s******e
发帖数: 20 | 1 X_n依分布收敛到X，
Y_n以概率收敛到Y。问
（X_n，Y_n）是否依分布收敛到
（X,Y）？ | f*******y
发帖数: 423 | 2 是的，according to Slutsky's Theorem | s******e
发帖数: 20 | 3 Slutsky's Theorem 在
X_n以分布收敛到X
Y_n以概率收敛到一个常数 的情况下
方可保证结论成立么？
【在 f*******y 的大作中提到】
: 是的，according to Slutsky's Theorem
| f*******y
发帖数: 423 | 4 Y_n不一定要概率收敛到一个常数的。这个问题其实你可以这样考虑，for any a, b, a
*X_n+b*Y_n 分布收敛到a*X+b*Y, 根据slutsky，然后因为是任意a,b，所以整个vector
(X_n, Y_n)' 分布收敛到(X,Y)
【在 s******e 的大作中提到】
: Slutsky's Theorem 在
: X_n以分布收敛到X
: Y_n以概率收敛到一个常数 的情况下
: 方可保证结论成立么？
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