向大家求教哥德尔定理 - Thoughts版

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Thoughts版 - 向大家求教哥德尔定理

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l**y
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哥德尔定理的结论可以归纳为
在任何一个足够强的公理系统中至少有一论断既不能被证实也不能被证伪
其证明思路是
任何这样的公理系统内的所有定理都可以被翻译为一个数
该数代表了一个定理
存在一个数其意义为某个数(x)经某种变形后不是该系统的定理
而这个X变形后得到的数就代表上述论断
即等效于
本论断不是定理
如果该论断为定理
则与其论断直接矛盾
所以该论断不是定理
所以该论断为真
所以有一论断虽为真但不是定理
所以该公理系统不是完备的
上面是我对哥德尔定理及其证明的理解
请教方家是否有误

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