a******u
发帖数: 66 | 1 Chicago Trading Company. 前几天的，leading FE from NYC office.
Q1. Fair coin, what is the expected number of tossing to get 2 heads in a
row? Answer: 2^(n+1)-2 in general.
Q2. If volatility increases, what happens to the price of call and put? He
did not want BS formula explanation.
My explanation was not very satisfying to him.
Q3. Tell me about the graph of digital option price as a function of stock
price? Answer: increasing, first
convex then later becomes concave.
Q4. Do you know what brownian motion is? What are the assumptions of BS
model?
Q5. Solve SDE: dx=axdt+bxdw (i.e. geometric brownian motion).
Q6. Solve SDE:
dX=(aX-b)dt+cXdW. I did not get this one within time. The hint is
integration factor. Consider the
homogeneous equation dX=aXdt+cXdW first then integration factor. (a,b,c are
all constants)
He let me fax him the result of Q6 after phone call. And I did.
Got positive response from them. Will have a second interview from a leading
technology guy from NYC. I was
told that it will be about programing skills.
看板上面这个公司的人很少，有谁能说一下这个技术面试么？
谢谢了～～～ |
x******a
发帖数: 6336 | 2 how to solve Q1? thank you. |
d**********9
发帖数: 5215 | 3 zhou's book has a very detail solution.
【在 x******a 的大作中提到】
: how to solve Q1? thank you.
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w*********m
发帖数: 196 | 4 求Q2标准解答
我这个问题有点没想特别清楚：
我的解释：
因为看digital option的vega(always negative)，所以volatility变大的时候，
digital call option price变小。直观的讲，就是stock price超过K的概率变小了。
但是看普通call option的时候，volatility变大，尽管stock price超过K的概率变小
了，但是 E[max(S-K,0)]却是变大了，所以price of call option变大。
For put option, stock price超过K的概率变小了，所以E[max(K-S,0)]当然变大。 |
i********e
发帖数: 1488 | |
w**********y
发帖数: 1691 | 6 错了..digital option 的vega不是always negative...取决于S>K还是小于K..这个纯
用概率去解释就行了...
vanilla option:vol变大后,出现很大的值和很小的值的可能性都变大了..很大的值代
表call能多赚钱; 很小的值代表put能赚钱
【在 w*********m 的大作中提到】
: 求Q2标准解答
: 我这个问题有点没想特别清楚：
: 我的解释：
: 因为看digital option的vega(always negative)，所以volatility变大的时候，
: digital call option price变小。直观的讲，就是stock price超过K的概率变小了。
: 但是看普通call option的时候，volatility变大，尽管stock price超过K的概率变小
: 了，但是 E[max(S-K,0)]却是变大了，所以price of call option变大。
: For put option, stock price超过K的概率变小了，所以E[max(K-S,0)]当然变大。
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v*******y
发帖数: 1586 | |
m*********g
发帖数: 646 | 8 for Q6, it is a very common equation in interest rate models, I think you can
get it by multiply a exp(b*t) to both sides of that equation, and remove
the b*exp(b*t) dt part from RHS to LHS.
for Q2, it is intuitive that options (at least vanilla )worth more when underlying has a bigger
volatility. Coz option gives you the rights.Or, it hedges your risk. |
s*****y
发帖数: 33 | 9 X_t * \int_0^t (-b/X_s) ds
can
underlying has a bigger
【在 m*********g 的大作中提到】
: for Q6, it is a very common equation in interest rate models, I think you can
: get it by multiply a exp(b*t) to both sides of that equation, and remove
: the b*exp(b*t) dt part from RHS to LHS.
: for Q2, it is intuitive that options (at least vanilla )worth more when underlying has a bigger
: volatility. Coz option gives you the rights.Or, it hedges your risk.
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w*********m
发帖数: 196 | 10 谢谢，我发现我漏算了一项。
只有在S<
【在 w**********y 的大作中提到】
: 错了..digital option 的vega不是always negative...取决于S>K还是小于K..这个纯
: 用概率去解释就行了...
: vanilla option:vol变大后,出现很大的值和很小的值的可能性都变大了..很大的值代
: 表call能多赚钱; 很小的值代表put能赚钱
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V******t
发帖数: 35 | 11 Are you talking about the stardard OU process? But in Q6, there is a X term
before W_t.
can
underlying has a bigger
【在 m*********g 的大作中提到】
: for Q6, it is a very common equation in interest rate models, I think you can
: get it by multiply a exp(b*t) to both sides of that equation, and remove
: the b*exp(b*t) dt part from RHS to LHS.
: for Q2, it is intuitive that options (at least vanilla )worth more when underlying has a bigger
: volatility. Coz option gives you the rights.Or, it hedges your risk.
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w*********m
发帖数: 196 | 12 For Q6, the Shereve Book Sixth Chapter Homework 6.1 gives the most general
solution for all SDE with forms:
dX=(a(t)+b(t)*X)dt+(c(t)+d(t)*X)dW |
a******u
发帖数: 66 | 13 面试的人让我解释，为什么vol变大后，stock价格也可能变大，那样为什么put价格反
而上升。
我说，这个stock价格上升和下降不是对城的，因为log-normal,他不满意这个解释。
【在 w**********y 的大作中提到】
: 错了..digital option 的vega不是always negative...取决于S>K还是小于K..这个纯
: 用概率去解释就行了...
: vanilla option:vol变大后,出现很大的值和很小的值的可能性都变大了..很大的值代
: 表call能多赚钱; 很小的值代表put能赚钱
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a******u
发帖数: 66 | 14 full
【在 v*******y 的大作中提到】
: intern or full time
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w**********y
发帖数: 1691 | 15 put相当于保险..stock变多大不影响put的价格..关键是,只要stock变的很小的可能变
大了,put就涨价了..
比如你给房子买了保险,出于各种原因,房价要是上升了,那与你的保险无关..
可是如果最近台风地震,你的房子有大损失的机会就多了,那你保险自然就涨价了..
所以无所谓是不是对称的,关键是vol增加了之后,两边的tail怎么变化..而一般来说,大
部分的unimodal的distribution,tail的概率都会随着vol增加而变大
【在 a******u 的大作中提到】
: 面试的人让我解释，为什么vol变大后，stock价格也可能变大，那样为什么put价格反
: 而上升。
: 我说，这个stock价格上升和下降不是对城的，因为log-normal,他不满意这个解释。
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b******e
发帖数: 118 | 16 What's the position? Financial Engineer or Trading assistant?
【在 a******u 的大作中提到】
: full
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a******u
发帖数: 66 | |
b******e
发帖数: 118 | 18 Can they sponsor H-1B? Does this position need working experience? Thanks.
【在 a******u 的大作中提到】
: FE
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a******u
发帖数: 66 | 19 do not know about that. |
u******s
发帖数: 157 | 20 请问哪里有公式可以找？谢谢
【在 w**********y 的大作中提到】
: 错了..digital option 的vega不是always negative...取决于S>K还是小于K..这个纯
: 用概率去解释就行了...
: vanilla option:vol变大后,出现很大的值和很小的值的可能性都变大了..很大的值代
: 表call能多赚钱; 很小的值代表put能赚钱
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