S********r
发帖数: 92 | 1 教孩子学数学, 启蒙时,根本不需要多化时间,找教材, 平时自己想到什么
开拓思维的, 就给孩子问问题, 不要给答案, 不明白时,就换个方式问
或者分成n个小问题来问.
早点教孩子看钟,2根针的关系, 问地球转一圈, 时针转几圈, 时针转一圈,
分针转几圈, 分针转了多少多少, 地球转了几圈......很多很多小问题,我
家女儿,3.5岁时能搞清楚. 别小看, 这个很费劲的...
高斯的1+2+3+...99..., 从小可以让孩子试试....
任何问题之后都问"如果N个,怎么样呢?"
孩子5岁前会用多种方法求3元一次方程组, 起初,我给女儿说,方程的等号就象
seesaw, 左边2只小兔子, 右边一只小狗狗, 要是左边来了一只小松树,
seesaw怎么样了呢?
我常常是干家务的时候教孩子学习的, 问2个孩子5天吃了20个苹果, 那么
3个人7天吃多少呢? 自己想去....
发给比我们小的小朋友家长们... |
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S********r
发帖数: 92 | 2 国内? "我看世界正朝着错误的轨道越走越远..."
哈哈, 做自己擅长的事, 该鼓励才对呀:-) |
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s******5
发帖数: 568 | 4 【我们的经历跟你差不多，五岁学完小学数学后，就停了，忙别的去了，觉得学太多上
学作什么？
看来要想竞赛出成绩，还是要练习。
多谢
'
在 Smoonriver (wuyan) 的大作中提到: 】 |
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C*G
发帖数: 7495 | 5 看到楼上大牛们讨论得太牛了。
我老自愧不如阿，哭死哭死。。。555
hiahia |
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r**f
发帖数: 444 | 10 肯定可以pg-13, 不知道可不可以push去看rated R的。 |
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l*****e
发帖数: 2447 | 14 boy scout的会议我看了半天也不知道他们到底想干嘛，大致应该就是各种集体活动，
呵呵。今天好像是到哪个公园放火玩。
boy scout最吸引我们娃的，肯定就是野营了。boy scout在各地都有不少固定的野营点
，俱是风景如画，富有教育意义的地方。因为他们长期培训孩子野外方面的技能，所以
比较有经验，注意循序渐进。部队里的野营设备，虽然不少是家长做的，但都颇有匠心
，安全方便省事。比如这个灶台，跟一万块钱买的camper设备的灶台比，固然简陋很多
，但是好用度差别不大，阿猫阿狗都会用。一般男生都能较快地学会搭帐篷，点火做饭
，游泳钓鱼，水上运动，冰雪运动，野外和各种天气环境的生存等等。
另外就是徽章了，基本干任何事情都会得一个徽章。从音乐体育电子游戏，到汽车修理
，到农业生产，到核子物理。就是需要和制定的顾问合作，付出努力，这样的学习过程
才能得徽章，不是你去考个amc10满分，就能得数学徽章。有想法的家庭，得了徽章，
再锻炼锻炼集体意识，领导才能，一级一级往上爬，混个老鹰，考大学或许有微弱的帮
助。
最重要的，都很便宜？父母，特别是父亲参与，固然很好。顾不上，娃也能进步。 |
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j*p
发帖数: 780 | 15 Mathcounts National Final Standings 大于 60% 都是中国小孩，冠亚军都是中国小
孩。
AMC10和12应该也是这样。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.2.2 |
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M*****n
发帖数: 143 | 16 【 以下文字转载自 afterschool_k12 俱乐部 】
发信人: as3214 (天涯暗月刀), 信区: afterschool_k12
标 题: 劝男孩别疯电子游戏的技巧
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 14 21:18:31 2014, 美东)
一席话后，他不再疯电子游戏了
这个故事说的是一位八年级的男孩，疯上了电游。妈妈说不过他、爸爸辩不服他。爸爸
火了，好不管你；妈妈急得到处搬救兵、找说客。 正好，我们有个讲座安排他们附近
。 讲座的前一天，这位妈妈就慕名打电话联系我们，希望我们可以见这孩子一面，给
他一点Inspiration。 讲座过后，天渐渐地黑了，开始飘着雪花。 当我们到他家时，
Grandpa正在外面铲雪。大家寒暄后坐定，开始谈正题。 我们问：“你最喜欢的活动是
什么？” “玩电子游戏，可以赚大钱！” 这男孩坦诚得讨人喜欢。他兴奋地一一例举
了Microsoft游戏奖金，Google 奖金等等。听得我们也心动。 更出乎意料的是，他待
人礼貌，说话有根有据，雄辩滔滔。聊着聊着，才知道是经过Public Speech 训练并常
得奖的。 哎，谁教... 阅读全帖 |
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j*p
发帖数: 780 | 17 是。八年级和以下的参加AMC8，十年级和以下的AMC10，十二年级和以下的参加AMC12。
低年级可以考高年级的，反过来不行。
我们积极参加竞赛是因为可以提高娃对数学的热情，增加数学知识和创造力。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.2.2 |
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M*****n
发帖数: 143 | 18 【 以下文字转载自 afterschool_k12 俱乐部 】
发信人: as3214 (天涯暗月刀), 信区: afterschool_k12
标 题: 给初中学生家长的一些建议
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 5 18:24:31 2014, 美东)
走在思想和世界观成型三叉路口的娃娃：
6-8年级是娃娃探索期（大概在4年级-9年级）的后半期，这是娃娃成长过程中一个最
被忽略了的也是最关键的阶段。这时的孩子开始有了自己独立思考的能力，但问题又想
不清；有了自我探索的愿望和行动，但又不知道如何是好；有了求知的冲动，又不好意
思说的尴尬。这时，最需要父母引导。
父母最容易犯的错误：
从父母的角度看，现在娃娃怎么了？不像以前鞍前马后唯命是从，反而是事事闹别拗、
唱反调。是不是Teenage叛逆了？ 其实不是娃娃要叛逆，是父母太沉浸在孩子小时，娃
娃可爱又听话的甜蜜时光。跟不上形势，落后了！
建议： 克服自我，引导孩子上正途：建立娃的自信和父母相互理解，多谈心和互动消
除可能隔阂，不要以成人的标准要求孩子，把走在三叉路口的娃娃引上最适合发展正途
，避免以后的Teenag... 阅读全帖 |
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f**********g
发帖数: 4709 | 19 基础知识的话，推荐新加坡数学（singapore math US edition）。每个年级分
textbook，workbook，intensive workbook，word problem。我们目前只用了textbook
和intensive workbook。
另外配套beestar，每周两套word problems
竞赛的话有AMC8，AMC10，AMC12，AIME，USJMO……和Mathcount |
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 或者我这么跟你说。。。这个天才蛙是事实上存在的。
举个例子，德州那边有个天才蛙，小学四年级就拿了 AMC10 满分。
但其实那天才娃的 AMC 分数只是抢眼球而已，俺去查实了那天才娃
六年级以前就 AIME 考的很牛鼻了（具体哪一年我记不清了）。
而推妈推爸们常常就看着那个 AMC 满分，觉得自己也能做题也能推娃。
俺老说句中肯的大实话，先看看人家天才娃 AIME 的分数，以及 AIME
的题目难度，再决定是不是狠推不迟。
我就这么说。。。特么不要光看到人天才娃计算题拿满分，以为人天才
娃特么只会热衷计算题，以为天才娃特么天天在家里刷苦闷计算题！！
。。。这纯粹是农民家意淫地主家是不是每顿吃七个白面馒头。。。其实
真相是地主家某日突然想吃得清谈些，闲着也是闲着是，就顺手吃了几
个白面馒头。。。
慕。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 说白了你就是不认可人家有 IQ 超强，其它方面至少不用去看医生的娃。
我给你举个例子吧，德州的那个，四年级考 AMC10 满分，六年级 AIME
高分的娃。。。自己去查吧。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 22 我根本不去文学城那边，我也根本不盯啥 AMC8。。。我只关心啥资料练习，最适合俺
家当前时刻的娃。
俺放一句狠话。。。美帝这边，上 bbs 交流具体娃具体成绩的家长，多多少少是心理
有点问题的。。。这么说。。。美帝这边的成绩，上网一查就知道相对位置的百分比。
。。我们这边以前的州考，都有学校和族群的统计数据。。。你说这种情况下，上 bbs
交流具体娃具体成绩，会图个啥？。。。这种破圈子混久了，多半自己会为了 "比蛋"
的面子，而无节操地狠命推娃。。。古人云，退一步海阔天空，是真理。。。
AMC10/ |
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t*******r
发帖数: 22634 | 23 我们主要从 problem solving 入手，不太纠结具体数学教材，也基本不用教材。
年初曾经 spiral 过代数的时候，随便从图书馆借了几本 algebra 1 的书，也不挑剔
。这也就一两个月就完事了。
当然 spiral 完了到现在，娃还是基本不会做 algebra word problem。当然 AMC8 基
本很少 algebra word problem，所以目前也能混。当然，AMC10 应该会有瓶颈，不过
到时再赶鸭子上架就是了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 24 “早点” 说得轻松，那得天才的不知道多少次方的娃。
要保证在 pre-teen 以前跑步进入代数阶段，我目测最慢的进度应该如下：
一年级上 AMC8
二年级教 Algebra I & Geometry
这样三年级上 AMC10
这样才能保证在四年级以前跑步进入 algebra。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 25 不过我不纠结这个。AMC8 总的来说是 pre-algebra level，做不出就当 spiral 一下
，跟娃对钢后娃能大概理解就混过去算了。如果 AMC10 抢滩后还做不出，到那时我再
纠结。 |
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Y********d
发帖数: 1478 | 26
感觉像做了一套AMC10的题目，做完了看答案，觉得答案就是写的好:-) |
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t*******r
发帖数: 22634 | 27 我觉得 MOEMS 的问题不仅仅是难，而且跟学校数学不直接 align。而且需要我更多的
engagement。
另一方面，MOEMS 的好处是用 list & check 就可以解题，不需要多少先验的数学知识
，娃可以自己探索。
因为我家的主力方向不是参加数学竞赛，而是帮助学校数学 (参见我旁边的“有限小灶
”)。另外我的想法并不是避免代数，而是快速通过 pre-algebra 而进入代数。所以我
用 MOEMS 搞了一年 list & check 以及把 math foundation 介绍完以后，我就改成
AMC8，目标就是快速进入 AMC10 阶段。
我个人觉得 MOEMS 更适合能将来参加数学竞赛拿奖的。实话实说。
MOEMS |
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t*******r
发帖数: 22634 | 28 但另一方面，对于 dragonbreath (龙吸) 和想在 pre-algebra 挖深挖透的，我觉得
可以考虑推迟 AMC10，先把 MOEMS 挖深挖大的战略。
各家情况不一样。
另外你如果想当前的某种竞赛，那就要跟当前的某种竞赛 align。
我们没有在 10 年级以前参加竞赛的打算，所以我们目前不需要跟任何竞赛直接 align
。我们主要战略就是 “有限小灶”。
MOEMS |
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t*******r
发帖数: 22634 | 29 MOEMS 的方程题，因为数字很小，所以可以直接用 guess & check 的策略。有助于兴
趣。
但我觉得 guess & check 太多意义不大，所以我给娃讲解的都是用 reduction /
deduction 或者偶尔 induction。数字小更容易直接拿积木 / 纸牌 来演示。
但后来我发现，我这积木纸牌瓢虫阵，虽然成功的避免了代数符号系统，但这瓢虫阵对
娃思维的要求，好像不比代数低。Too demanding。这也是我后来放弃 MOEMS，转成
AMC8，期望尽快打好 pre-algebra 的基础尽快上 algebra AMC10。 |
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j*p
发帖数: 780 | 30 Wow, 这太厉害了！分享一下你们的学习经历，math 7 honor学啥内容，mathcounts怎
么学？有这么多竞赛机会的学校，应该不是差区了。
我们学校重视文科，数学课时少内容简单，娃都学到algreba 2了，只参加过AMC10。 |
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j*p
发帖数: 780 | 31 再次拜读此贴看见了数学锦标赛和数学俱乐部，看来你们在华人多的地方？有资源优势
啊！
我们年初AMC10前，最后一次练习是请的一学生家长州大统计系的老师来讲，学校老师
已讲不了。 |
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s**********y
发帖数: 509 | 32 赞双基。 你这不是另起炉灶，不是建了一个锅炉， 不是建了一个发电站， 简直是建
了一个核反应堆哈。
阅读导读：
从用iPad 的App 学数学直接过渡阅读高中教材。 非超天才娃不能。 美食高中教材 （
algebra I, II, geometry), 秉承美食教材风格， 事无巨细， 详尽细致， 重点不突
出，啰嗦有余，唐僧中的金蝉子， 战斗机中的F35， 重点挑战人的耐心， 一般不适合
做天才娃的教材 （天才娃的心里特性， 包括不耐烦等， 参阅考古贴）。 你娃应该做
到了否定之否定， 确实值得大家敬仰。
从高中教材直接过渡到AMC10/12。数学禁赛不同于数学，有交集也有独特的地方。 越
往上越不可重复练习。 袁颖很简单，出题难， 出好题更难。知道一个trick和自己
workout一个trick对于ACM12以上有天壤之别。不信， 在桌的家长都学完了高中数学，
回想当年，再自己做做AMC12/AIME 就知道了。 你娃直接过渡， 颇有古仁人之风，
且ACM8/10/12一起上， 断非一般牛蛙所能及也。
您的成功应该说一般不能复制， 但不妨碍我等高山仰止。
如此速度， 明年国家奥林匹... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 33 你家的情况跟我家比较像。如果你不是要去参加数学竞赛，每天大约也就半小时，我个
人觉得是，algebra 1 过一下，主力是拿 AMC8 => AMC10 的题目当 problem
solving 做，按需学高年级，而不是先推高年级知识。理由如下：
(1) math 的核心是 problem solving，高年级的知识迟早会教。
(2) 看高年级数学冰箱书太枯燥，娃阻力不是一般的大，有想法优美但不
implementable 的风险。
当然如果你要实际参加数学竞赛，那另说。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 34 另外我声明一下这个不是开玩笑。对智商非常高的娃，800 小时从四年级数学跑步进入
AIME 是完全可能的，具体小时数估算如下，比如：
150 小时 AMC8
250 小时 AMC10
250 小时 AMC12
基本全真题就可以刷一遍
当然前提是娃的智商非常高，普通娃就算了。 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 35 乱分类。卸轮子换刹车rotor都太简单，比你的AMC10简单。换水管有时还真不容易。 |
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J***A
发帖数: 1511 | 36 其实对很多人，比如我， 除了第一项， 其它都是一个难度imo.......不会、 不会 再
学也不会........
乱分类。卸轮子换刹车rotor都太简单，比你的AMC10简单。换水管有时还真不容易。 |
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x***1
发帖数: 999 | 37 AMC8 相当于登三山五岳：黄山、庐山、雁荡山，泰山、华山、 嵩山、恒山、衡山。
AMC10相当于过五湖四海：洞庭湖、鄱阳湖、太湖、巢湖、洪泽湖，黄海、渤海、南海
，贝加尔海。
AMC12相当于跨五洋七洲：大西洋、太平洋、印度洋、北冰洋、南冰洋，亚洲、欧洲、
非洲、拉丁美洲、北美洲、大洋州、南极洲。
AIME相当于上珠穆朗玛峰。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 38 楼上大伙儿太狠了，这小学低年级 GT 班，也就是列出来数一数吧。
当然如果想升级到 AMC8 也不是不可以：比如把题目升级成 n*n
的方格子里有几个矩形（长方形或正方形），答案是：
C((n+1),2)^2 = (P((n+1),2)/P(2,2))^2 = ((n+1)*n/2)^2
或者干脆升级成 AMC10：n*n 的方格子里有几个非正方形的矩形
（不是正方形的长方形）。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 39 我刚才上面是开玩笑。我下面认真回答一下楼主的帖子：
对于第一个题目，如果要 3*3 的，比划出来让娃知道就可以了。如果要
在各种情况下都能按顺序数，不遗漏也不重复，那就是 list following
order wo/ missing or double count，普通娃要到四年级才能开始，
小学毕业才稍微能靠谱（但也不是太靠谱）。当然，如果是天才娃，
看 ready 不 ready。
对于第二个题目，先问娃，如果是透明塑料袋看得见苹果的，应该是多少。
如果错了，那就问如果没有透明塑料袋，应该是多少。如果对了，那就问
如果把塑料袋 coloring 涂成不透明，那应该是多少。
对于 “她这个数学是啥状况”，每个娃有自己的轨迹，对于小学娃，这点
早会vs晚会，对将来数学的 prediction 不一定靠谱。我上面给了例子，
到 AMC10 的时候，如果题目做不出来，那多半也不会栽在数方格上，
多半是栽在 logic reduction 上。所以也不要太纠结，该抢滩的时候
就抢滩，该让子弹飞的时候就让子弹飞。俺屌丝说，推娃的心情，先要
任性才会有自信！ |
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t*******r
发帖数: 22634 | 40 AMC8 也不一定需要 AoPS 的书，试做个题看个答案解释也是可行的，就当成在与蒋军
的斗争中学习。
AMC10 目前不知道。
当然以上这些都不是以参加竞赛为目的。否则书可能也是重要的。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 41 这也是我还是继续管娃数学的原因。管大事的容易大嘴一张，管小事的就得考虑
implementable。
强推对具体娃目前不 implementable 的，我觉得容易造成问题。有时候接受一段时间
的红叉反而是个合理的事。
就像最近关于 theoretical probability 的 explanation 的事，我 try 过证实这玩
意儿对于我娃，需要一个过程。我娃对 theoretical probability 实践里面的
distinguishable 的概念，不清楚。这导致简单的题目她都能做对，但 explanation
不行。而我扔给她稍微复杂点的没见过的题，她就 fail 了。
但罗马非一日建成，管大事的再热心，管小事的还是需要时间。对我娃而言，problem
solving 是建立概念最好的办法，同时也是长期而言最 testable 的方法 (给娃没见过
的题，她自然要 test distinguishable)，但这需要时间，需要走完 learn through
trying AMC10 problems 的 process，可能要一到两年，而在此之前，explan... 阅读全帖 |
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w********9
发帖数: 8613 | 42
这边有个公立学校，在7年级快班，AMC10是“required”的内容；在15个人左右的8年
级快班（学9-10年级数学，现在学几何），AMC12。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 43 个人觉得，中小学很多数学知识，在日常生活中用不到，只在 puzzle problem
solving 时用到。
在中小学，个人觉得，引入真正的物理以前，简单的加减乘除之后，数学的主要拉动力
是 puzzle problem solving。虽然这不美好，但是事实，至少对于很多家是这样。
具体对于你说的：“有了这个概念之后，下一步再意识到，一边十一个格子的正方形，
比一边十个格子正方形的，长度增加百分之十，面积大致多百分之二十，体积大致多百
分之三十。 这一步有多难，什么问题中需要第一次用到？”。我觉得 AMC10 都不引入
这个概念。可能要到物理或者 pre-calcus 阶段。 |
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S*******s
发帖数: 13043 | 44 对于老中amc10一般是几年级搞,7、8年级？
algebra 1呢？ |
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t******l
发帖数: 10908 | 45 我觉得一般没有这么超前的必要。。。
至于个别娃因为初中 GPA 比较差，也没有太多追 GPA 的办法，而在数学上采取 “笨
鸟先飞” 的战略，争取为将来高中补 GPA 赢得时间空间，这是属于具体情况下的特殊
需求，其实也是没啥其他办法。。。
：对于老中amc10一般是几年级搞,7、8年级？
：algebra 1呢？ |
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w********9
发帖数: 8613 | 46
这边有个公立学校，在7年级快班，AMC10是“required”的内容；在15个人左右的8年
级快班（学9-10年级数学，现在学几何），AMC12。 |
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S*******s
发帖数: 13043 | 47 对于老中amc10一般是几年级搞,7、8年级？
algebra 1呢？ |
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t******l
发帖数: 10908 | 48 我觉得一般没有这么超前的必要。。。
至于个别娃因为初中 GPA 比较差，也没有太多追 GPA 的办法，而在数学上采取 “笨
鸟先飞” 的战略，争取为将来高中补 GPA 赢得时间空间，这是属于具体情况下的特殊
需求，其实也是没啥其他办法。。。
：对于老中amc10一般是几年级搞,7、8年级？
：algebra 1呢？ |
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t******l
发帖数: 10908 | 50 说明一下不是针对这一道题过不去，而是一般性的对教娃角度、以及对网络资源
的讨论。具体的题目就是作为一个实战例子（所以也没拿钻牛角尖难题）。 |
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