e******d
发帖数: 310 | 1 I have a question about numbering in lemma environment.
===============================
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]
\section{Introduction}
This is introduction
\begin{lemma}
this is my Lemma
\end{lemma}
=====================
What I get is something like
============
1 Introduction
This is introduction
1.1. Lemma %%%% Note there is a dot following 1.1, and key word
"Lemma" is bold font
==================
In my paper, I don't need last dot. So what I need is "1.1 Lemma"
instead of "1.1. |
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r****o
发帖数: 1950 | 3 我知道proposion是一个命题，是不是相当于assumption?
lemma是不是比较小的定理，lemma是不是一定要放在theorem的前面？如果我有一个比
较小的定理，但是和theorem没什么关系，可以放在theorem的后面吗？
theorem是比较大，比较正式的定理，对把，
corollary是推论，那么它可以是lemma的推论吗？ |
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r***r
发帖数: 153 | 4 assumption 是用于限制讨论范围的，证明或者讨论的时候可以说，在这个assumption
下结论成立
proposition 不熟，但是如果翻译成命题的话，应该和assumption不同
lemma 是引理，是用来证明主要定理的中间引理，只是局限于证明用，而不是主要结果
theorem 是定理，是主要要给人看得结果
corollary 是推论，也是给人看或者要用的正式结果，不过感觉上是说证明不费劲，只
是从已有定理简单几步就推导出来的
lemma是用来证明theorem的，corollary是从theorem 推倒出来的，所以一般不大可能
出现lemma的推论吧 |
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BR
发帖数: 4151 | 5 【 以下文字转载自 Economics 讨论区 】
发信人: BR (no), 信区: Economics
标 题: Proposition, Lemma, Theorem
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 1 19:41:51 2007)
给Theorem 做铺垫的可以叫lemma，那给proposition 作铺垫的叫什么？claim?corollary 应该是在proposition 之后的吧。thanks. |
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m*******s
发帖数: 3142 | 6 现在遇到一个证明中要使用Riemann-Lebesgue lemma的问题，不是很熟悉Lebesgue可积
性的判断，特来请教。
1/x是否是R上的L1函数?
1/x在Cachy principal value意义下在R上可积，请问这能保证Riemann-Lebesgue
lemma成立吗？ |
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p***c
发帖数: 2403 | 10 % 要斜体的
\newthorem{thm}{Theorem}
% 不要斜体的
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{lem}{Lemma}
\newtheorem{rma}{Remark}
那个definition 还可以改成remark等等
自己看看效果
包子：） |
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t*****e
发帖数: 224 | 11 ☆─────────────────────────────────────☆
BR (no) 于 (Mon Jan 1 19:41:51 2007) 提到:
给Theorem 做铺垫的可以叫lemma，那给proposition 作铺垫的叫什么？claim?corollary 应该是在proposition 之后的吧。thanks. |
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l*****8
发帖数: 2 | 12 A Theorem is a proposition that has been proved, while a proposition may or
may not have been proved. A lemma is the one which will be used to prove the
final result (Theorem) and a corollary is a simple consequence of a theorem
. Unfortunately, proposition has been abused by many. In my own
understanding, when a proposition is proved, it becomes a theorem. So, a
proposition is nothing but a claim to be proved.
This is just my two cents.
corollary 应该是在proposition 之后的吧。thanks. |
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K******r
发帖数: 152 | 13 Let x(t,W) satisfies the following SDE:
dx = a(t,x)dt + b(t,x)dW
where W is standard brownian motion.
If G(t,x) = int(0,t)[x(s,W)]ds
int(0,t) denotes the integral from time 0 to time t.
Then what is the SDE for G(t,x) using Ito's Lemma?
Thank you! |
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Y******u
发帖数: 1912 | 14 我看绿皮书，lto's lemma是
df = (df/dt + u*df/dx + 0.5*vol^2*(df/dx)^2)*dt + vol*(df/dx)*dx
但是我看到解题的时候，只需要算三项(df/dx*dx,df/dt*dt和那个二次积分项)，没有
df/dx*dt，而且不用考虑期望u和vol
有谁能解释一下么？没看过正式的stochastic书 |
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m****s
发帖数: 18160 | 15 ☆─────────────────────────────────────☆
Boston (○硅谷恶少◎逍遥派掌门○) 于 (Tue Nov 13 18:25:46 2012, 美东) 提到:
投诉人(ID):
Boston
投诉对象及职务(限版主）:
Photogear版主X5
投诉标题:
弹劾Photogear版主X5
投诉目标(更改处理决定/更改板规/弹劾板主...):
弹劾版主
投诉理由及证据:
1. 拉帮结派，操控版面，钳制言论，剥夺网友言论自由。
据我所知，版主成立俱乐部的不少，一般成员仅限版务和几个特别资深的ID，目的是为
了方便讨论版务。而X5 建立的iFun俱乐部將在Photogear活跃的 44名ID纳入俱乐部之
中，这44个ID发帖量基本涵盖了Photogear版面的大部分。
“不管有没有所谓‘搞小团体霸占公开版面’这种行为，事实就是photogear版面
大约有40-50个ID，其所发帖子占版面全部帖子超过50%以上，这可能是望少里说。如果
仅仅目测，大约是70%以上。这种行为是自发的，不是terry2008开ifun俱乐部之后才有
的。 ”
... 阅读全帖 |
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D**o
发帖数: 2653 | 16 注意作者 \author{YHBKJ}
Atiyah-Bott Localization 1
2012-09-05 09:24:19
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
\usepackage{CJK,graphicx}
\usepackage{amscd}
\usepackage{amssymb}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{corollary}{Corollary}[section]
\newtheorem{definition}{Definition}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]
\begin{document}
\title{\textbf{\Huge{Atiyah-Bott Localization 1}}}\author{YHBKJ}\date{}\
maketitle
\begin{ab... 阅读全帖 |
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b***e
发帖数: 1419 | 17 原题：
Given an array with length at least 1 and not more than 100. write a
function which returns total pair of (a, b) in the array. Any pair start
looping till they are equal. when a < b, a double itself. then b decrease
by a.
Vice versa. For example, 1,4 -> 2, 3 ->4, 1 -> 3, 2 -> 1, 4 and so on.
Therefore,(1,4)
count for a pair. 3,5 -> 6,2 -> 4,4, stop at 4== 4. so (3,5) is not a pair.
a, b < 2^30 -1.
解答：
Lemma 0: Assume a
pair.
Proo... 阅读全帖 |
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k**o
发帖数: 3006 | 18 ☆─────────────────────────────────────☆
December (◎十二少○生如夏花◎) 于 (Sun Nov 25 12:00:44 2012, 美东) 提到:
旅行归来，蓦然回首，斗胆盘点一番，倍感一切都是浮云。珍爱生命，远离BBS。真金
玉良言也。
1。危难时刻显身手的正义人士：lemma， Sawajiri， egon，waleye，Tianzi，
majia88888，majia111，sillypig5297，Mojito13，GarfieldKing，BZPL，BaobaoI，
ANA，axii，Ksharp，lakefrog，az2008。。。如有遗漏，深表歉意，大恩不言谢
，恶少记在心里了。
2。人渣级网络流氓： nikonshooter/laomagua/gongren（特长：污言秽语，暴网友隐
私），X5/Killa（可怜身怀独裁梦却没啥特长，只有与流氓为伍猥琐无极限），
herbertme（特长：人肉网友），Vilta（特长：私奔版聚网友照片），
randomtiger（污言秽语专业户）。
3。凶（兄）大无脑型网络盲流... 阅读全帖 |
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w******n
发帖数: 430 | 19 多谢，我最后还是手动输入reference，懒得调试了。
但是还有一个麻烦，这个模板不知道为何我用
\begin{lemma}
时候报错，然后我加上：
\newtheorem{corollary}{Corollary}
\newtheorem{lemma}{Lemma}
现在可以调用\begin{lemma}， \end{lemma},但是lemma和corollary的编号是从1，2一
直到12,而不是按照secion里面编号。
比如有个lemma是Capter 1里面的，应该编号Lemma 1.2，现在显示的是Lemma 2，如何能
够让编号变成1.2.2这种啊？
先给个包子. |
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z****o
发帖数: 78 | 20 追梦很sharp啊~ 的确是这个地方没有说的够清楚。
我写一个证明，正确性可以保证，但是是临时想的有可能绕弯子了。
并且这个证明不能用来估计复杂度。
重新证明可终止：
Let me prove in details:
Lemma 1. 算法在有限次会终止。
Lemma 1.1 每次交换后新生成的两条边长均小于原有的两条边长。（易知）
Lemma 1.2 一个交叉 B1-R1,B2-R2 在交换分离之后仅可能重现有限次。
Lemma 1.2.1 一条边在被删除后只能重构有限次。
Proof. 数学归纳法
注： 总假设 B1-R1 的长度>=B2-R2的长度，对证明无影响。
base case: B1-R1 是初始情况下最长的边，B1-R1 若被删除，
只能重构有... 阅读全帖 |
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l*******s
发帖数: 26303 | 21 █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁ 慈善家（02.20.2011更新）▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█
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1. everfree 1000.00(伪币)
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1. lillblues ... 阅读全帖 |
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m****t
发帖数: 570 | 23 又比较仔细得看了一下
Ge Jun的工作应该只和paper中的Lemma 4.1有关
但Lemma 4.1确实不是Ge Jun提出来了，Lemma 4.1提的是12种，而不是Ge Jun提出的22种
Lemma 4.1: There are 12 types of congruent Voronoi tessellations.
其实Lemma的证明不提供不会影响到整篇paper（CS的paper很多Lemma都是不给证明的，
给的话也只是放在appendix里供参考，读者不看不会影响到对整篇paper的理解）
所以这篇paper没有给Ge Jun 一个coauther应该是没什么问题的
当然最好是应该在paper中写上Lemma 4.1的证明用到了Ge Jun提出的证明技巧（把Ge
Jun的本科毕业论文作为Technical Report引一下），nice的老板也是会把学生加成
coauther
当然图的抄袭是另一回事，不过一图是重新画过的，没有直接copy，二Yun作为Ge的指
导老师对图表、数据有没有使用权？ |
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l***a
发帖数: 5114 | 24 http://erickimphotography.com/blog/category/street-photography-
10 Things Anders Petersen Can Teach You About Street Photography摘要:
1. Shoot with your heart, not your brain (lemma自言自语：太重要了，没有感觉
的话单凭理性是无法拍出真正打动观者的照片的。)
2.Create photographs with more questions than answers
3. Use a simple camera (lemma自言自语：哈哈。。。爱疯流)
4. Style isn’t something aesthetic (lemma自言自语：哈,下面这个做法太狡猾了
！)
I would always be curious how he could approach strangers and get the
certain access that he did. Something interesting ... 阅读全帖 |
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l***a
发帖数: 5114 | 25 http://erickimphotography.com/blog/category/street-photography-
10 Things Anders Petersen Can Teach You About Street Photography摘要:
1. Shoot with your heart, not your brain (lemma自言自语：太重要了，没有感觉
的话单凭理性是无法拍出真正打动观者的照片的。)
2.Create photographs with more questions than answers
3. Use a simple camera (lemma自言自语：哈哈。。。爱疯流)
4. Style isn’t something aesthetic (lemma自言自语：哈,下面这个做法太狡猾了
！)
I would always be curious how he could approach strangers and get the
certain access that he did. Something interesting ... 阅读全帖 |
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m********4
发帖数: 1837 | 26 I tried and may figure it out this kind of slow way:
Lemma 1a: If a|c, b|c, and a, b are coprime, then ab|c.
Lemma 1b: lcm(a,b)*gcd(a,b)=ab.
Proof: Let m=lcm(a,b), d=gcd(a,b). Then a|m, b|m.
=> d*(a/d)|m, d*(b/d)|m.
a/d|m/d, b/d|m/d.
Because a/d and b/d are coprime by the
definition of gcd, then applying Lemma 1 we would get
(a/d)(b/d)|m/d.
... 阅读全帖 |
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b**********r
发帖数: 91 | 27 It requires a little bit basic number theory:
The solution of the equation is in the following format:
x=N!+m, y = N!+N!^2/m
where m | (N!)^2
so the total number of solutions are the (number of factors of (N!)^2)-1
(
the minus 1 is for the case x=2*N! and y=2*N!, which is double counted)
Lemma 1: let M = p1^a1*p2*a2*...*pk^ak
where p1, p2, .. pk are distincted prime numbers, a1, a2, ... ak are
positive integers, then the number of factors of M is (a1+1)*(a2+1)*...*
(ak+
1)
Lemma 2: let p be a pr... 阅读全帖 |
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u**a
发帖数: 6 | 28 人心变了，想改变生活。
寂寞得胡思乱想，
突然得到一个有意思的insight（draft）。
truth is so simple??
question： 男人出轨的动力究竟是什么？
answer： 部分来源于人性。不合理的搭配起了杠杆效应。
Theorem 1: 男人无法容忍一夫一妻制。
Remark: 家庭本生就是财产私有化的产物，一夫一妻制作为家庭框架下的一个概念只有
在私有制的社会才有其法律和道德上的合理性。可是制度可以比较有效地管住人的行为
，却管不住人的心。被大师们批判过的一夫一妻制本生违背人性。它有诞生的一天，就
会有消亡的一天。所以，人性是出轨的原动力。
Lemma 1（来源不明）：
P(A男配B女
B男配C女
。
。
E男配A女)=80%
P(single to death)=10%
Lemma 2: P（女人的贪念比男人更重）=80%
Remark: 贪心的人，最终会伤了自己。
Theorem 2: 资本主义下的人们比封建主义下的人们更容易出轨，涉及人群更庞大。
Proof:
（1）发生Lemma 1的情况。
封建社会下，阶级稳定，婚姻原则也是门当户对，基本是A男配... 阅读全帖 |
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k**o
发帖数: 3006 | 29 ☆─────────────────────────────────────☆
yellowapple (人有大头，我有小头) 于 (Tue Nov 20 10:54:15 2012, 美东) 提到:
我真是赶上要放假了闲的，我来把我所看到的听到的事情都梳理一遍。
事实部分全部注明引用，然后加上我的评注。要我看，大家都有错，现在的问题是要揪
着这些错不放，还是我们尽弃前嫌，维护好这个网络家园。
事情的缘由就是这个果版和我们版的一起的摄影大赛。有部分参与者很不地道地刷票，
然后为了反制本版很多ID在iFun版发起为水獭mm刷票的行动。（引用zhang88x？，
linglingsix和另外一个参加比赛ID的陈述，mitbbs版务没有直接说明，仅仅表示在
iFun垃圾箱找证据。iFun版其他参与者面对质问目前都对此事实保持缄默。）
*评：以前本版也有比赛，也有人刷票，要么不了了之，要么被警告。这次风波那么大
，主要是有团体组织，而且是主办者参与，影响比较恶劣。
后来主办者发帖批评得奖者作弊，并要新成立委员会投票，遭到两部分人攻击，一部分
质疑程序正义，另一部分质疑主办者自己参与刷... 阅读全帖 |
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m****t
发帖数: 570 | 30 我说了，给coauthor没问题，不给也没问题，所以说不必然
lemma可以引用，然后主定理的其他证明完全没有影响
比如像这样
this lemma is a stronger version of lemma X.X in [1] and we use the same
technique to prove the lemma.
你写文章的时候没有引用过其他书或其他论文的lemma和theorem吗？
不cite不acknowledge，这是Yun有问题的地方 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 31 这个其实证明了在Z[x]中irreducible就在Q[x]中irreducible。这正是wiki中提到的
Gauss Lemma (irreducibility)。这些都源于Gauss Lemma (Primitivity)。
把Z换成任意unique factorization domain (ufd)，证明依旧成立。因为在一个ufd中
，irreducible相当于Z中的prime number。irreducible元素生成的ideal是prime
ideal。
有了这个Gauss Lemma，就可以证明 “ufd[x] is ufd”。
1. suffice to consider a primitive r(x) in a ufd[x].
2. an irreducible factor of r(x) is also irreducible in F[x], where F is the
field of fraction of the ufd.
3. but F[x] is a principal ideal domain (pid) and therefore a ... 阅读全帖 |
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m****t
发帖数: 570 | 32 你来点干货好不好，你读过文章不？
一样的idea，格式和结果？你的意思是文章里全是Ge做的结果？这文章还有其他4个作
者，都是打酱油的？
Ge自己都没有claim除lemma外的其他贡献（他只说他做了简化情况的贡献），别说这文
章除了theorem还有很多其他的部分
而且为什么不能引用？this lemma is a stronger version of lemma X.X in [1] and
we use the same technique to prove the lemma. 这个引用有问题吗？ |
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h*******r
发帖数: 1083 | 33 我，和跟我观点相近的任何id，从没鼓吹过普通话要保持纯粹。不要自己竖个靶子自己
打着玩，谢谢
买单和埋单，在广东话里显然后者对，在普通话里难说。就好像，lemma的复数是什么
？在希腊语里，只有一个正确答案：lemmata。可是在英语里，不见得，更常用的形式
是lemmas。你不能因为lemma是从希腊语借到英语的，就一定要全方位保持希腊语规范
。同样，普通话里的广东话借词，不见得非要以广东人心目中的标准为标准。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 34 这么个小问题竟然不好证。牛人greatspacer下场指导了一下，指出这是Gauss Lemma的
推论。
来看看Gauss Lemma.
如果r1(x),r2(x)都属于Z[x]，并且每个多项式系数的最大公约数都是1，这叫
primitive，那么r1(x)*r2(x)也是primitive的。
这就是Gauss Lemma. |
|
发帖数: 1 | 35 你吃黑人男友鸡巴的动作，散发着一种primitive的野性
盹盹盹
：这么个小问题竟然不好证。牛人greatspacer下场指导了一下，指出这是Gauss Lemma
的推论。
：来看看Gauss Lemma.
：如果r1(x),r2(x)都属于Z[x]，并且每个多项式系数的最大公约数都是1，这叫
：primitive，那么r1(x)*r2(x)也是primitive的。
：这就是Gauss Lemma. |
|
w****n
发帖数: 113 | 36 这其实是很有意思的一个问题。小数部分改成到最近整数的距离的话，这就是经典的
Dirichlet Lemma.最自然(也很简单)的证明就是考虑a,2a,...,ka的小数部分落在0-1区
间上k 1个长度为1/(k 1)的子区间上的情况。有掉到第一个或第k 1个区间的话，done
。如果没有的话，那k个数掉入k-1个区间内，鸽笼原理推出有个区间内有两个,say ma
and na，的小数部分。Let k=|m-n|就行了。
这个证明不能用于你的问题。但你的问题包含了Dirichlet Lemma,所以任何一个你这问
题的证明都能给出Dirichlet Lemma。如果你的问题有个不用连分数类知识的简单证明
的话，那就是对于迪里克雷引理的另一个简单证明。这是非常有意思的。
: 看来是我的感觉不准，这个问题确实不容易。
: 连分数我没看过，你这个证明我没看懂，我先放一下。谢谢。
: 2k
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z****o
发帖数: 78 | 37 的确消除一个相交可能会造成更多的相交，但是“此解错误”的结论太轻率了。
Let me prove it!
程序有穷性：
Lemma 1. 每次交换操作使得被交换的两条线的总长度减小。
交换之前 B1-R1 与 B2-R2 相交， 可以看作是四边形 B1-B2-R1-R2 的两条对角线。
交换之后 B1-R2 与 B2-R1 不交， 是这个四边形的一对边。
易知： 对角线长之和 > 任意两条边长之和。得证。
Lemma 2. 在有限次执行之后算法会终止。
由Lemma 1 可知每次交换操作使得所有边的总长度减小，而所有边的总长度一定大
于0，所以在有限次执行之后算法会终止。
程序正确性：
由 终止条件 知，终止时必不满足“存在一对相交的线”。则正确性可知。 |
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wh
发帖数: 141625 | 40 活动奖金已发，参加的同学可以核对以下统计：
发信人: MyActivity (未名空间活动), 信区: MyActivity
标 题: Re: 【活动】春季随拍
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 31 20:41:32 2015, 美东)
奖励统计
========================
标题 ID 基础 贴图 前3篇 首页 点击前3 评论前3 总计
【春季随拍】春心欲共花争发 Sande710 60 10 100 100 360
【春景】【随拍】 Panola Mountain State Park spinlake 60 3 100 190
【春景】达拉斯植物园 GoMustang 60 10 100 100 100 460
【春季随拍】【春景】记录北美11万只候鸟的迁徙 foxulee 60 10 100 100 360
【春景随拍】之路边野花 windstar126 60 5 100 210
【春景】乱花渐欲迷人眼 yeyewuyu 60 4 100
【春景】黑科技镜头眼中的达拉斯植物园 loverice 60 10 100 260
【春季随拍】大熊猫... 阅读全帖 |
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a***a
发帖数: 549 | 41 一直以来光乱评人家的自己没上过图, 一方面是因为近来基本没照过相, 另一方面, 不
知道怎么贴图我会让人知道吗...
不过前几天出门照了一些, 然后使劲google了一下终于找到一个貌似可行贴picasa图片
的方法(我木有flickr), 所以来试验一下.
我会尽量说明拍照和处理的意图, 希望各位不吝赐教,点评一下, 给些建议比如如何可
以从诸如拍摄角度的转换, 取景或裁剪等方面改善构图, 其他色调, 曝光以及任何其他
方面建议也都欢迎.
第一张就是抓拍的, 大图其实还有点不清楚, 缩了之后好一点.
之前看到Lemma的"男银都是animal"之后觉得这张比较相映成趣, 私心里我叫它"姑娘你
们快侧头看我 -- 记青春的傻大胆"
第二张这个风格...也是看了Lemma MM的PS贴之后尝试的.
这个...水平差太远, 我基本就记得"对比度降低"一条, 然后直接动用了Nikon Capture
NX的滤镜, 似乎是加了一点橙黄色的"彩色化"或者是"天光镜", 最后调了下曲线, 亮
处加了点绿.
自己觉得画面调的灰黄一点似乎可以表达点"秋水寂寥"的情绪, 请Lemma MM和其他高手
们... 阅读全帖 |
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b*****e
发帖数: 14299 | 42 ☆─────────────────────────────────────☆
blueray ( 化学钟) 于 (Tue Feb 19 20:44:05 2013, 美东) 提到:
胶片或看似胶片拍的贴上来，再惨的颜色也是“挺有味道”。
唉...皇帝的新装有没有啊...
建议本版ID定期复习《文艺青年摄影装逼完全指南》
...小卡片没大数码逼大数码没数码单反逼数码单反没胶片单反逼单反没双反... 以下
省略8千字。
☆─────────────────────────────────────☆
alf (I don\'t eat cats) 于 (Tue Feb 19 21:13:59 2013, 美东) 提到:
为什么有人看到别人喜欢胶片就这么反感呢？lemma一直以来都是贴iphone和DC数码片
，这里也从来都是叫好一片。
自己不喜欢的东西有人喜欢也是很正常的，不一定全是皇帝的新装，也许哪天你也开始
喜欢也未可知。这样的例子版上就有。
☆─────────────────────────────────────☆
yo ( ya no soy yo)... 阅读全帖 |
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k*****e
发帖数: 1235 | 43 我认为一个猴子确实有可能随机画出大师作品的。
但是这是随机的，不是能够持续发生的，是小概率事件。
大师的作品则是持续稳定的高质量，这个就是区别。而这个区别很重要。
因为猴子就算偶然画出了大师作品，他自己也不知道，不能甄别，
而能够欣赏大师作品的人，其实是他慧眼把这一幅从其他乱画当中甄别了出来。
从某种意义上说，这幅作品的作者是这个鉴赏者，而不是猴子。
就好比google streetview上面全都是随机抓拍的图，跟猴子画画性质是一样的。
抓streetview截图本质上就是欣赏猴子的画作，
lemma就专门喜欢干这种事。显然这并不影响lemma的审美观。
如果lemma认为google streetview上的每一幅每一个角度都很美，那才是审美观有问题。 |
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o******d
发帖数: 1552 | 45 Here is my proof:
Let k be the size of the largest clique of G. Let r be the chromatic
number of G. Let me list some claims as lemma here:
[Lemma 1] k<=r (When k==r, G is perfect.)
Here is an example of not perfect graph:
o-----o-----o
| | |
| | |
o-----o o
\ /
\-------/
where k = 2, and r = 3
Now we only need to prove that the case of r > k does not exist.
[Lemma 2] There must exist a circle C which uses r colors and |C|>=r.
Pro |
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k**a
发帖数: 121 | 46 这个似乎和LP本身一样是NP-hard问题，也就是说除了直接解，没有更好的方法。当然
，针对具体问题，可以试试用Farkas's Lemma:
[Farkas's Lemma] Let A be an m × n matrix and b an m-dimensional vector.
Then, exactly one of the following two statements is true:
1. There exists an x ∈ R^n such that Ax = b and x ≥ 0.
2. There exists a y ∈ R^m such that A'y ≥ 0 and b'y < 0.
where ' denotes transpose.
或者试试dual。如果 optimal dual solution unbounded，那么原本的LP就是
infeasible。
求dual和Farkas's Lemma道理差不多，都是把系数矩阵转置过来，如果你的问题把系数
矩阵转置过来比较好看，可以试试。不过说来说去对于一般的LP，这些都是NP- |
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c****l
发帖数: 88 | 47 fix n, there are 2^n such integers, lemma: no any two such integers a=b mod
2^n. lemma=> there is one which is divisible.
proof of lemma, suppose two such integers a=b mod 2^n or a-b|2^n. then a-b=\
sum_{i=1}^n c_i 10^(i-1), where c_i=0,1,-1. if c_1=1 or -1, a-b is odd,
contradict. if c_i=0, use induction for (a-b)/10.
广告帖，包子酬谢
http://www.mitbbs.com/article_t/Mathematics/31181125.html |
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g*******n
发帖数: 644 | 48 The 2012 SASTRA Ramanujan Prize will be awarded to Professor Zhiwei Yun,
who has just completed a C. L. E. Moore Instructorship at the Massachusetts
Institute of Technology and will be taking up a faculty position at
Stanford
University in California this fall. The SASTRA Ramanujan Prize was
established
in 2005 and is awarded annually for outstanding contributions by very young
mathematicians to areas influenced by the genius Srinivasa Ramanujan. The
age limit for the prize has been set at 32 be... 阅读全帖 |
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g****i
发帖数: 30 | 49 这段没有翻译出来，不过也很劲爆
In Tian’s second written version [12], which appeared a month and a half
after our second paper [9], more than 10 pages were added to prove Lemma
5.8, (from page 25 to page 29 and the whole appendix–pages 38 to 45). In
the main context the proof of Lemma 5.8 (Page 26, Line 11) is not finished
since he made an assumption A1. The proof in the appendix depends on a
local Hormander argument, which are very similar to Section 2.5-2.7 of our
paper [9]. This is a refinement of the Horma... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 7653 | 50 http://www.cse.ohio-state.edu/~xuan/papers/11_infocom_byxcz.pdf
这篇文章中的声称的主要结论就是：覆盖密度
we highlight our major contributions as follows：
In this first time...这一段
和接下去的那一段
文章里号称他们的工作是对这个问题的第一个尝试
而这个对于density的估计的结论是Ge Jun同学在毕业论文里得到的
见
http://pan.baidu.com/s/1mgHlE7e
而恽自求教授自己也说了使用的Lemma 4.1 is not trivial,并且在appendix里面附了
详细的证明，有兴趣的人可以自己下来看，Appendix里有很大一部分和Ge Jun的毕业论
文完全重合
（7.1到7.4 有3个Lemma是Ge Jun毕业论文里的）
有这么多部分完全一样，不知道为何恽自求教授忘了加GE JUN的名字
这里有的人说GE JUN的工作是平凡的，任何人都可以做，这里恽自求来打你的脸了：“
The proof of Lemma 4.1 ... 阅读全帖 |
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