T*******x
发帖数: 8565 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: PoloAlto (高宝宝), 信区: Mathematics
标 题: 没有一种数学运算可以取代布尔运算？
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 11 18:44:15 2018, 美东)
因为要写一个连续多次布尔运算矩阵的程序。
就想用数学0,1取代T&F
布尔运算是与或非三种运算。
矩阵里面主要是加法和乘法
+=or *=and
比如用
0+0=0 0+1=1
0*0=0 1*1=1
可是
1+1=2
不是封闭的。
0&inf
倒是符合以上所有条件。
可是不能做逻辑反转。
是否存在这样一个群，环，可以有加法乘法。代替布尔运算？？
或者在这个环上把一些元素定义为0，另外一些定义为1？ |
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s*****V
发帖数: 21731 | 2 为哈要替换，基本机器运算都是布尔运算，bit MANIPULATION比加法快 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 4 HarvardThief (博后肄业)
10 24.* 5/19/18, 23:54:33
没啥不行的啊，我一个生物苦逼数据处理员都能想出来：
变量a和b，取值1或0
AND：a*b
OR: 1-(a-1)*(b-1)
XOR: (a-0.5)*(b-0.5)*2 + 0.5 |
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m**********r
发帖数: 214 | 6 如果考虑到乘法溢出，乘法不能取代and.
你们可以自己编程试试。
举例：在int32下，INT_MIN(0x80000000)乘上任何非(-1,0,1)值得到的值都为0. |
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g*****g
发帖数: 226 | 7 最近听闻龙芯购MIPS32、64位架构授权，并看到这样的一篇文章：龙芯购美专利授权：
CPU核自主战略失败，结合自己所知道的东东，起了个观点相反的题目。
http://tech.sina.com.cn/it/2009-06-18/03383189301.shtml
估计会又一次让人看笑话，因为俺对芯片和设计什么都不懂，却来反驳电子业界专家的
观点。俺对芯片的了解仅仅是最基本的布尔运算，只知道再复杂的芯片都是由千万甚至
亿级的二极或三极管组成，分别有输入和输出的管脚，正是因为千变万化的输入的不同
有着不同的输出。仅这么点知识却来论断龙芯的成败，确实是痴人又说昏话了。
从龙芯已有的经历，设计到流片成功并且最后能系统集成生出可用的PC和笔记本，至少
俺能感觉到龙芯的设计，每一个二极管的摆放等等对设计人员都是清晰的，如果设计有
哪怕一丝模糊的黑盒子的部分，都无法生产出来并能使用。这至少说明我们达到了基本
的自主的水平－－没有黑盒子。如果芯片设计和流片都能像软件一样，在上层只要调用
底层的不需透明的动态链接库，并能生产出实体能用的芯片，那是俺老土，自己掌自己
的嘴巴。
各种不同的构架，MIPS， |
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g*****g
发帖数: 226 | 8 最近听闻龙芯购MIPS32、64位架构授权，并看到这样的一篇文章：龙芯购美专利授权：
CPU核自主战略失败，结合自己所知道的东东，起了个观点相反的题目。
http://tech.sina.com.cn/it/2009-06-18/03383189301.shtml
估计会又一次让人看笑话，因为俺对芯片和设计什么都不懂，却来反驳电子业界专家的
观点。俺对芯片的了解仅仅是最基本的布尔运算，只知道再复杂的芯片都是由千万甚至
亿级的二极或三极管组成，分别有输入和输出的管脚，正是因为千变万化的输入的不同
有着不同的输出。仅这么点知识却来论断龙芯的成败，确实是痴人又说昏话了。
从龙芯已有的经历，设计到流片成功并且最后能系统集成生出可用的PC和笔记本，至少
俺能感觉到龙芯的设计，每一个二极管的摆放等等对设计人员都是清晰的，如果设计有
哪怕一丝模糊的黑盒子的部分，都无法生产出来并能使用。这至少说明我们达到了基本
的自主的水平－－没有黑盒子。如果芯片设计和流片都能像软件一样，在上层只要调用
底层的不需透明的动态链接库，并能生产出实体能用的芯片，那是俺老土，自己掌自己
的嘴巴。
各种不同的构架，MIPS， |
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g*****g
发帖数: 226 | 9 最近听闻龙芯购MIPS32、64位架构授权，并看到这样的一篇文章：龙芯购美专利授权：
CPU核自主战略失败，结合自己所知道的东东，起了个观点相反的题目。
http://tech.sina.com.cn/it/2009-06-18/03383189301.shtml
估计会又一次让人看笑话，因为俺对芯片和设计什么都不懂，却来反驳电子业界专家的
观点。俺对芯片的了解仅仅是最基本的布尔运算，只知道再复杂的芯片都是由千万甚至
亿级的二极或三极管组成，分别有输入和输出的管脚，正是因为千变万化的输入的不同
有着不同的输出。仅这么点知识却来论断龙芯的成败，确实是痴人又说昏话了。
从龙芯已有的经历，设计到流片成功并且最后能系统集成生出可用的PC和笔记本，至少
俺能感觉到龙芯的设计，每一个二极管的摆放等等对设计人员都是清晰的，如果设计有
哪怕一丝模糊的黑盒子的部分，都无法生产出来并能使用。这至少说明我们达到了基本
的自主的水平－－没有黑盒子。如果芯片设计和流片都能像软件一样，在上层只要调用
底层的不需透明的动态链接库，并能生产出实体能用的芯片，那是俺老土，自己掌自己
的嘴巴。
各种不同的构架，MIPS， |
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t*****n
发帖数: 4908 | 10 实体布尔运算是比较难的部分。matlab应该没有这方面的功能。zoom，rotation，pane
都不复杂。 |
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s******g
发帖数: 5074 | 11 来自主题: Mathematics版 - 超越猜想 另外“超越逻辑空间”下的布尔运算，还有很多可以讨论的东西：
比如逻辑空间下：aＵ^a=1
在超越逻辑空间下：[aＵ^a]<[a(TCLＵ)^a]<1 ？
再比如在逻辑空间下：a＊^a=0
在超越逻辑空间下：[a＊^a]>[a（TCL＊）^a]>0 ？ |
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y********u
发帖数: 348 | 12 solidowrks 有布尔运算的。楼上要仔细看看的。 |
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c******4
发帖数: 4896 | 13 ADINA我知道，在volume建模上画网格，两个不同的模块，就是一样的网格，边线上都是一
样的node，但是如果是在solid建模上，话的网格就是不同的，就是是同一个点，也有两个
node编号，facel link也不好用。最后我都统统转化成volume才搞定这个问题。
但是volume不能进行布尔运算，所以我都是用solid先画模型，确定了形状再转换成volume。还有就是volume如果形状不规则就不能mesh，所以经常要返工把solid切成规则形状的再转。不过总比发现边线上不是同一个node要好多了。
我没大搞过ANSYS，你去琢磨一下ANSYS是不是也有这样的两套模型体系？ |
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s*******w
发帖数: 2257 | 14 华夏文摘】老钱：硅谷传奇：计算机发展简史- -（附录）
发表于 2016 年 04 月 22 日 由 老钱
人类的进步主要由两个部分组成：一是人类的组织原则和组织结构的进步，另一个是科
学技术的进步。近代以来，人类在组织原则和组织结构方面的进步相对比较缓慢。但是
，科学与技术则有了翻天覆地的变化。用理工科的说法就是，以往的世代里，科技进步
是线性的，近代以来则是以指数形式在发展。近代的科技发展，赋予了人类无以伦比的
力量。这么说吧，要是把人类和地球上其他物种进行比较的话，今天人类的能力堪比上
帝。
十八世纪的第一次工业革命给我们带来了蒸汽机，人类在力量、速度、和距离上开始主
宰世界，这是力学与热学综合应用的产物。十九世纪和二十世纪初的第二次工业革命，
给我们带来了新能源，电力、石油、化工等等新兴产业主宰了我们的日常生活，尽管这
次工业革命也带来了一场世界性的农业革命，但从此人们对土地的依赖越来越弱了。这
是热力学、电磁学、化学综合应用的产物。到了二十世纪末，一场彻底改变人类传统生
活方式的工业革命发端了。这是以技算机、互联网、无线通讯兴起的产业革命。这是以
量子力学为代表的近代物理的综... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 15 http://hx.cnd.org/?p=123650
老钱
人类的进步主要由两个部分组成：一是人类的组织原则和组织结构的进步，另一个是科
学技术的进步。近代以来，人类在组织原则和组织结构方面的进步相对比较缓慢。但是
，科学与技术则有了翻天覆地的变化。用理工科的说法就是，以往的世代里，科技进步
是线性的，近代以来则是以指数形式在发展。近代的科技发展，赋予了人类无以伦比的
力量。这么说吧，要是把人类和地球上其他物种进行比较的话，今天人类的能力堪比上
帝。
十八世纪的第一次工业革命给我们带来了蒸汽机，人类在力量、速度、和距离上开始主
宰世界，这是力学与热学综合应用的产物。十九世纪和二十世纪初的第二次工业革命，
给我们带来了新能源，电力、石油、化工等等新兴产业主宰了我们的日常生活，尽管这
次工业革命也带来了一场世界性的农业革命，但从此人们对土地的依赖越来越弱了。这
是热力学、电磁学、化学综合应用的产物。到了二十世纪末，一场彻底改变人类传统生
活方式的工业革命发端了。这是以技算机、互联网、无线通讯兴起的产业革命。这是以
量子力学为代表的近代物理的综合应用的产物。
在今天的世界里，对人们日常生活... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 16 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
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c****3
发帖数: 10787 | 17 神经元也不是计算机用的逻辑电路和布尔代数，其实有很多现象说明两者不同。
逻辑电路是0和1，表示存在和不存在，布尔代数和电脑也是基于此。
神经元除了这两个状态表示外界刺激存在和不存在，还有其它状态，而且有时候神经元
对刺激不反应，说明更复杂，状态更多。
神经网络干嘛用的，也可能就是传导神经脉冲信号的，没有运算。现在连记忆存在大脑
哪里都找不到，怎么可能知道神经网络，除了传导，还有其它什么功能。
现在非说神经网络有运算功能，其实也没有多少生物学的证据。而且就算有运算功能，
因为神经元和逻辑电路的区别，也不可能拿集成电路的那一套，套进大脑里。 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 18
刚才还露了这一段。其实你上面说的是布尔巴基之类为纯数学而纯数学
的学派的观点。但事实上大部分数学家们都或多或少是应用数学家。也就是
说，不是靠那种纯粹逻辑思辨的快感生活的俗人，包括我自己在内。
抽象化不是目的，而是手段。而且是大大提高效率节省时间精力的手段。
举个有点过度简化的例子吧，亚当先生和他的太太一人有三头牛，而贝思
小姐有五头牛，他们一共有几头牛？
答案当然是2*3+5=11.
但是在很久很久以前，人类并没有抽象的“数字”“运算”的概念。
人们必须看到问题具体的内容。也就是说，当我们转到下一个相似的
问题比方说把牛换成羊，亚当和他夫人换成夏娃和他丈夫等等，人类
又得为此重新计算一遍。
在这里，抽象出的数字是不存在于物理世界的。但它却很方便。
再到后来，人们干脆抽象出了a, b, c, x, y, z这些“任意常数”“变量”，
可以用它们代表一般的数字来运算，这样就更加简洁了。
从具体的东西到数字花了多少时间？不知道。从具体的数字运算到
抽象的变量花了多少时间？至少是5000年以上。
再到后来，人们发现运算里头的数字本身也可以省掉。很多运算的性质只需要
用到运算本身的性质即可。 |
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发帖数: 1 | 19 代数本身可以定义任何运算法则，也没有任何“必须”的运算法则。布尔代数其实都没
有真正的加法。 |
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i******e
发帖数: 410 | 20 理论上讲,计划经济如果计划合理肯定比布尔运动般的自由竞争效率高.如果这个计划
有一个完善的数学模型,并由超级计算机来运算.还真有希望.可惜现在的技术恐怕还
要等很久很久.所有的计划经济实践其实都失败了.虽然有不少实践在初期曾经效果
非常显著.但是缺乏反馈的单向系统最终不免趋于低效.以我朝为例.军工在80年代以前
绝对是重中之重.进步也非常明显.但是失误也非常明显.比如沈飞2次大质量事故.一次
造
成数百架歼6出场就是废品.另一次造成5,600架歼6停飞检查.70-71年交付部队的步枪机
枪
40%不合格.
到 |
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s********e
发帖数: 13723 | 21 科技日报4月9日讯 美国惠普公司科学家4月8日在《自然》杂志上撰文表示，他们在
忆阻器（memristor）设计上取得重大突破，发现忆阻器可进行布尔逻辑运算，用于数
据处理和存储应用。科学家认为，公众将在3年内看到忆阻器电路，其或许可取代目前
似乎已经处于 “穷途末路”的硅晶体管，最终改变整个电脑行业。
目前，最先进的晶体管的大小为30纳米到40纳米，比一个生物病毒还小（一个生物
病毒约为100纳米），惠普纳米技术研究实验室的资深专家斯坦•威廉姆斯表示，
惠普现正着手研究3纳米级的忆阻器，开、关的时间只需要十亿分之一秒。
他表示，3年内，该公司生产的基于忆阻器的闪存，1平方厘米将可以存储20G字节
，这项技术有望成为低功耗计算机以及存储系统发展的里程碑。
忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻器，1971年由美国加州大学伯克利分校的电
子工程师蔡少棠教授首次提出，但当时还没有纳米技术，他的发现因此被搁浅。
直到2008年5月，惠普科学家在《自然》杂志撰文指出，他们终于成功研制出世界
首个忆阻器。通过向其施加方向、大小不同的电压，可以改变其阻值。如果利用其不同
阻值代表数字信号， |
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s*******e
发帖数: 1389 | 22 围棋算法多少还能理解，人工智能就难多了。转载一篇文章：
基于神经网络的人机对抗人工智能系统
作者：Harreke
摘要
人工智能是一门科学名称。自电子计算机发明后不久，人工智能学科即宣布创立，其目
的就是要模拟人类的智力活动机制来改进计算机的软件硬件构成，使他们掌握一种或多
种人的智能，以便在各种领域内有效替代人的脑力劳动，特别是解决用传统软硬件方法
难以解决的问题，如模式识别，复杂的控制行为或对海量的数据进行实时评估等。
所谓人工智能，就是由人工建立的硬件或软件系统的智能，是无生命系统的智能。智能
是人类智力活动的能力，是一个抽象的概念。一个软件或硬件系统是否有智能，只能根
据它所表现出来的行为是否和人类某些行为相类似来做判断。
人工智能在计算机上的实现，有两种不同的方式。一种是采用传统的编程技术，使系统
呈现智能的效果，而不考虑所用方法是否与人或生物机体所用的方法相同。这种方法称
为工程学方法，它的编程方式虽然简单，智能效果显著，可是算法和程序一旦固定下来
，智能就很难再进一步提高。另一种是模拟法，它不仅要看智能效果，还要求实现方法
和人类或生物机体所用的方法相同或类似。人工神经网... 阅读全帖 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 23 没啥奇怪的。这个恰恰证明世界是黑客帝国模拟器。看似天文距离，其实只是黑客帝国
人家软件里一个距离变量而已。一对电子，就是一个布尔变量和自身非运算 |
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发帖数: 1 | 24 我对古代（20世纪40年代以前）的东西完全不感兴趣
布尔巴基把数学整套体系理了一遍，这就是我们全部需要的东西
和牛顿柯西康拓等等完全没有 直接 关系
是他们最早发现也好，他们同意不同意也好，他们创立了什么学说也好
我们只取现在认为的他们对的那些部分
什么古希腊的哲学，完全不关心，也不想关心
数学原理这套体系就是现在用的体系
从集合论开始，该搞的一步一步都给你搞出来了
（当然因为是以集合论为基础，所以所有的东西都是集合，你要觉得这是流氓定义的话
那我也没办法）
比如说那些微积分运算，什么是“无穷小”（附带说一句，你的无穷小量这
个概念的使用基本没有对的）
在计算中什么时候可以省什么时候不能省，都有精准定义（其实不是定义，是计算，求
极限算出来等于0就是能省，不等于0就是不能省）
现在做数学根本没人没事就跑回去看看牛顿干了什么，他们那些东西早就被全消化完了
他们的错误的东西早就被我们抛弃了
你非要在现在建好的大厦之外搞幺蛾子，祝你好运
当然，幺蛾子可以搞，不过现在整个大厦有基本所有其他理工科的背书
你想弄垮他基本不可能
: 看来你又躲到Cauchy的极限后... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 25 代数这个词，大的方面有两个含义，一个是如niuheliang说的，比较宽泛意义，另一个
是数学中比较具体的意义。
你这里两句话，两个方面有点掺杂。
说到加法，那我们就是在第二种意义下谈。加法和乘法，只是个名字，意思是有两个东
西，分别有名字，互相之间有关系。
布尔代数是与或非吧？与和或就是这两个运算，它们之间有关系。 |
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s**********y
发帖数: 509 | 26 好久没写 数学教育系列， 今天得空， 又来唠叨几句， 觉得有益， 您就赞， 觉得无
益， 板砖慢点拍。 I-IV 到可以在保留区找到。
中国一向自豪中学数学， 觉得 美式强调各人选择， 强调与近代数学衔接，强调与应
用结合， 不强调在初等数学上大量练习， 有其显而易见的不足： 基础不稳， 不扎实
， 混了半天其实啥也没学到，花里胡哨的， 微积分学了等于没学， 甚至比不学还糟
。 （更有极端者认为微积分完全没有用， 学好四则混合运算就可以了， 此处不展开
了）。
鄙人还真对此问题请教了国内一资深高级中学教师， 他的评论我整理了一下， 列在下
面， 也许对大家有帮助：
（1） 与世界各国比，中国的数学教育其内容陈旧是突出的。中国花大量的时间在初等
数学， 包括初等几何的训练上面， 而稍微近代一点的内容， 如矩阵和微积分训练很
少。
（2） 中国的数学教育极其强调演绎，几乎忽略归纳， 不符合教育原理和认知规律。
具体来说强调证明，完全忽略数学定理的发现和探索的过程。 但是人的认识规律总是
从特例到一般， 数学其实也不例外。
中国不是没有注意到此问题， 事实上大纲一直在改。 现在的中学... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 27 ========================
数学教育 一家之言 前言
========================
数学教育， 一家之言是我在 2013年到2014年 之间写的一些有关数学教育的随笔。 最
初发在MITBBS parenting 版。 倒是激起了一些回应。 也蒙版主／站长青目， 屡上置
顶，十大。 此次做一个合集， 略微整理， 剔繁就简，尽量使得单篇能独立， 各篇之
间也有联系.
文中引用了一些网友观点， 引用文字应该从行文中可以清楚看出， 出处恕不一一列出
。 向积极回帖的各位ID 致谢。
列几句口号： 好记又好用
• preK 要推就推数数吧
• 好的数学教育从不背九九表开始
• 拒绝简单重复练习， 尽早拥抱近代数学
• 鲜花板砖都是关注
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数学教育 一家之言 系列之一， 四则运算
=================================
悠悠数学， 包罗万象，从何下手？
我看大家经常讨论 熟练四则运算的重要... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 28 大多数人认为用八卦占卜，就是随机的抽个签，抽到好签就有好运，否则就没好运。看
来，古老的《易经》被当作抛币赌运气了，被当成一种骗术。
爷对《易经》的理解，就是从八乘八=64种迹象来推测未来。中国古人在4千年前，就知
道，事情的发生之前，都会露出种种迹象，迹象不是单一的，而是多种的。那么，如何
综合运用这些迹象来占卜？八卦占卜解决了这个多元方程式。
用现代人的观点看，八卦占卜就是人类最早的二进制数学 （计算机的基础）应用，比
布尔逻辑代数早了3600年（十进制是无法进行逻辑运算的）。
八卦占卜解决了多个迹象之间的复杂逻辑关系。以及如何运用多种迹象来推演事情的发
展。 |
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c****3
发帖数: 6038 | 29 这个就细节了
它要一个符号满足某种逻辑规律
不是要一个逻辑符号
严格的说 小于也不算逻辑符号啊
逻辑运算不久布尔代数那一堆符号么
你觉得填哪个合适？
照我看出这题的就是傻逼 |
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l**n
发帖数: 7272 | 30 虽然这里的码工比较少，但是能appreciate coding和programming的朋友也可以看看。
我觉得挺有意思的。
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5d90e82f01014k5j.html
我想通过这篇文章解释一下我对 Unix 哲学本质的理解。我虽然指出 Unix 的一个设计
问题，但目的并不是打击人们对 Unix 的兴趣。虽然 Unix 在基础概念上有一个挺严重
的问题，但是经过多年的发展之后，这个问题恐怕已经被各种别的因素所弥补（比如大
量的人力）。但是如果开始正视这个问题，我们也许就可以缓慢的改善系统的结构，从
而使得它用起来更加高效，方便和安全，那又未尝不可。同时也希望这里对 Unix 命令
本质的阐述能帮助人迅速的掌握 Unix，灵活的应用它的潜力，避免它的缺点。
通常所说的“Unix哲学”包括以下三条原则[Mcllroy]：
一个程序只做一件事情，并且把它做好。
程序之间能够协同工作。
程序处理文本流，因为它是一个通用的接口。
这三条原则当中，前两条其实早于 Unix 就已经存在，它们描述的其实是程序设计最... 阅读全帖 |
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b**z
发帖数: 1351 | 31 【 以下文字转载自 ScitechNews 讨论区 】
发信人: Onews (OverseasNews), 信区: ScitechNews
标 题: [KJPT]乔布斯的惊人预言：用电脑复制天才大脑(图)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jul 28 22:19:07 2014, 美东)
编者按：乔布斯称，他希望下一个亚里士多德出现的时候，能用电脑捕捉他的大脑。
7月28日，人类可以用电脑复制天才的大脑智能吗？许多年前，苹果CEO史蒂夫?乔布斯（Steve Jobs）其实已经作出了这样的预言。
近日，美国《连线》（wired）杂志刊登的一篇文章回顾并评论了乔布斯的这一惊人预言。下面是文章的主要内容。
史蒂夫?乔布斯（Steve Jobs）一向善于进入新的领域。
1985年，乔布斯坐直升飞机到瑞典的Svaneholm 城堡参加一次会议，与另一些高科技领袖讨论个人电脑革命对教育的影响。他确信，这场革命将永远改变我们的学习方式。
在这个新的世界里，计算机已经不再只是一种数字运算设备，它能够随时随地向我们传递信息。在上世纪80年代，一些用上互联网的大学和研究机构就已经享受到这种便利... 阅读全帖 |
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