h***s
发帖数: 2499 | 1 有两个coupled ODEs，形如：
dx/dt = f(x,y)
dy/dt = g(x,y)
稳定解，即 t->infinite, dx/dt=dy/dt=0，已知， 并且知道只有两个对称的稳定解。
不同的initial condition会导致方程演化到具体哪一个稳定解。
如果想知道initial condition 对解的影响，或者说想知道最后决定哪个稳定解的inti
ial conditions的分布，怎么处理？有什么数学工具？以上方程的解不容易得到。 | h***s
发帖数: 2499 | 2 ding
inti
【在 h***s 的大作中提到】
: 有两个coupled ODEs，形如：
: dx/dt = f(x,y)
: dy/dt = g(x,y)
: 稳定解，即 t->infinite, dx/dt=dy/dt=0，已知， 并且知道只有两个对称的稳定解。
: 不同的initial condition会导致方程演化到具体哪一个稳定解。
: 如果想知道initial condition 对解的影响，或者说想知道最后决定哪个稳定解的inti
: ial conditions的分布，怎么处理？有什么数学工具？以上方程的解不容易得到。
| s*n
发帖数: 245 | 3 Mathematica 可以用一个command 划分出attractor basin(近似度要求不高的情况下）
。要解析的知道，functional analysis 对特殊的f,g 有解。
inti
【在 h***s 的大作中提到】
: 有两个coupled ODEs，形如：
: dx/dt = f(x,y)
: dy/dt = g(x,y)
: 稳定解，即 t->infinite, dx/dt=dy/dt=0，已知， 并且知道只有两个对称的稳定解。
: 不同的initial condition会导致方程演化到具体哪一个稳定解。
: 如果想知道initial condition 对解的影响，或者说想知道最后决定哪个稳定解的inti
: ial conditions的分布，怎么处理？有什么数学工具？以上方程的解不容易得到。
|
|
