s**********a
发帖数: 1853 | 1 问你个问题吧，康托尔集是连续势测度为零的集合，这个大家都知道。
那么，怎么用康托尔的方法构造一个无处稠密但是测度为正数的集合？ |
|
n********g
发帖数: 6504 | 2 读了他哥俩的传记。十多年虚耗光阴的内疚感一扫而空。
有俩人生导师垫背，俺小心翼翼还好没疯。
当然最大的不同是俩都有个经商的爸。康托尔他爸留给儿子的黄金有30-100吨。
差距啊。 |
|
s**********a
发帖数: 1853 | 3 tmd
康托尔做出的成就跟他爸的黄金完全没关系。 |
|
|
n********g
发帖数: 6504 | 5 你那是牛顿。
康托尔十年灌水论证莎士比亚。和俺烟酒中华文明西来有得比。
俺赶脚自己已经ready出名了。 |
|
|
s**********a
发帖数: 1853 | 7 你也太小瞧冯纽曼了。
另外，还是不要把你自己的经历跟康托尔这个级别的人比较了。
没有可比性。不要想太多。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 8 想自杀是个性。搞学问从没沉迷到走火入魔要自杀的程度，俺看这辈子不会有什么出息。
找老婆也好，约炮也罢，性吸引是首要的。俺这么多年没能出轨不是人没钱人长得猥琐
，而是中国女人长得不行见光死。
拓扑图很好，正省部军二代对俺没特别吸引力。跟着俺的生活绝大多数国女都想象不到
，包括富二代红N代。
说实话，有东西能和康托尔、哥德尔不像，举例说嫖娼被抓，俺（家里人）更高兴。说
明俺越来越正常，开始过正常人的生活。 |
|
|
y****w
发帖数: 39 | 10 转自智悲佛网“佛教与科学”：http://www.zhibeifw.com/fjgc/fjykx_list.php?id=1025
1. “刹那生灭”意味着什么？
2. 芝诺的前两个悖论
3. 时空是无限可分的吗？
4. 芝诺悖论已经解决了吗？
5. 离一多因——芝诺“二分悖论”的佛学版
一、“刹那生灭” 意味着什么？
在“飞矢悖论”一篇中，我们由“飞矢悖论”出发，揭示了一个令人惊讶的事实：世界
是刹那刹那生生灭灭的！
我们从来没有想过，世界会是生生灭灭的。我们一直以为，时间可以把过去和未来串联
起来：
我们早上起来，匆匆忙忙刷牙洗脸，被子也来不及叠，就冲出门，赶8点钟那班地铁。
忙碌一天之后，带着一身的疲惫，坐晚上7点40那班地铁回家。然后紧张地烧饭做菜，
再过40分钟，门铃声会准时响起来，那个称为“人生伴侣”的“他”，会带着同样的疲
惫，拎着公文包，跨进家门。我们唯一的“快乐”，是坐在电视机前，憧憬着遥不可及
的“购房梦想”。
我们一直以为是同一个自己，在做不同的事；同一个“伴侣”会在同样的地方等候着自
己。所以，我们要为自己的未来而努力。
现在，突然，我们发现，世界就是当下的“一... 阅读全帖 |
|
y****w
发帖数: 39 | 11 转自智悲佛网“佛教与科学”：http://www.zhibeifw.com/fjgc/fjykx_list.php?id=1025
1. “刹那生灭”意味着什么？
2. 芝诺的前两个悖论
3. 时空是无限可分的吗？
4. 芝诺悖论已经解决了吗？
5. 离一多因——芝诺“二分悖论”的佛学版
一、“刹那生灭” 意味着什么？
在“飞矢悖论”一篇中，我们由“飞矢悖论”出发，揭示了一个令人惊讶的事实：世界
是刹那刹那生生灭灭的！
我们从来没有想过，世界会是生生灭灭的。我们一直以为，时间可以把过去和未来串联
起来：
我们早上起来，匆匆忙忙刷牙洗脸，被子也来不及叠，就冲出门，赶8点钟那班地铁。
忙碌一天之后，带着一身的疲惫，坐晚上7点40那班地铁回家。然后紧张地烧饭做菜，
再过40分钟，门铃声会准时响起来，那个称为“人生伴侣”的“他”，会带着同样的疲
惫，拎着公文包，跨进家门。我们唯一的“快乐”，是坐在电视机前，憧憬着遥不可及
的“购房梦想”。
我们一直以为是同一个自己，在做不同的事；同一个“伴侣”会在同样的地方等候着自
己。所以，我们要为自己的未来而努力。
现在，突然，我们发现，世界就是当下的“一... 阅读全帖 |
|
T*********I
发帖数: 10729 | 12 人民网6月12日讯 据以色列媒体《耶路撒冷邮报》11日报道，美国众议院第二位权威人
士、众议院多数党领袖康托尔10日在弗吉尼亚州共和党初选中意外落败，随后康托尔宣
布将辞去多数党领袖一职，引发美国政坛强震。与此同时，康托尔离开美国国会后，美
国共和党在美国国会将失去唯一一名犹太裔共和党人。
报道说，曾经被认为是众议院议长接任人的康托尔10日将候选人位置拱手让给名不
见经传的大学教授、茶党运动支持者布莱特，曝出国会中期选举各州初选启动以来最大
冷门。随后，康托尔宣布选举失利，并在11日宣布在7月31日不再担任众议院多数党领
袖，多数党督导麦卡锡将接替其担任领袖。
《耶路撒冷邮报》指出，过去康托尔募资活动经常围绕党内犹太裔选民开展。假如
犹太裔议员康托尔离任，共和党在国会内将不再有犹太裔议员代表。这意味着，只要康
托尔离开，共和党国会内的233名众议员以及45名参议员中，将没有一个犹太裔人士。
有分析认为，以媒发出这样的担心并不是忧心美国政坛强震，而是担心在国会中少
了一个坚定维护以色列利益的人士。美国政权一直存在强大的以色列游说力量，这种力
量自以色列建国以来就已存在，已影响美国对外政策... 阅读全帖 |
|
o******s
发帖数: 2946 | 13 中国国家副主席习近平2月15日前往美国国会同10多位议员举行了半个小时左右的会晤
。对于经常对中国人权和军事指手画脚的参院军事委员会首席共和党籍议员麦凯恩，习
近平更是直言不讳，当面评价麦凯恩称“您的直率在中国很出名”。习近平此番评价“
暗讽”多于“赞赏”。
麦凯恩(John McCain,R-Ariz.)在会晤习近平后接受采访时表示，自己是唯一一位向习
近平提及中国人权问题和中国否决联合国叙利亚提案的议员。绝大多数所谈议题则主要
围绕贸易和知识产权议题。
麦凯恩表示，自己向（习近平）副主席提到，中国已经取得巨大而具有活力的经济进展
，但是仍有藏僧自焚事件的发生；关押一位诺奖得主；支撑朝鲜这样一个能够引起深远
国际危机的残暴政权。就中国投票否决联合国叙利亚问题提案，麦凯恩说：“我向（习
近平）副主席提到，我认为否决这一决议是错误的，叙利亚政府正屠杀数千民众”。
但是，习近平拒绝回答有关中国人权和中国否决叙利亚决议的提问。麦凯恩透露，习近
平告诉他，中国还有很长的路要走，要知道美国过去也有各种问题。
麦凯恩说：“他（习近平）对我发言的回应是，您的直率在中国非常出名（your
candor... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 14 99%的博士不懂图灵机。在我看来，P vs NP也许不难。但如果你不懂图灵机，你怎么看
的懂这个问题。
世界上没有无缘无故的爱恨。北京大学是我读过唯一使用lamda函数描述可计算性问题
。（换一个角度讲是不是中国就没人明白图灵机是什么。）但是问题是你的数是怎么定
义的。连数都没有定义，你搞什么函数转换/计算。
图灵机恰恰定义了数。我相信，这正是康托尔和罗素思想的传承。康托尔没兴趣搞图灵
机。是因为图灵机只是康托尔体系里最差的子集。而图灵机之上还有无数的层级。
文科生眼里不可思议的智能机器，连图灵机的能力的零头都没达到。康托尔宣称他掀开
了上帝的面纱（然后死在精神病院）。我觉得一点都不夸张。
科学是老老实实的学问。知之为知之，不知为不知。对自己不懂的东西表态要慎重。写
了几天代码的码工连码工这个词是图灵机定义的都不知道。就要闹出天大的笑话。 |
|
s**********a
发帖数: 1853 | 15 康托尔自己没研究过测度，但是康托尔集是最著名的无处稠密但又具有连续势
的集合。我是真没想到你关注康托尔的人生却完全没有学过现代数学。 |
|
t**********k
发帖数: 511 | 16
读史有感（毕达哥拉斯和欧几里得）
一般认为，数学是从古希腊的毕达哥拉斯开始的。他经说过一句名言：万物皆数。我们
可以这样来理解这句话，我们所感知的东西说到底都是数，数是神的体现。《维基百科
》说：“即有了可理喻的东西与可感知的东西的区别，可理喻的东西是完美的、永恒的
，而可感知的东西则是有缺陷的。这个思想被柏拉图发扬光大，并从此一直支配着哲学
及神学思想。”这就是柏拉图理念论的来源。
现在有了科学，我们就有了一个极好的例子，拿颜色来说，我们归根到底只能说红光的
波长是多少埃，因为色盲是不能感知红色的。这个世界五花八门，色彩缤纷，但说到底
都不过是数，或者说最根本的就是数。
还可以这样想，要知道一个东西有多重要的最好办法就是去想没有了它是何光景，而我
们甚至不能想象一个没有数的世界。比如说，我们能想象一个外星智慧生物没有手脚，
甚至没有脑袋，控制系统是分布式的。但是，我们不可能想象那个世界里没有数。从广
义地说，任何事情只能发生在时间，空间里，而没有了数，我们就无法量度... 阅读全帖 |
|
I*****a
发帖数: 5425 | 17 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: Albacore (LongFin), 信区: Joke
标 题: 禅师禅师禅师禅师 (zz)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 7 11:37:48 2014, 美东)
1.青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么什么方法能让她改变？” 禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若
想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏
出一个麦比乌斯环。
2. 青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？” 那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
3. 青年再问禅师，我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？
禅师说，你画一个没有瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，怎么装新
的进去？
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶就没有“内部”和“外部”之分
4. 青年问禅师：“我现在遇到... 阅读全帖 |
|
g****5
发帖数: 1639 | 18 老禅师忙着给各种年轻人指导人生，总是用一些模凌两可的语句，想着想着你自己似乎
就想透了。但当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法... 阅读全帖 |
|
n**********5
发帖数: 1707 | 19 你把危机百科里的图灵机，可计算性，计算复杂性等东西看懂，看不懂背下来。特别是
NP是啥千万别搞错。最好用高级语言写一个图灵机。麻婆interview的时候就跑不掉了
。被问到不懂或百科里没提过的部份千万别脸红，就说这个问题你还在想。99%的码公
不懂图灵机。如果你能把对角线法弄懂，已经秒杀99.9%的码公了，名笑博士都大半被
你斩于马下。如果你还能说出康托尔、哥德尔的大名，深情回忆康托尔如何撩开上帝的
面纱最终死在精神病院，这辈子你软饭就有着落了。大叔我上知天文下懂地理，古今中
外，全没用上。就凭图灵机就够用了。 |
|
发帖数: 1 | 20 我实在不明白你们这些博士们数学功底怎么这么差。怕是1+1为什么等于2都不知道。连
罗素都不知道就不要说康托尔了。AlphaGo再牛也就是康托尔的天堂体系中最低级的一
个微不足道的零头。上面还有无限层处女天没有人研究。 |
|
e**a
发帖数: 2169 | 21 你说的是康托尔吧，首先你说的P NP问题不是数理逻辑的？其次康托尔的集合论和数理
逻辑没有关系？估计你以为你们计算机领域的离散数学在数学界是主流吧？ |
|
发帖数: 1 | 22 我实在不明白你们这些博士们数学功底怎么这么差。怕是1+1为什么等于2都不知道。连
罗素都不知道就不要说康托尔了。AlphaGo再牛也就是康托尔的天堂体系中最低级的一
个微不足道的零头。上面还有无限层处女天没有人研究。 |
|
e**a
发帖数: 2169 | 23 你说的是康托尔吧，首先你说的P NP问题不是数理逻辑的？其次康托尔的集合论和数理
逻辑没有关系？估计你以为你们计算机领域的离散数学在数学界是主流吧？ |
|
n********g
发帖数: 6504 | 24 其实不是小高证明的。是康托尔发明的方法。不过康托尔死了。或者也未必在意冠名到
别人头上。相同的地方是两个都疯了。研究无穷是挺可怕的。本来世界就和人类直观的
不一样。俺在门外徘徊了很多年，自认为找出了他们疯的原因。无穷，俺来了。看您这
次两个奶子往哪藏。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 25 我这物理民科也说一回书。1987年爆发了几百年来最明亮的超新星。尼玛真鸡冻不已。
就是中国的破天气真不给力，生生就让俺给错过了。不过据说87年是天体物理的丰收年
。这次事件总共探测到19个中微子。诞生1900篇吃饭千老paper。神岗探测器还特意升
级为超级神岗探测器。然后等了20年一个都没抓到。
康托尔以后。无数后人在悬崖边跳大神。要吃饭啊。如果康托尔活过来，肯定问，你们
怎么还在这里数手指啊。瞎扯啥永不停机系统完美判定问题。向上走一层你现在的烦恼
都没有了。有的只是如何再向上走一层。
不是说对光子而言世界是静止的么。光子就是一个实数。诞生开始就知道自己全部未来
直至天荒地老。你要测量？告诉我现在是啥时间我自己砍自己一刀，然后装个状态给你
看。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 26 timefall之前提到的实无穷不存在，在物理世界中无穷没有对应实体/现象的观点。
这个观点在美国很流行。所以不奇怪如果在美国受的超高等教育的人会持有这一观点。
代表人物就是冯诺伊曼。他老人家没有直说，但站队立场偏向很明显。相对之下，实无
穷存在在欧洲是显学。欧美隔着大西洋相互删帖杀档将异见分子踢出学术圈。中国我不
知道有没有主流立场。但可以感受到双方撕逼也一致撕到圈外。
这几天我忽然找到了能证实无穷存在的光学现象。不奇怪这一现象是欧洲人发现。撕逼
几十年后获得诺贝尔物理学奖。虽然没有直说（人家可能也不愿意搅浑水）。按照康托
尔及其同时代人的研究，符合无穷集合的定义。也不奇怪的是，这现象在欧洲是科学家
在研究，在美国则是工程师们跟进。又被大佬们们封杀。
另外我重读了康托尔对不可数集存在的两个证明。我觉得不可数集存在是毫无疑问的。
之前撕逼只是因为世人只读过对角线法而没有读过其最早方法（的手稿）。
至于（这一）光学无穷是可数的还是不可数的。这是个有趣的问题。
至于精神病。搞无穷的才是真正的精神病。康托尔，哥德尔，罗素，图灵（同性恋当年
也妥妥地是精神病）都是铁杆精神病。就像一个左撇子到了... 阅读全帖 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 27 俺真没听说康托尔和测度有啥关系。只听说康托尔搞傅立叶变换。
讲真，现在量子力学之混乱，也和傅立叶变换有关。
前几天微信公众号才有一科普文章说数学上的测不准性。尼玛也是傅立叶变换做的孽。 |
|
发帖数: 1 | 28 谢谢分享。
我看康托尔的超限数是这种求和的一个特例。如果康托尔的超限数能够merge到数学/科
学的main branch，拉马努金和也应该能过code review被merge进去。谁反对谁被踢出
数学群。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 29 无穷个边界外住着上帝——康托尔
边界/无穷之内运算封闭。也就是对边界内相当于无穷无尽跑不到边界以外。无穷/边界
表现为超限数。或一个超限数表现为一个黑洞/宇宙。这一过程可以嵌套，也就是黑洞/
宇宙外面还可以嵌套黑洞/宇宙。
这完美的显示康托尔的超限数体系的物理意义。 |
|
y**********o
发帖数: 241 | 30 “康托尔随即要求克里向以色列人民道歉”
这个康托尔还是挺有种的，换了是个华人议员，估计
屁都不敢放一个。 |
|
n***p
发帖数: 7668 | 31 我建议你去看看可数，不可数，与测度的关系。比如研究一下康托尔集。当然，康托尔
根本
就是个疯子。 |
|
t**********k
发帖数: 511 | 32
读维特根斯坦（数学和逻辑）
这一篇会有一些难度，我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的，
尽量浅出。已经知道的人用不着看，我以为自己缺乏深入的本钱。
西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系，以后会进一步谈到，在这一点上和中国哲
学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联，数学是一个很严密的东西，结
论会有普遍性。比如说，芙蓉姐姐美不美，难得定论；而1+1=2，没有人去怀疑。所以
说，我们要想自己的语言严密而可靠，就得往数学那一边靠。
当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时，自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
整一下，看看哪些东西是合乎逻辑的，我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说，
想理解语言哲学不懂一些逻辑就是笑话了。
其实撇开这一点，了解弗雷格是怎么样从逻辑构造出数还是很有些意思的，知道那些最
重要的思想是怎么一回事，考察人的智力活动能够到达一个什么样的高度，怎么都会是
很吸引人的。而且逻辑是不要什么预备知识的，很多中国人在美国迅速转行做了码工就
是证明，相对... 阅读全帖 |
|
wh
发帖数: 141625 | 33 【 以下文字转载自 Guang_Xi 讨论区 】
发信人: liozodell (山水白鹤), 信区: Guang_Xi
标 题: 理科生毁灭世界 （文科生慎入）
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jul 25 04:44:54 2014, 美东)
刚看到一则。 直看得俺一愣一愣的，要疯掉了。 LOL！
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环只有一面
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维
， 正方形是2维。
一... 阅读全帖 |
|
w***s
发帖数: 7132 | 34 青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让我非
常讨厌，有什么方法能让她改变？” 禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你
，你需先下山为我找一个既是死的又是活的东西回来。” 青年略一沉吟，下山找薛定
谔借了一只猫。
青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让我
非常讨厌，有什么什么方法能让她改变？” 禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想
我教你，你需先下山为我找来无叶花，无根草。” 青年略一沉吟，从路边采来水晶兰
一株，菟丝子一把。【于是植物学终于发飙了么】
青年：“大师，我期末辛苦准备了很久成绩却还是不好，GPA降了好多，有什么方法能
让我GPA只升不降么？” 禅师浅笑，答：“潮涨潮落,月圆月缺，这世上可有什么规律
是一直增长却断然不会下降的？” 青年略一沉吟，说“熵”。
【非理科乱入】青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有
几个缺点让我非常讨厌，有什么方法能让她改变？” 禅师浅笑，答：“方法很简单，
不过若想我教你，你需先下山为我找一个从不犯错的人” 青年略一沉吟，掏出一个客
户。【无比感同身受... 阅读全帖 |
|
A******e
发帖数: 53 | 35 1.青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么什么方法能让她改变？” 禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若
想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏
出一个麦比乌斯环。
2. 青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？” 那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
3. 青年再问禅师，我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？
禅师说，你画一个没有瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，怎么装新
的进去？
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶就没有“内部”和“外部”之分
4. 青年问禅师：“我现在遇到了很多很多的困难和烦恼，怎么办？”
禅师说：“你随手画一条曲线，用放大镜放大了看，它还有那么弯曲吗？”
那个青年画了一个魏尔斯特拉斯函数。
魏尔斯特拉斯函数连续但处处不可导，也就是这货本来就没有“曲”的概念
5.青年问禅师：“我的心就像门一样... 阅读全帖 |
|
w**********5
发帖数: 1741 | 36 当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?
禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖 |
|
w**********5
发帖数: 1741 | 37 当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?
禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖 |
|
w**********5
发帖数: 1741 | 38 当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?
禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖 |
|
l*******l
发帖数: 13923 | 39 刚看到一则。 直看得俺一愣一愣的，要疯掉了。 LOL！
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环只有一面
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维
， 正方形是2维。
一般来说，一维的东西是不可能填满2维的方格的。但是皮亚诺曲线恰恰给出了反例。
这说明我们对维数的认识是有缺陷的，有必要重新考察维数的定义。这就是分形几何考
虑的问题。在分形几何中， 维数可以是分数叫做分维。
此外皮亚诺曲线是连续的但处处不可导的曲线。因此如果我们... 阅读全帖 |
|
c***s
发帖数: 70028 | 40 作为一个生命，他卑微地、倔强地、孤独地活着，作为一个数学家，他应该伟大地、有尊严地、骄傲狂妄地活着。这个世界不仅需要一个生命，更需要让人类更光明的数学家。
——题记
数学家——白根弟，与数学家华罗庚颇有渊源，且有一个关于根号2背后的秘密。
2011年8月大运期间，我们发现了一位人士在深圳举办的世界大学校长论坛上向公众散发科普传单，上面写着有关数学危机引起的科学危机，导致人类面临重重危机的论述，算是科学最前沿的内容。他就是数学家白根弟。然而，没有得到多少回复，甚至“有不少校长表现得很不得体，好象他们大学与科学无关一样，却对政治有无限的兴趣”。这挫折使得白根弟倍感失望，但这并不影响他的自信，他表现得更像是一个天才，还是那样的超脱！
白根弟自信说，他很小就开始记忆，三岁就去放牛，很早就表现出在数学上的天赋，但没有遇到过什么名师指导。因为用“科学的发展与生物的发展是统一的”来证明“科学技术是第一生产力”，导师只给78分，使他没拿到学士学位。但丝毫不影响他写出成箱成箱的数学理论——四千多页《规则论》的稿纸，且在 80年代中寄到中科院，尽管被退稿（大部分遗失）……
白根弟在回顾数学探索之旅时动情地... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 41 德国有莱布尼茨 高斯 黎曼这样的重量级魔头，还有希尔伯特，外儿，康托尔，戴德金
等一堆小牛，根本不输于法国。
物理就不用说了，差一倍不止 |
|
C********w
发帖数: 1724 | 42 一个深圳数学家的彷徨：国家为何不重视科学？
信源：天涯社区
数学家白根弟：“国家中长期科学规划”实质是反科学
作为一个生命，他卑微地、倔强地、孤独地活着，作为一个数学家，他应该伟大地、有
尊严地、骄傲狂妄地活着。这个世界不仅需要一个生命，更需要让人类更光明的数学家
。----题记
数学家----白根弟，与数学家华罗庚颇有渊源，且有一个关于根号2背后的秘密。
2011年8月大运期间，我们发现了一位人士在深圳举办的世界大学校长论坛上向公众散
发科普传单，上面写着有关数学危机引起的科学危机，导致人类面临重重危机的论述，
算是科学最前沿的内容。他就是数学家白根弟。然而，没有得到多少回复，甚至“有不
少校长表现得很不得体，好象他们大学与科学无关一样，却对政治有无限的兴趣”。这
挫折使得白根弟倍感失望，但这并不影响他的自信，他表现得更像是一个天才，还是那
样的超脱！
白根弟自信说，他很小就开始记忆，三岁就去放牛，很早就表现出在数学上的天赋，但
没有遇到过什么名师指导。因为用“科学的发展与生物的发展是统一的”来证明“科学
技术是第一生产力”，导师只给78分，使他没拿到学士学位。但丝毫不影响他写... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 43 康托尔，雅可比，André Weil， 格洛腾迪克，20世纪你找个更强大的种族出来？ |
|
n**e
发帖数: 574 | 44 克里近期表示“以色列将成为种族隔离”国家.
犹太籍众议院多数党领袖康托尔（Eric Cantor）29日要求克里向以色列人民道歉，共
和党参议员克鲁兹（Ted Cruz）称，克里应引咎辞职以免对以色列造成进一步伤害，参
议院外交委员会成员之一的参议员卢比奥（Marco Rubio）谴责克里的同时，要求克里
不要施压以色列对巴勒斯坦作出过度的让步.
犹太人牛逼. |
|
w*******e
发帖数: 15912 | 45 转载
http://program-think.blogspot.com/2014/04/history-china-fallen-
送交者: 制高点[♂中书令★★★♂] 于 2014-08-01 20:32 已读 3637 次
2014年4月9日
中国是从哪个朝代开始落后于西方？
★引子
前几天习包子去德国访问，德国总理送给包子一张1735年的中国地图。针对这张
地图，引发了不少网友的讨论。讨论之一是关于“地图被调包”——很多国内网站（包
括新华网和人民网）刊登的地图并不是默克尔赠送的那幅（对此感兴趣的同学请自行
Google之）。另外还有些人借着这张地图大发感慨——怀念清朝疆土的广阔以及“康乾
盛世”。
上网十多年来，俺发现有很多网友存在一种误解：以为中国是在“康乾盛世”之
后才开始落后于西方（欧洲）。为啥会有这种错觉捏？因为中国是在“第一次鸦片战争
”之后，才开始被欧洲各国欺负（签了一堆耻辱的条约）。所以很多人就把军事上的失
败当成落后的开始。
俺经常在博客上提倡要【透过现象看本质】。军事上的失败只是表面现象，背后
有更深层次的原因。有句老话叫做“冰冻三尺非一日... 阅读全帖 |
|
l******t
发帖数: 55733 | 46 青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让我非
常讨厌，有什么什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，默默地掏出一个麦比乌斯环。
禅师wiki片刻，摆出架式，一记大慈大悲千叶掌劈死了那个青年。
青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
禅师wiki片刻，摆出架式，一记大慈大悲千叶掌劈死了那个青年。
青年再问禅师，我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？
禅师说，你画一个瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，怎么装新的进
去？
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
禅师wiki片刻，摆出架式，一记大慈大悲千叶掌劈死了那个青年。
青年问禅师：“我现在遇到了很多很多的困难和烦恼，怎么办？”
禅师说：“你随手画一条曲线，用放大镜放大了看，它还有那么弯曲吗？”
那个青年画了一个魏尔斯特拉斯函数。
禅师wiki片刻，摆出架式，一记... 阅读全帖 |
|
m***a
发帖数: 2262 | 47
希尔伯特和康托尔都是在俄国土地上出生的，哈哈哈 |
|
e**a
发帖数: 2169 | 48 说到康托尔，我最熟悉的是康托三分集，这是实分析中一个重要反例。
我们知道一个集合可数就一定可测，但是可测是不是一定可数呢？康托三分集告诉你答
案是否定的。 |
|
发帖数: 1 | 49 数的定义来自集合。所以集合是数学大厦的基础。P vs NP突破不了在于康托尔的对角
线法之后人类再无发明新的工具。而新的工具仍在于更深刻地理解集合，无穷集以及数。 |
|
发帖数: 1 | 50 做学问是这样的。大多数时候都默默地独行。连找个能打招呼的路人都没有。你们那边
风光独好。习惯了。我就喜欢那种背着背囊一个人走在山路上一边走一边骂自己一万遍
有床不睡傻逼的感觉。或者在游泳池里游第100圈、101圈的感觉。
真要锦衣玉食，在这天堂最底层的一个零头就足够了。而底层之上究竟是什么，谁都不
知道。康托尔说他揭开了上帝的面纱。然后他疯了死在疯人院。也没告诉我们他看到了
什么。 |
|
