f*****y
发帖数: 124 | 1 Find positive integers x,y,z and x^x+y^y=z^z?
各位大侠，请指导。
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l***m
发帖数: 920 | |
n****e
发帖数: 2401 | 3 一个奥赛送分题。
猜几个特殊解，然后证明大于那些数的都不行就搞定啦。 |
w**i
发帖数: 1 | 4 WLOG z>x>=y>0
z^z>=(x+1)^(x+1)=x^(x+1)+(x+1)x^x+...>2x^x>=x^x+y^y
No solution |
s*******0
发帖数: 3461 | 5 不明觉厉啊
【在 w**i 的大作中提到】
: WLOG z>x>=y>0
: z^z>=(x+1)^(x+1)=x^(x+1)+(x+1)x^x+...>2x^x>=x^x+y^y
: No solution
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s*******0
发帖数: 3461 | 6 我刚试了一下 到1000的 确实没有 呵呵
wlai 兄弟您当初奥数的吧 |
s*******0
发帖数: 3461 | 7 牛逼 大哥 您当初啥背景撒
【在 n****e 的大作中提到】
: 一个奥赛送分题。
: 猜几个特殊解，然后证明大于那些数的都不行就搞定啦。
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l******n
发帖数: 9344 | 8 如果我没记错，这是20多年钱imo的一道题
【在 n****e 的大作中提到】
: 一个奥赛送分题。
: 猜几个特殊解，然后证明大于那些数的都不行就搞定啦。
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R**T
发帖数: 784 | 9 1, 4, 27, 256, 3125, 46656，这不明显无解么..
【在 f*****y 的大作中提到】
: Find positive integers x,y,z and x^x+y^y=z^z?
: 各位大侠，请指导。
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s*******0
发帖数: 3461 | 10 这个看上去是啊 但是 不是证明啊 还是上面的兄弟 那个好
【在 R**T 的大作中提到】
: 1, 4, 27, 256, 3125, 46656，这不明显无解么..
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R**T
发帖数: 784 | 11 我的意思是随便写几个看看上面那个证明就出来了
【在 s*******0 的大作中提到】
: 这个看上去是啊 但是 不是证明啊 还是上面的兄弟 那个好
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f*******y
发帖数: 267 | 12 是的。这些数相差太多了。。。
【在 R**T 的大作中提到】
: 我的意思是随便写几个看看上面那个证明就出来了
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n******t
发帖数: 4406 | 13 显然x,y不可能相等。
那只需要说明x^x + (x+1)^(x+1) 没有办法match (x+2)^(x+2)
就好了，这也很显然。
BTW,quant怎么还在问这种题？？
【在 f*****y 的大作中提到】
: Find positive integers x,y,z and x^x+y^y=z^z?
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n****e
发帖数: 2401 | 14 年龄暴露贴。
【在 l******n 的大作中提到】
: 如果我没记错，这是20多年钱imo的一道题
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x******a
发帖数: 6336 | 15 suppose z>2, z^z>2z^（z-1)> (z-1)^（z-1) +（z-1)^(z-1). |
s*******0
发帖数: 3461 | 16 xy 为何不能相等
【在 n******t 的大作中提到】
: 显然x,y不可能相等。
: 那只需要说明x^x + (x+1)^(x+1) 没有办法match (x+2)^(x+2)
: 就好了，这也很显然。
: BTW,quant怎么还在问这种题？？
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n******t
发帖数: 4406 | 17 看看因子就知道了。。
【在 s*******0 的大作中提到】
: xy 为何不能相等
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l*******b
发帖数: 2586 | 18 相等也没关系 (n+1)^{n+1}/n^n = (n+1)(1+1/n)^n ~ e(n+1) > 2 而且是单增的
3个加起来也没解
N越大 2N 个加起来都没解 |
s*******0
发帖数: 3461 | 19 需要严格的证明啊 这个题目 相等不相等 无所谓的
【在 n******t 的大作中提到】
: 看看因子就知道了。。
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n******t
发帖数: 4406 | 20 我只是提示。
提示到这个点，如果还觉得困难，说明你不适合这个类型的题。
【在 s*******0 的大作中提到】
: 需要严格的证明啊 这个题目 相等不相等 无所谓的
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