i****e
发帖数: 78 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: iChase (Victor), 信区: Mathematics
标 题: 请教一道微分方程的题.
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 18 22:23:13 2007), 转信
请教如何求解这个微分方程.
y = f(x), y'(1) = 0.
y'' + (a+b/x)y'+cy = 0, where a,b,c are non-zero constants.
多谢! | b***n
发帖数: 2 | 2 y=0. is one solution.
for 2nd order ODE, you need 2 conditions.
【在 i****e 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 发信人: iChase (Victor), 信区: Mathematics
: 标 题: 请教一道微分方程的题.
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 18 22:23:13 2007), 转信
: 请教如何求解这个微分方程.
: y = f(x), y'(1) = 0.
: y'' + (a+b/x)y'+cy = 0, where a,b,c are non-zero constants.
: 多谢!
| f**********e
发帖数: 1994 | 3 Mathematica
a
b (1 + --------------)
2
Sqrt[a - 4 c] 2
{{y[x] -> (C[1] HypergeometricU[----------------------, b, Sqrt[a - 4 c] x]
+
2
a
b (-1 - --------------)
2
| f**********e
发帖数: 1994 | 4 In TeXForm
\{ \{ {{y(x)}\rightarrow
{\frac{\Mfunction{C}(1)\,\Mfunction{HypergeometricU}(\frac{b\,
\left( 1 + \frac{a}{{\sqrt{a^2 - 4\,c}}} \right) }{2},b,
{\sqrt{a^2 - 4\,c}}\,x) +
\Mfunction{C}(2)\,\Mfunction{LaguerreL}(\frac{b\,
\left( -1 - \frac{a}{{\sqrt{a^2 - 4\,c}}} \right) }{2},-1 + b,
{\sqrt{a^2 - 4\,c}}\,x)}{e^
{\frac{\left( a + {\sqrt{a^2 - 4\,c}} \right) \,x}{2}}}}}\} \} |
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