g****c
发帖数: 20 | 1 p*e^(ipr)/sqrt(p^2+m^2)*dp
这个积分是Peskin书27页上的。Peskin用留数定理把它转化为在虚轴上的积分，但是根
据Jordan lemma，Q(p)e^(ipr)在大圆弧上积分为零的条件是Q(p)在|p|趋于无穷时一致
地趋于零。可是这里的被积函数不满足这个条件。怎么推出大圆弧上积分为零呢？ |
N***m
发帖数: 4460 | 2 好像他没用你所说的大圆弧
【在 g****c 的大作中提到】
: p*e^(ipr)/sqrt(p^2+m^2)*dp
: 这个积分是Peskin书27页上的。Peskin用留数定理把它转化为在虚轴上的积分，但是根
: 据Jordan lemma，Q(p)e^(ipr)在大圆弧上积分为零的条件是Q(p)在|p|趋于无穷时一致
: 地趋于零。可是这里的被积函数不满足这个条件。怎么推出大圆弧上积分为零呢？
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g****c
发帖数: 20 | 3 那为什么可以把实轴上的积分推到虚轴上去？
【在 N***m 的大作中提到】
: 好像他没用你所说的大圆弧
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N***m
发帖数: 4460 | 4 。。。
书上写得很清楚啊。
【在 g****c 的大作中提到】
: 那为什么可以把实轴上的积分推到虚轴上去？
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g****c
发帖数: 20 | 5 书上说被积函数在无穷远足够快地趋于零，可以那个被积函数不趋于零啊，在无穷远。
【在 N***m 的大作中提到】
: 。。。
: 书上写得很清楚啊。
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e**********n
发帖数: 359 | 6 Integrand, including e^{ipr}, goes to zero in the upper half-plane. It does
not need Jordan lemma.
【在 g****c 的大作中提到】
: 书上说被积函数在无穷远足够快地趋于零，可以那个被积函数不趋于零啊，在无穷远。
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g****c
发帖数: 20 | 7 可是Jordan lemma说的就是形如g(z)e^(iaz)的函数在大圆弧上积分为零的充分条件是g
(z)在z趋于无穷的时候一致地趋于零。也就是说，并不是光有一个e^(iaz)因子就可以
保证大圆弧上积分为零的。
does
【在 e**********n 的大作中提到】
: Integrand, including e^{ipr}, goes to zero in the upper half-plane. It does
: not need Jordan lemma.
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e**********n
发帖数: 359 | 8 Don't stick with Jordan lemma. This function is not even holomorphic in the
upper plane, where are the cuts from sqrt?
是g
【在 g****c 的大作中提到】
: 可是Jordan lemma说的就是形如g(z)e^(iaz)的函数在大圆弧上积分为零的充分条件是g
: (z)在z趋于无穷的时候一致地趋于零。也就是说，并不是光有一个e^(iaz)因子就可以
: 保证大圆弧上积分为零的。
:
: does
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