W******r
发帖数: 789 | 1 我不是物理专业，水平有限。如有错误，请大家指正。
量子力学本质上是一个公理系统。它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观，逐渐就被人们接受。因为引入了概率，所以才有了后来的不确定原理。
再后来不确定原理就被神化了。其实概率只不过是公理系统的一个解释。这个解释不是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各种化学键的长度、夹角、能量等数值。
和所有物理理论一样，量子力学是建立在假设和抽象简化的模型之上的，是对现实世界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
说到量子力学就不得不说一下爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统，也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。在这种观点下，物理学的目标不再是追求绝对的真理，而是寻找一些方法来近似地拟合和猜测客观世界，并且要达到一定的满意程度。曾经有一个时期人们认为科学已经解决了所有的问题。这种观点在当时
都算得上是一个了不起的认识水平。但是，一个理论，无论它的假设多么大胆，始终需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句名言：Essentially, all models are wrong, but some are useful.
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h****0
发帖数: 485 | |
a****a
发帖数: 5763 | 3 其实物理世界从来就没有什么公理系统
搞公理系统的那些人都是做不动实际科研的
。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
叫做波函数。刚开始的时候
是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
种化学键的长度、夹角、能
界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
现实世界的近似其实是比较
论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的
发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于
我们对宏观世界的percepti
需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法
perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数
据，在有些情况下我们可以
【在 W******r 的大作中提到】
: 我不是物理专业，水平有限。如有错误，请大家指正。
: 量子力学本质上是一个公理系统。它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观，逐渐就被人们接受。因为引入了概率，所以才有了后来的不确定原理。
: 再后来不确定原理就被神化了。其实概率只不过是公理系统的一个解释。这个解释不是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各种化学键的长度、夹角、能量等数值。
: 和所有物理理论一样，量子力学是建立在假设和抽象简化的模型之上的，是对现实世界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
: 说到量子力学就不得不说一下爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统，也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。在这种观点下，物理学的目标不再是追求绝对的真理，而是寻找一些方法来近似地拟合和猜测客观世界，并且要达到一定的满意程度。曾经有一个时期人们认为科学已经解决了所有的问题。这种观点在当时
: 都算得上是一个了不起的认识水平。但是，一个理论，无论它的假设多么大胆，始终需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句名言：Essentially, all models are wrong, but some are useful.
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W******r
发帖数: 789 | 4 物理世界的确没有什么公理系统，但是认识物理世界需要用到公理系统。
【在 a****a 的大作中提到】
: 其实物理世界从来就没有什么公理系统
: 搞公理系统的那些人都是做不动实际科研的
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: 。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
: 这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
: 叫做波函数。刚开始的时候
: 是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
: 就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
: 种化学键的长度、夹角、能
: 界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
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a****a
发帖数: 5763 | 5 胡说八道
【在 W******r 的大作中提到】
: 物理世界的确没有什么公理系统，但是认识物理世界需要用到公理系统。
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L*******r
发帖数: 5448 | 6 海森堡看到估计要吐血
。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
叫做波函数。刚开始的时候
是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
种化学键的长度、夹角、能
界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
现实世界的近似其实是比较
论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的
发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于
我们对宏观世界的percepti
需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法
perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数
据，在有些情况下我们可以
【在 W******r 的大作中提到】
: 我不是物理专业，水平有限。如有错误，请大家指正。
: 量子力学本质上是一个公理系统。它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观，逐渐就被人们接受。因为引入了概率，所以才有了后来的不确定原理。
: 再后来不确定原理就被神化了。其实概率只不过是公理系统的一个解释。这个解释不是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各种化学键的长度、夹角、能量等数值。
: 和所有物理理论一样，量子力学是建立在假设和抽象简化的模型之上的，是对现实世界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
: 说到量子力学就不得不说一下爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统，也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。在这种观点下，物理学的目标不再是追求绝对的真理，而是寻找一些方法来近似地拟合和猜测客观世界，并且要达到一定的满意程度。曾经有一个时期人们认为科学已经解决了所有的问题。这种观点在当时
: 都算得上是一个了不起的认识水平。但是，一个理论，无论它的假设多么大胆，始终需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句名言：Essentially, all models are wrong, but some are useful.
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a****a
发帖数: 5763 | 7 Schwinger早就严厉评批了公理化
【在 L*******r 的大作中提到】
: 海森堡看到估计要吐血
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: 。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
: 这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
: 叫做波函数。刚开始的时候
: 是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
: 就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
: 种化学键的长度、夹角、能
: 界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
: 化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
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E*******1
发帖数: 3464 | 8 您这水平太naive了吧
虽然薛定谔方程有一定的假设在里面，但是怎么是一个公理系统呢？人家有很自洽的推
倒好不好，具体可参考量子力学史，看看薛定谔，德布洛伊几个人怎么乱倒鼓的。你要
理解量子力学，分析力学得学好啊，量子力学基本上可以从分析力学自然演绎出来，完
全没有什么公理的问题。而化学计算现在相当精准了吧，不准在于无法求解多体薛定谔
方程，而其近似算法如DFT已经相当精准了
。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理
理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒
子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充
满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们�: 职巡ê馐统筛怕省Ｕ
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是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
种化学键的长度、夹角、能量等数值。
界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所
描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的
发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于
我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我
们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注
定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来
是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统�: 簿褪前盐锢硌Ы⒃谝
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需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法
perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数
据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多
时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力
学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句
名言：Essentially, all models are wrong, but : some are useful.
【在 W******r 的大作中提到】
: 我不是物理专业，水平有限。如有错误，请大家指正。
: 量子力学本质上是一个公理系统。它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观，逐渐就被人们接受。因为引入了概率，所以才有了后来的不确定原理。
: 再后来不确定原理就被神化了。其实概率只不过是公理系统的一个解释。这个解释不是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各种化学键的长度、夹角、能量等数值。
: 和所有物理理论一样，量子力学是建立在假设和抽象简化的模型之上的，是对现实世界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
: 说到量子力学就不得不说一下爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统，也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。在这种观点下，物理学的目标不再是追求绝对的真理，而是寻找一些方法来近似地拟合和猜测客观世界，并且要达到一定的满意程度。曾经有一个时期人们认为科学已经解决了所有的问题。这种观点在当时
: 都算得上是一个了不起的认识水平。但是，一个理论，无论它的假设多么大胆，始终需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句名言：Essentially, all models are wrong, but some are useful.
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o****d
发帖数: 5454 | 9 这个你是被忽悠了。 经典和量子力学根基完全不同，不可能相通。
【在 E*******1 的大作中提到】
: 您这水平太naive了吧
: 虽然薛定谔方程有一定的假设在里面，但是怎么是一个公理系统呢？人家有很自洽的推
: 倒好不好，具体可参考量子力学史，看看薛定谔，德布洛伊几个人怎么乱倒鼓的。你要
: 理解量子力学，分析力学得学好啊，量子力学基本上可以从分析力学自然演绎出来，完
: 全没有什么公理的问题。而化学计算现在相当精准了吧，不准在于无法求解多体薛定谔
: 方程，而其近似算法如DFT已经相当精准了
:
: 。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
: 这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
: 叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理
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o****d
发帖数: 5454 | 10 人类对世界的一切认识都是这样，不光是物理，其他理论也一样，本来就不存在绝对的
理论，所有的理论都是对现实世界的近似认识而已，所以会不断的演化。
物理学现在的理论对世界的近似在现在的人们看来，和应用起来已经足够好了，要出和
相对论，量子理论不同的新物理，还得积累酝酿上百年吧
合和猜测客观世界，并且要达到一定的满意程度。
【在 W******r 的大作中提到】
: 物理世界的确没有什么公理系统，但是认识物理世界需要用到公理系统。
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f********9
发帖数: 247 | 11 人类对真理（真相）的探求就好比是求“极限”，当我们觉得已经“无限”的接近“真
相”的时候，往往会发现这时候“量纲”已经改变。也许唯一的“真相就是没有真相”
（有点悖论，:)), 但是人类的好奇心不断的push his/her limitation to next level. |
f********9
发帖数: 247 | 12 质疑很简单，说出“靠谱”的理由就有点难度。
【在 a****a 的大作中提到】
: 胡说八道
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e**********n
发帖数: 359 | 13 在上海书城看过一本小人书叫《漫画量子力学》，楼主可以参考一下。 |
e*******n
发帖数: 4912 | 14 这个俺不关心
把曾金燕卷一的习题一道不落的做了是正道 |
W******r
发帖数: 789 | 15 嗯，看来搞应用的人的确没有多少会关心理论基础。
【在 e*******n 的大作中提到】
: 这个俺不关心
: 把曾金燕卷一的习题一道不落的做了是正道
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W******r
发帖数: 789 | 16 说明一下。这些不是我的观点，是我在一本量子化学的书上面看到的。你去图书馆搜索
一下“quantum chemistry”，应该能找到类似的。
【在 e**********n 的大作中提到】
: 在上海书城看过一本小人书叫《漫画量子力学》，楼主可以参考一下。
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Q*T
发帖数: 263 | 17 果然不是学物理的，没一条靠谱的
。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理
理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒
子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充
满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们: 职巡ê馐统筛怕省Ｕ飧鼋馐
捅冉戏先说闹惫郏鸾ゾ捅蝗嗣墙邮堋Ｒ蛭肓烁怕剩圆庞辛撕罄吹牟蝗范ㄔ
怼
是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
种化学键的长度、夹角、能量等数值。
界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所
描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的
发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于
我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我
们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注
定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来
是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统: 簿褪前盐锢硌Ы⒃谝
恍┪薹ㄖっ鞯募偕柚稀０蛩固故亲钤缛鲜兜秸庖坏愕娜酥弧Ｔ谡庵止鄣阆拢锢
硌У哪勘瓴辉偈亲非缶缘恼胬恚茄罢乙恍┓椒ɡ唇频啬夂虾筒虏饪凸凼澜纾
⑶乙锏揭欢ǖ穆獬潭取Ｔ幸桓鍪逼谌嗣侨衔蒲б丫饩隽怂械奈侍狻Ｕ庵
止鄣阍诘笔
需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法
perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数
据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多
时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力
学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句
名言：Essentially, all models are wrong, but : some are useful.
【在 W******r 的大作中提到】
: 我不是物理专业，水平有限。如有错误，请大家指正。
: 量子力学本质上是一个公理系统。它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观，逐渐就被人们接受。因为引入了概率，所以才有了后来的不确定原理。
: 再后来不确定原理就被神化了。其实概率只不过是公理系统的一个解释。这个解释不是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各种化学键的长度、夹角、能量等数值。
: 和所有物理理论一样，量子力学是建立在假设和抽象简化的模型之上的，是对现实世界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
: 说到量子力学就不得不说一下爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统，也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。在这种观点下，物理学的目标不再是追求绝对的真理，而是寻找一些方法来近似地拟合和猜测客观世界，并且要达到一定的满意程度。曾经有一个时期人们认为科学已经解决了所有的问题。这种观点在当时
: 都算得上是一个了不起的认识水平。但是，一个理论，无论它的假设多么大胆，始终需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句名言：Essentially, all models are wrong, but some are useful.
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发帖数: 789 | |
W******r
发帖数: 789 | 19 摘录其中一段。
So all interaction Hamiltonians (equivalent to force laws) would be treated
as postulates (This, to my view, is the most mathematically rigorous
approach. Anyone who claims to have "derived" a quantum Hamiltonian for some
type of interaction, invariably makes numerous assumptions on the way.).
【在 W******r 的大作中提到】
: 有兴趣的朋友可以看一下这篇文章。
: http://www.stanford.edu/~mukul/tutorials/Quantum_Mechanics.pdf
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E*******1
发帖数: 3464 | 20 怎么能是忽悠，从哈密顿正则方程到量子力学是有其自然的相通性的，当然如何理解波
动这个不是通过数学演绎可以完成的，但是物质波的物理学解释就很自洽的把这二者结
合起来了，当然有事后诸葛亮的味道
【在 o****d 的大作中提到】
: 这个你是被忽悠了。 经典和量子力学根基完全不同，不可能相通。
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N***m
发帖数: 4460 | 21 不懂你们在说些什么。。。
这个对发文章一点都用不上啊
【在 E*******1 的大作中提到】
: 怎么能是忽悠，从哈密顿正则方程到量子力学是有其自然的相通性的，当然如何理解波
: 动这个不是通过数学演绎可以完成的，但是物质波的物理学解释就很自洽的把这二者结
: 合起来了，当然有事后诸葛亮的味道
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h********r
发帖数: 821 | 22 绝大部分DF中带经验参数。
【在 E*******1 的大作中提到】
: 您这水平太naive了吧
: 虽然薛定谔方程有一定的假设在里面，但是怎么是一个公理系统呢？人家有很自洽的推
: 倒好不好，具体可参考量子力学史，看看薛定谔，德布洛伊几个人怎么乱倒鼓的。你要
: 理解量子力学，分析力学得学好啊，量子力学基本上可以从分析力学自然演绎出来，完
: 全没有什么公理的问题。而化学计算现在相当精准了吧，不准在于无法求解多体薛定谔
: 方程，而其近似算法如DFT已经相当精准了
:
: 。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
: 这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
: 叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理
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E*******1
发帖数: 3464 | 23 DFT里面所谓的经验参数那是因为无法准确知道exchange-correlation functional的准
确形式，这和量子力学本身的正确性没有关系，因为DFT是一个多体问题的单体近似，
自然引入一些参数。
如果从量子场论格林函数展开的方法求解，这些自然都可以解决，当然计算量太大，不
过一些简单系统如高密度电子气体，用random phase 的场论方法算的都是很对的啊
【在 h********r 的大作中提到】
: 绝大部分DF中带经验参数。
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E*******1
发帖数: 3464 | 24 发文章那是工作，讨论是兴趣
【在 N***m 的大作中提到】
: 不懂你们在说些什么。。。
: 这个对发文章一点都用不上啊
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o****d
发帖数: 5454 | 25 数学正确和物理正确是两码事。那种相通恰恰是数学上的，物理上并不通，无论如何演
绎，你并不能拿量子力学来算桌子椅子的运动，也不能拿经典力学来算原子能级。
【在 E*******1 的大作中提到】
: 怎么能是忽悠，从哈密顿正则方程到量子力学是有其自然的相通性的，当然如何理解波
: 动这个不是通过数学演绎可以完成的，但是物质波的物理学解释就很自洽的把这二者结
: 合起来了，当然有事后诸葛亮的味道
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h****a
发帖数: 1098 | 26 老曾的书写得比较烂。不过， 已经算是中文量子书里最好的。
【在 e*******n 的大作中提到】
: 这个俺不关心
: 把曾金燕卷一的习题一道不落的做了是正道
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c******r
发帖数: 3778 | 27 他就是跟中医版忽悠完了以为自己无比牛逼，因此来这里忽悠一下，显示一下自己的博
学多才，上知天文下知地理。
你们的明白？
【在 L*******r 的大作中提到】
: 海森堡看到估计要吐血
:
: 。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
: 这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
: 叫做波函数。刚开始的时候
: 是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
: 就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
: 种化学键的长度、夹角、能
: 界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
: 化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
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W******r
发帖数: 789 | 28 这是物理版。请以事论事。
【在 c******r 的大作中提到】
: 他就是跟中医版忽悠完了以为自己无比牛逼，因此来这里忽悠一下，显示一下自己的博
: 学多才，上知天文下知地理。
: 你们的明白？
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s*t
发帖数: 48 | |
W******r
发帖数: 789 | 30 正是。
【在 s*t 的大作中提到】
: 楼主是学数学的？
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E*******1
发帖数: 3464 | 31 所以量子力学里面关于本征值和本征态的概念，关于测不准原理的导出，基本架构起了
量子和经典的物理桥梁
【在 o****d 的大作中提到】
: 数学正确和物理正确是两码事。那种相通恰恰是数学上的，物理上并不通，无论如何演
: 绎，你并不能拿量子力学来算桌子椅子的运动，也不能拿经典力学来算原子能级。
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W******r
发帖数: 789 | 32 To prove/derive something, you have to start with something. Trace the proof
back step by step, eventually you will get to a point where you have to
accept something as true without any proof. These are the axioms/postulates.
【在 E*******1 的大作中提到】
: 所以量子力学里面关于本征值和本征态的概念，关于测不准原理的导出，基本架构起了
: 量子和经典的物理桥梁
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q*d
发帖数: 22178 | 33 物理根基于实验和观察.
proof
postulates.
起了
【在 W******r 的大作中提到】
: To prove/derive something, you have to start with something. Trace the proof
: back step by step, eventually you will get to a point where you have to
: accept something as true without any proof. These are the axioms/postulates.
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h****a
发帖数: 1098 | 34 量子力学基本无法理解。
费曼说过“没有人真正理解量子力学”。
这也许是大自然的奥秘之处吧。 |
a****a
发帖数: 5763 | 35 这种话外行说说也就罢了
feynman那也是在糊外行
【在 h****a 的大作中提到】
: 量子力学基本无法理解。
: 费曼说过“没有人真正理解量子力学”。
: 这也许是大自然的奥秘之处吧。
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h****a
发帖数: 1098 | 36 呵呵。我可不是外行。
Physics PHD training 有两年，graduate level QM学了两学期，都拿了A。
认为，最好的QM book是一个reed college的物理教授写的。
这本书的第一段，这位教授说我根本不理解量子力学，我还认为现在量子力学的解释是
gullible，也许多年后再来看，可能我们现在的量子力学解释是很naive。所以，这本
书的目的是教你如何用量子力学，而不是理解。
如何讲了一大堆数学，很有意思。
【在 a****a 的大作中提到】
: 这种话外行说说也就罢了
: feynman那也是在糊外行
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e*******n
发帖数: 4912 | 37 格里菲斯吧
那本将将入门
【在 h****a 的大作中提到】
: 呵呵。我可不是外行。
: Physics PHD training 有两年，graduate level QM学了两学期，都拿了A。
: 认为，最好的QM book是一个reed college的物理教授写的。
: 这本书的第一段，这位教授说我根本不理解量子力学，我还认为现在量子力学的解释是
: gullible，也许多年后再来看，可能我们现在的量子力学解释是很naive。所以，这本
: 书的目的是教你如何用量子力学，而不是理解。
: 如何讲了一大堆数学，很有意思。
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E*******1
发帖数: 3464 | 38 拿college教材显摆，至少看看shankar的
【在 h****a 的大作中提到】
: 呵呵。我可不是外行。
: Physics PHD training 有两年，graduate level QM学了两学期，都拿了A。
: 认为，最好的QM book是一个reed college的物理教授写的。
: 这本书的第一段，这位教授说我根本不理解量子力学，我还认为现在量子力学的解释是
: gullible，也许多年后再来看，可能我们现在的量子力学解释是很naive。所以，这本
: 书的目的是教你如何用量子力学，而不是理解。
: 如何讲了一大堆数学，很有意思。
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x***g
发帖数: 112 | 39 终于看到一个明白的
物理是一门实验科学.
量子力学不是靠数学推导出来的,
更不是基于什么公理推出来的.
这和纯粹的数学是有本质区别的.
量子力学就是用来解释实验结果的,
同时一些推论结论都需要被实验证实.
【在 q*d 的大作中提到】
: 物理根基于实验和观察.
:
: proof
: postulates.
: 起了
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h********r
发帖数: 821 | 40 我没涉及量子力学正确与否的问题。我的意思是，DFT实际计算的结果好或者不好都不
能作为量子力学正确或者不正确的证据，因为其带有经验参数。DFT本身很大程度上是
一个存在性的理论，是否能构造得出来没人知道。从目前已有的探索来看，所谓精确泛
函的数学性质非常病态。关于DFT的基础还有很多不太清楚，争议很大的地方。
DFT在形式上是精确的，并不是量子多体问题的单体近似，只不过在实际计算中需要近
似。理论模型中有参数不是不可以，但是如果参数来源于对大量实验数据的数值拟合，
这样的解决只能算实用主义的解决，而且缺乏对未知的预测性。
不管用哪种方法，能算得很准的电子气等等模型，都只是理想模型而已，可以作为我们
作进一步近似的起点（比如构造各种近似泛函），但是也无法反过来证明基本理论的正
确性。
再次强调我无意说明量子力学不正确。量子力学还是有很多实验证据的，比如宏观量子
现象。我不是学物理的，在这里就不多献丑了。
【在 E*******1 的大作中提到】
: DFT里面所谓的经验参数那是因为无法准确知道exchange-correlation functional的准
: 确形式，这和量子力学本身的正确性没有关系，因为DFT是一个多体问题的单体近似，
: 自然引入一些参数。
: 如果从量子场论格林函数展开的方法求解，这些自然都可以解决，当然计算量太大，不
: 过一些简单系统如高密度电子气体，用random phase 的场论方法算的都是很对的啊
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c******r
发帖数: 3778 | 41 你就别扯了，还以事论事，
你说说量子力学中哪个是公理？是怎么论证的？相对论的公理是什么？有没有经过论证？
【在 W******r 的大作中提到】
: 这是物理版。请以事论事。
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W******r
发帖数: 789 | 42 读一遍我在18楼提到的文章再来发问。
证？
【在 c******r 的大作中提到】
: 你就别扯了，还以事论事，
: 你说说量子力学中哪个是公理？是怎么论证的？相对论的公理是什么？有没有经过论证？
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c******r
发帖数: 3778 | 43 说明啥？你给总结下吧
【在 W******r 的大作中提到】
: 读一遍我在18楼提到的文章再来发问。
:
: 证？
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W******r
发帖数: 789 | 44 看了这么多回帖，又自己查了一下资料，我意识到我的确是有些outdated了。建立一个
公理系统可以有多种不同的approach。学过数学分析的人都知道，刻划实数的完备性有
好几个命题，把其中任何一个命题作为公理都可以等价地推导出其余几个。我在主贴提
到的把薛定谔方程作为公理的这种approach是我在一本几十年前的量子化学的书上面看
到的，应该是最初最原始的approach，和现在普遍使用的approach可能会有所不同。但
是无论使用哪种approach，本质上都是公理系统。 |
e*******n
发帖数: 4912 | 45 还公理
如果有公理
QED说的就是公理
退一万步讲
物理的公理化还远远不成熟
几百年后都未可知
【在 W******r 的大作中提到】
: 看了这么多回帖，又自己查了一下资料，我意识到我的确是有些outdated了。建立一个
: 公理系统可以有多种不同的approach。学过数学分析的人都知道，刻划实数的完备性有
: 好几个命题，把其中任何一个命题作为公理都可以等价地推导出其余几个。我在主贴提
: 到的把薛定谔方程作为公理的这种approach是我在一本几十年前的量子化学的书上面看
: 到的，应该是最初最原始的approach，和现在普遍使用的approach可能会有所不同。但
: 是无论使用哪种approach，本质上都是公理系统。
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N***m
发帖数: 4460 | 46 你说你一个搞数学的，好好去研究数学问题不就得了，
偏偏还要趟物理这趟浑水
【在 W******r 的大作中提到】
: 看了这么多回帖，又自己查了一下资料，我意识到我的确是有些outdated了。建立一个
: 公理系统可以有多种不同的approach。学过数学分析的人都知道，刻划实数的完备性有
: 好几个命题，把其中任何一个命题作为公理都可以等价地推导出其余几个。我在主贴提
: 到的把薛定谔方程作为公理的这种approach是我在一本几十年前的量子化学的书上面看
: 到的，应该是最初最原始的approach，和现在普遍使用的approach可能会有所不同。但
: 是无论使用哪种approach，本质上都是公理系统。
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h******1
发帖数: 384 | 47 WtMaster(关仁隐士)是搞/信仰中医的。
【在 N***m 的大作中提到】
: 你说你一个搞数学的，好好去研究数学问题不就得了，
: 偏偏还要趟物理这趟浑水
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S**********e
发帖数: 1789 | 48 你是到处忽悠。刚在中医版忽悠完，又跑到物理版来了。 都不是你的专业，你到底什
么专业？
。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理
理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒
子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充
满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们: 职巡ê馐统筛怕省Ｕ飧鼋馐
捅冉戏先说闹惫郏鸾ゾ捅蝗嗣墙邮堋Ｒ蛭肓烁怕剩圆庞辛撕罄吹牟蝗范ㄔ
怼
是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
种化学键的长度、夹角、能量等数值。
界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所
描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的
发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于
我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我
们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注
定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来
是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统: 簿褪前盐锢硌Ы⒃谝
恍┪薹ㄖっ鞯募偕柚稀０蛩固故亲钤缛鲜兜秸庖坏愕娜酥弧Ｔ谡庵止鄣阆拢锢
硌У哪勘瓴辉偈亲非缶缘恼胬恚茄罢乙恍┓椒ɡ唇频啬夂虾筒虏饪凸凼澜纾
⑶乙锏揭欢ǖ穆獬潭取Ｔ幸桓鍪逼谌嗣侨衔蒲б丫饩隽怂械奈侍狻Ｕ庵
止鄣阍诘笔
需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法
perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数
据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多
时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力
学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句
名言：Essentially, all models are wrong, but : some are useful.
【在 W******r 的大作中提到】
: 我不是物理专业，水平有限。如有错误，请大家指正。
: 量子力学本质上是一个公理系统。它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观，逐渐就被人们接受。因为引入了概率，所以才有了后来的不确定原理。
: 再后来不确定原理就被神化了。其实概率只不过是公理系统的一个解释。这个解释不是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各种化学键的长度、夹角、能量等数值。
: 和所有物理理论一样，量子力学是建立在假设和抽象简化的模型之上的，是对现实世界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
: 说到量子力学就不得不说一下爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统，也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。在这种观点下，物理学的目标不再是追求绝对的真理，而是寻找一些方法来近似地拟合和猜测客观世界，并且要达到一定的满意程度。曾经有一个时期人们认为科学已经解决了所有的问题。这种观点在当时
: 都算得上是一个了不起的认识水平。但是，一个理论，无论它的假设多么大胆，始终需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句名言：Essentially, all models are wrong, but some are useful.
:
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S**********e
发帖数: 1789 | 49 你是到处忽悠。刚在中医版忽悠完，又跑到物理版来了。 都不是你的专业，你到底什
么专业？
。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理
理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒
子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充
满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们: 职巡ê馐统筛怕省Ｕ飧鼋馐
捅冉戏先说闹惫郏鸾ゾ捅蝗嗣墙邮堋Ｒ蛭肓烁怕剩圆庞辛撕罄吹牟蝗范ㄔ
怼
是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
种化学键的长度、夹角、能量等数值。
界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所
描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的
发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于
我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我
们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注
定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来
是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统: 簿褪前盐锢硌Ы⒃谝
恍┪薹ㄖっ鞯募偕柚稀０蛩固故亲钤缛鲜兜秸庖坏愕娜酥弧Ｔ谡庵止鄣阆拢锢
硌У哪勘瓴辉偈亲非缶缘恼胬恚茄罢乙恍┓椒ɡ唇频啬夂虾筒虏饪凸凼澜纾
⑶乙锏揭欢ǖ穆獬潭取Ｔ幸桓鍪逼谌嗣侨衔蒲б丫饩隽怂械奈侍狻Ｕ庵
止鄣阍诘笔
需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法
perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数
据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多
时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力
学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句
名言：Essentially, all models are wrong, but : some are useful.
【在 W******r 的大作中提到】
: 我不是物理专业，水平有限。如有错误，请大家指正。
: 量子力学本质上是一个公理系统。它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观，逐渐就被人们接受。因为引入了概率，所以才有了后来的不确定原理。
: 再后来不确定原理就被神化了。其实概率只不过是公理系统的一个解释。这个解释不是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各种化学键的长度、夹角、能量等数值。
: 和所有物理理论一样，量子力学是建立在假设和抽象简化的模型之上的，是对现实世界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
: 说到量子力学就不得不说一下爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统，也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。在这种观点下，物理学的目标不再是追求绝对的真理，而是寻找一些方法来近似地拟合和猜测客观世界，并且要达到一定的满意程度。曾经有一个时期人们认为科学已经解决了所有的问题。这种观点在当时
: 都算得上是一个了不起的认识水平。但是，一个理论，无论它的假设多么大胆，始终需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句名言：Essentially, all models are wrong, but some are useful.
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h*****y
发帖数: 298 | 50 量子力学的公理基础难道不是三个代表？
【在 W******r 的大作中提到】
: 看了这么多回帖，又自己查了一下资料，我意识到我的确是有些outdated了。建立一个
: 公理系统可以有多种不同的approach。学过数学分析的人都知道，刻划实数的完备性有
: 好几个命题，把其中任何一个命题作为公理都可以等价地推导出其余几个。我在主贴提
: 到的把薛定谔方程作为公理的这种approach是我在一本几十年前的量子化学的书上面看
: 到的，应该是最初最原始的approach，和现在普遍使用的approach可能会有所不同。但
: 是无论使用哪种approach，本质上都是公理系统。
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W******r
发帖数: 789 | 51 Experiment observation is not regarded as proof, but rather as a hint on how to build a model and as a way of judging how good a model is at approximating the real world. Basically, you do experiments, observe, then you make assumptions and build a model to explain the observation. These fundamental assumptions are the axioms/postulates.
【在 q*d 的大作中提到】
: 物理根基于实验和观察.
:
: proof
: postulates.
: 起了
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p******t
发帖数: 228 | |
e**********n
发帖数: 359 | 53 开卷有益，看多了你就知道为什么不能尽信书。
【在 W******r 的大作中提到】
: 说明一下。这些不是我的观点，是我在一本量子化学的书上面看到的。你去图书馆搜索
: 一下“quantum chemistry”，应该能找到类似的。
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s*t
发帖数: 48 | 54 楼主的想法很好啊。
虽说，物理是实验的科学，而且似乎，人类所能理解和创造的理论永远也不能真正解释
物理现象，但我觉着物理学家一直是朝着这个方向努力的。否则的话，一句道可道非常
道就完了，大家也别瞎忙了，反正你所能表达出来的理论肯定不是真理。
据说爱老当年不停的问自己，如果他是上帝，他会怎么创造宇宙，似乎，他是想找上帝
的理论系统。 |
E*******1
发帖数: 3464 | 55 这个靠谱，另外鄙视民科，啥都不知道就在那喷，你也得先搞明白了再说话萨
how to build a model and as a way of judging how good a model is at
approximating the real world. Basically, you do experiments, observe, then
you make assumptions and build a model to explain the observation. These
fundamental assumptions are the axioms/postulates.
【在 W******r 的大作中提到】
: Experiment observation is not regarded as proof, but rather as a hint on how to build a model and as a way of judging how good a model is at approximating the real world. Basically, you do experiments, observe, then you make assumptions and build a model to explain the observation. These fundamental assumptions are the axioms/postulates.
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a****a
发帖数: 5763 | 56 一般搞公理化的都是啥都做不出来的人
【在 e*******n 的大作中提到】
: 还公理
: 如果有公理
: QED说的就是公理
: 退一万步讲
: 物理的公理化还远远不成熟
: 几百年后都未可知
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W******r
发帖数: 789 | 57 Every physics theory is essentially an axiomatic system. Sometimes it is
just not explicitly stated in an axiomatic way.
【在 a****a 的大作中提到】
: 一般搞公理化的都是啥都做不出来的人
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C********n
发帖数: 6682 | 58 搞公理化的
~~~~~~~~~~
【在 W******r 的大作中提到】
: Every physics theory is essentially an axiomatic system. Sometimes it is
: just not explicitly stated in an axiomatic way.
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W******r
发帖数: 789 | 59 以牛顿力学的F=ma为例。这个方程只不过是对实验数据的一个拟合，没有任何推导和证
明。你怎么知道F和a的关系是线性的呢？你怎么知道不是一个线性函数加上一个振幅很
小的正弦函数呢？你怎么知道不是一个二次函数但是在我们可观测到的范围内近似地表
现出线性呢？F=ma只能是一个假设，也就是公理。
【在 W******r 的大作中提到】
: Every physics theory is essentially an axiomatic system. Sometimes it is
: just not explicitly stated in an axiomatic way.
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E*******1
发帖数: 3464 | 60 你这初中物理都不过关，这分明是力的定义啊，你说的像是我知道力和质量然后线性拟
合出一个叫加速度的东西，本末倒置，看了吐血
【在 W******r 的大作中提到】
: 以牛顿力学的F=ma为例。这个方程只不过是对实验数据的一个拟合，没有任何推导和证
: 明。你怎么知道F和a的关系是线性的呢？你怎么知道不是一个线性函数加上一个振幅很
: 小的正弦函数呢？你怎么知道不是一个二次函数但是在我们可观测到的范围内近似地表
: 现出线性呢？F=ma只能是一个假设，也就是公理。
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W******r
发帖数: 789 | 61 正如我之前提到的，建立一个公理系统可以有不同的approach。例如要研究月球围绕地
球的运动，F=ma和万有引力公式至少有一个是无法证明的基本假设。如果你用F=ma来定
义力，万有引力公式就是假设。如果你用万有引力公式定义力，F=ma就是假设。
初中物理是把力看作一个不加定义的基本概念(primitive term)，它的数值可以用弹簧
秤来测量。在这种approach下，F=ma就是一个线性拟合。这个也应该是牛顿时代最早最
原始的approach(没考过古，纯属猜测)。
其实，在某种意义上说，定义和公理是等价的。
【在 E*******1 的大作中提到】
: 你这初中物理都不过关，这分明是力的定义啊，你说的像是我知道力和质量然后线性拟
: 合出一个叫加速度的东西，本末倒置，看了吐血
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E*******1
发帖数: 3464 | 62 看来你的猜测不太靠谱，在这瞎猜还不如上网翻翻历史，有点科学精神比在这乱灌水有
价值好不好。力的定义不是初中物理当作，而是物理学的定义，因为力本身就是描述物
体相互作用的量，你不定义还能靠拟合出来？你自己说物理是实验科学，那么实验基本
的观测需要量化吧。你说万有引力是拟合出来的可能还靠谱点，问题是这也没怎么样，
人家那公式用的很好啊，你要认为他不对可以拿出范例并能预测现象，如果反例是其他
宇宙的，那也和我们无关不是吗
key point is，你所谓的公理系统的说法没什么问题，但是物理学的公理并不比数学里
的多。关键是，你不能因为科学系统里有公理就觉得这个系统不靠谱，是‘拟合’出来
的，物理学的成功，当然也是大多数非伪科学的成功在于他不仅可以解释和测量自然，
而且最关键的是它可以预测显然甚至创造现象，你说这个是公理那个是拟合的，问题是
你用这些玩意就是可以让卫星上天啊，就是按照我们算出来的轨道走啊；很多惊人的物
理实验也是先有天才的理论，之后被观测到的啊...这比某某某宗教是不能比的，马后
炮的东西永远都是自欺欺人的，但是物理学，你可以说他有公理，但这些都是基本的自
然假设，并不比我首先需要承认世界的真实性来的更robust，因为任何事物的理解需要
起点这个没有什么不对的，你解个微分方程还有初始条件和边界条件，你说话还得先有
发音，so what?
【在 W******r 的大作中提到】
: 正如我之前提到的，建立一个公理系统可以有不同的approach。例如要研究月球围绕地
: 球的运动，F=ma和万有引力公式至少有一个是无法证明的基本假设。如果你用F=ma来定
: 义力，万有引力公式就是假设。如果你用万有引力公式定义力，F=ma就是假设。
: 初中物理是把力看作一个不加定义的基本概念(primitive term)，它的数值可以用弹簧
: 秤来测量。在这种approach下，F=ma就是一个线性拟合。这个也应该是牛顿时代最早最
: 原始的approach(没考过古，纯属猜测)。
: 其实，在某种意义上说，定义和公理是等价的。
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W******r
发帖数: 789 | 63 你误解我的意思了。我说物理学是公理系统没有任何贬低物理学的意思。再引用一次我
以前引用过的一句话：
So all interaction Hamiltonians (equivalent to force laws) would be treated
as postulates (This, to my view, is the most mathematically rigorous
approach. Anyone who claims to have "derived" a quantum Hamiltonian for some
type of interaction, invariably makes numerous assumptions on the way.).
【在 E*******1 的大作中提到】
: 看来你的猜测不太靠谱，在这瞎猜还不如上网翻翻历史，有点科学精神比在这乱灌水有
: 价值好不好。力的定义不是初中物理当作，而是物理学的定义，因为力本身就是描述物
: 体相互作用的量，你不定义还能靠拟合出来？你自己说物理是实验科学，那么实验基本
: 的观测需要量化吧。你说万有引力是拟合出来的可能还靠谱点，问题是这也没怎么样，
: 人家那公式用的很好啊，你要认为他不对可以拿出范例并能预测现象，如果反例是其他
: 宇宙的，那也和我们无关不是吗
: key point is，你所谓的公理系统的说法没什么问题，但是物理学的公理并不比数学里
: 的多。关键是，你不能因为科学系统里有公理就觉得这个系统不靠谱，是‘拟合’出来
: 的，物理学的成功，当然也是大多数非伪科学的成功在于他不仅可以解释和测量自然，
: 而且最关键的是它可以预测显然甚至创造现象，你说这个是公理那个是拟合的，问题是
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E*******1
发帖数: 3464 | 64 您老要是有兴趣就好好研究物理学里面的理论和实验，不要搞这些形而上学的物理哲学
，没有任何意义，而且除非你能把物理学研究透彻，你搞所谓的物理哲学也是瞎扯，都
是道听途说的东西。随便问你一些物理上具体的问题，你能否答的上来呢？
物理学是解释观测的现象，并试图预测和创造现象的，不是搞空洞的哲学体系，任何认
识都有基本的假设，不是对不对的问题，而是能不能预测，重复和创造现象的问题，如
果能，就是成功的也是物理学唯一的目的，如果物理学的认识变成了哲学层面，那就研
究哲学去好了
treated
some
【在 W******r 的大作中提到】
: 你误解我的意思了。我说物理学是公理系统没有任何贬低物理学的意思。再引用一次我
: 以前引用过的一句话：
: So all interaction Hamiltonians (equivalent to force laws) would be treated
: as postulates (This, to my view, is the most mathematically rigorous
: approach. Anyone who claims to have "derived" a quantum Hamiltonian for some
: type of interaction, invariably makes numerous assumptions on the way.).
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L*******r
发帖数: 5448 | 65 物理哲学这玩意是波尔老爱们玩的，我等还是老老实实想想怎么往PRL灌水靠谱点
【在 E*******1 的大作中提到】
: 您老要是有兴趣就好好研究物理学里面的理论和实验，不要搞这些形而上学的物理哲学
: ，没有任何意义，而且除非你能把物理学研究透彻，你搞所谓的物理哲学也是瞎扯，都
: 是道听途说的东西。随便问你一些物理上具体的问题，你能否答的上来呢？
: 物理学是解释观测的现象，并试图预测和创造现象的，不是搞空洞的哲学体系，任何认
: 识都有基本的假设，不是对不对的问题，而是能不能预测，重复和创造现象的问题，如
: 果能，就是成功的也是物理学唯一的目的，如果物理学的认识变成了哲学层面，那就研
: 究哲学去好了
:
: treated
: some
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W******r
发帖数: 789 | 66 每个系统都总会有一些没有定义的基本概念的。所谓定义，就是用一些我们已经知道意
思的词去描述一个词。举个例子，什么是猫粮？猫粮就是给猫吃的粮食。这个定义用到
了其他更底层的词，例如猫。但是什么是猫呢？当然你也可以用其他更更底层的词来描
述，不过最好的办法还是把这个词和现实世界中的实体直接联系起来，例如指一指现实
世界中的一只猫，或者画一幅猫的图画。在这种情况下，猫这个词就是一个没有定义的
基本概念。几何里面的点、线、面也是这样一些没有定义的基本概念。
物理学也是这样。定义不允许循环。所以如果你trace一个定义back，最终总会停留在
一些没有定义的基本概念。你可以用其他物理概念来定义力，也可以直接把力看作一个
不加定义的基本概念。初中物理使用的就是后一种approach。
【在 E*******1 的大作中提到】
: 您老要是有兴趣就好好研究物理学里面的理论和实验，不要搞这些形而上学的物理哲学
: ，没有任何意义，而且除非你能把物理学研究透彻，你搞所谓的物理哲学也是瞎扯，都
: 是道听途说的东西。随便问你一些物理上具体的问题，你能否答的上来呢？
: 物理学是解释观测的现象，并试图预测和创造现象的，不是搞空洞的哲学体系，任何认
: 识都有基本的假设，不是对不对的问题，而是能不能预测，重复和创造现象的问题，如
: 果能，就是成功的也是物理学唯一的目的，如果物理学的认识变成了哲学层面，那就研
: 究哲学去好了
:
: treated
: some
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A***C
发帖数: 143 | 67 支持物理學的公理化。
不過我有幾個觀察
1 支持物理學公理化的，基本上都是民科或者數學家，如希爾伯特
2 物理學家通常都反對物理學公理化，而且不是一般的反對
物理學家反對物理學公理化的最主要的理據是公理化會阻礙物理學的發展，因為
一旦用形式思維去思考物理，科學家們就難以用物理直覺去發現新的物理定律。
我個人認為，物理學的公理化不會傷害物理學的發展。物理學家的擔心是有理由
但多餘的。
沒有公理化的的物理，就像一張手寫的手稿，保存於紙質的圖像。而公理化後的
物理就像是存儲在磁盤上的文本（二進制）編碼。物理學家的擔心就是，如果
我們看稿子，思考問題的時候用的是那些10011011100111001之類的二進制編碼，
當然無法對現有的知識進行拓展性的工作。當我們把物理公理化後，我們也
將發現這些公理會類似於100111000111之類的非常抽象的形式邏輯表達，難以作出
創造性的思考。
但我覺得物理學的公理化的意義並不真的為了用純形式數學去思考物理，就像我們
看手稿不會去看存在磁盤的1001101101，我們看的還是手稿的圖像。物理學公理化
的意義在於
1 所有物理學內容可以以精確的形式記錄。這一方面有利於物理學的表達，另一方面
也有利於其他學科的工作者學習物理學。怎麼說？每個人，每個學派，都會有自己的
語言，詞彙，如果你是一個學計算機的人，去貿貿然看最新的物理學雜誌，一般會
看不懂的，並不是說這個計算機科學家不夠聰明，而是物理學雜誌上的文章用的語言
和他熟悉的語言很不一樣。如果物理學有一個公理化的版本，那麼一個稍微做過
形式邏輯訓練的人都能看得懂，保證讀者讀到的邏輯和作者寫文章當時的邏輯是
一模一樣的。
2 公理化有利於發現物理學判斷的本質。當我們成功地把物理學公理化後，對於每個
物理學上的判斷都有一個對應的充分且必要的公理集合。著意味著如果兩個物理學
判斷有衝突，我們很容易發現衝突的本質在哪裡：我們只需分析這兩個判斷對應的
充分且必要的公理集合的差集即可。
如果我們有興趣，可以試試把歐幾里德幾何完全公理化一下，這個已經有不少成功的
版本了，大家不要懷疑其可行性。但如果我們認真思考歐幾里德幾何完全公理化
這個問題，我們會發現，當初的歐幾里德的五個公理是不夠的，因為我們在
思考的時候總是在作某些假設，總覺得這些假設是理所當然的，不需要把它們列為
公里就自動成立。但一旦我們真的要把它們形式化的時候，才發現，這些假設不一定
是真的，需要把它們列為公理。
我們在思考物理問題的時候也是如此，我們會不知不覺中做了一些假設，而不察覺
當前我們研究的問題需要這些額外的假設，從而引起物理學的不精確和不可靠。
我猜這就是物理學公理化的意義所在。
如果將來我有錢，可以不愁吃穿了，我會致力於物理學的公理化。
。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理
理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒
子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充
满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们�: 职巡ê馐统筛怕省Ｕ
飧鼋馐捅冉戏先说闹惫郏鸾ゾ捅蝗嗣墙邮堋Ｒ蛭肓烁怕剩圆庞辛撕罄吹牟
蝗范ㄔ怼�
是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
种化学键的长度、夹角、能量等数值。
界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所
描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的
发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于
我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我
们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注
定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来
是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统�: 簿褪前盐锢硌Ы⒃谝
恍┪薹ㄖっ鞯募偕柚稀０蛩固故亲钤缛鲜兜秸庖坏愕娜酥弧Ｔ谡庵止鄣阆拢锢
硌У哪勘瓴辉偈亲非缶缘恼胬恚茄罢乙恍┓椒ɡ唇频啬夂虾筒虏饪凸凼澜纾
⑶乙锏揭欢ǖ穆獬潭取Ｔ幸桓鍪逼谌嗣侨衔蒲б丫饩隽怂械奈侍狻Ｕ庵
止鄣阍诘笔�
需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法
perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数
据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多
时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力
学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句
名言：Essentially, all models are wrong, but : some are useful.
【在 W******r 的大作中提到】
: 我不是物理专业，水平有限。如有错误，请大家指正。
: 量子力学本质上是一个公理系统。它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观，逐渐就被人们接受。因为引入了概率，所以才有了后来的不确定原理。
: 再后来不确定原理就被神化了。其实概率只不过是公理系统的一个解释。这个解释不是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各种化学键的长度、夹角、能量等数值。
: 和所有物理理论一样，量子力学是建立在假设和抽象简化的模型之上的，是对现实世界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
: 说到量子力学就不得不说一下爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统，也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。在这种观点下，物理学的目标不再是追求绝对的真理，而是寻找一些方法来近似地拟合和猜测客观世界，并且要达到一定的满意程度。曾经有一个时期人们认为科学已经解决了所有的问题。这种观点在当时
: 都算得上是一个了不起的认识水平。但是，一个理论，无论它的假设多么大胆，始终需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句名言：Essentially, all models are wrong, but some are useful.
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W******r
发帖数: 789 | 68 这两段说得很好。
物理學上的判斷都有一個對應的充分且必要的公理集合。著意味著如果兩個物理學
判斷有衝突，我們很容易發現衝突的本質在哪裡：我們只需分析這兩個判斷對應的
充分且必要的公理集合的差集即可。
當前我們研究的問題需要這些額外的假設，從而引起物理學的不精確和不可靠。
【在 A***C 的大作中提到】
: 支持物理學的公理化。
: 不過我有幾個觀察
: 1 支持物理學公理化的，基本上都是民科或者數學家，如希爾伯特
: 2 物理學家通常都反對物理學公理化，而且不是一般的反對
: 物理學家反對物理學公理化的最主要的理據是公理化會阻礙物理學的發展，因為
: 一旦用形式思維去思考物理，科學家們就難以用物理直覺去發現新的物理定律。
: 我個人認為，物理學的公理化不會傷害物理學的發展。物理學家的擔心是有理由
: 但多餘的。
: 沒有公理化的的物理，就像一張手寫的手稿，保存於紙質的圖像。而公理化後的
: 物理就像是存儲在磁盤上的文本（二進制）編碼。物理學家的擔心就是，如果
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P**********e
发帖数: 2964 | 69 。。。
。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
叫做波函数。刚开始的时候
是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
种化学键的长度、夹角、能
界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
现实世界的近似其实是比较
论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的
发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于
我们对宏观世界的percepti
需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法
perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数
据，在有些情况下我们可以
【在 W******r 的大作中提到】
: 我不是物理专业，水平有限。如有错误，请大家指正。
: 量子力学本质上是一个公理系统。它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观，逐渐就被人们接受。因为引入了概率，所以才有了后来的不确定原理。
: 再后来不确定原理就被神化了。其实概率只不过是公理系统的一个解释。这个解释不是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各种化学键的长度、夹角、能量等数值。
: 和所有物理理论一样，量子力学是建立在假设和抽象简化的模型之上的，是对现实世界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对现实世界的近似其实是比较粗略的。现实世界决不可能刚好就是一个二阶偏微分方程所描述的那样的。后人甚至用量子力学和不确定原理来解释意识，那就更不靠谱了。
: 说到量子力学就不得不说一下爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论，而是在于他开了把物理理论公理化的先河，这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。我们生活在宏观世界，我们对我们所处的世界的认识来源于我们对宏观世界的perception。这种perception只适用于宏观世界。而对于微观世界我们根本就没有perception。用宏观世界的perception和模型来解释微观世界的现象，注定是要失败的。要研究微观世界，就必须作大胆的，反直观，反传统，在宏观世界看来是匪夷所思的假设，把物理理论变成一个公理系统，也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。在这种观点下，物理学的目标不再是追求绝对的真理，而是寻找一些方法来近似地拟合和猜测客观世界，并且要达到一定的满意程度。曾经有一个时期人们认为科学已经解决了所有的问题。这种观点在当时
: 都算得上是一个了不起的认识水平。但是，一个理论，无论它的假设多么大胆，始终需要使用宏观世界的语言，不可避免会打上宏观世界的烙印。微观世界是一个我们无法perceive的世界，任何理论都只能是猜测和假设。就好比用一个函数来拟合一组实验数据，在有些情况下我们可以运用所在领域的知识显式地推导出这个函数形式，但在更多时候使用这个函数的唯一理由就是这个函数能够比较好地拟合数据，仅此而已。量子力学等物理理论对现实世界的拟合是属于后一种情形。最后引用George E. P. Box的一句名言：Essentially, all models are wrong, but some are useful.
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m********o
发帖数: 2088 | 70
The relation is not arbitrary. I don't think you can define F=ma^100 etc.
Second law: The acceleration a of a body is parallel and directly
proportional to the net force F and inversely proportional to
the mass m, i.e., F = ma. More formally, F=dp/dt=d(mv)/dt=m dv/dt=ma.
My question is whether we can safely define F=d^{2}p/dt^{2}=d^{2}(mv)/dt^{2}
=m d^{2}v/dt{2}=ma'?
【在 E*******1 的大作中提到】
: 你这初中物理都不过关，这分明是力的定义啊，你说的像是我知道力和质量然后线性拟
: 合出一个叫加速度的东西，本末倒置，看了吐血
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W******r
发帖数: 789 | 71 看你用哪种approach来建立这个系统。如果你把力看作一个用质量和加速度定义的物理
量，怎么定义都可以，因为力只是一个词，是质量乘加速度的同义词，说力和说质量乘
加速度没有什么分别。你定义F=ma^100或F=ma'也没有什么问题。如果你把力看作一个
不加定义的基本概念，它的数值用独立于质量和加速度的方法测量（例如弹簧秤），那
么F=ma就是一个拟合出来的经验公式。是F=ma还是F=ma^100还是F=ma'，必须用实验数
据确定。从牛顿第二定律的文字叙述来看，牛顿使用的应该是后一种approach。
2}
【在 m********o 的大作中提到】
:
: The relation is not arbitrary. I don't think you can define F=ma^100 etc.
: Second law: The acceleration a of a body is parallel and directly
: proportional to the net force F and inversely proportional to
: the mass m, i.e., F = ma. More formally, F=dp/dt=d(mv)/dt=m dv/dt=ma.
: My question is whether we can safely define F=d^{2}p/dt^{2}=d^{2}(mv)/dt^{2}
: =m d^{2}v/dt{2}=ma'?
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