s**********n
发帖数: 2343 | 1 这个common core 就是极左脑残搞出来给小孩子洗脑的！
所有的题目就只能用它那一种奇蠢无比的思考方法。 任何聪明点的思路都是错的。 |
g*******t
发帖数: 1039 | 2 有没有link，想见识一下
【在 s**********n 的大作中提到】
: 这个common core 就是极左脑残搞出来给小孩子洗脑的！
: 所有的题目就只能用它那一种奇蠢无比的思考方法。 任何聪明点的思路都是错的。
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n****y
发帖数: 6260 | 3 我刚跟同事讨论过这个问题，其实把原始文献common core 的 guideline 挖出来看，
它是鼓励小朋友用多种不同方法解题的。但是具体实践上，对老师的要求太高，而很多
美国人数学不好，所以有很多脑残故事出来。 |
a****4
发帖数: 343 | 4 不要依赖老师了，看看美国人出的数学练习，IXL就知道了，那叫误人子弟。
还是要用我们中国人的beijing math啊 |
s**********n
发帖数: 2343 | 5
【在 g*******t 的大作中提到】
: 有没有link，想见识一下
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x*****1
发帖数: 201 | 6 美国人越教越让孩子觉得数学难，因为老师就是这么觉得的 |
t**i
发帖数: 3283 | 7 看lz的图片，是这样的
多么不efficient的计算逻辑
【在 x*****1 的大作中提到】
: 美国人越教越让孩子觉得数学难，因为老师就是这么觉得的
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d**y
发帖数: 269 | |
r*g
发帖数: 3159 | 9 那个纸片手写32 -12 的，根就不是common core.不能为黑而黑。
根据第一图，
common core算32 -12 = 32 -10 -2 = 22 -2 = 20。
第一图后面的都是生造出来的黑材料，不足为凭。
【在 s**********n 的大作中提到】
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k******b
发帖数: 4501 | 10 从另一个角度看，它培养出一堆蠢货，我们给娃开点小灶，不就能乱中取胜。 |
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r*g
发帖数: 3159 | 11 积极的想，这是逼近算法，会这么做左边换成任何单调函数都一样做了。
【在 d**y 的大作中提到】
: 这种是吗？儿子按老师的办法做的，看得我一头雾水
|
a*****g
发帖数: 19398 | 12 赶快救孩子，还来得及。
【在 d**y 的大作中提到】
: 这种是吗？儿子按老师的办法做的，看得我一头雾水
|
a*****g
发帖数: 19398 | 13 这些看帖子就讨论common core的人，
大部分连 common core都没看过，
甚至还有一些连 "common core"几个字是怎么写的都不知道
【在 t**i 的大作中提到】
: 看lz的图片，是这样的
: 多么不efficient的计算逻辑
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n***p
发帖数: 7668 | 14 这个世界上有一群二逼，他们认为不管学校怎么教孩子，都是错的。
【在 s**********n 的大作中提到】
: 这个common core 就是极左脑残搞出来给小孩子洗脑的！
: 所有的题目就只能用它那一种奇蠢无比的思考方法。 任何聪明点的思路都是错的。
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s**********n
发帖数: 2343 | 15 我一个小孩7年级，一个2年级我不知道？
昨天刚刚碰到这么一道烂数学题。 解到最后，绝对值等于-4。你说可笑不可笑？
【在 a*****g 的大作中提到】
: 这些看帖子就讨论common core的人，
: 大部分连 common core都没看过，
: 甚至还有一些连 "common core"几个字是怎么写的都不知道
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s**********n
发帖数: 2343 | 16 教个屁。我们的中学在三藩湾区前二十名是肯定可以排进去的，greatschool 9/10 的
中学。6年级的数学提高班，老师是不讲课的，放录像！
【在 n***p 的大作中提到】
: 这个世界上有一群二逼，他们认为不管学校怎么教孩子，都是错的。
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s**********n
发帖数: 2343 | 17 累啊。 我现在就是“兼职中学数学老师”。 如果小孩自学能力强的，家长就享福乐
。 否则，呵呵。
【在 k******b 的大作中提到】
: 从另一个角度看，它培养出一堆蠢货，我们给娃开点小灶，不就能乱中取胜。
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a*****g
发帖数: 19398 | 18 多多少少关心点孩子数学教育的，基本上都是有孩子在学校的，
这和知道不知道common core的真正内容没神马关系。
真正热心的，才可能会去读一读具体条款。
你看到的烂题目，和common core有神马关系啊？
今年学校定的Singapo Math的教材，说是 common core edition
我满心好奇和敬仰地看了看，和去年的有三个不一样
——那就是今年的书在３个地方印了"common core edition"
【在 s**********n 的大作中提到】
: 我一个小孩7年级，一个2年级我不知道？
: 昨天刚刚碰到这么一道烂数学题。 解到最后，绝对值等于-4。你说可笑不可笑？
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t***h
发帖数: 2924 | 19 昨天老师跟我说:
7x7=49不行,没有过程,靠记忆是不对的.
7x7的做法是 7x5=35, 然后7x2=14, 然后加起来.
或者也可以count by seven, 一直count到7个.
我心里骂了100遍万恶的美帝,
【在 s**********n 的大作中提到】
: 这个common core 就是极左脑残搞出来给小孩子洗脑的！
: 所有的题目就只能用它那一种奇蠢无比的思考方法。 任何聪明点的思路都是错的。
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a*****g
发帖数: 19398 | 20 o(∩_∩)o...哈哈！！！你家娃够惨的。
common core 也就是被这样歪嘴和尚念出了稀奇古怪的形象。
。
【在 t***h 的大作中提到】
: 昨天老师跟我说:
: 7x7=49不行,没有过程,靠记忆是不对的.
: 7x7的做法是 7x5=35, 然后7x2=14, 然后加起来.
: 或者也可以count by seven, 一直count到7个.
: 我心里骂了100遍万恶的美帝,
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 俺家五年级娃，上周学校里就在搞这个。。。这个我理解是在算术阶段教
distributive property。。。当然，公立学校都五年级了，才把 distributive
property 教到这种大猩猩数学的深度的，实在是让人想骂娘。
【在 t***h 的大作中提到】
: 昨天老师跟我说:
: 7x7=49不行,没有过程,靠记忆是不对的.
: 7x7的做法是 7x5=35, 然后7x2=14, 然后加起来.
: 或者也可以count by seven, 一直count到7个.
: 我心里骂了100遍万恶的美帝,
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s***n
发帖数: 1280 | 22 Common core主要是针对数学差生的，所以要教授蠢的思考方法。
对数学优生来说，Common core可以帮助他们了解差生是怎么思考的，这样以后可以更
好的给差生工作。
【在 s**********n 的大作中提到】
: 这个common core 就是极左脑残搞出来给小孩子洗脑的！
: 所有的题目就只能用它那一种奇蠢无比的思考方法。 任何聪明点的思路都是错的。
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S*******l
发帖数: 4637 | 23 Lol.
【在 s***n 的大作中提到】
: Common core主要是针对数学差生的，所以要教授蠢的思考方法。
: 对数学优生来说，Common core可以帮助他们了解差生是怎么思考的，这样以后可以更
: 好的给差生工作。
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S*******l
发帖数: 4637 | 24 儿子四年级，把他叫过来看了第一条减法。先让他自己做，他用的传统竖式做的。几秒
钟。
我让他看这个 algorithm, 问他怎么看，人家说步骤太多，太没效率，太慢。问他有没
有老师这么教过，人说没有。
【在 s**********n 的大作中提到】
: 累啊。 我现在就是“兼职中学数学老师”。 如果小孩自学能力强的，家长就享福乐
: 。 否则，呵呵。
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S*******l
发帖数: 4637 | 25 也问了娃，这么做乘法有没有教过。说没有。学校“推荐”记忆乘法表，但是不是
requirement,然后问他同学们是不是都记得住，说基本都记住了。没人这么做乘法。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺家五年级娃，上周学校里就在搞这个。。。这个我理解是在算术阶段教
: distributive property。。。当然，公立学校都五年级了，才把 distributive
: property 教到这种大猩猩数学的深度的，实在是让人想骂娘。
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t*******r
发帖数: 22634 | 26 那张练习题纸上面还是写明了 distributive property，还画了切蛋糕格子图。。。不
是乘法计算练习。
【在 S*******l 的大作中提到】
: 也问了娃，这么做乘法有没有教过。说没有。学校“推荐”记忆乘法表，但是不是
: requirement,然后问他同学们是不是都记得住，说基本都记住了。没人这么做乘法。
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m**k
发帖数: 18660 | 27 分配率是pre algebra.是算术的归纳总结。
有了这个。真懂了这个。才能用字母替代学代数
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺家五年级娃，上周学校里就在搞这个。。。这个我理解是在算术阶段教
: distributive property。。。当然，公立学校都五年级了，才把 distributive
: property 教到这种大猩猩数学的深度的，实在是让人想骂娘。
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m**k
发帖数: 18660 | 28 只算加减法只是人肉计算器。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 那张练习题纸上面还是写明了 distributive property，还画了切蛋糕格子图。。。不
: 是乘法计算练习。
|
n***p
发帖数: 7668 | 29 就第一幅图来说，是很清楚明白的，对学生的要求也是很明确的，后面就是练习题
https://ssccinfo.files.wordpress.com/2013/11/tripledigit.pdf
【在 s**********n 的大作中提到】
: 累啊。 我现在就是“兼职中学数学老师”。 如果小孩自学能力强的，家长就享福乐
: 。 否则，呵呵。
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n***p
发帖数: 7668 | 30 而且，后面也很明确的说，学生也要学会用传统方法计算加减法。 |
|
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t*****x
发帖数: 2602 | 31 你觉得“数学思想”这个东西是可以教的吗？还是天生的？
【在 m**k 的大作中提到】
: 只算加减法只是人肉计算器。
|
t***h
发帖数: 2924 | 32 要先学会熟练计算， 然后各种技巧就很容易精通。 包括分配律什么
的都很容易就接受。 因为一眼就可以看出规律， 可以不用思考就
从N中做法里直接挑出更简单的做法。 比如205+ 98.
像我们这样训练有素的人， 马上就会自动的 305-2.
但是刚刚学计算的时候， 就去从结合律（或者乘法里使用分配律）着手，
最后的结果就是我们看到的， 美国孩子高中毕业还不能心算两位数
加法， 而一位数的乘法也有相当一部分不会。
因为他们的number sense太差， 基本上没有。
就是因为他们在低年级学计算的时候被各种繁琐的方法给
弄糊涂了。 脑子里一堆人肉浆糊。
【在 m**k 的大作中提到】
: 只算加减法只是人肉计算器。
|
i*******t
发帖数: 499 | 33 小学老师水平差，没办法，要能清楚distributivity就不错了 |
t*******r
发帖数: 22634 | 34 属实。。。代数就是用字母代替数，记得所有的 property 都不变
。。。这句话就把代数概念学完了，剩下的就是个熟练工。。。
// run
【在 m**k 的大作中提到】
: 分配率是pre algebra.是算术的归纳总结。
: 有了这个。真懂了这个。才能用字母替代学代数
|
u*****a
发帖数: 6276 | 35 我觉得一帮聪明人聚在一起研究什么加减法方式的优劣，才是误国误民的事。 |
l**a
发帖数: 5175 | 36 美国人被宠坏了，数学，不刷题学好不容易。
美国人不爱刷题，这样neng学好？
中国人是刷出来的，刷decay的也有，common core就能不decay？
数学刷题也不是就是为了计算器，而是锻炼分析，综合的能力。
解题过程，要运用很多的思维，判断，要善于总结。
数学知识忘了也无所谓，分析能力要有。
看来老美想练习分析能力，这个开始时不好，要小学高年级才好。
老美的数学在加法，新加坡在分数，比例，重点不同。
当然，新加坡不是intensive和 CWP也和美国commoncore一样。
分析能力不一定通过学数学学到，但是数学给全面运用的机会。
四则运算的应用题和平面几何的证明题比较好用。
美国人最爱瓢虫，有功夫就数好了，太高的不行，慢慢数啊。
【在 s**********n 的大作中提到】
: 这个common core 就是极左脑残搞出来给小孩子洗脑的！
: 所有的题目就只能用它那一种奇蠢无比的思考方法。 任何聪明点的思路都是错的。
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l**a
发帖数: 5175 | 37 新数不是intensive和从CWP来的，没啥难度，就是美国一般教材。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 多多少少关心点孩子数学教育的，基本上都是有孩子在学校的，
: 这和知道不知道common core的真正内容没神马关系。
: 真正热心的，才可能会去读一读具体条款。
: 你看到的烂题目，和common core有神马关系啊？
: 今年学校定的Singapo Math的教材，说是 common core edition
: 我满心好奇和敬仰地看了看，和去年的有三个不一样
: ——那就是今年的书在３个地方印了"common core edition"
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l*****r
发帖数: 7130 | 38 几年级啊？我们这边三年级开始要求背乘法表，一直背到乘12，每周都有速算测验。
【在 t***h 的大作中提到】
: 昨天老师跟我说:
: 7x7=49不行,没有过程,靠记忆是不对的.
: 7x7的做法是 7x5=35, 然后7x2=14, 然后加起来.
: 或者也可以count by seven, 一直count到7个.
: 我心里骂了100遍万恶的美帝,
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l*****r
发帖数: 7130 | 39 我们四年级一开始的数瓢虫，其实就是这种算法的图形解释。我觉得是为了加深小朋友
对为什么要这么算的理解，现在他们已经不用数瓢虫而是列竖式了。
【在 n***p 的大作中提到】
: 就第一幅图来说，是很清楚明白的，对学生的要求也是很明确的，后面就是练习题
: https://ssccinfo.files.wordpress.com/2013/11/tripledigit.pdf
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S*******l
发帖数: 4637 | 40 刷。怎么不刷。法学院医学院商学院牙学院，想进去哪个不要刷题。竞争一点不比中国
高考轻松。上个医学院比中国难多了，hoops很多，从高中开始就要准备了。
Common core啥的是最低水准，九年义务教育大纲一类的东西。能指望这个水平孩子将
来能竞争过全美精英？
老美孩子也很能吃苦的，有心的话。
【在 l**a 的大作中提到】
: 美国人被宠坏了，数学，不刷题学好不容易。
: 美国人不爱刷题，这样neng学好？
: 中国人是刷出来的，刷decay的也有，common core就能不decay？
: 数学刷题也不是就是为了计算器，而是锻炼分析，综合的能力。
: 解题过程，要运用很多的思维，判断，要善于总结。
: 数学知识忘了也无所谓，分析能力要有。
: 看来老美想练习分析能力，这个开始时不好，要小学高年级才好。
: 老美的数学在加法，新加坡在分数，比例，重点不同。
: 当然，新加坡不是intensive和 CWP也和美国commoncore一样。
: 分析能力不一定通过学数学学到，但是数学给全面运用的机会。
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d****g
发帖数: 7460 | 41 其实数学就是举铁。有的人举铁是为了奥运会，有的人举铁是为了今后抱孩子。完全两
种练法的。。
＂大量练习，熟能生巧＂对去奥运会的意义不大，但从锻炼大脑的角度，不比别的智力
题，脑力练习差。。
５４７－４３６传统算法算的又快又准，不能提高了芯片的功能设计，也能提高芯片的
赫兹数吧。
不过可能时机是个问题。动作定型了，以后不好改了？追求速度多了，思维就不够发散？
所以也许common core的教育下，需要给娃补充点提高芯片赫兹数的练习？
不懂了。。老美竟喜欢拿真人做科学实验。 |
d****g
发帖数: 7460 | 42 话说今天我在路上自推common core，颠覆基本常识。。突然想到：
在数字化的世界里，根本不存在0.33333....因为0.33333...的定义就是无限连续的，
模拟的。。
所以 float f = 1/3; 此时的f立刻就不是1/3了。。
所以分数和小数是有本质区别的。
所以CS里应该有一个分数的概念。。
Fraction f = (1, 3);
Fraction g = (1, 2);
f + g = (5, 6);
散？
【在 d****g 的大作中提到】
: 其实数学就是举铁。有的人举铁是为了奥运会，有的人举铁是为了今后抱孩子。完全两
: 种练法的。。
: ＂大量练习，熟能生巧＂对去奥运会的意义不大，但从锻炼大脑的角度，不比别的智力
: 题，脑力练习差。。
: ５４７－４３６传统算法算的又快又准，不能提高了芯片的功能设计，也能提高芯片的
: 赫兹数吧。
: 不过可能时机是个问题。动作定型了，以后不好改了？追求速度多了，思维就不够发散？
: 所以也许common core的教育下，需要给娃补充点提高芯片赫兹数的练习？
: 不懂了。。老美竟喜欢拿真人做科学实验。
|
l**a
发帖数: 5175 | 43 你看过有个电影，里面歧视中国人，
有个老美忙着去约会，把工作给亚裔同事，对别人说，
Chinese，theylovenumbers。
现在这哲学思想你没理解，你要算的快，你不是聪明，你是被训练的。
不会算不是笨，是思考更深，不守规矩的孩子，将来出息大。
就拿钢琴来说，不守规矩没法弹，芭蕾，不守规矩没法跳。
所以，跳芭蕾的不聪明，只是听话。上台随便扭的才聪明，
抱个吉他嚎的才聪明。这会是parenting的主流，不信，就看。
547-463中国老师叫心算，大脑也就一秒完事了。
散？
【在 d****g 的大作中提到】
: 其实数学就是举铁。有的人举铁是为了奥运会，有的人举铁是为了今后抱孩子。完全两
: 种练法的。。
: ＂大量练习，熟能生巧＂对去奥运会的意义不大，但从锻炼大脑的角度，不比别的智力
: 题，脑力练习差。。
: ５４７－４３６传统算法算的又快又准，不能提高了芯片的功能设计，也能提高芯片的
: 赫兹数吧。
: 不过可能时机是个问题。动作定型了，以后不好改了？追求速度多了，思维就不够发散？
: 所以也许common core的教育下，需要给娃补充点提高芯片赫兹数的练习？
: 不懂了。。老美竟喜欢拿真人做科学实验。
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a****l
发帖数: 8211 | 44 这个解法可以说是逐次逼近法的原形，很高大上啦。
不过你儿子的解题也有很明显的问题，就是过程不写清楚，随便写了几个数字，式子，
然后就跳出答案，没有把思考的过程清晰的写出来，小孩子常是这样的，不能把逻辑思
考的过程完整清楚地写出来，需要多练。
【在 d**y 的大作中提到】
: 这种是吗？儿子按老师的办法做的，看得我一头雾水
|
t*******r
发帖数: 22634 | 45 还有举铁是为了享受苦鼻的感觉。。。小时候苦鼻的，有些需要经常性苦鼻，才能心理
平衡。。。跟受虐狂需要经常享受被皮鞭，一样的道理。。。我理解他们不经常这样来
两下的话，日子没法过。
散？
【在 d****g 的大作中提到】
: 其实数学就是举铁。有的人举铁是为了奥运会，有的人举铁是为了今后抱孩子。完全两
: 种练法的。。
: ＂大量练习，熟能生巧＂对去奥运会的意义不大，但从锻炼大脑的角度，不比别的智力
: 题，脑力练习差。。
: ５４７－４３６传统算法算的又快又准，不能提高了芯片的功能设计，也能提高芯片的
: 赫兹数吧。
: 不过可能时机是个问题。动作定型了，以后不好改了？追求速度多了，思维就不够发散？
: 所以也许common core的教育下，需要给娃补充点提高芯片赫兹数的练习？
: 不懂了。。老美竟喜欢拿真人做科学实验。
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t**i
发帖数: 3283 | 46 7x7=49是记忆
7x5=35和7x2=14就不是记忆了？
晕死
【在 t***h 的大作中提到】
: 昨天老师跟我说:
: 7x7=49不行,没有过程,靠记忆是不对的.
: 7x7的做法是 7x5=35, 然后7x2=14, 然后加起来.
: 或者也可以count by seven, 一直count到7个.
: 我心里骂了100遍万恶的美帝,
|
t*******r
发帖数: 22634 | 47 "number" vs "notation of number"
另外，Kumon 里怎讲？
【在 d****g 的大作中提到】
: 话说今天我在路上自推common core，颠覆基本常识。。突然想到：
: 在数字化的世界里，根本不存在0.33333....因为0.33333...的定义就是无限连续的，
: 模拟的。。
: 所以 float f = 1/3; 此时的f立刻就不是1/3了。。
: 所以分数和小数是有本质区别的。
: 所以CS里应该有一个分数的概念。。
: Fraction f = (1, 3);
: Fraction g = (1, 2);
: f + g = (5, 6);
:
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N*********6
发帖数: 348 | 48 我家娃1年级，有一次也有一道这样蠢笨的题。他爸还在哪一个劲的教孩子按着那个思
路想。我直接说不用看那个例子，出题的人脑子有问题，老师不得不这末教。信妈的。
你妈数学比他们好。我家娃用无比崇敬的眼光看着我：）
【在 t***h 的大作中提到】
: 昨天老师跟我说:
: 7x7=49不行,没有过程,靠记忆是不对的.
: 7x7的做法是 7x5=35, 然后7x2=14, 然后加起来.
: 或者也可以count by seven, 一直count到7个.
: 我心里骂了100遍万恶的美帝,
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N*********6
发帖数: 348 | 49 你不是学数学或者计算机的吧？数值分析里第一课讲的就是这个呀。
【在 d****g 的大作中提到】
: 话说今天我在路上自推common core，颠覆基本常识。。突然想到：
: 在数字化的世界里，根本不存在0.33333....因为0.33333...的定义就是无限连续的，
: 模拟的。。
: 所以 float f = 1/3; 此时的f立刻就不是1/3了。。
: 所以分数和小数是有本质区别的。
: 所以CS里应该有一个分数的概念。。
: Fraction f = (1, 3);
: Fraction g = (1, 2);
: f + g = (5, 6);
:
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t*******r
发帖数: 22634 | 50 我一般是 review 时扫一眼娃的趣味数学题，然后说娃你这题做错了，
这题不用 list & check 的话，用啥啥 property 加啥啥 structure，
不用草稿纸也算出来是多少了。。。娃有时就屁颠屁颠的去查答案，然后
屁颠屁颠的回来。。。当然，更多的时候懒得查。。。
主要还是趣味数学对大人太简单了，AIME 估计不行。。。不过 AIME
这种基本要靠娃自己了，否则就是 decay 的命，大人不顶事。。。
【在 N*********6 的大作中提到】
: 我家娃1年级，有一次也有一道这样蠢笨的题。他爸还在哪一个劲的教孩子按着那个思
: 路想。我直接说不用看那个例子，出题的人脑子有问题，老师不得不这末教。信妈的。
: 你妈数学比他们好。我家娃用无比崇敬的眼光看着我：）
|
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l********u
发帖数: 823 | 51 哈哈，握手。我也时常这么跟我娃说。反思一下，我儿子也上了五年学了，好像我从头
到尾就没觉得学校真能教啥知识，我对他去学校的唯一预期就是学会social。
【在 N*********6 的大作中提到】
: 我家娃1年级，有一次也有一道这样蠢笨的题。他爸还在哪一个劲的教孩子按着那个思
: 路想。我直接说不用看那个例子，出题的人脑子有问题，老师不得不这末教。信妈的。
: 你妈数学比他们好。我家娃用无比崇敬的眼光看着我：）
|
A***u
发帖数: 3714 | 52 我在想做父母是否真的太着急了？
我以前没有时间批评数棍，逼进，这些美国老师的教学方法，慢慢等孩子自己领悟美国
老师的教学方法，很多时候我也抓急，但是还是凭着跟别人学习的信念撑着。我看，现
在孩子长大了，用的也是我的办法了。
也许这个过程真的是有必要和有用的。还是都谦虚一点吧。
【在 t***h 的大作中提到】
: 昨天老师跟我说:
: 7x7=49不行,没有过程,靠记忆是不对的.
: 7x7的做法是 7x5=35, 然后7x2=14, 然后加起来.
: 或者也可以count by seven, 一直count到7个.
: 我心里骂了100遍万恶的美帝,
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t*******r
发帖数: 22634 | 53 小学三年级及以前的数学还是不错的，四年级及以后差点。
不过 distributive property 教得不够是真的。。。俺在
娃四年级初的时候，跟娃讨论用 distributive property
能把数系统从自然数推广到负数和分数（主要是因为娃对
负数和分数的运算规则困惑）。。。娃说学校已经教了
distributive property 了。。。但我跟娃讨论时，
我简直要气炸了，问娃你上课是不是都在开小差？。。。后来
娃回学校问了以后，回来说她们教的是 “baby distributive
property”，所以不是她的错。
从此以后，俺要问也这么问，“你们的 baby unique prime
factorization 教到哪里了？“ // run
【在 l********u 的大作中提到】
: 哈哈，握手。我也时常这么跟我娃说。反思一下，我儿子也上了五年学了，好像我从头
: 到尾就没觉得学校真能教啥知识，我对他去学校的唯一预期就是学会social。
|
t***h
发帖数: 2924 | 54 乘法表背到11，12也是多余。
中国的九九乘法表是最科学的。
乘11，12的完全可以用乘法分配率速算，变成加零（就是乘10）再加一份或者两份。
就是x(10+1), x(10+2).
当然背出来11和12的平方还是非常有用的，对于日后工作或者生活中速算估计
数量级很有用，也就是很提高number sense.
【在 l*****r 的大作中提到】
: 几年级啊？我们这边三年级开始要求背乘法表，一直背到乘12，每周都有速算测验。
|
A***u
发帖数: 3714 | 55 4年级就学distributive property, ？负数概念？你们的孩子有时间玩么？
我儿子6年级才学。他已经在快班。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 小学三年级及以前的数学还是不错的，四年级及以后差点。
: 不过 distributive property 教得不够是真的。。。俺在
: 娃四年级初的时候，跟娃讨论用 distributive property
: 能把数系统从自然数推广到负数和分数（主要是因为娃对
: 负数和分数的运算规则困惑）。。。娃说学校已经教了
: distributive property 了。。。但我跟娃讨论时，
: 我简直要气炸了，问娃你上课是不是都在开小差？。。。后来
: 娃回学校问了以后，回来说她们教的是 “baby distributive
: property”，所以不是她的错。
: 从此以后，俺要问也这么问，“你们的 baby unique prime
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t***h
发帖数: 2924 | 56 你太搞笑了，高效率向低效率谦虚？
从小一路轻松当学霸的，向community college毕业生老师谦虚？
好的就是好的，差的就是差的，美国学生数学比同年级中国学生
平均程度差得多得多，是已经被不断证实的事实。
【在 A***u 的大作中提到】
: 我在想做父母是否真的太着急了？
: 我以前没有时间批评数棍，逼进，这些美国老师的教学方法，慢慢等孩子自己领悟美国
: 老师的教学方法，很多时候我也抓急，但是还是凭着跟别人学习的信念撑着。我看，现
: 在孩子长大了，用的也是我的办法了。
: 也许这个过程真的是有必要和有用的。还是都谦虚一点吧。
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t***h
发帖数: 2924 | 57 distributive property有什么难度在里面吗？
只要学了基本乘法，背熟了九九乘法表，distributive property
可以在几分钟内讲清楚，配合一些题目做做，很快就理解清楚了。
【在 A***u 的大作中提到】
: 4年级就学distributive property, ？负数概念？你们的孩子有时间玩么？
: 我儿子6年级才学。他已经在快班。
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t*******r
发帖数: 22634 | 58 学 property 看数学书，这能花多少时间。。。刷题刷 Kumon 才花时间。。。
我娃昨晚没看数学，前天晚上也没看数学，一个数学单词都没看。。。她一周没几天
看数学，要看也就半小时，最多不超过一小时。。。当然，如果 review 到难点
还是会拖时间的，人之常情。。。她玩的时间比其他娃多多了。。。她既不刷
Kumon，又不弹钢琴，酱油游泳主要是玩水。。。我都实在看不过去的时候，
才嘀咕两句”娃你就不能学点啥“。。。
【在 A***u 的大作中提到】
: 4年级就学distributive property, ？负数概念？你们的孩子有时间玩么？
: 我儿子6年级才学。他已经在快班。
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A***u
发帖数: 3714 | 59 年纪大了，我尽量去理解各种事情。。。
现在孩子不数棍，不数漂虫了，，也算成我那种了，整个12年，数学就那些东西，先后
而已，为什么要这么急。。
【在 t***h 的大作中提到】
: 你太搞笑了，高效率向低效率谦虚？
: 从小一路轻松当学霸的，向community college毕业生老师谦虚？
: 好的就是好的，差的就是差的，美国学生数学比同年级中国学生
: 平均程度差得多得多，是已经被不断证实的事实。
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t*******r
发帖数: 22634 | 60 distributive property 不局限于对数字操作吧。。。
另外 distributive property 这玩意儿是反映的空间属性，切瓢虫蛋糕问题。
概念上并不是基于乘法的 LookUpTable 加速算法是不是？。。。
【在 t***h 的大作中提到】
: distributive property有什么难度在里面吗？
: 只要学了基本乘法，背熟了九九乘法表，distributive property
: 可以在几分钟内讲清楚，配合一些题目做做，很快就理解清楚了。
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d****g
发帖数: 7460 | 61 数值分析?还真没学过。。
我只是在想，
自然数，分数（有理数）,根号２，都可以用乘除定义出来。。
但无限循环小数，和无限不循环小数的定义都有问题。。因为他们都是个process, 而
不能叫做数？
errr, 啥是数？
【在 N*********6 的大作中提到】
: 你不是学数学或者计算机的吧？数值分析里第一课讲的就是这个呀。
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A***u
发帖数: 3714 | 62 不难。
我只是不想提前。。让他有优越感，自己好像比别人强似的，慢慢来，迟早不都是会的
呀。就按美国一般进度走。。
我是不是太弱了？5555
【在 t***h 的大作中提到】
: distributive property有什么难度在里面吗？
: 只要学了基本乘法，背熟了九九乘法表，distributive property
: 可以在几分钟内讲清楚，配合一些题目做做，很快就理解清楚了。
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t*******r
发帖数: 22634 | 63 老师的主要作用是人肉复读机，或者说，PBS 教育节目人肉放映版。。。
学霸最终都靠自学，否则 decay is just matter of time。。。高中时
也发生过老师不小心卡壳，让学霸上黑板现杀活鸡。。。
【在 t***h 的大作中提到】
: 你太搞笑了，高效率向低效率谦虚？
: 从小一路轻松当学霸的，向community college毕业生老师谦虚？
: 好的就是好的，差的就是差的，美国学生数学比同年级中国学生
: 平均程度差得多得多，是已经被不断证实的事实。
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t*******r
发帖数: 22634 | 64 number theory 基于 set theory
当然，臭名昭著的 axiom of infinity，我觉得还是改写成 “娃版左递归 yacc”
的表述方式，更实用些，反正大部分娃最终不会上数学系。
【在 d****g 的大作中提到】
: 数值分析?还真没学过。。
: 我只是在想，
: 自然数，分数（有理数）,根号２，都可以用乘除定义出来。。
: 但无限循环小数，和无限不循环小数的定义都有问题。。因为他们都是个process, 而
: 不能叫做数？
: errr, 啥是数？
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t***h
发帖数: 2924 | 65 小孩的成长路上老师也很重要，如果老师反复跟小孩说他做的是错的，
是不得分的，应该blah blah才是对的，那就很快把孩子的自推兴趣
给弄没了。
其实现在根本也不是学霸的事，而是广大老中娃如何学数学的事，
用中国的方式学，还是用美国的方式学。 美国各学校各老师
的教育方法也不一样， 前面有人说三年级就背乘法表到12的，
也有我的孩子的学校老师说7x7=49不能得分的。差异很大。
遇上倒霉学校倒霉老师的，只有家长自己多注意着点了。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 老师的主要作用是人肉复读机，或者说，PBS 教育节目人肉放映版。。。
: 学霸最终都靠自学，否则 decay is just matter of time。。。高中时
: 也发生过老师不小心卡壳，让学霸上黑板现杀活鸡。。。
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d****g
发帖数: 7460 | 66 实数居然是拿数轴定义的。。 晕，我打住了。。enough for me...
http://en.wikipedia.org/wiki/Real_number
In mathematics, a real number is a value that represents a quantity along a
continuous line.
【在 d****g 的大作中提到】
: 数值分析?还真没学过。。
: 我只是在想，
: 自然数，分数（有理数）,根号２，都可以用乘除定义出来。。
: 但无限循环小数，和无限不循环小数的定义都有问题。。因为他们都是个process, 而
: 不能叫做数？
: errr, 啥是数？
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t*******r
发帖数: 22634 | 67 哥们，represents 不是 definition。。。不过这不是数学，这是阅读。
定义在这里，或者形象的说，实数完备性公理？
http://en.wikipedia.org/wiki/Real_number#Axiomatic_approach
a
【在 d****g 的大作中提到】
: 实数居然是拿数轴定义的。。 晕，我打住了。。enough for me...
: http://en.wikipedia.org/wiki/Real_number
: In mathematics, a real number is a value that represents a quantity along a
: continuous line.
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t*******r
发帖数: 22634 | 68 不过另一方面，从工程的观点看，数轴表示也是解释为啥实数要包括无理数。。。
勾股定理加根号数，证明线段长度不一定是分数。。。为了解析几何能用，实数
包括无理数是必须的。。。
a
【在 d****g 的大作中提到】
: 实数居然是拿数轴定义的。。 晕，我打住了。。enough for me...
: http://en.wikipedia.org/wiki/Real_number
: In mathematics, a real number is a value that represents a quantity along a
: continuous line.
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X****r
发帖数: 3557 | 69 无穷公理太远了吧，一般小孩还是用数轴的概念最形象。公理化集合论就是以后读理工
科的都未必会用到，中小学朴素集合论就够了。
【在 t*******r 的大作中提到】
: number theory 基于 set theory
: 当然，臭名昭著的 axiom of infinity，我觉得还是改写成 “娃版左递归 yacc”
: 的表述方式，更实用些，反正大部分娃最终不会上数学系。
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t*******r
发帖数: 22634 | 70 数轴概念无法从加法证明乘法（负数运算规则），也无法从乘法证明加法
（分数运算规则）。。。除非循环论证也算论证。
当然这不一定要上公理集合论，distributive ring 就够用了。
当然，不讲逻辑也行，肯刷 Kumon 就成，人肉计算器并不低级。。。但问题是，
不是所有娃都肯刷 Kumon 刷人肉计算器的。。。娃不肯的话，只能想其他办法
是不是？
【在 X****r 的大作中提到】
: 无穷公理太远了吧，一般小孩还是用数轴的概念最形象。公理化集合论就是以后读理工
: 科的都未必会用到，中小学朴素集合论就够了。
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a*****r
发帖数: 1539 | 71 re
【在 n***p 的大作中提到】
: 这个世界上有一群二逼，他们认为不管学校怎么教孩子，都是错的。
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t*******r
发帖数: 22634 | 72 我想了想，实在的说，基于数轴的实数定义应该也可以算 definition，
不过好比是 intuitive definition。
intuitive definition 不是没有用，intuitive definition
其实比 formal/axiomatic definition 常常更能表达小学数学
背后的时空本质，也就是隐藏小学数学背后的 cosmology。。。
The fabric of elementary school arithmetic。。。
但是 intuitive definition 的 achilles' heel 就是无法
做无二义的 logic operation，否则会引起悖论。。。这时候
就需要 formal/axiomatic definition 出场了。。。
或者更上一个高度的说，intuitive definition 和
formal/axiomatic definition，其实是同一枚硬币的两面。
a
【在 t*******r 的大作中提到】
: 哥们，represents 不是 definition。。。不过这不是数学，这是阅读。
: 定义在这里，或者形象的说，实数完备性公理？
: http://en.wikipedia.org/wiki/Real_number#Axiomatic_approach
:
: a
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s**********n
发帖数: 2343 | 73 数学大牛再给答个疑。 多谢。
为什么老美中学的直角平面坐标系，ｘ轴和ｙ轴都有两个箭头？这个箭头难道不代表正
方向？
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我想了想，实在的说，基于数轴的实数定义应该也可以算 definition，
: 不过好比是 intuitive definition。
: intuitive definition 不是没有用，intuitive definition
: 其实比 formal/axiomatic definition 常常更能表达小学数学
: 背后的时空本质，也就是隐藏小学数学背后的 cosmology。。。
: The fabric of elementary school arithmetic。。。
: 但是 intuitive definition 的 achilles' heel 就是无法
: 做无二义的 logic operation，否则会引起悖论。。。这时候
: 就需要 formal/axiomatic definition 出场了。。。
: 或者更上一个高度的说，intuitive definition 和
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t*******r
发帖数: 22634 | 74 俺看到的图书馆借的高中数学书上，每个轴只有一个箭头吧。。。
俺回去看看。。。
【在 s**********n 的大作中提到】
: 数学大牛再给答个疑。 多谢。
: 为什么老美中学的直角平面坐标系，ｘ轴和ｙ轴都有两个箭头？这个箭头难道不代表正
: 方向？
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f*c
发帖数: 687 | 75 你让我想起１９６２年林彪在七千人大会上的讲话；当时毛因为大饥荒在党内有点受指责
的味道，这时候林副主席发言了，他说：
“这些困难，在某些方面，在某种程度上，恰恰是由于我们没有照着毛主席的指示、
毛主席的警告、毛主席的思想去做。如果听毛主席的话，体会毛主席的精神，那么，
弯路会少走得多，今天的困难会要小得多。”
毛听后龙颜大悦。
我看是不是可以这么说：
“这些困难，在某些方面，在某种程度上，恰恰是由于我们没有照着Common Core的指
示、
Common Core的思想去做。如果听Common Core的话，体会Common Core的精神，那么，
弯路会少走得多，今天的困难会要小得多。”
【在 a*****g 的大作中提到】
: o(∩_∩)o...哈哈！！！你家娃够惨的。
: common core 也就是被这样歪嘴和尚念出了稀奇古怪的形象。
:
: 。
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s*m
发帖数: 6980 | 76 那你觉得用计算器能弥补number sense不足不？
【在 t***h 的大作中提到】
: 乘法表背到11，12也是多余。
: 中国的九九乘法表是最科学的。
: 乘11，12的完全可以用乘法分配率速算，变成加零（就是乘10）再加一份或者两份。
: 就是x(10+1), x(10+2).
: 当然背出来11和12的平方还是非常有用的，对于日后工作或者生活中速算估计
: 数量级很有用，也就是很提高number sense.
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t*******r
发帖数: 22634 | 77 俺刚才翻了一下，好像这取决于具体的书。。。有的书只画一个箭头，有的书
画两个箭头，还有的书干脆没有箭头。
对这种美帝数学书的这种混乱行为，俺只能对天大吼一个字。。。尼玛。。。
【在 s**********n 的大作中提到】
: 数学大牛再给答个疑。 多谢。
: 为什么老美中学的直角平面坐标系，ｘ轴和ｙ轴都有两个箭头？这个箭头难道不代表正
: 方向？
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t*******r
发帖数: 22634 | 78 common core 没有定义具体学习方法规则流程，因为怕违宪，怕联邦权越界侵犯州权
。。。common core 只定义了目标。。。
指责
【在 f*c 的大作中提到】
: 你让我想起１９６２年林彪在七千人大会上的讲话；当时毛因为大饥荒在党内有点受指责
: 的味道，这时候林副主席发言了，他说：
: “这些困难，在某些方面，在某种程度上，恰恰是由于我们没有照着毛主席的指示、
: 毛主席的警告、毛主席的思想去做。如果听毛主席的话，体会毛主席的精神，那么，
: 弯路会少走得多，今天的困难会要小得多。”
: 毛听后龙颜大悦。
: 我看是不是可以这么说：
: “这些困难，在某些方面，在某种程度上，恰恰是由于我们没有照着Common Core的指
: 示、
: Common Core的思想去做。如果听Common Core的话，体会Common Core的精神，那么，
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f*c
发帖数: 687 | 79 这就怪了，那上面那些匪夷所思的加减法是谁想出来的？
如果只定义目标的话，为什么不用比较直截了当的办法呢？这样老师
的绩效也好看啊，我不信美国中小学老师不会传统的加减算法。有时
候死记硬背也能解决问题。
【在 t*******r 的大作中提到】
: common core 没有定义具体学习方法规则流程，因为怕违宪，怕联邦权越界侵犯州权
: 。。。common core 只定义了目标。。。
:
: 指责
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t*******r
发帖数: 22634 | 80 我看了那个加减法，只有第一个图片是有价值的。。。当然这个价值是指从教育数学概
念的目的，而不是仅仅限于计算的目的。。。原因是第一个是 intuitively show the
concept / conceptual visual proof, the place value subtraction operation。
后面的几个图片，都是傻鼻们在照虎画猫地瞎掰。。。当然，"人肉 zombie 计算器"
嘛。。。古人云: zombie 就是 zombie, don't expect too much。。。// run
【在 f*c 的大作中提到】
: 这就怪了，那上面那些匪夷所思的加减法是谁想出来的？
: 如果只定义目标的话，为什么不用比较直截了当的办法呢？这样老师
: 的绩效也好看啊，我不信美国中小学老师不会传统的加减算法。有时
: 候死记硬背也能解决问题。
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u*****a
发帖数: 6276 | |
