a*****a
发帖数: 318 | 1 今天老婆问我一个初中的概率问题竟然被噎住了。
1-10，一共十个数字
要求既是质数，又是奇数的概率是多少
质数是2，3，5，7
奇数是1，3，5，7，9
那既是质数又是奇数的概率就是3/10
然后老婆就问我，这是公式怎么做？
是不是是奇数的概率乘以质数的概率：
1/2 X 2/5？
我说当然不是了，因为结果不对嘛
可是他问为什么？
她的书里面写，如果两个集是independent，则就可以用相乘的那个公式
independent的概念就是两个集不互相影响
我突然糊涂了，看起来好像这两个确实不互相影响，算是independent吧
可是为什么公式就不能用呢？
这个independent到底代表什么？
我完了。。。初中概念全部还给老师了。。。
太丢人了～～～～ |
k*********t
发帖数: 2999 | 2 （４／１０）＊（３／４）
ｏｒ
（５／１０）＊（３／５）
【在 a*****a 的大作中提到】
: 今天老婆问我一个初中的概率问题竟然被噎住了。
: 1-10，一共十个数字
: 要求既是质数，又是奇数的概率是多少
: 质数是2，3，5，7
: 奇数是1，3，5，7，9
: 那既是质数又是奇数的概率就是3/10
: 然后老婆就问我，这是公式怎么做？
: 是不是是奇数的概率乘以质数的概率：
: 1/2 X 2/5？
: 我说当然不是了，因为结果不对嘛
|
s*******e
发帖数: 4188 | 3 这两者不independent。
independence means 发生A不影响发生B的可能性。 |
a*****a
发帖数: 318 | 4 谢谢！
只是想再问下
所谓independent，为什么质数和奇书是互相影响的吗？
楼上大大能否举一个例子，比如说这1-10个数字
如何抽是independent?
谢谢！ |
k*********t
发帖数: 2999 | 5 p(ab) = p(a)*p(b|a)
【在 a*****a 的大作中提到】
: 谢谢！
: 只是想再问下
: 所谓independent，为什么质数和奇书是互相影响的吗？
: 楼上大大能否举一个例子，比如说这1-10个数字
: 如何抽是independent?
: 谢谢！
|
s*******e
发帖数: 4188 | 6 抽得质数是事件A，抽得奇数是事件B。
A发生后，发生B的可能性是3/4；A不发生，发生B的可能性是2/6。它们显然不独立。
抽两次的结果是独立的。 |
a*****a
发帖数: 318 | 7 那是否说independent的条件就是：
A发生后B发生的概率和A不发生后发生B的概率是一样的？
靠。。。如果这样的话，老婆那个辅导书上写错了。。 |
s*******e
发帖数: 4188 | 8 原话是什么，你们可能对它理解有误
【在 a*****a 的大作中提到】
: 那是否说independent的条件就是：
: A发生后B发生的概率和A不发生后发生B的概率是一样的？
: 靠。。。如果这样的话，老婆那个辅导书上写错了。。
|
G*******m
发帖数: 16326 | 9 LZ的假定同独立性没有关系。
抽到奇数的概率=1/2，抽到以后，样本缩小，抽到的是质数的概率是3/5。
这二个概率互相独立，所以所求概率=1/2*3/5=30%
同样，抽到质数的概率=40%，抽到以后，样本缩小，抽到的是奇数的概率是75。
这二个概率互相独立，所以所求概率=40%*75%=30% |
a*****a
发帖数: 318 | 10 那是否是说着两个概率其实是independent的
但是算起来两者同时发生的概率应该是A发生后B也发生的概率
那想再问一个问题
发生质数的概率是4/10，发生奇数的概率是1/2
那
4/10 X 1/2
有什么代表意义吗？
辅导书上说了一个例题
1-6，6个数字
A是2，3，6
B是5，6
抽出一个数字
那A发生的概率是1/2
B发生是1/3
辅导书上说A，B是独立的
因为：
A 发生之后B发生的概率是1/3
B 发生之后A发生的概率是1/2
两者不同，所以独立～～～
所以同时发生的概率是 1/2 X 1/3 = 1/6
联系到我的1-10的问题
这是不是正好是巧合呢？
【在 G*******m 的大作中提到】
: LZ的假定同独立性没有关系。
: 抽到奇数的概率=1/2，抽到以后，样本缩小，抽到的是质数的概率是3/5。
: 这二个概率互相独立，所以所求概率=1/2*3/5=30%
: 同样，抽到质数的概率=40%，抽到以后，样本缩小，抽到的是奇数的概率是75。
: 这二个概率互相独立，所以所求概率=40%*75%=30%
|
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G*******m
发帖数: 16326 | 11 4/10 X 1/2
有什么代表意义吗？
意义就是
第一次抽到质数，第二次抽到奇数的概率。
OR
第一次抽到奇数，第二次抽到质数的概率。
这二个概率（才）是互相独立的。
假定：1-10的数字无穷多（10*100个以上），抽不完的。 |
G*******m
发帖数: 16326 | 12 也就是说，连续抽二次，刚好一次是奇数，一次是质数的概率。
如果样本有限的话，抽第二次之前必须把已取的放回去。 |
j**w
发帖数: 382 | 13
The independent in probability is not the same as the one in common
senses. In probability, if P(A|B) = P(A), event A and B are independent.
(It's the definition of independence, if my memory serves).
Say, Event A, the chosen is prime. Event B, the chosen is odd.
Between 1-10, P(A) = 4/10, P(A|B) = 3/5. That is, event A and B are
dependent.
【在 a*****a 的大作中提到】
: 今天老婆问我一个初中的概率问题竟然被噎住了。
: 1-10，一共十个数字
: 要求既是质数，又是奇数的概率是多少
: 质数是2，3，5，7
: 奇数是1，3，5，7，9
: 那既是质数又是奇数的概率就是3/10
: 然后老婆就问我，这是公式怎么做？
: 是不是是奇数的概率乘以质数的概率：
: 1/2 X 2/5？
: 我说当然不是了，因为结果不对嘛
|
j**w
发帖数: 382 | 14
The independent in probability is not the same as the one in common
senses. In probability, if P(A|B) = P(A), event A and B are independent.
(It's the definition of independence, if my memory serves).
Say, Event A, the chosen is prime. Event B, the chosen is odd.
Between 1-10, P(A) = 4/10, P(A|B) = 3/5. That is, event A and B are
dependent.
【在 a*****a 的大作中提到】
: 今天老婆问我一个初中的概率问题竟然被噎住了。
: 1-10，一共十个数字
: 要求既是质数，又是奇数的概率是多少
: 质数是2，3，5，7
: 奇数是1，3，5，7，9
: 那既是质数又是奇数的概率就是3/10
: 然后老婆就问我，这是公式怎么做？
: 是不是是奇数的概率乘以质数的概率：
: 1/2 X 2/5？
: 我说当然不是了，因为结果不对嘛
|
s*****2
发帖数: 3103 | 15 大家都是在故意搞笑吧？弄这么复杂？1-10里有三个数既是奇数又是质数：3,5,7, 所
以3/10＝0.3 |
a*****a
发帖数: 318 | 16 謝謝！
这下明白了！
【在 j**w 的大作中提到】
:
: The independent in probability is not the same as the one in common
: senses. In probability, if P(A|B) = P(A), event A and B are independent.
: (It's the definition of independence, if my memory serves).
: Say, Event A, the chosen is prime. Event B, the chosen is odd.
: Between 1-10, P(A) = 4/10, P(A|B) = 3/5. That is, event A and B are
: dependent.
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Z*****l
发帖数: 14069 | 17 是不是你复述的不对？这题目明显有问题啊，如果
A是（2，3，6）
B是（4，5），
那么抽出一个数字同时属于两组的概率是0
辅导书上说了一个例题
1-6，6个数字
A是2，3，6
B是5，6
抽出一个数字
那A发生的概率是1/2
B发生是1/3
辅导书上说A，B是独立的
因为：
A 发生之后B发生的概率是1/3
B 发生之后A发生的概率是1/2
两者不同，所以独立～～～
所以同时发生的概率是 1/2 X 1/3 = 1/6
【在 a*****a 的大作中提到】
: 謝謝！
: 这下明白了！
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e****g
发帖数: 2080 | 18
你老婆这么难伺候
【在 a*****a 的大作中提到】
: 今天老婆问我一个初中的概率问题竟然被噎住了。
: 1-10，一共十个数字
: 要求既是质数，又是奇数的概率是多少
: 质数是2，3，5，7
: 奇数是1，3，5，7，9
: 那既是质数又是奇数的概率就是3/10
: 然后老婆就问我，这是公式怎么做？
: 是不是是奇数的概率乘以质数的概率：
: 1/2 X 2/5？
: 我说当然不是了，因为结果不对嘛
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g*******2
发帖数: 651 | 19 样本是1-10这十个数字
符合既是基数又是质数的只有3,5,7这三个
概率=3/10 |
p****m
发帖数: 510 | 20 其实你就抓一次。 不存在independent的问题。
4/10 x 1/2 是计算你抓两次 （抓完第一次把数字放回去）的概率。
因为你就抓一次，所以你抓到奇数的概率是1/2，奇数里是质数的概率是3/5。所以是1/
2x3/5.
【在 a*****a 的大作中提到】
: 那是否是说着两个概率其实是independent的
: 但是算起来两者同时发生的概率应该是A发生后B也发生的概率
: 那想再问一个问题
: 发生质数的概率是4/10，发生奇数的概率是1/2
: 那
: 4/10 X 1/2
: 有什么代表意义吗？
: 辅导书上说了一个例题
: 1-6，6个数字
: A是2，3，6
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f**********g
发帖数: 107 | 21 这还independent？还有比这个更dependent的吗？ |
s*******e
发帖数: 4188 | |
k****a
发帖数: 38 | |
B****n
发帖数: 11290 | 24 道理很簡單阿 1-10里隨便抽一個 是质数的機會是4/10
已知抽到的是奇书的話 那抽到质数的機會就比4/10更大了 如果知道抽到的是偶數的話 那它是质数的機會就比4/10小的多拉
【在 a*****a 的大作中提到】
: 谢谢！
: 只是想再问下
: 所谓independent，为什么质数和奇书是互相影响的吗？
: 楼上大大能否举一个例子，比如说这1-10个数字
: 如何抽是independent?
: 谢谢！
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t******g
发帖数: 10390 | |
m******e
发帖数: 428 | 26 How are they independent?!
Any prime number greater than 2 HAS to be odd... |
m******e
发帖数: 428 | 27 In formula:
A=prime numbers in 1 to 10
B=odd numbers in 1 to 10
P(A or B)=P(A)+P(B)-P(A and B)
P(A or B)=probability of prime OR odd=6/10 (numbers 1,2,3,5,7,9)
P(A)=probability of prime=4/10 (numbers 2,3,5,7)
P(B)=probability odd=5/10 (numbers 1,3,5,7,9)
Therefore P(A and B)=4/10+5/10-6/10=3/10. |
j*******i
发帖数: 2424 | 28 按照楼主逻辑，这两者independent: 5/10*5/10=1/4。哈哈
【在 t******g 的大作中提到】
: 1到10中间既是奇数又是偶数的概率是多少?
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j*******i
发帖数: 2424 | 29 老婆永远是对的。再想想
【在 a*****a 的大作中提到】
: 今天老婆问我一个初中的概率问题竟然被噎住了。
: 1-10，一共十个数字
: 要求既是质数，又是奇数的概率是多少
: 质数是2，3，5，7
: 奇数是1，3，5，7，9
: 那既是质数又是奇数的概率就是3/10
: 然后老婆就问我，这是公式怎么做？
: 是不是是奇数的概率乘以质数的概率：
: 1/2 X 2/5？
: 我说当然不是了，因为结果不对嘛
|
a*****a
发帖数: 318 | 30 汗。。谢谢大家
是LD做GMAT的题目的时候出的一道题
按照GMAT辅导书给的解释
感觉无法理解，并且好想不是那样子
所以才上来问大家的
现在明白了，谢谢！ |
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m*******7
发帖数: 244 | 31 You are right.
LZ is so stupid. I wonder what he is studying.
【在 k****a 的大作中提到】
: 居然没人说这是个条件概率问题
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A****r
发帖数: 2746 | 32 这个问题你老婆想得太复杂了，一定要写公式的话P(A and B)=P(A|B)*P(B). |
m*****P
发帖数: 1331 | 33 人家前面老早就有人已经给公式了
还是你看不懂那就是条件概率
【在 k****a 的大作中提到】
: 居然没人说这是个条件概率问题
|
P****D
发帖数: 11146 | 34 Agree to dependence.
【在 s*******e 的大作中提到】
: 这两者不independent。
: independence means 发生A不影响发生B的可能性。
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m*****P
发帖数: 1331 | 35 说和独立性有没有关系得看所考虑的事件是什么
楼主考虑的事件
A 1-10中是质数的概率
B 1-10中是奇数的概率
这两个事件显然是不独立的
而你所计算的 或者说你认为没有独立性关系
那是因为你考虑的A 和 B 是不一样的
A 1-10中是质数的概率
B 1-10中的质数，它是奇数的概率
没错，这样的A和B是独立的，但是你这里的B跟lz所说的不一样
准确的说，你这里所说的B实际上是楼主的(B|A)
【在 G*******m 的大作中提到】
: LZ的假定同独立性没有关系。
: 抽到奇数的概率=1/2，抽到以后，样本缩小，抽到的是质数的概率是3/5。
: 这二个概率互相独立，所以所求概率=1/2*3/5=30%
: 同样，抽到质数的概率=40%，抽到以后，样本缩小，抽到的是奇数的概率是75。
: 这二个概率互相独立，所以所求概率=40%*75%=30%
|
m*****P
发帖数: 1331 | 36 别哈哈了
你连质数的概率都搞错了
【在 j*******i 的大作中提到】
: 按照楼主逻辑，这两者independent: 5/10*5/10=1/4。哈哈
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m*****P
发帖数: 1331 | 37 唉，你没看出lz要问什么
你这么算当然是对的，也简单
但是lz想知道的是为什么他lp那么做是错的
要搞清独立性相关的问题
而不是单单这题的答案是什么
人家lz第一反应的3/10应该也就是这么来的
【在 s*****2 的大作中提到】
: 大家都是在故意搞笑吧？弄这么复杂？1-10里有三个数既是奇数又是质数：3,5,7, 所
: 以3/10＝0.3
|
c*****m
发帖数: 4817 | 38 你连人家回的是哪个帖子都搞错了
【在 m*****P 的大作中提到】
: 别哈哈了
: 你连质数的概率都搞错了
|
m*****P
发帖数: 1331 | 39 那你告诉我5/10*5/10是什么意思
就算independent 也不是5/10*5/10
而且lz原帖也没说5/10 还按lz意思呢。。。。。
【在 c*****m 的大作中提到】
: 你连人家回的是哪个帖子都搞错了
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c****7
发帖数: 4192 | 40 一共3个，3/10
【在 a*****a 的大作中提到】
: 今天老婆问我一个初中的概率问题竟然被噎住了。
: 1-10，一共十个数字
: 要求既是质数，又是奇数的概率是多少
: 质数是2，3，5，7
: 奇数是1，3，5，7，9
: 那既是质数又是奇数的概率就是3/10
: 然后老婆就问我，这是公式怎么做？
: 是不是是奇数的概率乘以质数的概率：
: 1/2 X 2/5？
: 我说当然不是了，因为结果不对嘛
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p******m
发帖数: 353 | 41 有没有搞错啊？ 不是应该1/2×3/5嘛， 结果不就是3/10. 1，3，5，7，9里有三个质
数不是。 |
c*****m
发帖数: 4817 | 42 受不了你了，你自己从头再看一遍吧。
本来想回帖给你解释一下，发现实在是太唐僧了。
发信人: choplum (chop), 信区: SanFrancisco
标 题: Re: 我傻，一个极简单的概率问题请教大家
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 22 14:01:50 2010, 美东)
你连人家回的是哪个帖子都搞错了
发信人: jameslili (jamesli), 信区: SanFrancisco
标 题: Re: 我傻，一个极简单的概率问题请教大家
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 22 11:26:03 2010, 美东)
按照楼主逻辑，这两者independent: 5/10*5/10=1/4。哈哈
【在 m*****P 的大作中提到】
: 那你告诉我5/10*5/10是什么意思
: 就算independent 也不是5/10*5/10
: 而且lz原帖也没说5/10 还按lz意思呢。。。。。
|
s*****l
发帖数: 7106 | |
n****e
发帖数: 6292 | 44 这些问题有助于你理解independent和dependent
10个球，标记1~10，取出一个，发现是1号球，放回去，再拿一个球出来，请问此时拿
出的是5号球的概率是多少？
10个球，标记1~10，取出一个，发现是1号球，不放回去，再拿一个球出来，请问此时
拿出的是5号球的概率是多少？
10个球，标记1~10，取出一个，不看，放回去，再拿一个球出来，请问此时拿出的是5
号球的概率是多少？
10个球，标记1~10，取出一个，不看，不放回去，再拿一个球出来，请问此时拿出的是
5号球的概率是多少？
10个球，标记1~10，取出一个，不看，放回去，再拿一个球出来，请问连续拿出1，5号
球的概率是多少？
10个球，标记1~10，取出一个，不看，不放回去，再拿一个球出来，请问连续拿出1，5
号球的概率是多少？ |
c*****i
发帖数: 1392 | 45 辅导书上说了一个例题
1-6，6个数字
A是2，3，6
B是5，6
抽出一个数字
那A发生的概率是1/2
B发生是1/3
辅导书上说A，B是独立的
因为：
A 发生之后B发生的概率是1/3 ----这里1/3是B(6)/A(2,3,6)，不是B(5,6)/总数6
B 发生之后A发生的概率是1/2 ----这里1/2是A(6)/B(5,6)，不是A(2,3,6)/总数6
两者不同，所以独立～～～
所以同时发生的概率是 1/2 X 1/3 = 1/6
【在 a*****a 的大作中提到】
: 那是否是说着两个概率其实是independent的
: 但是算起来两者同时发生的概率应该是A发生后B也发生的概率
: 那想再问一个问题
: 发生质数的概率是4/10，发生奇数的概率是1/2
: 那
: 4/10 X 1/2
: 有什么代表意义吗？
: 辅导书上说了一个例题
: 1-6，6个数字
: A是2，3，6
|
a********6
发帖数: 14468 | 46 10个球，标记1~10，取出一个，发现是1号球，不放回去，再拿一个球出来，请问此时:
拿出的是5号球的概率是多少？
如果该人眼神不好，看球号有一个不太确定的错误率，这个题就比较难搞。 比如，看
到1号和其他号犯错的概率有差异，这个差异又和天气和他的精神状态有关。
5
【在 n****e 的大作中提到】
: 这些问题有助于你理解independent和dependent
: 10个球，标记1~10，取出一个，发现是1号球，放回去，再拿一个球出来，请问此时拿
: 出的是5号球的概率是多少？
: 10个球，标记1~10，取出一个，发现是1号球，不放回去，再拿一个球出来，请问此时
: 拿出的是5号球的概率是多少？
: 10个球，标记1~10，取出一个，不看，放回去，再拿一个球出来，请问此时拿出的是5
: 号球的概率是多少？
: 10个球，标记1~10，取出一个，不看，不放回去，再拿一个球出来，请问此时拿出的是
: 5号球的概率是多少？
: 10个球，标记1~10，取出一个，不看，放回去，再拿一个球出来，请问连续拿出1，5号
|
k*******r
发帖数: 355 | 47 of couse 质数 and 奇数 are not independent.
If a number is not 奇数, then it will not be 质数 except 2.
The correlation is so strong. Why you think 质数 and 奇数 are indepdent?? |
h*p
发帖数: 1502 | 48 正解，贝叶斯公式
【在 k*********t 的大作中提到】
: p(ab) = p(a)*p(b|a)
|
h*p
发帖数: 1502 | 49 正解，贝叶斯公式
【在 k*********t 的大作中提到】
: p(ab) = p(a)*p(b|a)
|
E*****l
发帖数: 2662 | 50 天哪, 你娶了个初中小女生? 合不合法呀?
【在 a*****a 的大作中提到】
: 今天老婆问我一个初中的概率问题竟然被噎住了。
: 1-10，一共十个数字
: 要求既是质数，又是奇数的概率是多少
: 质数是2，3，5，7
: 奇数是1，3，5，7，9
: 那既是质数又是奇数的概率就是3/10
: 然后老婆就问我，这是公式怎么做？
: 是不是是奇数的概率乘以质数的概率：
: 1/2 X 2/5？
: 我说当然不是了，因为结果不对嘛
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