine writes: "One of his remarkable abilities was his
power of absolute recall. As far as I could tell, von Neumann was able on
once reading a book or article to quote it back verbatim; moreover, he could
do it years later without hesitation. He could also translate it at no
diminution in speed from its original language into English. On one occasion
I teste... 阅读全帖 |
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s**********n
发帖数: 1485 | 15 她小孩是早9晚6吧。考虑到她混的是哈佛，已经很不错了。当然她的洒脱确实没太大借
鉴意义，特别是对老中男，几乎完全不可能效仿。
HALMOS的回忆录里说，如果你不是爱数学高于爱你的家人以及一切其他东西，你就不应
该做数学家。呵呵。ACADEMIA的问题就是逼着很多不符合这个条件的人拼命搞研究。
看了下评论。有意见的这哥们没看懂啊。比如MORNING PICKUP（7－9）的意思是说管早
上的那位需要全权负责小孩7点（应该是最早起床时间）到9点（应该是扔到DAY CARE的
最晚时间）。这哥们以为是7点就放DAYCARE了（当然，7点开始的DAYCARE其实挺多的。
。。） |
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o*****d
发帖数: 609 | 16 转自@春后雨前的文章： http://t.cn/R2pD7JM
（原文有很多珍贵的照片）
我的复旦七年
2015年6月10日 05:00 新浪博客 .
1977年底，我参加了因文革中断了十年的高考，考入复旦大学数学系数学专业，四年本
科、三年研究生－－生命经过这里，一驻足、一转身，渡过了一生中最重要的七年，而
且是唯一一段长期远离家人旧友的独自人生经历。当年复旦园大半是文科人的天下，伤
痕文学、民主竞选、四五英雄、N大美女...。连临近的物理系，都有名躁一时的CUSPEA
考试。但除了个别爱出风头的同学外，这一切统统与数学系无关，繁重的课业以及关于
陈景润的传说，数学系的学生们在世人眼里就是不食人间烟火的一群书呆子。有的同学
在回家的车船上和人讲起自己是学数学的，竟会遭到别人诧异的眼光。谁知三十年河东
河西，自从三年多前77级毕业30年聚会开始，复旦数学系77、78级被炒作成了"史上最
牛班级"，同学们中一品大员、藤校牛人、花街精英如群星璀灿，各种传闻沸沸扬扬。
复旦数学系77和78两个年级共有四个专业九个班级400多人，实际上大多数都是平平凡
凡的普通人，也有的英年早逝了。而最有意... 阅读全帖 |
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S***n
发帖数: 2932 | 17 希腊人不懂十进制，不理解“零”。当然这种状况下还能发现无理数是很牛比的。
早期形式逻辑还有公里体系什么的，我高中的时候挺仰慕的，现在觉得无所谓不见得是
什么大事，小时候胖点瘦点没关系。关键是形式逻辑在数学中的地位很低，没什么正经
人光靠搞逻辑能搞出名堂。而且我相信，即使没有逻辑也还是能作好的数学。
mathematical logic和set theory差不多，都是必须，但是真是奇技淫巧，格局狭蹙，
halmos写在naive set theory前一段话，我很喜欢:the student's task in learning
set theory is to steep himself in unfamiliar but essentially shallow
generalities till they become so familiar ... In other words, general set
theory is pretty trivial stuff really, ... |
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a**a
发帖数: 416 | 18 发信人: ukim (一天天长大), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (58)
发信站: BBS 水木清华站 (Sun Jun 2 12:36:54 2002)
据中国的古话说职业一共有365种，反正是很多了，应该说作为数学家，从收入上来说是
相对比较少的，这个相对的意思是从付出的努力到最后真正得到的钱的比值的倒数。
这里给一个1959--1960年度 Chicago大学 数学系教授的工资情况，这里的每一个数学家
都是大名鼎鼎的：
Stone 20000 $ Albert 16000 $ S.S.Chern 16000 $ Maclane 16000 $
Zygmund 16000 $ Kaplansky 13000 $ P.R.Halmos 13000 $
其实好像也不少了，那个时候是50年代末，有这么多钱肯定衣食无忧了，这也是为什么
美国的数学家能够专心研究吧。
从现在来看，好像学数学收入更少了，很多人出国读数学没几年就转行了，毕竟计算机
经济之类的专业转化为生产力的速度更快。
说到了转行的 |
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d***q
发帖数: 1119 | 19 doob measure theory
halmos measure theory【 在 actuary (Be happy!) 的大作中提到: 】 |
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e****o
发帖数: 165 | 20 发信人: littless (littless), 信区: Science
标 题: some tales of mathematicans(48)
发信站: 水木社区 (Sun May 14 09:33:19 2006), 站内
Hochschild,Gerhard,paul(1915-)
据说对自己和别人论文的质量要求非常高
有一次他投Annals of mathematics
的文章被拒了，理由是：
“符合Annals的要求，但不符合Hochschild
的要求”
Halmos，paul（1916-）写过一本书叫
Finite Dimensional Vector Spaces,
D. Van Nostrand, Inc., 1958
书后的索引中有一条：
Hochschild，G P------------------------xx页
当你翻到那一页，将会看到什么？：） |
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l******s
发帖数: 82 | 21 1957年5月，scientific American刊登了Halmos的一篇介
绍Bourbaki的文章，其中写道：“在Bourbaki刚成立时，另
一个恶作剧的人Ersatz Stanislas Pondiczery(ESP)也被
虚构出来，他被称作是Royal Institute of Poldavia(RIP)
的成员,ESP的原意是一个叫做“超现实感知”的计划，但是
他们并没有在此领域做工作，Pondiczery的主要工作是数学
搞怪，他最引人注目的成就是唯一一个以二次假名发表文章
的人
注：1938年，Ralph Boas和Frank Smithies虚构了E S Pon-
diczery这个人，其中ESP=extra sensory Perception,RIP
=rest in peace,Pondiczery取自印度的一个法国殖民地
Pondicherry,他们以Pondiczery的名义给美国数学月刊寄去
了一片搞笑文章，并表示由于文章的性质，作者Pondiczery
希望用笔名Petard(据说这出自Hamlet,ActIII,sceneIV,“
the engi |
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B**********n
发帖数: 57 | 23 N年前，念得halmos. 做分析滴还是得念这个吧
记得还念过stroock的
其实跟吃东西习惯了口味差不多，虽然偶当年是作概率的，还是觉得Williams写的比较
"业余＂，尽管写的很好很强大。 |
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n******t
发帖数: 4406 | 24 赞。。哈哈。
不过 Halmos那本书从半环上出发构造测度，比较累。但是那本书讲了Haar Measure倒
是比较适合搞几何测度的人看。对于想搞概率的人，一般用Billingsly或者Ash的书比
较好。 |
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l*****g
发帖数: 8 | 25 I like Gilbert Strang's book too. However, I think it's more
directed
towards applied math, where things are mostly covered in
n-dimensional
Euclidean space. Therefore, some interesting things are left
out.
For example, the concept of group and field, abstract vector
space, linear functional etc.
If you want to know a little bit more than Euclidean space,
I would recommand
2 other books:
1) Paul Halmos: Finite Dimensional Vector Space
2) Morton Curtis: Abstract Linear Algebra
Another book coming |
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s*****n
发帖数: 2174 | 26 说说我用过的书:
周民强的 <<实变函数论>>, 本科时候的教材, 很不错.
测度里面最经典的是Halmos 的 Measure Theory, GTM系列, 这本书很严谨, 不过Radon-Nikodym theorem的那一块, 老师说思想有点老, 用讲义代替.
也看过Ash的Probability & Measure Theory, 这本书基本就针对概率讲测度论, 相对通俗易懂, 数学感较差. 不过这本书里面有不少错, 有时让人摸不着头脑. |
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m******r
发帖数: 1033 | 27 佩服佩服。 讲的深入浅出啊 我都琢磨明白了。
请问这个tensorflow 算是deeplearning吗 ？ 还算是神经网络？当年学过线代，计算
线性代数，用本黑皮书，忘了名字，学了matlab; 做过halmos习题集，攻读过matrix
theory by fuzhen,zhang （绝对是本好书）. 我承认矩阵这个东西 实在太精妙了，基
本就是本人智力极限了。
请问我这种程度，能使用tensorflow吗 ？ 我肯定搞不明在白东西 人贵有自知之明，
我是问：想成为一个中等程度的弦使用者，这点基础够不够？
vector
,w
tensor |
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