a*******e
发帖数: 60 | 1 European binary option value 35cents, where S_0=90,barrier K=100.
what's the value of American binary option? | r**a
发帖数: 536 | 2 I got a naive idea, but not sure it is correct.
Lets use binomial tree to do the analysis and assume it is just one step
binomial tree and require that the upward node is on the barrier line. And
we also assume the interest rate is vanishing and the option is up-and-out.
Thus at time 0, S0=90, C_{european}[0,0]=0.35. At time 1, we have S0*u=100,
and u=1/d, pu=pd=1/2. Then we may get u\approx 1.1, d=0.9 and the strike=99.
3. Once get the strike. Then it is easy to price the American put. | s********r
发帖数: 529 | 3 是欧式的两倍应该,如果把股票价格认为是一般的布朗运动
【在 a*******e 的大作中提到】
: European binary option value 35cents, where S_0=90,barrier K=100.
: what's the value of American binary option?
| G******r
发帖数: 76 | 4 能解释下吗？大牛。
我怎么感觉应该相等，最多应该也是差的很小，因为可以用call来近似replicate的。
【在 s********r 的大作中提到】
: 是欧式的两倍应该,如果把股票价格认为是一般的布朗运动
| S**********3
发帖数: 188 | 5 假设Maturity是T, European Binary的期望收益应该是P(S_T > K), 而American
Binary的期望收益应该是P(M_T > K), M_T是underlying asset price在时间[0,T]的最
大值。类似于reflection principle, P(M_T > K)=P(M_T>K, S_T>K) + P(M_T>K, S_T
< K), 而P(M_T>K, S_T>K) = P(M_T>K, S_T < K), 所以 P(M_T > K)=2 P(S_T > K),
所以American 是 European的两倍？ | s********r
发帖数: 529 | 6 这个应该是要求asset price服从算术布朗运动，在红皮书上面有的
T
,
【在 S**********3 的大作中提到】
: 假设Maturity是T, European Binary的期望收益应该是P(S_T > K), 而American
: Binary的期望收益应该是P(M_T > K), M_T是underlying asset price在时间[0,T]的最
: 大值。类似于reflection principle, P(M_T > K)=P(M_T>K, S_T>K) + P(M_T>K, S_T
: < K), 而P(M_T>K, S_T>K) = P(M_T>K, S_T < K), 所以 P(M_T > K)=2 P(S_T > K),
: 所以American 是 European的两倍？
| s********r
发帖数: 529 | 7 我不是大牛。。
在红皮书上面有相关的题目的，翻阅一下就明白了，Mark Joshi的那本
【在 G******r 的大作中提到】
: 能解释下吗？大牛。
: 我怎么感觉应该相等，最多应该也是差的很小，因为可以用call来近似replicate的。
| J*****n
发帖数: 4859 | 8
同学，以后发面世题你好歹也改个数字啊。
【在 a*******e 的大作中提到】
: European binary option value 35cents, where S_0=90,barrier K=100.
: what's the value of American binary option?
| a*******e
发帖数: 60 | 9 红皮书上哪道题？我好像没发现
【在 s********r 的大作中提到】
: 我不是大牛。。
: 在红皮书上面有相关的题目的，翻阅一下就明白了，Mark Joshi的那本
| G******r
发帖数: 76 | 10 谢谢了。
T
,
【在 S**********3 的大作中提到】
: 假设Maturity是T, European Binary的期望收益应该是P(S_T > K), 而American
: Binary的期望收益应该是P(M_T > K), M_T是underlying asset price在时间[0,T]的最
: 大值。类似于reflection principle, P(M_T > K)=P(M_T>K, S_T>K) + P(M_T>K, S_T
: < K), 而P(M_T>K, S_T>K) = P(M_T>K, S_T < K), 所以 P(M_T > K)=2 P(S_T > K),
: 所以American 是 European的两倍？
| | | G******r
发帖数: 76 | 11 大牛谦虚了。
我没找到，不过看了上面roy的解释。谢谢了。
【在 s********r 的大作中提到】
: 我不是大牛。。
: 在红皮书上面有相关的题目的，翻阅一下就明白了，Mark Joshi的那本
| G******r
发帖数: 76 | 12 大牛息怒～
【在 J*****n 的大作中提到】
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: 同学，以后发面世题你好歹也改个数字啊。
| J*****n
发帖数: 4859 | 13
我没什么阿，反正也不是我们组的。
你是学Groebner Basis的？
【在 G******r 的大作中提到】
: 大牛息怒～
| G******r
发帖数: 76 | 14 以前咋做过一点相关的，学得不好...
【在 J*****n 的大作中提到】
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: 我没什么阿，反正也不是我们组的。
: 你是学Groebner Basis的？
| r**a
发帖数: 536 | 15 同意你的说法。最一开始我还以为是barrier option呢。闹半天binary option=
digital option。
american digital call可以看一下http://www.matthiasthul.com/joomla/articles/finance/70-american-digital-call-option.html 这个很难看出2倍关系。如果假设asset price服从算术布朗运动，那么2倍关系就比较容易了。没看过红皮书:( 不知道Mark是咋解释的。
【在 s********r 的大作中提到】
: 这个应该是要求asset price服从算术布朗运动，在红皮书上面有的
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