d******h
发帖数: 39 | 1 有人学了多年统计说不清楚频率学派与贝叶斯学派的区别，什么主观对客观啦，什么似然
函数对后验概率啦，那些都是现象，不是本质。两者本质上的区别是：频率学派把未知参
数看作普通变量，把样本看作随机变量；而贝叶斯学派把一切变量看作随机变量。
数学与统计学最大的区别在于数学研究的是变量，而统计学研究的是随机变量。对统计学
家来说，把一切变量看作随机变量是更自然的事。
如果说贝叶斯学派是纯粹的统计学家，那么频率学派就是数学统计学家，尚处在从数学向
统计学过渡的中间阶段，好比蝌蚪。既然你已经从鱼变成了青蛙，为什么还要保留尾巴呢
？
如果一切变量都是随机变量的话，那么频率学派的很多概念就失去了意义。比如无偏估计
。
若E(T)=t则说统计量T是未知参数t的unbiased estimator。如果参数t是随机变量，那个
等号就毫无意义，因为统计量T的期望E(T)是一个数量，它不可能等于一个随机变量，除
了trivial的情况下。
另外，在对置信区间的含义作解释时，也不用像频率学派那样费劲。什么未知参数是未知
而固定的值，而区间是随机区间，因为区间的端点是统计量，因而也是随机变量，每次随
着观测样本的不 | y***n
发帖数: 309 | 2 呵呵，我不同意你的观点。
先申明我也是Bayesian(or Empirical Bayesian).
频率学派与贝叶斯学派的区别主要是是否允许先验概率分布的使用。
频率学派并不把所有参数看作普通变量（我想应该是known or unknown fixed
variable,姑且用你的名词），比如hierarchical model和random effect model。
而贝叶斯学派在先验分布中也有普通变量,比如hyperprior parameter。
你对无偏估计的论断我也不同意，因为你的定义本身不合理。如果t是随机变量，
你可以用E[T|t]=t,或者在由边际分布得到E[T]=m，一个独立于t的量。
贝叶斯的好处在于贝叶斯的推断问题相对简单，点估计，区间估计和假设检验
全部可以由后验分布得到，尤其是计算机技术的发展和MCMC方法的出现使得
非共轭后验分布的使用和计算成为可能。而且它的理论架构天然符合人渐进
的认识规律。我今天早上刚好还想到可以用“时时勤拂拭，莫使惹尘埃”来
形容贝叶斯学派，恰不恰当大家看看。
但是贝叶斯(Full Bayesian)的问题在于，无信息先验已经被
【在 d******h 的大作中提到】
: 有人学了多年统计说不清楚频率学派与贝叶斯学派的区别，什么主观对客观啦，什么似然
: 函数对后验概率啦，那些都是现象，不是本质。两者本质上的区别是：频率学派把未知参
: 数看作普通变量，把样本看作随机变量；而贝叶斯学派把一切变量看作随机变量。
: 数学与统计学最大的区别在于数学研究的是变量，而统计学研究的是随机变量。对统计学
: 家来说，把一切变量看作随机变量是更自然的事。
: 如果说贝叶斯学派是纯粹的统计学家，那么频率学派就是数学统计学家，尚处在从数学向
: 统计学过渡的中间阶段，好比蝌蚪。既然你已经从鱼变成了青蛙，为什么还要保留尾巴呢
: ？
: 如果一切变量都是随机变量的话，那么频率学派的很多概念就失去了意义。比如无偏估计
: 。
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