v****i
发帖数: 779 | 1 从李洪志的“法理”来分析，法轮功似乎存在着诸多神奇等式，修炼=消业、消业
=百病不侵、精进=长生不老、圆满=佛道神……但说归说，事实却截然相反，一组组怪
异而恐怖的“法轮不等式”却不断横空出世，让人瞠目结舌。
——悟得深≠“主佛”真欣慰
李洪志的“法理”，虽文理不通，乱说一气，但李“主佛”一直故做高深地强调它
是“万古以来没有人讲过的”，“是过去神仙都不知道的天机”，“高深”无比不说，
关键是李洪志还一直强调他“不能讲太明了”，他就是要让弟子们去“悟”。但事实真
是如此吗？如果弟子真以为“悟”得深，李“主佛”会欣慰万分就大错特错了。他的这
个“法理”可不能瞎悟，悟不好搞不好就成了李“主佛”的“炮灰”。2004年，法轮功
媒体的主编邱庆庆因为与李洪志、“法轮佛学会”在“清军入关”等历史问题上有不同
意见，被烙上“特务”印记予以除名；2012年，“奇人甲”、“某某的先知”、“空空
无空”等，曾是十分“精进”的弟子，因为悟出了点名堂，开始“统一解答”李洪志“
真法”中“最难以解答，找不到答案的问题”，虽曾得到包括法轮功媒体在内的一些轮
内势力的热捧，最终还是因为惹恼了李“主佛”，被扣上了邪悟... 阅读全帖 |
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s*l
发帖数: 9421 | 2 打油诗：婚姻不等式
(2006-09-17 11:37:07
婚姻方程式，天然不等式
歪歪左边站，叉叉右边立
男人像男人，切切勿小于
女人像女人，万万莫大于
恒等是幻想，女人不喜欢
乾坤若颠倒，到头一场空
婚姻方程式，二元 N 次组
老公取左式，老婆采右式
现实为已知，未来无定值
已知数太少，繁乱的参数
爱情作常数，常常等于零
孩子作常数，有时不算数
婚姻方程式，难求最佳解
女人期望值，实在难满足
自上而下看，简化是关键
工资加两倍，消去一个元
两边数平方，邻家房子宽
试着开根号，邻家有情调
变量消不完，你说该咋办
摊开纸和笔，几何继续演
老婆横坐标，老公纵坐标
老婆一小步，老公八大步
理论能相交，就是陡又高
昨日能重现，还是原点好
中国的男人，你们要记住
天下好女子，都是男人教
现代女子坏，男人心太软
想得好女人，先学会耍赖
中国的女人，不要太逞强
亚当的肋骨，让男人作主
自古藤缠树，树岂能绕藤
女人越温柔，男人越死壮
中国的男人，婚姻很残酷
银子白花花，爱情响呱呱
本是同林鸟，大难各自飞
婚姻不等式，女人是变数
中国的男人，不能再糊涂
没有约等于，永远争大于
女子与小人，孔圣人遗... 阅读全帖 |
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t****e
发帖数: 34 | 3 【 以下文字转载自 Science 讨论区 】
发信人: overlap (过火地), 信区: Science
标 题: BELL不等式的官方版[zz]
发信站: The unknown SPACE (Mon Jun 9 19:11:12 2003), 转信
发信人: huanghy (angel), 信区: Science
标 题: BELL不等式的官方版
发信站: BBS 水木清华站 (Thu May 29 19:43:29 2003), 转信
Bell 定理
1965 年，J.S.Bell 在 Physics I 上发表了一篇论文，指出任何企图保持
Einstein 定域性原则的隐变量理论都将不能和量子力学相容．Bell 利用 Bohm
的实验推导了一个不等式，说明了定域性隐变量理论和量子力学是不同的．这是
所谓的 Bell 定理．
假设如同前面 Bohm 的实验装置，A, B 侦测器可以被安排成测量 a, b, c 三
个不同方向的自旋分量．a, b, c 三个方向是任意的，不需要互相垂直，甚至可
以在同一个平面上．
如果，粒子从发射器出发之时已带有某种「密码 |
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m********e
发帖数: 1 | 4 求不等式组是否有解的问题:
我现在遇到一个问题:
一个很大的不等式组:就只有4个变量组成1296个不等式.
问是否有解.
我现在是用linear programming的方法来做.
Simplex,和interior point algorithm都试了.
计算时间是1秒左右.但我希望是小于0.1秒.
不知有什么更好的方法.
因为Simplex,和interior point algorithm中也有很多
的不同的计算方法,不知那种对我的情况最合适.
谢谢. |
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l*****e
发帖数: 65 | 5 我试着看什么条件下你的不等式大致成立。
首先把 （n-1）改成 n, 即
n* \sum_{j=2}^n \delta_j*\delta_{j-1} <= (n-1) * \sum_{j=1}^n \delta_j^2. 两
边处以n, 得到
\sum_{j=2}^n \delta_j*\delta_{j-1} <= (n-1)/n * \sum_{j=1}^n \delta_j^2
这个操作完全只是为了看起来方便。
考虑两个向量
( (\delta_1 + \delta_n)/2, \delta_1, \delta_2, \dots, \delta_n ) 和
( \delta_1, \delta_2, \dots, \delta_n, (\delta_1 + \delta_n)/2 ), 它们有相
同的模长。让它们做内积, 用经典的Cauchy-Schwarz不等式， 得到
\sum_{j=2}^n \delta_j*\delta_{j-1} + (\delta_1 + \delta_n)^2 /2 <=
\sum_{j=1}^n \delta_j^2 + [(\delta_1 ... 阅读全帖 |
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l***a
发帖数: 198 | 6 原文链接
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1150945.html
一般认为，Bell不等式实验证明了超距量子纠缠，或者量子非局域性。但Bell不等式实
验除了存在很多漏洞之外，还做了很多假设，但这些假设从来没有人讨论过。那么该类
实验究竟有哪些隐含假设？这些假设是不是合理呢？
以光子对纠缠实验为例：
1、非相对论假设。讨论量子纠缠用的数学表达式都是非相对论量子力学理论框架下的
态叠加表达式。该假设实际上不允许讨论光子的行为，但相当于强行假定了光子是充满
全空间的平面波、且光速为无穷大。
2、局域实在论等于隐变量理论假设。认为否定了隐变量理论就是否定了局域实在论，
没有给出可信的论证。如果两个纠缠粒子同步变化，实验结果既不能否定隐变量理论，
也不能否定局域实在论。而根据我们的测量影响光子对产生理解，既没有否定局域论，
也没有否定实在论，甚至不存在隐变量。
3、时序假设，认为实验过程如下：激光激发晶体，产生纠缠光子对，然后，光子对分
别朝两个方向的探测器运动，再然后，分别触发对应的探测器。这条假设与第一条假设
矛盾。非相对论量子力学的过程（态坍... 阅读全帖 |
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x*****o
发帖数: 28 | 7 想问一下
给定一组线性不等式,譬如
a1 x + b1 y + c1 z > d1
a2 x + b2 y + c2 z > d2
...
ak x + bk y + ck z > dk
如上,有x,y,z三个未知量,其他ai, bi, ci, di是常数.
不需求解空间,只需判别上述不等式组是否有解.也即会否有contradiction.
是否有任何算法?谢谢!thanks a lot. |
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b*****h
发帖数: 25 | 8 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: benhigh (benhigh), 信区: Mathematics
标 题: 问一个不等式
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 7 00:44:38 2010, 美东)
假设f(x)是concave increasing function.
现在有两个random variables, Y and Z.
Y only takes two values at y_1 and y_2.
Z also only takes two values at z_1 and z_2.
并且1) y_1 < z_1 < y_2 < z_2; 2) E[Y] = E[Z] and 3) Var[Y] = Var[Z].
下面的不等式是否成立呢？
E[f(Z)] >= E[f(Y)]
谢谢。 |
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h******9
发帖数: 84 | 9 K个正定矩阵, A_k
如何证明 (sum_k A_k^-1 )^-1 \leq sum_k A_k /(K^2) ???
上面这个不定式, scalar的特殊情况就是Cauchy不等式. 对于矩阵形式, 当K=2时候也
可以用svd来证明. 在下不知道对general K怎么证明. 恳请高手指点. 另外, 我已经用
matlab验证了很多把, 这个不等式应该是对的:-) 如果其实不成立, 也请指点下. 多谢
多谢. |
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b*****h
发帖数: 25 | 10 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: benhigh (benhigh), 信区: Mathematics
标 题: 问一个不等式
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 7 00:44:38 2010, 美东)
假设f(x)是concave increasing function.
现在有两个random variables, Y and Z.
Y only takes two values at y_1 and y_2.
Z also only takes two values at z_1 and z_2.
并且1) y_1 < z_1 < y_2 < z_2; 2) E[Y] = E[Z] and 3) Var[Y] = Var[Z].
下面的不等式是否成立呢？
E[f(Z)] >= E[f(Y)]
谢谢。 |
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x*****d
发帖数: 427 | 11 发信人: onto ([.] [.]), 信区: Mathematics
标 题: 请教:这个不等式如何证明?
发信站: The unknown SPACE (Tue May 27 12:26:11 2003) WWW-POST
下面的不等式看上去很EASY, 可是找不到怎么证明:
f(x,y)
1) 连续可导, f,x,y均为向量, 且
2) 对任意x,总有f(x,0) =0
则
存在正的常数C, 使得
||f(x+h,y) - f(x,y)|| <= C||h||||y|| |
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h******9
发帖数: 84 | 12 K个正定矩阵, A_k
如何证明 (sum_k A_k^-1 )^-1 \leq sum_k A_k /(K^2) ???
上面这个不定式, scalar的特殊情况就是Cauchy不等式. 对于矩阵形式, 当K=2时候也
可以用svd来证明. 在下不知道对general K怎么证明. 恳请高手指点. 另外, 我已经用
matlab验证了很多把, 这个不等式应该是对的:-) 如果其实不成立, 也请指点下. 多谢
多谢. |
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D**u
发帖数: 204 | 13 来自主题: Mathematics版 - 几何不等式 (claim: a friend of mine gave the proof of this question, which is different from the "official" proof of the original question we saw in publication).
Now let's prove
|Y|*|X+Y+Z|+|X|*|Z| >= |X+Y|*|Y+Z| (3)
Proof:
Find a 四面体 ABCD such that
X = B-A, Y = C-B, Z=D-C.
Then (3) can be approved by directly applying 托勒密不等式
which says that "四边形的任两组对边乘积之和不小于另外一组对边的乘积，取等号当且
仅当共圆或共线。(四点可不限于同一平面)"
See the following links about 托勒密不等式:
http://zhidao.baidu.com/question/20356987.html
http://zh.wikipedia.org/wi |
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z****r
发帖数: 184 | 14 各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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m***e
发帖数: 19 | 15 不好意思，问一嘴：T是啥？
各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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m***e
发帖数: 19 | 16 #$%^&*($@*())&%^
"terran" 和 “星际里的人族“ 是啥？俺是整个地不知道。。。：（（
google了一下，好多东西冒出来，不知道是哪个。。。：（（
能不能给个链接还不啥材料啥的给俺先科普一下？
先谢谢了：））
terran
星际里的人族
不好意思，问一嘴：T是啥？
各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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o*****p
发帖数: 2977 | 17 发信人: huanghy (angel), 信区: Science
标 题: BELL不等式的官方版
发信站: BBS 水木清华站 (Thu May 29 19:43:29 2003), 转信
Bell 定理
1965 年，J.S.Bell 在 Physics I 上发表了一篇论文，指出任何企图保持
Einstein 定域性原则的隐变量理论都将不能和量子力学相容．Bell 利用 Bohm
的实验推导了一个不等式，说明了定域性隐变量理论和量子力学是不同的．这是
所谓的 Bell 定理．
假设如同前面 Bohm 的实验装置，A, B 侦测器可以被安排成测量 a, b, c 三
个不同方向的自旋分量．a, b, c 三个方向是任意的，不需要互相垂直，甚至可
以在同一个平面上．
如果，粒子从发射器出发之时已带有某种「密码」(这是定域性隐变量理论所预
期的)，如 (a+,b+,c-), 代表了粒子进入 a 方向的侦测器结果将是正的， b 方向
结果也是正，而 c 方向结果为负．由於两个粒子自旋方向相反，这样的组合共有
八种，如下所示:
粒子 |
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s*****n
发帖数: 2174 | 18 看看这个思想行吗:
1. 当T是正常数的时候, 此不等式就是标准的柯西-施瓦茨不等式, 显然成立.
2. 当T是阶梯函数, 分段应用结论(1), 亦成立.
3. 任意正函数T, 都可以用分段函数来单调增地趋近, 然后应用单调收敛定理. |
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l*********y
发帖数: 142 | 19 我在做 uva 10003, 题目如下，
You have to cut a wood stick into pieces. The most
affordable company, The Analog Cutting Machinery, Inc. (ACM),
charges money according to the length of the stick being
cut.
Their procedure of work requires that they only make one
cut at a time.
It is easy to notice that different selections in the
order of cutting can led to different prices. For exa... 阅读全帖 |
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w**d
发帖数: 2334 | 20 misleading title! 不等式 plays a big part when I was in middle-high school. |
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r*g
发帖数: 3159 | 21 我还以为是“两边之长大于第三边”这样的不等式,想看其它三个。。。 |
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s**l
发帖数: 46 | 22 x1+x2...+xn >= sqrtn(x1*x2..*xn) 有没有这个不等式？ 都是正整数
sqrtn表示开n次方 |
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x*****o
发帖数: 28 | 23 忘了写.
所有不等式都可以写成>=.
线性规划会否overhead太大?有没有更快的方法.
直接决定是否有解.
呵呵,总觉得优化问题解法overhead会大点.
thanks |
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d******e
发帖数: 8 | 24 请大家帮我看看这个不等式出自哪本书或者文章？谢谢大家! |
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s****r
发帖数: 47 | 25 这个不等式是错的，dH = 2, x1=2, x2=3,左边等于12，右边等于11.899. |
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o**a
发帖数: 76 | 26 发信人: miaoh (miaomiao), 信区: Mathematics
标 题: 数学高手帮忙！(不等式难题)
发信站: 水木社区 (Sat Aug 20 08:20:52 2005), 站内
已知：非负实数a,b,c,满足ab+bc+ca=1
求证：1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=5/2
用了很多办法也没作出来
请哪位高手帮忙！！
非常感谢！！ |
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d****n
发帖数: 12461 | 27 这个有啥好证的？
两个平均不等式
((a^n+b^n)/2)^(1/n)>=(a^2+b^2)/2>=(a+b)/2, (a^2+b^2)/2>=ab |
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x******g
发帖数: 318 | 28 a,b1,b2...,bn为任意的实数,0
则下面不等式链不可能成立
1 |
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m****n
发帖数: 45 | 29 我想要一个||A*B-B*A||的上界
用下面两个不等式得到的结果太粗了，有没有更tight一点的？ |
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J*****n
发帖数: 4859 | 30 似乎应该是Ｊｅｎｓｅｎ不等式吧？
你去算算ｘ／（１－ｅｘｐ（ｘ））的二阶导数是不是衡小于０。 |
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h***n
发帖数: 276 | 31 x/(1-exp(-x))是convex函数，而且是增函数
由E[X^2]=c^2可得E[X]<=c
接下来利用jensen's不等式得到我想证明的两个量都大于E[X]/(1-exp(-E[X])，得不出
我想要的两个量之间的关系
另外，我用taylor展开似乎也得不到什么结论
我试过好些分布，我的猜测都成立，真希望有反例
在 Jadeson (Grothendick ) 的大作中提到: 】 |
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b****t
发帖数: 29 | 32 大家有没有看到这个不等式是否成立
x and y are independent. Then var(min(x,y)) <= max(var(x),var(y))
感觉是对的，但是没有相处来怎么证明。 |
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s******h
发帖数: 539 | 33 1. "A_k 正定无法保证 B_k也正定."是正确的。
如果说仅仅要求B^2=A (A>0),那么B可以不是正定的，比如 B=diag(1,-1).
B甚至可以不是对称的，比如
B=[b(1),b(2),b(3)],其中b(1)=[1,0,0]',b(2)=[0,0,\sqrt{2}]',
b(3)=[0,1/\sqrt{2},0]'
2. 2楼的朋友说的是"B_k是A_k的根",对于一个正定矩阵，按照它的根的定义，
B_k自然也是正定的；
http://planetmath.org/encyclopedia/SquareRootOfPositiveDefiniteMatrix.html
3. 证明这个不等式只需要找到这样的矩阵B_k作为工具使得证明过程得以完成就
可以了，不能说随便找一个B_k使得B_k^2=A_k,也是没有必要的．
希望以上陋见能给你一些帮助． |
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d******e
发帖数: 8 | 34 请大家帮我看看这个不等式出自哪本书或者文章？谢谢！ |
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B********e
发帖数: 10014 | 35 不知道出自哪里，但是证明并不难啊，
要用到inequality of arithmetic and geometric means
右端写成2项式展开
观察左边，如果展开，则除了1，和 最高幂项
一次项有C(n,1)个，二次项有C(n,2)个,...
对每个同次项用中值不等式，比较右端即可 |
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A*******r
发帖数: 768 | 36 有本中文工具书
常用不等式
好像是山东科技出版社？？
看到过扫描电子版 |
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B********e
发帖数: 10014 | 37
sorry,是‘同次项用均值不等式，就是上边说那个’ |
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d******e
发帖数: 8 | 38 谢谢“黑刀”，关键是老板要找到一本书来引用。没有空间再来证明这个不等式，但是
直接用了又觉得不好，想引用一个参考文献，又找不到 |
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c*****l
发帖数: 26 | 39 mathematica可以吗？
能验证不等式成立的就可以。 |
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m****m
发帖数: 2211 | 40 可以验证非常简单的不等式
比如你说a=10
那么a>9 = ture |
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c*****l
发帖数: 26 | 41 我想验证一个含有 x1,...xn的不等式， n很大
有没有什么软件可以做到 |
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z****j
发帖数: 131 | 42 There are 3 non-degenerated random variables Z,X,T, and
(1) Z,X independent, (2) both Z and X are correlated to T.
(3) T is positive.
How to prove
|E(Z*X*T)E(T)-E(Z*T)E(X*T)| <=
\sqrt{(E(Z^2*T)E(T)-E^2(Z*T))* (E(X^2*T)E(T)-E^2(X*T))}.
谁能证明一下？或者谁见过有类似的不等式的相关文献，我也可以去查询一下。
谢谢您的关注！ |
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b*****h
发帖数: 25 | 43 假设f(x)是concave increasing function.
现在有两个random variables, Y and Z.
Y only takes two values at y_1 and y_2.
Z also only takes two values at z_1 and z_2.
并且1) y_1 < z_1 < y_2 < z_2; 2) E[Y] = E[Z] and 3) Var[Y] = Var[Z].
下面的不等式是否成立呢？
E[f(Z)] >= E[f(Y)]
谢谢。 |
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b***e
发帖数: 1419 | 44 我知道是内积，不知道为什么内积和这个不等式有什么关系。我不是数学专业的，业余
的。请赐教。 |
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S********n
发帖数: 71 | 45 Cauchy–Schwarz inequality
wiki之。
N维的概念是从2，3维generalize的。
楼主能明白在2D的情况就行了。内积就是点乘，楼上给出定义了。
多维（n>3）的情况就没有几何意义了，都不能构造这样的物理空间了。
发信人: nonpp (有错就改), 信区: Mathematics
标 题: Re: 不等式证明一问
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Mar 17 11:44:22 2011, 美东)
N维空间里夹角的概念是通过内积定义的，not conversely. |
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a****e
发帖数: 1247 | 46 Cauchy不等式证明再标准不过了。 考虑n=2的情况就够了。 两个向量本来就是平面
问题。 |
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s*****s
发帖数: 1559 | 47 这个最好看看历史，wiki有。 把两边的差写出来，不等式就成了等式。 最初的两个变
量的就是
婆罗莫及多等式，差是平行四边形面积的平方。 三个变量的就是空间向量的内积和外
积之间的拉
格朗日等式。 Cauchy-Binet等式是高维的情形，用一点线性代数的知识，就能理解
Cauchy-Binet
公式里出现的很多平行四边形的几何意义了。 |
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e*******e
发帖数: 248 | 48 |\sum(x_i)|<=\sum(|x_i|)
这个不等式两边的差有没有解析的表达式，或者什么情况下有解析的表达式。
多谢了！ |
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a***n
发帖数: 3633 | 49 如果对于平稳随机过程x(t), Ex(t)=0. R(tau)是它的autocovariance
我知道 R(0)可以用 r=\int_0^\infty{x(t)x(t)dt}来估计，我想知道
如果x(t)是ergodic的，那么r和R(0)之间有没有类似Chebyshev之类的
不等式，就是类似
P(|r-R(0)|
谢谢。 |
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n***s
发帖数: 1257 | 50 证明技巧之一的"用不等式放缩"英文如何说？谢谢！ |
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