a*****g
发帖数: 19398 | 1 对 Common Core的支持情况（对比2013和2014）图
最重大的变化是教师在2013和2014的支持情况． |
J*******p
发帖数: 1129 | 2 有意思。谁是这里的public？不是民主党也不是共和党？还是所有政治派别都包括？
可惜，我很想知道两点没有提到：一是学生家长对common core 的态度有什么变化；二
是有参加调查回答问卷的人对common core 的了解程度和信息来源。
最新加入退出 common core 的州的行列的两个州是 Oklahoma and South Carolina.
Oklahoma 州长 Mary Fallin 是由支持转为反对的中的一位，而且是很特殊的一位--她
是 National Governors Association 的主席。而 National Governors Association
正是 common core 的主要发起推动组织之一，还是 common core 的版权持有者。
公立学校的教学标准，由私人机构拥有版权，在美国历史上还是头一回。 |
n***p
发帖数: 7668 | 3 给你讲一个故事。
我正在教微积分II，就是一元积分。第一堂课给学生们回顾他们在微积分I里面
学过的一元微分的内容。他们基本都知道
(sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x.
很好，我把这俩结果写在黑板上。
他们也学过了antiderivative的概念，就是原函数。我把 $int cos x dx$ 写在
黑板上，然后问他们，
What is the antiderivative of cos x?
有学生说是 sin x, 有学生说是 -sin x. 于是我让他们投票。
结果大部分学生选 -sin x.
【在 a*****g 的大作中提到】
: 对 Common Core的支持情况（对比2013和2014）图
: 最重大的变化是教师在2013和2014的支持情况．
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t*******r
发帖数: 22634 | 4 小学数学老师基本不教逻辑和娃版抽象代数。这种 inverse logic 的概念，其实小学
四年级就应该开始建立。
小学数学课本也不行，一堆"小花碎步"型套路，逻辑却不咋教。
【在 n***p 的大作中提到】
: 给你讲一个故事。
: 我正在教微积分II，就是一元积分。第一堂课给学生们回顾他们在微积分I里面
: 学过的一元微分的内容。他们基本都知道
: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x.
: 很好，我把这俩结果写在黑板上。
: 他们也学过了antiderivative的概念，就是原函数。我把 $int cos x dx$ 写在
: 黑板上，然后问他们，
: What is the antiderivative of cos x?
: 有学生说是 sin x, 有学生说是 -sin x. 于是我让他们投票。
: 结果大部分学生选 -sin x.
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a*****g
发帖数: 19398 | 5 平时我给其他老师调侃美国这里学生的情况——
有的人拿到了答卷还没拿到试卷，就已经在填答案了．
【在 n***p 的大作中提到】
: 给你讲一个故事。
: 我正在教微积分II，就是一元积分。第一堂课给学生们回顾他们在微积分I里面
: 学过的一元微分的内容。他们基本都知道
: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x.
: 很好，我把这俩结果写在黑板上。
: 他们也学过了antiderivative的概念，就是原函数。我把 $int cos x dx$ 写在
: 黑板上，然后问他们，
: What is the antiderivative of cos x?
: 有学生说是 sin x, 有学生说是 -sin x. 于是我让他们投票。
: 结果大部分学生选 -sin x.
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t*******r
发帖数: 22634 | 6 我下面的分析，可以狠负责地告诉你，这就是小学四年级数学老师没教好。
小学四年级，出现第一个 unary operator => negation operator
（求负算符）。
而 negation operator 的 “anti-operator” （inverse），就是
negation operator itself。但这并不是 axiom，这个是从 addition
operator （加法算符，是个 binary operator）以及 zero（零）导出
的。（或者另一种学究说法：娃版证明 zero 的 properties 里的
additive inverse property）。
但小学数学老师从来不教这个，所以很多娃就 take wrong logic for
granted（小学数学老师说了，“法兰西是培根”！！）。然后到你这边，
一看 derivative operator 是个 unary operator，但好像
“anti-operator” 居然不是 itself。你学生的大脑 CPU 基本指令集
设计错了，碰到这个测试用例，当然就是 “garbage-in” guaranteed
“garbage-out”。吼吼吼。
当然，我相信马克兄看到我上面这段时，肯定对着屏幕咬牙切齿。
我娃说她 couldn't understand why，我说这不是你的问题，你们小学
数学课本，在解释 “why our mathematics rules constructed in
such a way, and magically, it appears to be correct” 这句话
方面，不是一般的挫！
不过祖国的数学教育方式，也不一定就能解决这个小学四年级的问题。祖国的
代数刷得狠，所以微积分可能还成。再往上进阶到图论啥的，犯这种低级错误的，
可能也不少。
【在 n***p 的大作中提到】
: 给你讲一个故事。
: 我正在教微积分II，就是一元积分。第一堂课给学生们回顾他们在微积分I里面
: 学过的一元微分的内容。他们基本都知道
: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x.
: 很好，我把这俩结果写在黑板上。
: 他们也学过了antiderivative的概念，就是原函数。我把 $int cos x dx$ 写在
: 黑板上，然后问他们，
: What is the antiderivative of cos x?
: 有学生说是 sin x, 有学生说是 -sin x. 于是我让他们投票。
: 结果大部分学生选 -sin x.
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a*****g
发帖数: 19398 | 7 public 应该就是指普通人群，是范围定义最广的
现在反 common core 是潮流， Louisiana 昨天还就 common core问题起诉美国教育部
Association
【在 J*******p 的大作中提到】
: 有意思。谁是这里的public？不是民主党也不是共和党？还是所有政治派别都包括？
: 可惜，我很想知道两点没有提到：一是学生家长对common core 的态度有什么变化；二
: 是有参加调查回答问卷的人对common core 的了解程度和信息来源。
: 最新加入退出 common core 的州的行列的两个州是 Oklahoma and South Carolina.
: Oklahoma 州长 Mary Fallin 是由支持转为反对的中的一位，而且是很特殊的一位--她
: 是 National Governors Association 的主席。而 National Governors Association
: 正是 common core 的主要发起推动组织之一，还是 common core 的版权持有者。
: 公立学校的教学标准，由私人机构拥有版权，在美国历史上还是头一回。
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n***p
发帖数: 7668 | 8 我讲那个例子是想告诉你，大部分人是傻逼。
育部
【在 a*****g 的大作中提到】
: public 应该就是指普通人群，是范围定义最广的
: 现在反 common core 是潮流， Louisiana 昨天还就 common core问题起诉美国教育部
:
: Association
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t*******r
发帖数: 22634 | 9 所以教育学里说的，小学四年级 decay，的确是真理。小学四年级
时，没法理解逻辑的，就别指望了。decay 成废柴也就是个迟早的事。
// 俺准备好了这个真皮大沙发，请马克兄自行入座找堵。。。但不许追杀！
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我下面的分析，可以狠负责地告诉你，这就是小学四年级数学老师没教好。
: 小学四年级，出现第一个 unary operator => negation operator
: （求负算符）。
: 而 negation operator 的 “anti-operator” （inverse），就是
: negation operator itself。但这并不是 axiom，这个是从 addition
: operator （加法算符，是个 binary operator）以及 zero（零）导出
: 的。（或者另一种学究说法：娃版证明 zero 的 properties 里的
: additive inverse property）。
: 但小学数学老师从来不教这个，所以很多娃就 take wrong logic for
: granted（小学数学老师说了，“法兰西是培根”！！）。然后到你这边，
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m**k
发帖数: 18660 | 10 你写这些。大部分灌水的人都看不懂anyway...haha
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我下面的分析，可以狠负责地告诉你，这就是小学四年级数学老师没教好。
: 小学四年级，出现第一个 unary operator => negation operator
: （求负算符）。
: 而 negation operator 的 “anti-operator” （inverse），就是
: negation operator itself。但这并不是 axiom，这个是从 addition
: operator （加法算符，是个 binary operator）以及 zero（零）导出
: 的。（或者另一种学究说法：娃版证明 zero 的 properties 里的
: additive inverse property）。
: 但小学数学老师从来不教这个，所以很多娃就 take wrong logic for
: granted（小学数学老师说了，“法兰西是培根”！！）。然后到你这边，
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t*******r
发帖数: 22634 | 11 sigh ... 不过俺娃也说了，她在学校里从不谈这类 math（the logics
behind our elementary mathematics）。
【在 m**k 的大作中提到】
: 你写这些。大部分灌水的人都看不懂anyway...haha
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t*******r
发帖数: 22634 | 12 其实我理解您老的心情。。。这个是数学的基本逻辑和基本哲学层面出了错，
老师真的是一点辙都没有。。。俺政治不正确地说：unteachable student,
what do teacher expect?。。。
其实您老别费心了，教好那些 teachable student，是你老的工作。。。
那些 unteachable student，政治不正确的说，说实话就让他们刷刷题，能
考个及格就行了，反正迟早是会去坑爹文科专业的。。。
【在 n***p 的大作中提到】
: 我讲那个例子是想告诉你，大部分人是傻逼。
:
: 育部
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t*******r
发帖数: 22634 | 13 其实这个 unary operator 在这个狠特别的 space 上的特性还是
挺好玩的，跟环结构有关。。。老板又喊俺回 cubical 马 code，
下午有空写个娃版的解释。。。 |
d*******e
发帖数: 863 | 14 对你们这些一边马 code 一边灌高质量水的爸爸们表示一下景仰。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 其实这个 unary operator 在这个狠特别的 space 上的特性还是
: 挺好玩的，跟环结构有关。。。老板又喊俺回 cubical 马 code，
: 下午有空写个娃版的解释。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 15 实际上很简单，把 (sin(x))' = cos(x)，改写成
(sin(x))' = sin(x + (1/2)*pi)。
（小学生的话，就在笛卡尔坐标系里，画两条从原点
开始等长并且垂直的线段，从线段终点拉一条垂直落到
x 轴的线段，形成两个全等三角形，证明这个改写）。
然后因为微分算符的换元特性，所以就写成：
sin(x) => sin(x+(1/2)*pi) => sin(x + pi)
=> sin(x + (3/2)*pi) => sin(x) 回到起点
形成环结构。该环结构是四点构成的环结构。
对比一下，negation operator 其实也形成环结构。
但区别是，negation operator 形成的，是两点
构成的环结构。
如果还看不出来那俩 unary operator （在给定的
子空间上）的区别和联系的话。。。废柴。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 其实这个 unary operator 在这个狠特别的 space 上的特性还是
: 挺好玩的，跟环结构有关。。。老板又喊俺回 cubical 马 code，
: 下午有空写个娃版的解释。。。
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n***p
发帖数: 7668 | 16 cos(x) = sin(x-pi/2)?
【在 t*******r 的大作中提到】
: 实际上很简单，把 (sin(x))' = cos(x)，改写成
: (sin(x))' = sin(x + (1/2)*pi)。
: （小学生的话，就在笛卡尔坐标系里，画两条从原点
: 开始等长并且垂直的线段，从线段终点拉一条垂直落到
: x 轴的线段，形成两个全等三角形，证明这个改写）。
: 然后因为微分算符的换元特性，所以就写成：
: sin(x) => sin(x+(1/2)*pi) => sin(x + pi)
: => sin(x + (3/2)*pi) => sin(x) 回到起点
: 形成环结构。该环结构是四点构成的环结构。
: 对比一下，negation operator 其实也形成环结构。
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t*******r
发帖数: 22634 | 17 sorry，选错了边，应该是加号。我去证一下回来看看。
【在 n***p 的大作中提到】
: cos(x) = sin(x-pi/2)?
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t*******r
发帖数: 22634 | 18 你是对的，应该是加号，我选错了边。。。另外我用波形和移轴
看了一下，也应该是加号。我回去改一下。
不过我的 computation 确实不行，小学低年级数学以前都是红叉，
也只能这样了。。。
【在 n***p 的大作中提到】
: cos(x) = sin(x-pi/2)?
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t*******r
发帖数: 22634 | 19 不过这也是因为我们处于好比“右手宇宙”，如果跑到镜像的
“左手宇宙”，那错和对是不是反过来了？
其实不改“宇宙的左右手”，改“宇宙的时间轴的方向
（the arrow of time）”，是不是也行？
Anyway，我知道我是在狡辩，但老师你给我 A 我就走人。。。
否则我就要以律师的节奏，把错的给说对的，把跑的给说成
飞的，把女的给说成男的。。。反正现在是 common core
是不是？哼哼。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 你是对的，应该是加号，我选错了边。。。另外我用波形和移轴
: 看了一下，也应该是加号。我回去改一下。
: 不过我的 computation 确实不行，小学低年级数学以前都是红叉，
: 也只能这样了。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 好吧，让俺来尿不湿一首：
另一半的时间和空间
那个 cosine 的相位是反着的世界
尼玛数学老师都不知道怎么逾越
哈哈。。。run 啦嘎嘎噶。。。 |
