c*********g
发帖数: 154 | 1 American put的定价是一个动态优化问题。经过推导可以得到如下公式：
P0 = max_tao{E[exp(-r*tao)*(K-S_tao)+]}，其中tao是stopping time，(x)+表示max(x,0)。
根据这个公式，我们可以把每个可交易的时间tao当成是一个expiry来算European put
的价格，然后对这些价格求最大值。
这样做的话有什么问题呢？为什么在实际中我们需要用各种数值方法包括Monte Carlo
来求American put的价格呢？ |
s****n
发帖数: 1237 | 2 I guess you have martingale only on stopping time, but not everytime point
is a stopping time. Thus for those non-stopping time tao, you can't use the
expectation?
max(x,0)。
put
Carlo
【在 c*********g 的大作中提到】
: American put的定价是一个动态优化问题。经过推导可以得到如下公式：
: P0 = max_tao{E[exp(-r*tao)*(K-S_tao)+]}，其中tao是stopping time，(x)+表示max(x,0)。
: 根据这个公式，我们可以把每个可交易的时间tao当成是一个expiry来算European put
: 的价格，然后对这些价格求最大值。
: 这样做的话有什么问题呢？为什么在实际中我们需要用各种数值方法包括Monte Carlo
: 来求American put的价格呢？
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f****e
发帖数: 590 | 3 stopping time的概念比deterministic time更general
比如tao可以是股票hit到某个level的时间
所以这个max要比你对所有（固定）时间的求最大值来的大
你的这个做法应该至少可以作为一个lower bound的估计吧
max(x,0)。
put
Carlo
【在 c*********g 的大作中提到】
: American put的定价是一个动态优化问题。经过推导可以得到如下公式：
: P0 = max_tao{E[exp(-r*tao)*(K-S_tao)+]}，其中tao是stopping time，(x)+表示max(x,0)。
: 根据这个公式，我们可以把每个可交易的时间tao当成是一个expiry来算European put
: 的价格，然后对这些价格求最大值。
: 这样做的话有什么问题呢？为什么在实际中我们需要用各种数值方法包括Monte Carlo
: 来求American put的价格呢？
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c*********g
发帖数: 154 | 4 嗯，现在想通了。感谢楼下两位的回复。不过你们提到的原因都不是太对，呵呵。
max(x,0)。
put
Carlo
【在 c*********g 的大作中提到】
: American put的定价是一个动态优化问题。经过推导可以得到如下公式：
: P0 = max_tao{E[exp(-r*tao)*(K-S_tao)+]}，其中tao是stopping time，(x)+表示max(x,0)。
: 根据这个公式，我们可以把每个可交易的时间tao当成是一个expiry来算European put
: 的价格，然后对这些价格求最大值。
: 这样做的话有什么问题呢？为什么在实际中我们需要用各种数值方法包括Monte Carlo
: 来求American put的价格呢？
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f****e
发帖数: 590 | 5 求正解。。
【在 c*********g 的大作中提到】
: 嗯，现在想通了。感谢楼下两位的回复。不过你们提到的原因都不是太对，呵呵。
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: max(x,0)。
: put
: Carlo
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