m**o
发帖数: 846 | 1 昨晚，娃很严肃郁闷地对我说，我们班的某某已经在做乘法了，某某已经把除法都做完
了，而我还没通过加法测试。我已经做加法做了三年了！给我写些加法练习题，我要狂
练加法！ |
t*******r
发帖数: 22634 | 2 赞！
【在 m**o 的大作中提到】
: 昨晚，娃很严肃郁闷地对我说，我们班的某某已经在做乘法了，某某已经把除法都做完
: 了，而我还没通过加法测试。我已经做加法做了三年了！给我写些加法练习题，我要狂
: 练加法！
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a***a
发帖数: 974 | 3 这娃能有动力啊，赶快给人上kumon, 或者买ixl. 都没用过，不负责任推荐啊
【在 m**o 的大作中提到】
: 昨晚，娃很严肃郁闷地对我说，我们班的某某已经在做乘法了，某某已经把除法都做完
: 了，而我还没通过加法测试。我已经做加法做了三年了！给我写些加法练习题，我要狂
: 练加法！
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a*****g
发帖数: 19398 | 4 其实乘法加法熟练之后都差不多
【在 m**o 的大作中提到】
: 昨晚，娃很严肃郁闷地对我说，我们班的某某已经在做乘法了，某某已经把除法都做完
: 了，而我还没通过加法测试。我已经做加法做了三年了！给我写些加法练习题，我要狂
: 练加法！
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s***i
发帖数: 503 | |
S****p
发帖数: 3928 | 6 这个自推娃只自推数学吗？ 班上别的娃只有数学比他好吗？
我咋觉得丫头他们小朋友从来就不比数学，不谈数学呢？ |
a****l
发帖数: 8211 | 7 赞自学成才.
【在 m**o 的大作中提到】
: 昨晚，娃很严肃郁闷地对我说，我们班的某某已经在做乘法了，某某已经把除法都做完
: 了，而我还没通过加法测试。我已经做加法做了三年了！给我写些加法练习题，我要狂
: 练加法！
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P***s
发帖数: 11672 | 8 还没等到这一天。。。娃还在说那谁谁比他还慢。。。
【在 m**o 的大作中提到】
: 昨晚，娃很严肃郁闷地对我说，我们班的某某已经在做乘法了，某某已经把除法都做完
: 了，而我还没通过加法测试。我已经做加法做了三年了！给我写些加法练习题，我要狂
: 练加法！
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m**o
发帖数: 846 | 9 别提了，他其实只自推读小说玩游戏。不知道他在班上算哪级的，估计都是中等偏下那
种。
昨天俺兴奋得给打印了两页练习题，以为苍天有眼，娃总算是觉悟了。
结果，人瞄了眼习题，说昨天我说着玩的，你别当真。我说那哪行啊，我是当真的。人
说那等周末再说吧。愣是一道题也没做！真是朽木不可雕啊！
【在 S****p 的大作中提到】
: 这个自推娃只自推数学吗？ 班上别的娃只有数学比他好吗？
: 我咋觉得丫头他们小朋友从来就不比数学，不谈数学呢？
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m**o
发帖数: 846 | 10 你那是因为还有比他慢的，我家这位估计是班上最慢的了。随便抓一个同学，都在做乘
法了，真是令人发指啊！这都上小学第四年了，还没有染指减法，我真要给他跪了。。
。。。
【在 P***s 的大作中提到】
: 还没等到这一天。。。娃还在说那谁谁比他还慢。。。
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S****p
发帖数: 3928 | 11 咱娃眼睛还只盯着谁lunch time 又买了一个ice cream 的阶段。
【在 m**o 的大作中提到】
: 别提了，他其实只自推读小说玩游戏。不知道他在班上算哪级的，估计都是中等偏下那
: 种。
: 昨天俺兴奋得给打印了两页练习题，以为苍天有眼，娃总算是觉悟了。
: 结果，人瞄了眼习题，说昨天我说着玩的，你别当真。我说那哪行啊，我是当真的。人
: 说那等周末再说吧。愣是一道题也没做！真是朽木不可雕啊！
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m**o
发帖数: 846 | 12 嗯，差不多。我家这位以前跟陌生同学搭讪都是：你玩minecraft吗？
btw: 玩minecraft有一个优点，就是自学了平方，立方，还总来跟我显摆。
【在 S****p 的大作中提到】
: 咱娃眼睛还只盯着谁lunch time 又买了一个ice cream 的阶段。
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a****l
发帖数: 8211 | 13 小朋友都这样,我们的也总说谁谁谁这个不会做那个不会做,每次都被我制止.
【在 m**o 的大作中提到】
: 你那是因为还有比他慢的，我家这位估计是班上最慢的了。随便抓一个同学，都在做乘
: 法了，真是令人发指啊！这都上小学第四年了，还没有染指减法，我真要给他跪了。。
: 。。。
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t*c
发帖数: 8291 | 14 你要是觉得做不做无所谓，那就算了。
你要是觉得做比不做好，那就给他奖励或其他措施，让他做。
imho,三年级是该学乘法了。不算推了。
【在 m**o 的大作中提到】
: 别提了，他其实只自推读小说玩游戏。不知道他在班上算哪级的，估计都是中等偏下那
: 种。
: 昨天俺兴奋得给打印了两页练习题，以为苍天有眼，娃总算是觉悟了。
: 结果，人瞄了眼习题，说昨天我说着玩的，你别当真。我说那哪行啊，我是当真的。人
: 说那等周末再说吧。愣是一道题也没做！真是朽木不可雕啊！
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m**o
发帖数: 846 | 15 看老师布置的家庭作业，似乎还没有开始学乘法，但是因为他们班孩子多大家里都有推
或者比较自觉的自推，已经远远超出教纲了。
孩子自己不爱动脑子，搞奖惩啥的，常常弄得身心俱疲，两败俱伤。我也很郁闷啊。。
。。。。
【在 t*c 的大作中提到】
: 你要是觉得做不做无所谓，那就算了。
: 你要是觉得做比不做好，那就给他奖励或其他措施，让他做。
: imho,三年级是该学乘法了。不算推了。
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t*c
发帖数: 8291 | 16 我家四五岁的时候， 还没学加法，就先把乘法口诀表背了。
当时是看巧虎，有一首乘法歌，我孩子挺喜欢跟着唱的。
我当时想，索性乘热把口诀表背了，反正日后用的到。
而且在将来引入乘法概念时，如果口诀表已经会了，那么乘法学习会快速很多。
否则一边要理解概念，另一边还因为不会口诀，要把乘法用加法做出来，
既费时间也打击积极性。
所以我们就每天一起唱，把它当一个游戏，孩子就记住了。（只是背歌，不教
乘法概念。）
果然记住了乘法口诀，对后来二年级的时候学乘法很有帮助。
我觉得乘法不算超过三年级教纲吧。我记得二年级的时候小学老师肯定已经
在教了，至少一位数的简单乘法已经在教了。
【在 m**o 的大作中提到】
: 看老师布置的家庭作业，似乎还没有开始学乘法，但是因为他们班孩子多大家里都有推
: 或者比较自觉的自推，已经远远超出教纲了。
: 孩子自己不爱动脑子，搞奖惩啥的，常常弄得身心俱疲，两败俱伤。我也很郁闷啊。。
: 。。。。
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m**o
发帖数: 846 | 17 我深深地赞同乘法口诀一定要背，不背口诀基本上没法做除法。
我小时候为背这个口诀，不知道被打了多少次，所以现在我整天在忧心怎么让孩子背口
诀。
感谢这个提示，我去查查这首乘法歌怎么唱的，争取让孩子尽快愉快地唱起来。
【在 t*c 的大作中提到】
: 我家四五岁的时候， 还没学加法，就先把乘法口诀表背了。
: 当时是看巧虎，有一首乘法歌，我孩子挺喜欢跟着唱的。
: 我当时想，索性乘热把口诀表背了，反正日后用的到。
: 而且在将来引入乘法概念时，如果口诀表已经会了，那么乘法学习会快速很多。
: 否则一边要理解概念，另一边还因为不会口诀，要把乘法用加法做出来，
: 既费时间也打击积极性。
: 所以我们就每天一起唱，把它当一个游戏，孩子就记住了。（只是背歌，不教
: 乘法概念。）
: 果然记住了乘法口诀，对后来二年级的时候学乘法很有帮助。
: 我觉得乘法不算超过三年级教纲吧。我记得二年级的时候小学老师肯定已经
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m**o
发帖数: 846 | 18 关于乘法口诀，我还有一个担心是，到底教孩子背英文的乘法口诀好，还是中文的。二
者各有优缺点。
中文的，单音节发音，好背好记，朗朗上口，但是在这边长大的孩子毕竟是在英语环境
，解题思考都是使用的英语，如果乘法用中文记的，计算中就需要不停在中英文之间切
换。
英文的，发音复杂，目前还没有发现很好的背诵方式。。。。 |
t*c
发帖数: 8291 | 19 英文没有乘法口诀吧，否则美国人数学就不会这么差了，哈哈。
学数字，要用中文学。孩子中英文熟练，在脑子里切换很快的。
英文对付数字，很不容易的。
【在 m**o 的大作中提到】
: 关于乘法口诀，我还有一个担心是，到底教孩子背英文的乘法口诀好，还是中文的。二
: 者各有优缺点。
: 中文的，单音节发音，好背好记，朗朗上口，但是在这边长大的孩子毕竟是在英语环境
: ，解题思考都是使用的英语，如果乘法用中文记的，计算中就需要不停在中英文之间切
: 换。
: 英文的，发音复杂，目前还没有发现很好的背诵方式。。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 算术。。。
【在 t*c 的大作中提到】
: 英文没有乘法口诀吧，否则美国人数学就不会这么差了，哈哈。
: 学数字，要用中文学。孩子中英文熟练，在脑子里切换很快的。
: 英文对付数字，很不容易的。
:
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a****l
发帖数: 8211 | 21 这个我的想法是，乘法口诀固然是要背的滚瓜烂熟，但是必须是在理解的基础上背，学
校里的count by x的练习一定要做的滚瓜烂熟，做的熟练了自然口诀就总结出来了，以
后就只用口诀不需要想了。
【在 m**o 的大作中提到】
: 我深深地赞同乘法口诀一定要背，不背口诀基本上没法做除法。
: 我小时候为背这个口诀，不知道被打了多少次，所以现在我整天在忧心怎么让孩子背口
: 诀。
: 感谢这个提示，我去查查这首乘法歌怎么唱的，争取让孩子尽快愉快地唱起来。
|
n***p
发帖数: 7668 | 22 不是英语没有乘法口诀，而是有些二逼认为不需要记住乘法口诀，而另一些傻逼就真的
不去记，直接后果就是算术很差。当然大部分人数学更差。
【在 t*c 的大作中提到】
: 英文没有乘法口诀吧，否则美国人数学就不会这么差了，哈哈。
: 学数字，要用中文学。孩子中英文熟练，在脑子里切换很快的。
: 英文对付数字，很不容易的。
:
|
t*******r
发帖数: 22634 | 23 属实。。。当然没搞完加法就直接背乘法口诀，也是二逼。。。
这么说，就好比烤肉，烤太生或烤焦烤糊的，都是二逼。。。当然，如果还装盘开吃的
，那就是傻逼。。。
【在 n***p 的大作中提到】
: 不是英语没有乘法口诀，而是有些二逼认为不需要记住乘法口诀，而另一些傻逼就真的
: 不去记，直接后果就是算术很差。当然大部分人数学更差。
|
g**W
发帖数: 606 | 24 平方立方都会了咋可能不会乘法？
【在 m**o 的大作中提到】
: 嗯，差不多。我家这位以前跟陌生同学搭讪都是：你玩minecraft吗？
: btw: 玩minecraft有一个优点，就是自学了平方，立方，还总来跟我显摆。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 25 同学。。。平方和立方是乘法的特例。。。
【在 g**W 的大作中提到】
: 平方立方都会了咋可能不会乘法？
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r*g
发帖数: 3159 | 26 haha. 第一句打击不少人，
【在 t*******r 的大作中提到】
: 属实。。。当然没搞完加法就直接背乘法口诀，也是二逼。。。
: 这么说，就好比烤肉，烤太生或烤焦烤糊的，都是二逼。。。当然，如果还装盘开吃的
: ，那就是傻逼。。。
|
a*****g
发帖数: 19398 | 27 虽然人在电脑上阅读的资料基本上都是１０进制
但电脑内部还是用二进制．
。二
环境
间切
【在 t*c 的大作中提到】
: 英文没有乘法口诀吧，否则美国人数学就不会这么差了，哈哈。
: 学数字，要用中文学。孩子中英文熟练，在脑子里切换很快的。
: 英文对付数字，很不容易的。
:
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a*****g
发帖数: 19398 | 28 这个东西还要怎么理解啊？就１０秒钟就理解完了，剩下就是背熟练打下数学基础．
背口
【在 a****l 的大作中提到】
: 这个我的想法是，乘法口诀固然是要背的滚瓜烂熟，但是必须是在理解的基础上背，学
: 校里的count by x的练习一定要做的滚瓜烂熟，做的熟练了自然口诀就总结出来了，以
: 后就只用口诀不需要想了。
|
m**o
发帖数: 846 | 29 搜了个youtube视频看，好像老美真的不背口诀，就是靠练习count by x，让你练成条
件反射？！
尼玛，难怪娃每周的家庭作业都是 add by x。。。。。。
【在 a****l 的大作中提到】
: 这个我的想法是，乘法口诀固然是要背的滚瓜烂熟，但是必须是在理解的基础上背，学
: 校里的count by x的练习一定要做的滚瓜烂熟，做的熟练了自然口诀就总结出来了，以
: 后就只用口诀不需要想了。
|
m**o
发帖数: 846 | 30 他做乘法就是硬加起来，因为没有背过。
不过，因为玩累方块的游戏玩多了，平方啥的基本上已经形成条件反射了，可以张口就
来。
【在 g**W 的大作中提到】
: 平方立方都会了咋可能不会乘法？
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|
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m**o
发帖数: 846 | 31 sigh....太打击人了，差生被赤裸裸的歧视了。。。。。
【在 r*g 的大作中提到】
: haha. 第一句打击不少人，
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t*******r
发帖数: 22634 | 32 dot array 。。。当然大人确实十秒内就理解了，但扑通蛙不行。。。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 这个东西还要怎么理解啊？就１０秒钟就理解完了，剩下就是背熟练打下数学基础．
:
: 背口
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m**o
发帖数: 846 | 33 电脑切换起来比人脑还是利索多了吧。我自己就常常中文英文，甚至普通话方言的切换
不过来。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 虽然人在电脑上阅读的资料基本上都是１０进制
: 但电脑内部还是用二进制．
:
: 。二
: 环境
: 间切
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m**o
发帖数: 846 | 34 怎么点阵都出来了？
【在 t*******r 的大作中提到】
: dot array 。。。当然大人确实十秒内就理解了，但扑通蛙不行。。。
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n***p
发帖数: 7668 | 35 选择性失明。你去搜索multiplication table，一大堆。
https://www.youtube.com/watch?v=igoGDE5hLjw
【在 m**o 的大作中提到】
: 搜了个youtube视频看，好像老美真的不背口诀，就是靠练习count by x，让你练成条
: 件反射？！
: 尼玛，难怪娃每周的家庭作业都是 add by x。。。。。。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 36 对小娃而言，乘法就是点阵阵列。
自然数就是 time tick，数数。
加法就是集合求并。
当然，你要上 axiom of infinity 那一套，也不是不行，娃稍大点。。。
或者直接上 cosmology，the fabric of space time，一了百了，顺便把小学几何也干
掉。。。副产品是爵士乐 popera 。。。
【在 m**o 的大作中提到】
: 怎么点阵都出来了？
|
m**o
发帖数: 846 | 37 对于婴幼儿可能难点，上了小学的娃，基本上没有理解的困难，就是这个速度的问题，
没有形成条件反射，速度根本上不去。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 这个东西还要怎么理解啊？就１０秒钟就理解完了，剩下就是背熟练打下数学基础．
:
: 背口
|
u*****a
发帖数: 6276 | 38 哎呀，美国人教乘法就是：start from one, count by 2; count by 3; count by 4;
. . . count by 9; count by 10.
多数几次就记住了。 |
m**o
发帖数: 846 | 39 你这是在给娃拽词儿？还让不让人学了？
前些日子，跟娃随便问问集合论的东西，上了三个集合求并，他做起来就很费劲了。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 对小娃而言，乘法就是点阵阵列。
: 自然数就是 time tick，数数。
: 加法就是集合求并。
: 当然，你要上 axiom of infinity 那一套，也不是不行，娃稍大点。。。
: 或者直接上 cosmology，the fabric of space time，一了百了，顺便把小学几何也干
: 掉。。。副产品是爵士乐 popera 。。。
|
n***p
发帖数: 7668 | 40 一年级的孩子，算加减法老师就已经要求不数指头，而是要求有速度，也就是要求
记住那些10以内的加减法的结果。你儿子四年级了，算乘法还需要转换成加法来一
个个加起来，你不觉得实在是太落伍了么？
【在 m**o 的大作中提到】
: 对于婴幼儿可能难点，上了小学的娃，基本上没有理解的困难，就是这个速度的问题，
: 没有形成条件反射，速度根本上不去。
|
|
|
m**o
发帖数: 846 | 41 这个视频我看到了，这个背起来也太慢了吧。唱一遍得20多分钟啊。。。。。
【在 n***p 的大作中提到】
: 选择性失明。你去搜索multiplication table，一大堆。
: https://www.youtube.com/watch?v=igoGDE5hLjw
|
n***p
发帖数: 7668 | 42 总之就是一定要记住。
;
【在 u*****a 的大作中提到】
: 哎呀，美国人教乘法就是：start from one, count by 2; count by 3; count by 4;
: . . . count by 9; count by 10.
: 多数几次就记住了。
|
m**o
发帖数: 846 | 43 对，我看那个被盛赞的视频就是这么教的。不理解啊，这样也能形成条件反射，中文的
口诀表比这快多了吧
;
【在 u*****a 的大作中提到】
: 哎呀，美国人教乘法就是：start from one, count by 2; count by 3; count by 4;
: . . . count by 9; count by 10.
: 多数几次就记住了。
|
n***p
发帖数: 7668 | 44 20分钟算长么？你儿子四年级了还没记住。
【在 m**o 的大作中提到】
: 这个视频我看到了，这个背起来也太慢了吧。唱一遍得20多分钟啊。。。。。
|
n***p
发帖数: 7668 | 45 你是没看那个三五三十五的视频。中文的乘法表念起来是短一点，但也是要花一些时间
才能记住的。
【在 m**o 的大作中提到】
: 对，我看那个被盛赞的视频就是这么教的。不理解啊，这样也能形成条件反射，中文的
: 口诀表比这快多了吧
:
: ;
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t*******r
发帖数: 22634 | 46 加法是无交集的集合求并，为此画带交集的 venn diagram 是傻叉。
不过三年级前，娃数学交给学校和 afterschool 就好了，低年级多玩数学沙子是正道。
【在 m**o 的大作中提到】
: 你这是在给娃拽词儿？还让不让人学了？
: 前些日子，跟娃随便问问集合论的东西，上了三个集合求并，他做起来就很费劲了。
|
u*****a
发帖数: 6276 | 47 然也。
【在 n***p 的大作中提到】
: 总之就是一定要记住。
:
: ;
|
a*****g
发帖数: 19398 | 48 是的．
乘法就是点阵，可以一个一个数（Ｋ的做法），可以跳着数（1-2年级做法）
也可以直接得出结果（3-4年级做法）
学生长大了，就要用后面的办法
【在 m**o 的大作中提到】
: 对于婴幼儿可能难点，上了小学的娃，基本上没有理解的困难，就是这个速度的问题，
: 没有形成条件反射，速度根本上不去。
|
m**o
发帖数: 846 | 49 嗯，确实应该反省。
之前以为低年级靠每天上课的练习和老师布置的家庭作业就差不多了。没想到差这么远
。他就是练题不够，10以内加法结果没有直接记住，所以答题速度太慢，总是过不了关
。现在看来必须得额外补补练习了，唉。
一年级的孩子，算加减法老师就已经要求不数指头，而是要求有速度，也就是要求记住
那些10以内的加减法的结果。你儿子四年级了，算乘法还需要转换成加法来一个个加起
来，你不觉得实在是太落........
【在 n***p 的大作中提到】
: 一年级的孩子，算加减法老师就已经要求不数指头，而是要求有速度，也就是要求
: 记住那些10以内的加减法的结果。你儿子四年级了，算乘法还需要转换成加法来一
: 个个加起来，你不觉得实在是太落伍了么？
|
m**o
发帖数: 846 | 50 从现在开始让他狂背中文口诀试试，如果出现切换障碍，再来背英文得吧。这个实在感
觉效率很低的样子。
20分钟算长么？你儿子四年级了还没记住。
【在 n***p 的大作中提到】
: 20分钟算长么？你儿子四年级了还没记住。
|
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m**o
发帖数: 846 | 51 嗯，今天跟娃狠狠地谈了谈羞耻心的问题，背口诀不下苦功夫是不行的。
我跟他说了，每个式子你只要能背上三千遍，就可以脱口而出了，娃居然接受了。
你是没看那个三五三十五的视频。中文的乘法表念起来是短一点，但也是要花一些时间
才能记住的。
【在 n***p 的大作中提到】
: 你是没看那个三五三十五的视频。中文的乘法表念起来是短一点，但也是要花一些时间
: 才能记住的。
|
m**o
发帖数: 846 | 52 Afterschool 只是看着孩子乱玩，哪会教什么数学啊？
加法是无交集的集合求并，为此画带交集的 venn diagram 是傻叉。不过三年级前，娃
数学交给学校和 afterschool 就好了，低年级多玩数学沙子是正道。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 加法是无交集的集合求并，为此画带交集的 venn diagram 是傻叉。
: 不过三年级前，娃数学交给学校和 afterschool 就好了，低年级多玩数学沙子是正道。
|
m**o
发帖数: 846 | 53 他们学校的教法不知道是有问题还是纯粹我娃自己练习不够，数来数去，怎么也有个千
百遍了吧，可他还是没法直接得出结果，还得靠硬加。我这被逼得只能上中国得土法炼
钢了。
是的．乘法就是点阵，可以一个一个数（Ｋ的做法），可以跳着数（1-2年级做法）也
可以直接得出结果（3-4年级做法）学生长大了，就要用后面的办法
【在 a*****g 的大作中提到】
: 是的．
: 乘法就是点阵，可以一个一个数（Ｋ的做法），可以跳着数（1-2年级做法）
: 也可以直接得出结果（3-4年级做法）
: 学生长大了，就要用后面的办法
|
t*******r
发帖数: 22634 | 54 用乘法口诀表做乘法，其实理解 LookUpTable 和 place-value (positional notation
system) 就够了，点阵不是必要的。
点阵图形，等等其它图形啥的，最大的目的，我觉得是让娃能感受到数论背后所折射的
时间（数学时间，比如 causality）和空间，为将来理解负数/分数/无力数/娃版分配
率/娃版素数分解唯一性等等啥的，拼足小时数先。。。不过时间空间这玩意儿，小学
数学老师好像也不是理解得很透彻。。。娃三年级开始，父母可能得加点料。。。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 是的．
: 乘法就是点阵，可以一个一个数（Ｋ的做法），可以跳着数（1-2年级做法）
: 也可以直接得出结果（3-4年级做法）
: 学生长大了，就要用后面的办法
|
t*******r
发帖数: 22634 | 55 可能是教学法的 implementation 很傻叉。。。
【在 m**o 的大作中提到】
: 他们学校的教法不知道是有问题还是纯粹我娃自己练习不够，数来数去，怎么也有个千
: 百遍了吧，可他还是没法直接得出结果，还得靠硬加。我这被逼得只能上中国得土法炼
: 钢了。
:
: 是的．乘法就是点阵，可以一个一个数（Ｋ的做法），可以跳着数（1-2年级做法）也
: 可以直接得出结果（3-4年级做法）学生长大了，就要用后面的办法
|
a*****g
发帖数: 19398 | 56 那本书里面提到过一个实验
让一些数学成绩好的学生做数学题，发现算基本的加法和乘法（比如 6+7, 6x7）
孩子的思考时间几乎是一样的
而数学稀里马虎的，加法还过得去，乘法就慢很多，
美国这里的学校里的练习，就没有 high expectation，最后也没有high achivement，
最后得家长自己努力．
【在 m**o 的大作中提到】
: 他们学校的教法不知道是有问题还是纯粹我娃自己练习不够，数来数去，怎么也有个千
: 百遍了吧，可他还是没法直接得出结果，还得靠硬加。我这被逼得只能上中国得土法炼
: 钢了。
:
: 是的．乘法就是点阵，可以一个一个数（Ｋ的做法），可以跳着数（1-2年级做法）也
: 可以直接得出结果（3-4年级做法）学生长大了，就要用后面的办法
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a*****g
发帖数: 19398 | 57 哇，３０００遍哦
【在 m**o 的大作中提到】
: 嗯，今天跟娃狠狠地谈了谈羞耻心的问题，背口诀不下苦功夫是不行的。
: 我跟他说了，每个式子你只要能背上三千遍，就可以脱口而出了，娃居然接受了。
:
: 你是没看那个三五三十五的视频。中文的乘法表念起来是短一点，但也是要花一些时间
: 才能记住的。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 58 我们这边 afterschool 给娃做一些 math drill，当然强度跟推妈们的绝对不能比，算
是有益补充吧。
【在 m**o 的大作中提到】
: Afterschool 只是看着孩子乱玩，哪会教什么数学啊？
:
: 加法是无交集的集合求并，为此画带交集的 venn diagram 是傻叉。不过三年级前，娃
: 数学交给学校和 afterschool 就好了，低年级多玩数学沙子是正道。
|
m**o
发帖数: 846 | 59 你可真能扯，扔名词儿跟不要钱似的。
刚才娃说0的加减乘除都是0。我说除0可不是0哟，1除以0会变成无穷大。把娃吓了一跳
，他一直以为无穷大只能跟自身运算才能产生。
用乘法口诀表做乘法，其实理解 LookUpTable 和 place-value (positional notation
system) 就够了，点阵不是必要的。点阵图形，等........
【在 t*******r 的大作中提到】
: 用乘法口诀表做乘法，其实理解 LookUpTable 和 place-value (positional notation
: system) 就够了，点阵不是必要的。
: 点阵图形，等等其它图形啥的，最大的目的，我觉得是让娃能感受到数论背后所折射的
: 时间（数学时间，比如 causality）和空间，为将来理解负数/分数/无力数/娃版分配
: 率/娃版素数分解唯一性等等啥的，拼足小时数先。。。不过时间空间这玩意儿，小学
: 数学老师好像也不是理解得很透彻。。。娃三年级开始，父母可能得加点料。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 60 算术成绩。。。
俺娃二年级及以前，算术相对不是太好。这个是真的。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 哇，３０００遍哦
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t*******r
发帖数: 22634 | 61 axiom of infinity 不是定义无穷大，而是定义自然数集。
notation
【在 m**o 的大作中提到】
: 你可真能扯，扔名词儿跟不要钱似的。
: 刚才娃说0的加减乘除都是0。我说除0可不是0哟，1除以0会变成无穷大。把娃吓了一跳
: ，他一直以为无穷大只能跟自身运算才能产生。
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: 用乘法口诀表做乘法，其实理解 LookUpTable 和 place-value (positional notation
: system) 就够了，点阵不是必要的。点阵图形，等........
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m**o
发帖数: 846 | 62 这个实验说明，成绩好的孩子是记得个位加法和乘法的结果的，所以才可能在相同时间
内得出结果。
而成绩差的孩子，因为加法还没记得太熟，没通过这一关就基本没机会练习下一关（在
家长不推的情况下），所以乘法根本还没怎么练过，当然做不对，唉。
那本书里面提到过一个实验让一些数学成绩好的学生做数
学题，发现算基本的加法和乘法（比如 6 7, 6x7）孩子的思考时间几乎是........
【在 a*****g 的大作中提到】
: 那本书里面提到过一个实验
: 让一些数学成绩好的学生做数学题，发现算基本的加法和乘法（比如 6+7, 6x7）
: 孩子的思考时间几乎是一样的
: 而数学稀里马虎的，加法还过得去，乘法就慢很多，
: 美国这里的学校里的练习，就没有 high expectation，最后也没有high achivement，
: 最后得家长自己努力．
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a*****g
发帖数: 19398 | 63 6+7就是从6开始数7个，看看总数是多少
6x7就是6横７竖的点阵，数一数看总数是多少
运算的时间差不多，说明一个道理，就是孩子不用一个一个数，或者 skip counting
而是从大脑的记忆体里面直接调结果的数字．
加法做到了，乘法没做到，就说明没教好，或者没教到那一个层次．
这个实验说明，成绩好的孩子是记得个位加法和乘法的结果的，所以才可能在相同时间
内得出结果。
而成绩差的孩子，因为加法还没记得太熟，没通过这一关就基本没机会练习下一关（在
家长不推的情况下），所以乘法根本还没怎么练过，当然做不对，唉。
那本书里面提到过一个实验让一些数学成绩好的学生做数
学题，发现算基本的加法和乘法（比如 6 7, 6x7）孩子的思考时间几乎是........
【在 m**o 的大作中提到】
: 这个实验说明，成绩好的孩子是记得个位加法和乘法的结果的，所以才可能在相同时间
: 内得出结果。
: 而成绩差的孩子，因为加法还没记得太熟，没通过这一关就基本没机会练习下一关（在
: 家长不推的情况下），所以乘法根本还没怎么练过，当然做不对，唉。
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: 那本书里面提到过一个实验让一些数学成绩好的学生做数
: 学题，发现算基本的加法和乘法（比如 6 7, 6x7）孩子的思考时间几乎是........
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m**o
发帖数: 846 | 64 我没说axiom of infinity，我压根儿就不知道这是个啥。
娃的脑子里原以为无穷大跟0隔得很远，没想到它们本是可以互相转换得。这本来就是
数学的乐趣之一。
axiom of infinity 不是定义无穷大，而是定义自然数集。
【在 t*******r 的大作中提到】
: axiom of infinity 不是定义无穷大，而是定义自然数集。
:
: notation
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m**o
发帖数: 846 | 65 加法能从脑子里调出来，可是乘法却凋不出来，说明脑子里还没存进去乘法啊。这也说
明了，上口决是硬道理，啥都不如刻到脑子里实在。
6 7就是从6开始数7个，看看总数是多少6x7就是6横７竖的点阵，数一数看总数是多少
运算的时间差不多，说明一个道理，就是孩子不用一个一个数，或者 skip counting而
是........
【在 a*****g 的大作中提到】
: 6+7就是从6开始数7个，看看总数是多少
: 6x7就是6横７竖的点阵，数一数看总数是多少
: 运算的时间差不多，说明一个道理，就是孩子不用一个一个数，或者 skip counting
: 而是从大脑的记忆体里面直接调结果的数字．
: 加法做到了，乘法没做到，就说明没教好，或者没教到那一个层次．
:
: 这个实验说明，成绩好的孩子是记得个位加法和乘法的结果的，所以才可能在相同时间
: 内得出结果。
: 而成绩差的孩子，因为加法还没记得太熟，没通过这一关就基本没机会练习下一关（在
: 家长不推的情况下），所以乘法根本还没怎么练过，当然做不对，唉。
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t*******r
发帖数: 22634 | 66 四则运算得出无穷大的概念，对小学五年级的扑通蛙，还是比较有跳跃性的。。。0/0
的问题，在整数范围内，一般扑通蛙多半按照除法是乘法的"反"运算，来理解。。。
【在 m**o 的大作中提到】
: 我没说axiom of infinity，我压根儿就不知道这是个啥。
: 娃的脑子里原以为无穷大跟0隔得很远，没想到它们本是可以互相转换得。这本来就是
: 数学的乐趣之一。
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: axiom of infinity 不是定义无穷大，而是定义自然数集。
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t*******r
发帖数: 22634 | 67 6*7 = 42 直接背口诀就完事了，口诀背不出就再背一遍。。。
出问题的，至少也是 16*7 这种，因为把乘法表和 place value 结合起来，其实是隐
含了乘法对加法的分配率。。。我怀疑很多娃也不一定就从点阵图形里理解了分配率，
可能也就是死记硬背笔算乘法步骤。。。
不过灌到这里，我发现我前面说的也不对，理解用乘法表算乘法，光隐含理解
LookUpTable 和 place value 也是不够的，实际上还是隐藏了分配率。。。这个
distributive law 还上狠重要的。。。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 6+7就是从6开始数7个，看看总数是多少
: 6x7就是6横７竖的点阵，数一数看总数是多少
: 运算的时间差不多，说明一个道理，就是孩子不用一个一个数，或者 skip counting
: 而是从大脑的记忆体里面直接调结果的数字．
: 加法做到了，乘法没做到，就说明没教好，或者没教到那一个层次．
:
: 这个实验说明，成绩好的孩子是记得个位加法和乘法的结果的，所以才可能在相同时间
: 内得出结果。
: 而成绩差的孩子，因为加法还没记得太熟，没通过这一关就基本没机会练习下一关（在
: 家长不推的情况下），所以乘法根本还没怎么练过，当然做不对，唉。
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m**o
发帖数: 846 | 68 其实只要理解0相当于是非负数的无穷小这个概念，就很容易理解怎么运算出无穷大了。
四则运算得出无穷大的概念，对小学五年级的扑通蛙，还是比较有跳跃性的。。。0/0
的问题，在整数范围内，一般扑通蛙多半按照除法是乘法的"反"运算，来理解。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 四则运算得出无穷大的概念，对小学五年级的扑通蛙，还是比较有跳跃性的。。。0/0
: 的问题，在整数范围内，一般扑通蛙多半按照除法是乘法的"反"运算，来理解。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 69 问题转变成了理解无穷小，那还不是同一个理解层次的东东？。。。要不打算循环论证？
了。
0
【在 m**o 的大作中提到】
: 其实只要理解0相当于是非负数的无穷小这个概念，就很容易理解怎么运算出无穷大了。
:
: 四则运算得出无穷大的概念，对小学五年级的扑通蛙，还是比较有跳跃性的。。。0/0
: 的问题，在整数范围内，一般扑通蛙多半按照除法是乘法的"反"运算，来理解。。。
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m**o
发帖数: 846 | 70 无穷大或者无穷小是比较容易理解的东西，至少就我对娃的实践来说，似乎没有什么困
难。难在有限与无穷之间的转换。娃容易把这两个概念分割考虑，而0就是这两个领域
的无缝衔接。
问题转变成了理解无穷小，那还不是同一个理解层次的东东？。。。要不打算循环论证
？
【在 t*******r 的大作中提到】
: 问题转变成了理解无穷小，那还不是同一个理解层次的东东？。。。要不打算循环论证？
:
: 了。
: 0
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t*******r
发帖数: 22634 | 71 其实因才施教就成
【在 m**o 的大作中提到】
: 无穷大或者无穷小是比较容易理解的东西，至少就我对娃的实践来说，似乎没有什么困
: 难。难在有限与无穷之间的转换。娃容易把这两个概念分割考虑，而0就是这两个领域
: 的无缝衔接。
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: 问题转变成了理解无穷小，那还不是同一个理解层次的东东？。。。要不打算循环论证
: ？
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u*****a
发帖数: 6276 | |
m**o
发帖数: 846 | 73 哇，开始翻旧贴了，我好害怕呀！！！
【在 u*****a 的大作中提到】
: 继续推娃去吧。
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m*****i
发帖数: 1829 | 74 哈哈哈，我终于可以逮住机会BSO一下，
我家一年级娃现在可以做多位数除法了
【在 m**o 的大作中提到】
: 昨晚，娃很严肃郁闷地对我说，我们班的某某已经在做乘法了，某某已经把除法都做完
: 了，而我还没通过加法测试。我已经做加法做了三年了！给我写些加法练习题，我要狂
: 练加法！
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s*****e
发帖数: 6053 | 75 你原来是推手啊~_~.我每天都生活在纠结放羊与推手之间啊~~~~~~
【在 m*****i 的大作中提到】
: 哈哈哈，我终于可以逮住机会BSO一下，
: 我家一年级娃现在可以做多位数除法了
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m*****i
发帖数: 1829 | 76 我家老大是什么都做。老二是全面放羊。
老大的确承载父母的期望值多些，父母的时间精力花在他身上多些。
对老二只是一味的溺爱和心疼，所以不忍心推他 ：）
【在 s*****e 的大作中提到】
: 你原来是推手啊~_~.我每天都生活在纠结放羊与推手之间啊~~~~~~
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u*****a
发帖数: 6276 | 77 双保险！
【在 m*****i 的大作中提到】
: 我家老大是什么都做。老二是全面放羊。
: 老大的确承载父母的期望值多些，父母的时间精力花在他身上多些。
: 对老二只是一味的溺爱和心疼，所以不忍心推他 ：）
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J***A
发帖数: 1511 | 78 要记得分享下这两种到底哪个好？ 二宝会不会变成自推娃！
【在 m*****i 的大作中提到】
: 我家老大是什么都做。老二是全面放羊。
: 老大的确承载父母的期望值多些，父母的时间精力花在他身上多些。
: 对老二只是一味的溺爱和心疼，所以不忍心推他 ：）
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t*****o
发帖数: 4919 | 79 赞自推娃
【在 m**o 的大作中提到】
: 昨晚，娃很严肃郁闷地对我说，我们班的某某已经在做乘法了，某某已经把除法都做完
: 了，而我还没通过加法测试。我已经做加法做了三年了！给我写些加法练习题，我要狂
: 练加法！
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