Re: 越是优秀的人，越倾向于神秘主义！ - USANews版

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k*****g
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到了一定的程度就明白：已有的知识其实只是海中的冰山露出水面的一点尖而已。
而真实世界为人所感知想象到的只是很小一部分。
为人的“五官”所感知到的更是很小一部分更小的部分。
举两个例子：
一。二维曲面的曲率本是人观察到的曲面在三维空间弯曲程度的量。
但这个量其实是内蕴的（高斯），
即生活在曲面上不知道该曲面之外的世界的生物，
如果知道测量该曲面上一点到另外一点的（最短）距离，并且有足够的智慧，
它们你就可以用脑力算出这个量。这并不是他们“看出来”的结果，因为它们无法知道
曲面
外面的世界，也就无法从曲面本身的“外面”来看该世界。
类似地，人类生活于3维空间，或爱氏的4维时空，或Witten的11维世界，
但人类（理论上）仍然可以知道自己的世界的弯曲程度（黎曼），这并不是人的眼睛“
看”的结果，而是思考的结果，是脑力所达到的。
二。一元函数导数与图像的关系。
人类知道一阶导数意味着图像的升降。
二阶导数意味着图像的凹凸。
五阶导数呢？五十阶导数呢？
大陆的无信仰（其实是信共）、及辩证唯物主义常使青年学人产生两个错觉：
1.人是这个世界的主宰。
（？未必是）。
2.人知道大部分的事。即使现在不知，只要足够努力，就能知。
错。在数学上伟大的数学家曾有这样的信念
（形式主义：我们必须知道，我们能够知道）。
但哥德尔的结果给了希尔伯特的这个信念致命的一击。

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