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w****a
发帖数: 155
1
已知 Yi > Xi for i=1,…,n
有没有可能比较以下两个函数值的大小
(X1logX1+X2logX2+…+XnlogXn)/(X1+X2+…+Xn)-log(X1+X2+…Xn)
(Y1logY1+Y2logY2+…+YnlogYn)/(Y1+Y2+…+Yn)-log(Y1+Y2+…Yn)
我试过直接证明不等式和对相应高维函数求偏导数,都不成功,请给些建议,谢谢。
l*****a
发帖数: 119
2
先MC一下 看看不等号是不是总保持同方向 之后再想办法证
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