|
N******p 发帖数: 2777 | 2 就是把三角放大,如果有重叠的话,重叠部分的值就是重叠的和。
结果 |
|
O**M 发帖数: 29 | 3 标 题: 《爱在西元前》之数字信号处理
发信站: 瀚海星云 (2006年12月21日15:18:51 星期四), 站内信件 WWWPOST
傅立叶研究物理提出了三角级数串
两百年前粗略的论断
催生傅立叶变换不朽的缠绵
我在z平面前
凝视系统函数的极点
祈祷你的收敛域回到我的单位圆
卷积 采样 滤波 重建
哪怕坐标已变换
在抽取插值间守护你不失真的容颜
拜读奥本海姆鸿篇
以线性系统之名许愿:
相爱 像二阶无阻尼振荡到永远
当信号只剩下离散的语言
DTFT就成了无尽的思念
我给你的爱藏在频谱间
在奈奎斯特率之下混叠难现
周期的重复被低通滤波还原
最初的响应依然隐约可见
我给你的爱藏在频谱间
在奈奎斯特率之下混叠难现
把快速傅立叶变换烧进芯片
蝶形流图美妙的弧线
引向谁心间
我感到很疲倦
离稳态并不远
害怕衰减的冲激串不能再重现 |
|
e*****m 发帖数: 320 | 4 时不变系统,假定有一组输入x(t)和输出y(t)已知。系统的传递函数未知。
通过一些其他知识和方法,可以估计系统的传递函数为:
h(t)=Aexp(-t/B) 其中A B为待定参数。
估计出来的h(t)与x(t)卷积,产生的y_estimate(t)必然与y(t)有一些误差。
按照一定的评判标准,必然可以得到一个最优值,获得A_estimate和B_estimate
这里面的问题是:有没有办法获得A_estimate和B_estimate这两个估计值的置信区间?
谢谢! |
|
g****t 发帖数: 31659 | 5 以下是我的理解:
sin^2(t) 在无穷远处的极限不存在,所以
不是平方可积的。它从负无穷到正无穷的积分是无限大。
香农原始的论文没处理这种情况。他没有处理广义函数。
http://www.stanford.edu/class/ee104/shannonpaper.pdf
他说"to have the time function very small outside the interval T"
sin(t)显然不符合这个。
要处理sin(t)这种情况,要用广义函数,卷积。这种情况,
但是工科课本都是形式上推一下。说的并不清楚。
普通函数+平方可积的情况,=1/2f的情况信号恢复没问题。
为什么对广义函数的情况就不行。我也不清楚。
我想多半是什么地方取个极限什么的把等号弄掉了。
Do you mean "可积" integrable?
I have never heard this theory...
By the way, I think sin^2(t) is still integrable. |
|
p********y 发帖数: 111 | 6 【 以下文字转载自 E-Sports 讨论区 】
发信人: physicsboy (ONE物理男人), 信区: E-Sports
标 题: 离散时域信号的频谱如何用它的连续时域信号的频谱表示?
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jan 22 01:29:55 2010, 美东)
离散时域信号的频谱如何用它的连续时域信号的频谱表示?
我觉得:离散时域信号就是无限delta信号乘以连续时域信号,对应频率空间,离散时域信
号的频谱就是连续时域信号的频谱和delta做卷积。但是别人评价我不够直观,应该如何说?谢谢 |
|
x****g 发帖数: 2000 | 7 人家说你不够直观估计是因为你没有说这个结果是什么样子的。
卷积的结果是:
假设没有alasing
离散时间频谱是连续时间频谱以fs为周期的无限次叠加
有aliasing的时候,那还得把aliasing考虑进来
时域信
如何说?谢谢 |
|
p********y 发帖数: 111 | 8 谢谢,那就是说采样定理在频率空间中是如何体现的?
似乎就是和delta函数做卷积亚?如何更好的说? |
|
p********y 发帖数: 111 | 9 还有一个小问题,时域里,如何把一个方波变为2个方波,再变为3个...,对应频率空间
是如何变化的?
我觉得就是时域里用delta函数卷积方波,频率空间用delta函数乘sinc,然后两个域同
时取窗口函
数,又被人说不直观,没有抓住要点。
我又想是不是可以这样说,时域里两个方波就是一个方波加上它,本身推迟后的叠加,
对应频率空间就
是一个sinc函数和这个sinc函数乘以一个相移因子的叠加,还是被臭一顿....
tmd到这个小公司来interview两个礼拜,以前没学过信号处理,天天被boss刁难 |
|
a****l 发帖数: 8211 | 10 "这个小公司来interview两个礼拜"?搞错没有?他们是想免费招短工还是interview?
我看你的问题是目标搞错了,小公司的老板,肯定不喜欢那种纯数学的解释,你说个卷积
可能他就不太明白了,你再sinc,delta什么的说,人家估计要说更加不直观了.比如说,你
不要说delta函数,就说扣个点. |
|
m********7 发帖数: 54 | 11 g(t) = f(t)*cos(w0*t)
该系统不是LTI系统(确切的说,是linear system,但不是time-invariant 系统),所
以你不能
用输入和冲击响应的卷积来求时域系统响应,相应的,你也不能用频域乘积求其频域响
应。 |
|
l*********o 发帖数: 736 | 12 硬判决BM很快 code应该容易搜到
软判决ABP KV据说非常慢 看kotter主页有没有code
RS纠burst error不错 一般和turbo或卷积吗合用 |
|
l*********o 发帖数: 736 | 13 硬判决BM很快 code应该容易搜到
软判决ABP KV据说非常慢 看kotter主页有没有code
RS纠burst error不错 一般和turbo或卷积吗合用 |
|
d*****l 发帖数: 8441 | 14 您不会认为只有前沿的问题才能到这里来发问吧?也太高估俺了。我不过是文科生
求科普而已。
//
我说的是网上科普材料以及本版讨论的不多,不是说文献不多。要知道,这玩意儿应该
是60、70年代就快研究烂了,太成熟了、老文献又多,反而没有赶上互联网时代,
非得要去挖浩如烟海的老杂志或老文章才能够搞透彻的。要不然我干嘛到这个版来
求教呢?您老就跟俺多讲讲吧,
//
正如我一开始所说,教材里讨论的情况也确实是一样的--讲抑制谱泄漏的多、
讲谱线幅值准确性的少:
您所讲的"要少受邻居的影响"不就是我所说的"降低旁瓣"嘛,貌似一般教材里讨论的
也确实比较多啊,而关于如何"准确的表达真实谱线"这方面(包含了主瓣展宽的影响)
的讨论确实是比较少啊。
//
在下愚钝,说白了就是想知道一下频谱分析仪里面用没用归一化修正、以及如何用而已。
当然是说离散频谱了(隐含时域周期延拓了),说确切一点就是FFT。
//
具体例说,0.5Vrms, 1kHz的正弦信号,经过0dBFS/V的AD变换后成为数字信号,其
幅度峰值(peak-value)应当为0.707FS (Full-Scale),RMS level应当为-... 阅读全帖 |
|
L********r 发帖数: 758 | 15 你原来的答案就是对的,为啥浪费时间去看啥不相关的卡尔曼滤波和次优的逆卷积啊。 |
|
f****t 发帖数: 15913 | 16 取绝对值是一个非线性操作,输入信号只有噪声和噪声加正玄波结果是完全不同的。
假设你加了50HZ正玄波和噪声,再假设正玄波幅度远大于噪声幅度,这样取绝对值的操
作就类似于把一个同步的方波和正玄波+噪声相乘,在频谱上相当于方波的频谱和正玄
波+噪声的频谱卷积,你自己算算看是什么样,另外你的频谱高频部分可以作一下平均
,这样更容易看出频谱的平整程度。
Nshaper |
|
f****t 发帖数: 15913 | 17 取绝对值是一个非线性操作,输入信号只有噪声和噪声加正玄波结果是完全不同的。
假设你加了50HZ正玄波和噪声,再假设正玄波幅度远大于噪声幅度,这样取绝对值的操
作就类似于把一个同步的方波和正玄波+噪声相乘,在频谱上相当于方波的频谱和正玄
波+噪声的频谱卷积,你自己算算看是什么样,另外你的频谱高频部分可以作一下平均
,这样更容易看出频谱的平整程度。
Nshaper |
|
c*******g 发帖数: 475 | 18 我只是想了解算法, 如何把
调制了的DSC信号,
1.调制的温度;
2.时间
3.调制的热流
分解开为rapid-reversing, non-rapid reversing的部分...
基本的算法是知道的
但是对于计算reversing heat capacity时候的
1.极限校正;baseline correction
2.相差校正; phase lag correction
不是很清楚.
哪位大牛指教一下
2. |
|
w*******e 发帖数: 285 | 19 比如一个从a到b的方波脉冲或者一个方波,还有就是怎么做两个函数的卷积呢?
土问题不好意思,谢谢大家了。 |
|
x********g 发帖数: 595 | 20 你这是个converlution (卷积)问题了,有现成结论的,你去查查吧。自己算一下也挺
简单的其实。 |
|
|
a******5 发帖数: 313 | 22 设 x, 密度函数是 p(x); y=x
那么, F(x
这样 F 是x,y联合分布函数,那么F的密度函数就是 x,y的联合密度, 对不?
现在问题变为这样:
已知 x,y 和联合密度 f(x,y); z=x+y, z的密度 g(z),可以有卷积得到
求,条件概率 f(x,y|z=x+y)?
谢谢! |
|
|
|
|
|
|
v**i 发帖数: 50 | 28 对呀,书上只说L(f+g)=L(f)+L(g), 但是 L(f.g)是什么不知道. 还有个卷积公式 L(f (
convolution) g)=L(f).L(g) 也不晓得有啥用... |
|
w**a 发帖数: 1024 | 29 有重叠部分,就会叠加起来。这也是ALIASING 的原因啊。
结果 |
|
|
d*****u 发帖数: 17243 | 31 不想去翻教课书了哈
请各位言简意赅提示一下
thanks |
|
|
d*****u 发帖数: 17243 | 33 thanks
再问一个问题吧。
如果N维空间里有两类点,怎么知道这两类点能被一个N-1维的hyperplane分隔呢?
有没有什么直接的证明方式? |
|
h**********c 发帖数: 4120 | 34 ray-tracing, n > 3 I don't know to prove.
assume it is possible.
may induction from n=3. |
|
g***o 发帖数: 230 | 35 try to train a linear classifier, eg. linear support vector machine with
hard margin. The learned model should tell you whether you can succeed. |
|
c*****n 发帖数: 33 | 36 If the two convex hulls of the two kinds of point have no
intersections, then this is clear.
hyperplane分隔呢? |
|
a***g 发帖数: 2761 | 37 这要看是不是凸集吧
查查topological vector space里的东西啊
好像用第一分离定理 |
|
c*******h 发帖数: 1096 | 38 假如 K 是一个radial basis function,那么由 K 定义的卷积变换
(Tf)(y) = \int K(x-y)f(x)dx 的特征函数就是 exp(wy),特征根
是 K 的傅立叶变换 (FK)(w)。这里 w 是任意实数。
这个结论对么?没学过泛函,不敢妄下结论 |
|
c****n 发帖数: 2031 | 39 不光是RBF。傅立叶变换可以对角化卷积算子:F(f conv g)=F(f)F(g)。 |
|
l*******1 发帖数: 61 | 40 邹老师,十五年前教我反卷积与信号复原。
好老师呀!真正做学问的人,人品好。现在这样的老师找不到了。他的讲义现在还保留
着。 |
|
m*****n 发帖数: 3575 | 41 就求个X+Y的概率,用得着积分两遍再微分吗?
求个Y/X的概率,用这种脱裤子放屁的办法快吐血了
你说用个Jacobian有这么难吗? |
|
h**********c 发帖数: 4120 | 42 为什么opertor theory上讲Hilbert space, Banach space
老师说,没有洞。我理解是没有洞就是卷积存在,就是矢量是有长度的,对吗?
您估计一下我的基础,能给个更好的,更透彻的解释吗? |
|
l****n 发帖数: 157 | 43 我们物理学家比较不喜欢合作者中搞纯信号处理的。拿我们一个信号过来,说,我这么这
么变换,上乘一个这个,下除一个那个,左一积分,右一卷积,看出我这结果的趋势来没
有?看出趋势来没有嘛??我们物理学家就要问why you can do this? any physical
meaning? 我们合作者里有人就这么写paper,我肚子里管他叫alchemist.
physical meaning, hehe, 划时代的东东出现了!
我们老板搞数学力学的,关于层状结构,已知边界条件情况下,推一堆公式以后可以得到
应力应变位移等在任意两点之间的传递函数。多层结构的传递函数把每层的相乘就是了。
呵呵,我现在知道任意两点之间的应力之间的传递函数了!拿来model我的汽车paint.
.
这 |
|
g****t 发帖数: 31659 | 44 这里谈的是一些行业的比较,没有某个个人抱怨自己钱少吧?
各行业平均薪酬的高低是个客观事实,我想这没啥不好承认的。
但是,ME是个前景广阔的行业,所以对个人来说,走到远远高于平均薪酬的
道路是有很多的,所以我们机械行业也没啥不好的。这是个发展空间的问题。
另外,ME还有些别的优点,很重要的一点就是知识的积累方式。
以前学的知识,今后总还是有用,所以你以前的努力的效果往
后会日积月累起来,形成一种类似卷积的效果。之前学的知识会放
大新学的知识效果.
对IT等很多行业来说,这点就大大的不然.
这就好比同样是银行存钱,ME类似于利滚利.
IT和其他一些专业的很多分支类似于利润不计入新利润的
计算那种.
这样,时间长了,ME的会赶上超过IT的某些分支.
(当然,要做到这点,需要不停的积累知识,坚持学习.)
看完了大家的发言,说上几句吧。
有人以赚了多少钱为成功的标准,有人以自己做了多少设计研究为成功的标准。
其实最为重要的是你是不是喜欢你在做的。做机械的挣钱比做IT的多的人有无数。其实
那个行业你是牛人就有无数的挣钱机会。当你抱怨自己的钱比别人少的时候,还是好好
提升自己的各方面吧。 |
|
R****o 发帖数: 22 | 45 一般平滑一下就好了,一般用AFM也就是看一下形貌。
探针-样品去卷积是很专业的学问,如果你不是做方法学的,一般应用不用考虑。 |
|
f***a 发帖数: 11477 | 46 AFM好不好
我记得把AFM针尖的profile退卷积之后结果是很准的。。。 |
|
x*****d 发帖数: 427 | 47 应该强调的是, Connes 的想法在物理上是有深刻背景的,
比如原子光谱问题. 这里群胚就是所有的跃迁. 从 n 能级
到 m 能级的跃迁计为 (m,n). 这些跃迁之间可以有乘法,
但不是任何两个都能相乘, (l,m)(m,n) = (l,n).
Heisenberg 的观点就是, 所有可观察量的 Fourier 分量
都是 (m,n) 的函数 (可以看作无穷矩阵), 也就是说,
只有在光谱上观察到的频率上才有原子动力学量的 Fourier 分量.
可观察量之间的乘法可以用 Fourier 分量的 "卷积" 来做,
(f*g) (m,n) = sum_l f(m,l)g(l,n)
即矩阵乘法. 这就是 Heisenberg 的矩阵力学.
所以说 Alain Connes 的想法几乎就直接
来自于 Heisenberg 当年的思想. |
|
N***m 发帖数: 4460 | 48 not sure what you mean.
Just give you my thoughts.
|W(t)>=\int a^\dagger(t-t') f(t') dt' |vac>
where f(t) is normalized for single photon state?
With FF, you can also write it in frequency space using
卷积. |
|
q*d 发帖数: 22178 | 49 做过一些布朗运动的模拟,瞎猜一下,纯属佳节寂寞,
错了概不负责:
设噪声为n(t),则一般有:
=*exp(-τ/τc)
τc就是所谓的correlation time.
上式Fourier变换到频空间,记得那个<>是对t和系统做平均,那么由卷积定理
=*τc/(1+ω^2τc^2)
假设噪声和布朗运动一样,都是有温度的,那么由温度
知道和,在某一频率测定方差以后,也就知道了τc:
σ^2=-^2
lock |
|
d*******2 发帖数: 340 | 50 没人回答,顶一下。请问是不是重叠的部分叠加?先谢了!
结果 |
|