w*****e
发帖数: 197 | 1 这个是课本题，不是面试题。
Prove: uncentered R^2 is always >= centered R^2
For uncentered R^2, the model is
y = x a + b
For centered R^2, the model is
y* = x* a + b
where y* and x* are y and x with mean of each column removed.
When x is just a nx1 column vector, this is equivalent to
prove
< x, y > / |x| |y| >= < x*, y* > / |x*| |y*|
好久没有动笔做这种细节的不等式了，忽然发现这个问题
居然不能用简单的化简搞定。版上有好多学数学的大牛能不能
给点提示。
一维的情况还比较好想象，而且好像用蛮力可以推导出来。
但是多维的情况存在一些推导上的困难。 | c**********e
发帖数: 2007 | 2 Centerized or not, R^2 does not change. |
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