i****e
发帖数: 8 | 1 12个同色球，一天平
12个球中11个同重，另外一个不知是轻点儿呢还是重点儿
要求：用天平三次，把次品挑出来！ | H****h
发帖数: 1037 | 2 这道题目以前经常见到，不过在这个版上我还是第一次见到。
记得第一次做这道题目的时候，费了我很长时间。
后来看到这道题目还有很多变种，有些是加强有些是减弱。
比如说不仅找到次品球还要求知道次品是偏轻还是偏重。
又比如说有一个已知的标准球来做参考。
在你的题目中，应该是可以同时判断出坏球的轻重的。
还有一种加强方法明显地增加了难度，它要求后面的测量方
案与前面的测量结果无关；换言之，从一开始就把几次测量
方案都规定好了，然后从几次测量的结果来判断坏球。
【在 i****e 的大作中提到】
: 12个同色球，一天平
: 12个球中11个同重，另外一个不知是轻点儿呢还是重点儿
: 要求：用天平三次，把次品挑出来！
| w*****l
发帖数: 4 | 3 This problem is not as easy as I thought. > 30 minutes...
Split 12 balls into three groups A(a1, a2, a3, a4), B(...) and C(...).
Put A and B onto scale. If A = B, then C has a problem. Put c1 and c2
onto scale, then put c2 and c3 onto scale, we then can decide which ball
in C is faulty.
If A != B, without loss of generality, suppose A > B.
Put (a1+a2+b1+b2+b3) and (c1+c2+c3+c4+b4) onto scake.
If left > right, then either a1, a2 is heavier or b4 is lighter.
Put (a1+b4) and (c1+c2) onto sc
【在 i****e 的大作中提到】
: 12个同色球，一天平
: 12个球中11个同重，另外一个不知是轻点儿呢还是重点儿
: 要求：用天平三次，把次品挑出来！
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