q********i
发帖数: 4290 | 1 求教统计大师们一个概率问题。我把专业问题生活化，就是如下问题：
一个旅店是两层楼，两层各有２５个房间，一楼房间编号是１到２５，二楼房间编号也
是１到２５。当两层楼各入住１个人时，他俩不住在同一编号的房间的概率是多少？他
俩住在同一编号的房间的概率是多少？当一楼住两个人，二楼也住两个人，每个人各住
一个房间，一楼一个人和二楼一个人住在同一编号的房间的概率是多少？一楼的两个
人和二楼的两个人住到同样编号的房间的概率是多少？当一楼住三个人，二楼也住三个
人，每个人各住一个房间，一楼一个人和二楼一个人住在同一编号的房间的概率是多
少？一楼的两个人和二楼的两个人住到同样编号的房间的概率是多少？一楼的三个人和
二楼的三个人住到同样编号的房间的概率是多少？以此类推。
在此事先多谢了！ |
j******4
发帖数: 6090 | 2 （假设他们两个选房间是independent event）
一个旅店是两层楼，两层各有２５个房间，一楼房间编号是１到２５，二楼房间编号也
是１到２５。当两层楼各入住１个人时，他俩不住在同一编号的房间的概率是多少？
(1 - (1/25)^2)
他俩住在同一编号的房间的概率是多少？
(1/25)^2
后面不会了 |
a****y
发帖数: 1719 | |
f****l
发帖数: 66 | 4 1. 两层楼各住进一个人的时候，两个人的编号一样的概率是1/25；
2. 两层楼各住进N个人(1
同编号的房子的情况总数是C(25，K)*(C(N,K)*K!)^2*C(25-K,N-K)*(N-K)!*C(25-N,N-K
)*(N-K)!, 所有可能的情况有(C(25, N)*N!)^2.这个概率就是二者之比。
这里的C是choose的意思，C(N,K)=N!/(K!*(N-K)!) |
D******n
发帖数: 2836 | 5 m=number of rooms
n=number of people per floor
P(k ppl in the same room) = C(n,k)*C(m-n, n-k) / C(m,n)
【在 q********i 的大作中提到】
: 求教统计大师们一个概率问题。我把专业问题生活化，就是如下问题：
: 一个旅店是两层楼，两层各有２５个房间，一楼房间编号是１到２５，二楼房间编号也
: 是１到２５。当两层楼各入住１个人时，他俩不住在同一编号的房间的概率是多少？他
: 俩住在同一编号的房间的概率是多少？当一楼住两个人，二楼也住两个人，每个人各住
: 一个房间，一楼一个人和二楼一个人住在同一编号的房间的概率是多少？一楼的两个
: 人和二楼的两个人住到同样编号的房间的概率是多少？当一楼住三个人，二楼也住三个
: 人，每个人各住一个房间，一楼一个人和二楼一个人住在同一编号的房间的概率是多
: 少？一楼的两个人和二楼的两个人住到同样编号的房间的概率是多少？一楼的三个人和
: 二楼的三个人住到同样编号的房间的概率是多少？以此类推。
: 在此事先多谢了！
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d******e
发帖数: 7844 | 6 如果是至少有一对人住相同编号，那就只需要排除都不相同就行了。
一楼随便选K个，C(25,K)，二楼除掉一层选的K个，剩下的随便选K个，C(25-K,K)，相
乘即得到可能的结果。
总共可能的选择是C(25,K)*C(25,K)。
那也就是说都不相同的概率是1-C(25-K,K)/C(25,K)。
(25-K)!/(25-2K)!/K! (25-K)!(25-K)!
1- ------------------- = 1- ------------------
25!/(25-K)!/K! 25!(25-2K)!
这么做对不？
如果是只有一对儿住相同编号，只需要随便选一个号码，然后从剩下24个里面选2(K-1)
个不同的号码，用相同的方法计算。最后的得到的概率乘25就OK了。
【在 q********i 的大作中提到】
: 求教统计大师们一个概率问题。我把专业问题生活化，就是如下问题：
: 一个旅店是两层楼，两层各有２５个房间，一楼房间编号是１到２５，二楼房间编号也
: 是１到２５。当两层楼各入住１个人时，他俩不住在同一编号的房间的概率是多少？他
: 俩住在同一编号的房间的概率是多少？当一楼住两个人，二楼也住两个人，每个人各住
: 一个房间，一楼一个人和二楼一个人住在同一编号的房间的概率是多少？一楼的两个
: 人和二楼的两个人住到同样编号的房间的概率是多少？当一楼住三个人，二楼也住三个
: 人，每个人各住一个房间，一楼一个人和二楼一个人住在同一编号的房间的概率是多
: 少？一楼的两个人和二楼的两个人住到同样编号的房间的概率是多少？一楼的三个人和
: 二楼的三个人住到同样编号的房间的概率是多少？以此类推。
: 在此事先多谢了！
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q********i
发帖数: 4290 | 7 我可能问太多问题了，今天想了想我的问题，我简化一下，我也写下我的解，大家看看
对不？
一个旅店是两层楼，两层各有２５个房间，一楼房间编号是１到２５，二楼房间编号也
是１到２５。
当两层楼各入住１个人时，他俩不住在同一编号的房间的概率是多少？ 2（1/25）（24
/25）
当一楼住两个人，二楼也住两个人，每个人各住一个房间，一楼的人和二楼的人不住在
同一编号的房间的概率是多少？ 2（1/25）（24/25）2（1/24）（23/24）
当一楼住三个人，二楼也住三个人，每个人各住一个房间，一楼的人和二楼的人不住在
同一编号的房间的概率是多少？ 2（1/25）（24/25）2（1/24）（23/24）2（1/23）（
22/23）
以此类推。 |
d******e
发帖数: 7844 | 8 我算的是
C(m,k)*C(m-k,n-k)*C(m-n,n-k)/C(m,n)/C(m,n)
【在 D******n 的大作中提到】
: m=number of rooms
: n=number of people per floor
: P(k ppl in the same room) = C(n,k)*C(m-n, n-k) / C(m,n)
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q********i
发帖数: 4290 | 9 你用组合，我就得想，你的可能和我的一样。再让我想想
【在 d******e 的大作中提到】
: 我算的是
: C(m,k)*C(m-k,n-k)*C(m-n,n-k)/C(m,n)/C(m,n)
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T*******I
发帖数: 5138 | 10 这应该是一个纯抽象的概率论问题。
【在 q********i 的大作中提到】
: 求教统计大师们一个概率问题。我把专业问题生活化，就是如下问题：
: 一个旅店是两层楼，两层各有２５个房间，一楼房间编号是１到２５，二楼房间编号也
: 是１到２５。当两层楼各入住１个人时，他俩不住在同一编号的房间的概率是多少？他
: 俩住在同一编号的房间的概率是多少？当一楼住两个人，二楼也住两个人，每个人各住
: 一个房间，一楼一个人和二楼一个人住在同一编号的房间的概率是多少？一楼的两个
: 人和二楼的两个人住到同样编号的房间的概率是多少？当一楼住三个人，二楼也住三个
: 人，每个人各住一个房间，一楼一个人和二楼一个人住在同一编号的房间的概率是多
: 少？一楼的两个人和二楼的两个人住到同样编号的房间的概率是多少？一楼的三个人和
: 二楼的三个人住到同样编号的房间的概率是多少？以此类推。
: 在此事先多谢了！
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