L*******t
发帖数: 2385 | 1 不知道有没有人关注过这些日本人的活。
Yamada和我在写FBSDE with Levy jumps的文章。
我自己也在develop FBSDE expansion scheme with Levy jumps
只是觉得他们的理论不是很完美，又不太好和他们说。
所以想看看有没有弟兄了解这个，希望一起工作的。
因为perturbation method是个比较老的理论，必须要perturbation around一个简单的
solution，比如linear FBSDE还是啥的。
如果能把perturbation做成真正收敛的方法，绝对是一大贡献的。
我自己develope的scheme是收敛的，不过讨厌的地方是需要time discretization。
problem的duration很长的时候，比如20年，可能需要3-5秒才能出结果。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 2 请问版上有商学院工作的前辈吗？
我现在在美国一家商学院做金融工程的研究，主攻PDE/PIDE/FBSDE数值解以及在金融中
的应用，衍生品定价，连续时间计量经济，动态投资组合优化和一般均衡资产定价理论
。我会在今年下半年上工作市场。
求问，我进入商学院的可能行多大？我的JMP可能是FBSDE/PDE/PIDE数值解方向，到时
候估计也会有一篇投资组合优化的文章。
谢谢了！ |
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L*******t
发帖数: 2385 | 3 I guess one should obtain convergence result first. at least for those
discretization schemes. It's required by many numerical schemes...
For example, Takahashi and Fujii proposed many series expansion solutions to
FBSDE's, but they did not post any convergence results until recently. What
they did back then was just to compare their methods with the closed form
solutions of some FBSDE's, and claimed their methods worked, but they also
wrote a sentence in their paper that they were not responsib... 阅读全帖 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 4 我大金工我觉得出了传统的pricing, 这块需要PDE，FBSDE，Stochastic Calculus，
Time Series等等，还应该有一些strategies的东西吧。比如统计，AI，数据挖掘，等
等，我不是很懂，上个暑假我做了个实习就是做strategies的，在PM屁股后面干，听说
里面有一些Researcher后来干成了PM。。。但是他们干的也不是特别hard core math。。
我想问问如果懂一些PDE, FBSDE，Numerical methods，Stochastic calculus，Time
series，Bayesian methods神马的，能找啥样的工作？
从下学期开始我会恶补一下数据挖掘，人工智能方面的数学课。。版上的大牛给指条活
路吧。。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 5 谢谢回复！
我也会考虑商学院，但是问题是，我做的方向是各类FBSDE/PDE的numerical expansion
和mathematical finance里的一些东西，导师说我这个方向，可能能去的商学院很有限
，因为传统的商学院都是做aaccounting，corporate finance和empirical finance的。
我做的偏theoretical和analytical。所以比较困难。我本人也是数学系出身，所以想
问问。
我的paper都是和老师们合作的。我也有一个很长的list of research ideas，所以未
来一段时间不会愁没有事情做。。
你说的第二点和第四点我不知道怎么才能体现？你说的经验，是指研究经验吗？我在国
内有10篇左右的小水文，发表在名校学报上，和国内一流的金融期刊上，但这些都是我
读博士之前，工作之余的即兴之作。读了Ph.D之后反而越发喜欢数学和金融数学了。。
POSTDOC |
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L*******t
发帖数: 2385 | 6 再吃数学饭的同学面前偶总是很自卑。。
俺在做数值解法。Asymptotic expansion，FBSDE/PDE/PIDE的。。
所以你懂的。
大家都在灌水啊。我觉得挺好玩的。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 7 Takahashi和Yamada，Fujii发表了一系列的文章。
但是我觉得他们的方法虽然有error bounds，但是不是真正意义上收敛的算法。
因为他们算法的误差很小，需要diffusion coefficient很小。
有办法改进吗？如果哪位大牛觉得有，我们可以一起合作，我和教授和其他人合作的风
格基本上是我干98%以上的活儿。所以你会很轻松。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 8 山大的彭实戈带领众弟子开创的FBSDE研究和非线性期望以及G-Brownian Motion的东东
实在有趣。也给我带来了无数可以做的题目。
其中彭教授的一位弟子Shaolin Ji和经济学大拿Larry Epstein甚至合作了一篇资产定
价的文章发
表在JET（还是RFS）上。Ji也是我唯一见过彭系的人。就在Epstein的办公室。。
我的导师去年去山大开会，碰到了彭教授。我真是身在商学院，心在数学系啊。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 9 这个和我说的还不太一样。
expansion asymptotics解quasi linear PDE和FBSDE的问题已经被我完全解决了。
我有统一的方法解任何一个quasi linear PDE，系数可以非连续和无界
很快就会submit和放到ssrn，arxiv上去：）
Advanced |
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L*******t
发帖数: 2385 | 10 我也感觉你一下就理解其中的意思了。
我现在做的理论基本是在Econometrics，quasilinear PDE/FBSDE/BSDE的expansion
solution方面的。
我其实不太关心大家写了什么模型，我只关心大家写了一个模型，怎么用统一的办法去
求解，去获得模型参数。还是学数学以前的老毛病，喜欢generality。
manifold上的SC是很有趣，我刚买了本Elton Hsu的书，下了几篇notes看。似乎有人也
做了Manifold上的G-Brownian motion和nonlinear expectation了。
我给你发信。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 11 本人金融工程博士生在读，求各位大牛推荐暑期实习。。我觉得一定的业界经验对
Research也是有帮助的嗯。。。
Skill Set：
数学工具，PDE，PIDE，ODE，Real Analysis, Functional Analysis, Stochastic
calculus, Stochastic optimal control，Optimization，BSDE，FBSDE及其数值解法
，以及一些常见的数学方法，最近在研究Peng的G-Expectations和G-Brownian motions
以及Random field theory及其在Interest rate Derivatives中的应用
编程语言：MATLAB,R,SAS,Mathematica,C++，熟练程度按照排序递减-_-
传统的Financial Econometrics，暑假开始的时候对Bayesian Methods比如MCMC
也会有一定的了解。以前在国内的时候做过一些基于GARCH族模型的Pricing和Time
Series Fitting的小文章。
Pricing，对某些衍生品的Prici... 阅读全帖 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 12 咋没人care这个呢，有了asymptotic expansion，很多没有closed form的东西都有了
semi closed form，calibration，MLE会变得很容易，我现在开发了一套expansion方
法，适用范围很广，而且能证明收敛，准备先解个FBSDE试试看，然后再搞Density
expansion。。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 13 是这样的额。。我在做expansion去解一个FBSDE，然后expansion terms超级多，但是
很多都是系数很小的term，于是我就用Chop函数把这些小term去掉了，程序显著加快。
说起来觉得自己很弱智，为啥以前没发现呢。。
Chop函数太强大了。。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 14 FBSDE用在，portfolio optimization，Counterparty risk management，European和
American option pricing里面，等等，反正现在在理论上应用挺广的。
热啊，Hot |
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L*******t
发帖数: 2385 | 15 明白了，我前些日子回国度寒假，和一个做非参数的教授聊了很多次，结果写了这个
paper。
写非参数的目的就是拓广戏路啊。
以前我喜欢做option pricing，后来是portfolio optimization，最后发现所有的问题
都可以归结为一个FBSDE，而却往往求不出解，所以现在喜欢expansion方法，以后再回
去做mathematical finance的那些个问题。
非参数很诱惑，因为可以囊括很多参数模型。于是就做了。
下学期去旁听贝叶斯，机器学习的课了。估计Sword1900比较熟悉这个。。。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 16 个人的一点拙见，高维的时候可以用蒙特卡洛。而且速度也不会太慢，而且
convergence往往也不难证明，但我个人不太喜欢这个办法。虽然蒙特卡洛方法可以解
很多SDE，BSDE，FBSDE和PDE等等等等。。。。。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 17 近似是指神马呀？
我最近的FBSDE expansion paper，方法适用范围非常广，但是一个大缺点是慢。。
我想了个方法提高速度，但是对于large vol的diffusion似乎效果不好。
想看看版上的牛们有没有神马好的办法啊。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 18 Bouchard是个FBSDE高手。。。不知道为啥会搞Microstructure。。或许是同名 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 19 可惜Bouchard搞的我不喜欢。。MC based。。。
Control到最后就是PDE，从而是FBSDE，这个我理解了。 |
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t********t
发帖数: 1264 | 20 看哭了，做大金工要耐得住寂寞。找小留放到以后，现在先把FBSDE解好 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 22 heat equation和一个Gaussian SDE和conditional expectation有着很强的联系啊
还有更好玩的就是nonlinear Feynman-Kac formula了，吧BSDE和quasilinear PDE联系
起来，
这个是Peng Shige的工作，彭院士在FBSDE方面非常有建树，带领两个法国女人El
Karoui和Pardoux一起写了不少文章，我很喜欢他的东东，还有G-Brownian motion，用
来搞volatility ambiguity的
现在有一帮人跟着Peng院士在山东大学做研究，都是很不错的学者了。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 23 是以应用为导向，但是研究总是领先应用的，BS model还是70年代的contribution吧。
不过我在两年以前还热衷于写各种model的时候深切体会到做金融的不容易，稍微复杂
一点的model就解不出来了。
所以索性做点于人于己都有利的事情，就是用expansion求数值解，业界可以用，学术
界也可以用来解各种模型。
我的头5篇paper都会是各种FBSDE/PDE的数值解，然后后面的paper都会是具体的金融应
用。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 24 Takahashi和Yamada，Fujii发表了一系列的文章。
但是我觉得他们的方法虽然有error bounds，但是不是真正意义上收敛的算法。
因为他们算法的误差很小，需要diffusion coefficient很小。
有办法改进吗？如果哪位大牛觉得有，我们可以一起合作，我和教授和其他人合作的风
格基本上是我干98%以上的活儿。所以你会很轻松。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 25 I find a way, thank you guys,even if you did not reply, I find that whenever
I post a question here I can find a solution soon by myself, this is really
a lucky place for me! haha!
I already contacted Prof Takahashi about my findings :-) |
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s*******0
发帖数: 3461 | 26 这里只有你 真正关心学术了 哈哈
不在学校做研究的， 我估计你的问题 看也白看
直接联系教授 是正途啊 |
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s*******0
发帖数: 3461 | 27 我是想 合作 不过你做的东西 不懂 贡献不上撒 哈哈
你都找上大牛了 还和别人 合作啥 自己搞就好了 自力更生 艰苦创业是王道 |
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s*******0
发帖数: 3461 | 33 你那个上手的话 每个 个把月 搞不定吧 玩物丧志啊 哈哈
主人公 和陈靖仇 有关系不 哈哈 这个歪楼了撒 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 34 像现在这种国产大型RPG制作水平已经比较高了，里面元素很多，估计要玩个60小时左
右才能结束 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 35 那么你对Black-scholes以后出来的model都应该感兴趣了。。。
离散时间的说过泪，说说连续时间的吧。。
按照这个去查文献咯。。
1-Stoch Vol (with Levy jumps)
2-Local Vol (with Levy jumps)
3-Local Stoch Vol (with Levy jumps)
4-HJM method in stock option pricing (with Levy jumps)
5-Random Field Models in stock option pricing (with Poisson random field)
还有一些小trick比如Stochastic Time Change神马的。
求解的方法如果是Affine model的话，看Duffie Pan and Singleton 2000，用Fourier
transform来做，要么就用Simulation，expansion的话，Henry Labordere，
Takahashi (FBSDE/PDE) 神马的都做了些工作，其他的不列举了。文献太多了。
... 阅读全帖 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 36 ok,楼主问完问题就下线了。
如果你想看general的jump modeling
看Cont and Tankov的Financial modeling with jump process
但是我依稀地记得他们的jump好像就是poisson过程，这个过程是of finite activity
的，
如果想看更加丰富一些的，看Levy process，google lecture notes on levy process
会有一堆PDF出来，随便挑一个40-50页的看过就好。
接下来内容更加丰富是Levy Diffusion，Marked Point Process，自行google查找文献，
如果是要做FBSDE，看Delong的BSDE with Jumps (2014)
discrete time的我不知道有神马书，也不是非常感兴趣，但是google Duan Jinchuan
的论文，或者Jump Garch Model，会有相关的文献出来。Chorro Guegan Ielpo 2012年
写了两篇关于Levy-GARCH Option pricing的经典文章可以一读。... 阅读全帖 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 37 有些recovery，impose一些structural model，这些有经济含义，但是具体表现怎样不
知道。
也有些recovery是pure data driven的，这些个我觉得虽然理论漂亮但不怎么靠谱。
上次看了Rama Cont的一篇文章，inverse problem on option pricing的，理论结果很
漂亮，但凡是没有给numerics。
估计option pricing会更受大家喜欢一点。
我在想的问题是，是否有一种结合structural form和reduced form的方法来做这个问
题？我对PDE和FBSDE的inverse problem不太了解，隐约地觉得可能会用到。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 38 但是业界似乎用一些很有趣的东西比如SABR，Local Vol，Local Stochastic Vol (这
个最猛，猛到连ＳＤＥ的存在唯一性现在都没人能证出来，参见Julien Guyon的
Nonlinear Option Pricing)，解法也鸡零狗碎，有用heat kernel expansion，有的用
singualar perturbation神马的。
记得看到一些很不错的学术论文，比如On Stock Option Pricing using HJM Methods
，差不多是这个ｔｉｔｌｅ，用ＨＪＭ来搞权益类期权定价。但是他们没给出价格满足
的ＦＢＳＤＥ，我还没看到有应用，但是他们的方法可以对initial impl vol surface
完美的拟合，这个挺不错的。这个方法基于Levy models。还有另一些人比如Ｐｒｉｎ
ｃｅｔｏｎ的Ｒｅｎｅ Ｃａｒｍｏｎａ做Tangent Levy models，也是一样的思路。
但是他们不能证明存在唯一性，似乎我记得也没有数值结果。
我的ＰｈＤ Ｔｈｅｓｉｓ大概会把他们的结果用ＦＢＳＤＥ表示出来然后计算数值解。
如果你想... 阅读全帖 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 39 但是业界似乎用一些很有趣的东西比如SABR，Local Vol，Local Stochastic Vol (这
个最猛，猛到连ＳＤＥ的存在唯一性现在都没人能证出来，参见Julien Guyon的
Nonlinear Option Pricing)，解法也鸡零狗碎，有用heat kernel expansion，有的用
singualar perturbation神马的。
记得看到一些很不错的学术论文，比如On Stock Option Pricing using HJM Methods
，差不多是这个ｔｉｔｌｅ，用ＨＪＭ来搞权益类期权定价。但是他们没给出价格满足
的ＦＢＳＤＥ，我还没看到有应用，但是他们的方法可以对initial impl vol surface
完美的拟合，这个挺不错的。这个方法基于Levy models。还有另一些人比如Ｐｒｉｎ
ｃｅｔｏｎ的Ｒｅｎｅ Ｃａｒｍｏｎａ做Tangent Levy models，也是一样的思路。
但是他们不能证明存在唯一性，似乎我记得也没有数值结果。
我的ＰｈＤ Ｔｈｅｓｉｓ大概会把他们的结果用ＦＢＳＤＥ表示出来然后计算数值解。
如果你想... 阅读全帖 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 40 并没有死，所有的学科都在演化和发展。
况且现在会用到的地方还很多。
而且现在pricing允许有有限的arbitrage了
Pricing，hedging，portfolio optimization都变成FBSDE了
还可以有portfolio constraint了
incomplete market不是有无穷多个EMM吗，现在有很多方法找到你心中唯一的那个了。 |
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