S**********b
发帖数: 3142 | 1 New math
是专有名词，即所谓新数学
1950s-1960s
从美国经几个法国大数学家在美国开始倡导，不仅在美国大行其道，西欧亦步亦趋。
新数学彻底改变传统数学，无论从内容，从教学法，还是考试选拔。
从 Kindergarten 开始学集合论，基本上取消传统的殴氏几何。
关键词：SMSG，后被戏称为some math,some garbage
New math是彻底失败，60年代后期被取消。
Reform math：
从1970s开始持续到现在
因为new math 彻底失败，1970年代美国开始提出back-to-basics的口号。
Reform math 又被成为 new-new math，以everyday math系列为典型。
Reform math 把大部分的集合论从小学数学当中去掉，但新数学的残余阴魂不散。所以
，理论不见了，离散数学的许多内容被强行加入到从Kindergarten自始的数学教育当中。
Reform math的特点是，强调推翻传统数学的学习方法，在kindergarten开始就开始使
用计算器，主张5＋3等于8不重要，重要的是要知道5＋3＝3＋5
废止背诵乘法口诀，因为reform math 认为既然计算机已经在全社会普及了，一个计算
结果不重要，重要的是“算法”。乘法采用古埃及式计算法。分数的概念不需要学。
reform math不分算术、代数、几何、概率，都是混在一起教，以strands的方式。
reform math被戏称为fuzzy math。
Reform math 的后果，大家看得到比较清楚的一点是，普通美国人对数字没概念，5乘
以6要按计算器才能得出答案。
traditional math：
如果生于70年代，在中国大陆接收的教育，学过的数学就是传统数学。那时候中国大陆
的数学是抄袭前苏联50年代的数学体系。有教学大纲，有统编教材，强调脚踏实地和循
序渐进。强调大量做题和刻苦训练，以打到理解和巩固的目的。
common core
从1989年NCTM的standards推出开始至今。
Bill Gates出钱在公立学校推行。只要有钱作后盾，美国各州都肯加入，反正有钱人的
小孩是上私立学校的。：）
Common core 是以strands的形式，跟中国的教学大纲完全不同。教学大纲强调循序渐
进（这就是为何saxon math被私立学校采用）。common core 更像是给出一些考点。
common core 的教学哲学是reform math 的那一套。
令人匪夷所思的是，new math是由数学家所引发的大变革，而common core里面的
standards 是谁订出的呢？呵呵，没有数学家。
math war
1990s－至今
高校和大公司发现美国人自己培养的学生的数学完全不够用，所以学术界数学家纷纷开
始反对common core。
math war分成两派。一派主张回复traditional math，从算术学起。
一派主张离散数学知识必须自小开始，算术啊，计算啊，都交给计算机就行了。两派都
有大数学家敲鼓呐喊。
中国自改革开放以来，不单大量引入电子垃圾，还大量引入数学垃圾。比如北京师范大
学出版社引入everyday math全套教程，在国内骗钱。 |
c****a
发帖数: 365 | 2 学习了：）
Btw,你们的reading club是怎么运作的？ |
s***i
发帖数: 503 | 3 感觉everyday math就是打一枪换一个地方。 |
c******i
发帖数: 4091 | 4 俄国/苏联的数学一向很强，这说明什么问题？
米国爱玩篮球的数学弱不代表米国数学弱吧？中国奥数队的数学强不代表中国数学强吧？
进口IT民工是为了降低成本。
【在 S**********b 的大作中提到】
: New math
: 是专有名词，即所谓新数学
: 1950s-1960s
: 从美国经几个法国大数学家在美国开始倡导，不仅在美国大行其道，西欧亦步亦趋。
: 新数学彻底改变传统数学，无论从内容，从教学法，还是考试选拔。
: 从 Kindergarten 开始学集合论，基本上取消传统的殴氏几何。
: 关键词：SMSG，后被戏称为some math,some garbage
: New math是彻底失败，60年代后期被取消。
: Reform math：
: 从1970s开始持续到现在
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t*******r
发帖数: 22634 | 5 俺说句大实话。。。这里面只有 New Math 和 Traditional Math 是
正确的道路和方向。。。其他的都是因为数学老师师资问题，执行不下去，
然后教育部门里的数学家和政治家两者折中出来的垃圾。。。典型的例子
就是 New-new-math，说白了把 traditional math 和 new math
平行教就完事了，如果中小学师资过关。
俺现在个人的看法：
（1）New Math 和 Traditional Math 要平行教。因为 New Math
主要是电算用的，Traditional Math 是肉算用的。其实 99% 的小学
毕业生，将来一辈子也就只能是肉算。（按计算器本身不能算“电算”，
那个叫“不算”，设计计算器才是“电算”。）所以取消 Traditional
Math 不可取。
具体而言，俺觉得，二年级以前可能是以 Traditional Math 为主，
二年级以后逐步加入 New Math，四年级应该建立起集合论和数论之间
关系的概念。
当然，跟娃说不要用 New / Traditional 这种词。我觉得用 Ancient
Math vs Modern Mathematics 这种说法比较自然。理论的分叉点可能
是类似罗素悖论的例子，当然不需要直接挑明，challenge 一些问题观点
就可以了。
（2）New Math 和 Traditional Math 平行教的时候，不仅要说明
肉算和电算的目的不同，而且也要说明这两个不同的体系。New Math
是更加倾向于理论化，而 Traditional Math 多倾向经验主义一些。
不过这点足以可以把 99% 的中小学数学老师放翻。我觉得要求中小学
数学老师在大脑中建立两个不同的数学体系并存，99% 可能就直接被
confused 了。
（3）New Math 没被执行下来，显而易见。但 Traditional Math 实际
上也没很好的执行下来。最明显的例子就是大量的欧氏几何，其实就是因为
数学老师看得见辅助线有没有！！反例就是 Traditional Math 里面的
类似数论方面的东东，90% 的数学老师可能就是个照本宣科。
不过实话实说，在“可执行性”(Implementable)方面，个人觉得，
Traditional Math 比 New Math 好上一万倍不止。首先还是
Traditional Math 有其经验主义的优势。经验主义虽然在数学
上有 Achilles' heel，但是在培训中小学教师方面是所向披靡了。
其次是 Traditional Math 适于肉算，小学生考试 15 分钟解出
的题目，大部分都是肉算型。所以 Traditional Math 也更加
testable。。。总之 traditional math 更 implementable
是没跑。
俺个人大嘴一张的看法。错了不负责任哈哈哈。
【在 S**********b 的大作中提到】
: New math
: 是专有名词，即所谓新数学
: 1950s-1960s
: 从美国经几个法国大数学家在美国开始倡导，不仅在美国大行其道，西欧亦步亦趋。
: 新数学彻底改变传统数学，无论从内容，从教学法，还是考试选拔。
: 从 Kindergarten 开始学集合论，基本上取消传统的殴氏几何。
: 关键词：SMSG，后被戏称为some math,some garbage
: New math是彻底失败，60年代后期被取消。
: Reform math：
: 从1970s开始持续到现在
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t*******r
发帖数: 22634 | 6 另外，我觉得 New Math 在小学中年级执行不下去的几个坎是
(list 不全)：
(1) 不严格的娃版 Axiom of Infinity => 自然数
(2) 从 token 和 pattern 的角度来娃版粗浅理解
positional notation system (place value)
(3) 娃版映射到自然数集的概念（indexing）
(4) 娃版通过加法乘法分配率环来理解娃版负数和分数的乘法
这个坎有点稍大
(4) 娃版 UPF (unique prime factorization)
(5) 无理数的出现，分数的可数性
(6) 娃版空间对称性
(7) 娃版理解和处理有关环结构
这个坎也有点稍大
(8) 娃版 decision tree
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺说句大实话。。。这里面只有 New Math 和 Traditional Math 是
: 正确的道路和方向。。。其他的都是因为数学老师师资问题，执行不下去，
: 然后教育部门里的数学家和政治家两者折中出来的垃圾。。。典型的例子
: 就是 New-new-math，说白了把 traditional math 和 new math
: 平行教就完事了，如果中小学师资过关。
: 俺现在个人的看法：
: （1）New Math 和 Traditional Math 要平行教。因为 New Math
: 主要是电算用的，Traditional Math 是肉算用的。其实 99% 的小学
: 毕业生，将来一辈子也就只能是肉算。（按计算器本身不能算“电算”，
: 那个叫“不算”，设计计算器才是“电算”。）所以取消 Traditional
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t*******r
发帖数: 22634 | 7 另外这个 5+3=3+5 的例子举得非常偏颇，或者小学老师不懂。
因为交换律本身不是一个很重要的律，也不是一个跳跃。。。跳跃
是在娃版理解乘法对加法分配率构成的环，然后用其一步一步扩展
数的集合及其运算，这样的概念和思想。。。
之前交换律啥的娃版形象表述，都是热身准备而已。。。当然，极其
可能的原因，是小学老师也不知道热身是在图个啥，最后变成为热身
而热身。。。 // super fast run
【在 S**********b 的大作中提到】
: New math
: 是专有名词，即所谓新数学
: 1950s-1960s
: 从美国经几个法国大数学家在美国开始倡导，不仅在美国大行其道，西欧亦步亦趋。
: 新数学彻底改变传统数学，无论从内容，从教学法，还是考试选拔。
: 从 Kindergarten 开始学集合论，基本上取消传统的殴氏几何。
: 关键词：SMSG，后被戏称为some math,some garbage
: New math是彻底失败，60年代后期被取消。
: Reform math：
: 从1970s开始持续到现在
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t*******r
发帖数: 22634 | 8 另外有关环结构。。。现代数学的晦涩环理论虽然实际用处也不大
。。。但对小学娃而言，俺觉得，建立“环”和“数(tree)”的那么
一点点味道（以及更复杂的结构图景），是给将来 complex problem
solving 打点地基。。。娃小的时候，思维没有定型，正好是探索
“play the middle like a magician” 的最佳时机。
从这个角度说，traditional math 在小学阶段最大的缺点，
就是太强调线性的思维方式。。。用俺老的说法，就是“铁棒式
思维”，或者“冰箱说明书从第一页翻到最后一页之循规蹈矩姿势
的铁棒式思维”。。。但是将来高大上一点的数学，一点都没有
“乱中取胜”的味道，都不好意思出门跟人打招呼是不是？。。。
// run
【在 t*******r 的大作中提到】
: 另外这个 5+3=3+5 的例子举得非常偏颇，或者小学老师不懂。
: 因为交换律本身不是一个很重要的律，也不是一个跳跃。。。跳跃
: 是在娃版理解乘法对加法分配率构成的环，然后用其一步一步扩展
: 数的集合及其运算，这样的概念和思想。。。
: 之前交换律啥的娃版形象表述，都是热身准备而已。。。当然，极其
: 可能的原因，是小学老师也不知道热身是在图个啥，最后变成为热身
: 而热身。。。 // super fast run
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t*******r
发帖数: 22634 | 9 漏了 UPF （unique prime factorization）
【在 t*******r 的大作中提到】
: 另外，我觉得 New Math 在小学中年级执行不下去的几个坎是
: (list 不全)：
: (1) 不严格的娃版 Axiom of Infinity => 自然数
: (2) 从 token 和 pattern 的角度来娃版粗浅理解
: positional notation system (place value)
: (3) 娃版映射到自然数集的概念（indexing）
: (4) 娃版通过加法乘法分配率环来理解娃版负数和分数的乘法
: 这个坎有点稍大
: (4) 娃版 UPF (unique prime factorization)
: (5) 无理数的出现，分数的可数性
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S**********b
发帖数: 3142 | 10 Everyday math 我只翻了翻
但那一套玩意跟麻州这边的发现式数学什么破玩意都是一回事
用美国数学家的专有名词来解释
就是spiral 式学习模式
数学定义定理在kindergarten就开始学
越早学越好，这是他们的教学哲学
第一年学了虽然没懂也不要紧
第二年，第三年反复不停地学
这种教育哲学是suppose 现代数学的思想只有这样才能彻底贯穿下去
酱紫才能在某一天真正见到数学改革的成效。
【在 s***i 的大作中提到】
: 感觉everyday math就是打一枪换一个地方。
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S**********b
发帖数: 3142 | 11 前苏联的数学强，因为采取的恰恰是classical education的模式
强调的是基本功、脚踏实地、步步为营的教学哲学
要知道 Moscow State Univ.的 数学系用英语可以翻为
Dept of math and mechanics
数学必须跟科学工程结合在一起。
这个恰恰是中国数学教学中差的无穷远的地方。
Hungary 的数学也非常强。Hungary的数学教学一直像前苏联看齐
当前苏联也开始跟美国同步搞新数学时，Hungary就慢了一步
因此前苏联在新数学上的弯路，Hungary就没有照搬。
吧？
【在 c******i 的大作中提到】
: 俄国/苏联的数学一向很强，这说明什么问题？
: 米国爱玩篮球的数学弱不代表米国数学弱吧？中国奥数队的数学强不代表中国数学强吧？
: 进口IT民工是为了降低成本。
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t*******r
发帖数: 22634 | 12 纯从教育理论的观点看，对于 complex problem solving/learning，
spiral 的学习模式是有其道理的。。。比如脑神经生理学有个支持的实验，
大脑睡眠作梦能帮助理解和解决问题。。。玩一遍，睡上一觉，转天玩得
更转。。。
问题还是在 implementable，老师如果不知道热身是图个啥，最后
多半是为了热身而热身。。。spiral 多半最后变成“原地打转”和
“划地为牢”。。。
【在 S**********b 的大作中提到】
: Everyday math 我只翻了翻
: 但那一套玩意跟麻州这边的发现式数学什么破玩意都是一回事
: 用美国数学家的专有名词来解释
: 就是spiral 式学习模式
: 数学定义定理在kindergarten就开始学
: 越早学越好，这是他们的教学哲学
: 第一年学了虽然没懂也不要紧
: 第二年，第三年反复不停地学
: 这种教育哲学是suppose 现代数学的思想只有这样才能彻底贯穿下去
: 酱紫才能在某一天真正见到数学改革的成效。
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t*******r
发帖数: 22634 | 13 总体而言，俺觉得前苏联 evolution 牛逼，但是 revolution 不行。
最后跌在电算不行。
一个例子，就是战斗机外形。。。前苏联战斗机气动牛逼，那玩意儿
可以靠手算加估计加经验。。。但是上到隐形飞机的时候，这玩意儿
谁都没玩过，大家的经验直接都归零了，半估计的手算也不行了。。。
这时候就开始拚电算了。。。
【在 S**********b 的大作中提到】
: 前苏联的数学强，因为采取的恰恰是classical education的模式
: 强调的是基本功、脚踏实地、步步为营的教学哲学
: 要知道 Moscow State Univ.的 数学系用英语可以翻为
: Dept of math and mechanics
: 数学必须跟科学工程结合在一起。
: 这个恰恰是中国数学教学中差的无穷远的地方。
: Hungary 的数学也非常强。Hungary的数学教学一直像前苏联看齐
: 当前苏联也开始跟美国同步搞新数学时，Hungary就慢了一步
: 因此前苏联在新数学上的弯路，Hungary就没有照搬。
:
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t*******r
发帖数: 22634 | 14 不过总体而言，两者结合比较好。
另外还是要加数学的课时。。。数学发展了很多年了，比以前复杂多了。
况且 modern mathematics 对小学娃，其实还是在讲故事的阶段，
应该加开课程，而不是去取代 traditional math。。。（当然，
traditional math 的刷题部分可以适当减少）。 |
J*******p
发帖数: 1129 | 15 谢谢LZ 介绍这几个美国数学教学常听到的名词，特别是历史来源很有意思。 |
t*******r
发帖数: 22634 | 16 我觉得这么说，”交换律的应用“是建立在对“手算四则运算”的熟练之上。
但对“交换律的理解”，则是建立在娃版集合论上的吧。
因为“手算四则运算”虽然看起来是对“数”的操作。但是从严格数学的角度，
手算四则运算，直接地是对“数的notation”的操作（具体而言，radix
10 的 positional notation -- 阿拉伯数字）。其正确性是
建立 “数的 notation” 与 “数” 一一对应的基础上的。
但交换律就其本身而言，是对 “数” 而言。并不局限于某一种特定的
“数的 notation”。
【在 S**********b 的大作中提到】
: 前苏联的数学强，因为采取的恰恰是classical education的模式
: 强调的是基本功、脚踏实地、步步为营的教学哲学
: 要知道 Moscow State Univ.的 数学系用英语可以翻为
: Dept of math and mechanics
: 数学必须跟科学工程结合在一起。
: 这个恰恰是中国数学教学中差的无穷远的地方。
: Hungary 的数学也非常强。Hungary的数学教学一直像前苏联看齐
: 当前苏联也开始跟美国同步搞新数学时，Hungary就慢了一步
: 因此前苏联在新数学上的弯路，Hungary就没有照搬。
:
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t*******r
发帖数: 22634 | 17 另外从算术角度，我觉得根本不需要，或者无法（深入）理解交换律。基本上就是
“just take it for granted”，因为在算术中，所有的计算规则都是符合交换律
的。算术并不讨论计算规则，计算规则都是（根据经验）直接认可的。
Modern Mathematics 才需要探讨 why 这个问题。
是不是？
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得这么说，”交换律的应用“是建立在对“手算四则运算”的熟练之上。
: 但对“交换律的理解”，则是建立在娃版集合论上的吧。
: 因为“手算四则运算”虽然看起来是对“数”的操作。但是从严格数学的角度，
: 手算四则运算，直接地是对“数的notation”的操作（具体而言，radix
: 10 的 positional notation -- 阿拉伯数字）。其正确性是
: 建立 “数的 notation” 与 “数” 一一对应的基础上的。
: 但交换律就其本身而言，是对 “数” 而言。并不局限于某一种特定的
: “数的 notation”。
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J*******p
发帖数: 1129 | 18
Saxon Math， 有人说也属于 Spiral 式教的，第一次不会没关系，以后还会碰到。有
位对Common Core 很不感冒的数学教授，推荐的就是前苏联的教材，还有 Singapore
Math，以及某种日本数学教材（可能有英文译本）。
LZ 你对 Art of Problem Solving Prealgebra 用作数学教材怎么看？
http://www.artofproblemsolving.com/Store/viewitem.php?item=prea
我翻了翻，挺喜欢它编排的很有逻辑的线性顺序。从内容的顺序上看，是循序渐进的
traditional math, 但是又说启发学生自己在解题中发现规律，这个听着又不象传统数
学。它的习题量是比一般传统数学教材少得多。
The text is structured to inspire the reader to explore and develop new
ideas. Each section starts with problems, giving the student a chance to
solve them without help before proceeding. The text then includes solutions
to these problems, through which algebraic techniques are taught.
【在 S**********b 的大作中提到】
: New math
: 是专有名词，即所谓新数学
: 1950s-1960s
: 从美国经几个法国大数学家在美国开始倡导，不仅在美国大行其道，西欧亦步亦趋。
: 新数学彻底改变传统数学，无论从内容，从教学法，还是考试选拔。
: 从 Kindergarten 开始学集合论，基本上取消传统的殴氏几何。
: 关键词：SMSG，后被戏称为some math,some garbage
: New math是彻底失败，60年代后期被取消。
: Reform math：
: 从1970s开始持续到现在
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P******0
发帖数: 9787 | 19 什么是”数学老师看得见辅助线有没有”？ 实在看不明白
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.2.2
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺说句大实话。。。这里面只有 New Math 和 Traditional Math 是
: 正确的道路和方向。。。其他的都是因为数学老师师资问题，执行不下去，
: 然后教育部门里的数学家和政治家两者折中出来的垃圾。。。典型的例子
: 就是 New-new-math，说白了把 traditional math 和 new math
: 平行教就完事了，如果中小学师资过关。
: 俺现在个人的看法：
: （1）New Math 和 Traditional Math 要平行教。因为 New Math
: 主要是电算用的，Traditional Math 是肉算用的。其实 99% 的小学
: 毕业生，将来一辈子也就只能是肉算。（按计算器本身不能算“电算”，
: 那个叫“不算”，设计计算器才是“电算”。）所以取消 Traditional
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 很多时候，数学学习过程中出现的天花板，不是因为 unable to solve，而是因为
unable to perceive。。。
【在 P******0 的大作中提到】
: 什么是”数学老师看得见辅助线有没有”？ 实在看不明白
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.2.2
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f*c
发帖数: 687 | |
t*******r
发帖数: 22634 | 22 娃版 Modern Mathematics 的题目，一般都是竞赛题级别的。。。
实际上竞赛题都不行，因为受时间限制太大。。。比如 combinatronics
随便来一道啥题目。。。
但是不考不等于不教，对娃的思维训练的价值就够本了。。。
【在 f*c 的大作中提到】
: 少谈些主义，多研究些问题。
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r*g
发帖数: 3159 | 23 新数学失败是 1、 中小学老师水平差，不能理解新数学。
2、 学生平均智力水平低于预期。
但对于华人推爸推妈，觉得自己孩子有希望的， 新数学是高大上的好路子，比做什么
beestar三倍四倍强到天上了。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 另外这个 5+3=3+5 的例子举得非常偏颇，或者小学老师不懂。
: 因为交换律本身不是一个很重要的律，也不是一个跳跃。。。跳跃
: 是在娃版理解乘法对加法分配率构成的环，然后用其一步一步扩展
: 数的集合及其运算，这样的概念和思想。。。
: 之前交换律啥的娃版形象表述，都是热身准备而已。。。当然，极其
: 可能的原因，是小学老师也不知道热身是在图个啥，最后变成为热身
: 而热身。。。 // super fast run
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S**********b
发帖数: 3142 | 24 With all due respect, 老实说，我就怀疑你是否真的见识过新数学的教材。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺说句大实话。。。这里面只有 New Math 和 Traditional Math 是
: 正确的道路和方向。。。其他的都是因为数学老师师资问题，执行不下去，
: 然后教育部门里的数学家和政治家两者折中出来的垃圾。。。典型的例子
: 就是 New-new-math，说白了把 traditional math 和 new math
: 平行教就完事了，如果中小学师资过关。
: 俺现在个人的看法：
: （1）New Math 和 Traditional Math 要平行教。因为 New Math
: 主要是电算用的，Traditional Math 是肉算用的。其实 99% 的小学
: 毕业生，将来一辈子也就只能是肉算。（按计算器本身不能算“电算”，
: 那个叫“不算”，设计计算器才是“电算”。）所以取消 Traditional
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t*******r
发帖数: 22634 | 25 我的确没看过新数学的教材，我不是搞教育的。不过我看了俺娃的学校的数学教材，应
该是 Reform math (New new math) 是不是？
另外俺提到过跟俺娃聊集合论，结果被人说是 new math。
当然，俺课外教自己的娃趣味数学，不用啥教材，直接把数学理论形象表达就完事了。
【在 S**********b 的大作中提到】
: With all due respect, 老实说，我就怀疑你是否真的见识过新数学的教材。
|
S**********b
发帖数: 3142 | 26 你谈了这么多新数学，但你自己都没看过新数学的教材？
不觉得你会对别人造成误导么？
尤其国内引进的大量数学垃圾。。。
SMSG曾出版过从K12全部的教材。我没有全看，但看了至少80％。
非常的累，所以我觉得你的许多讲法不对，totally wrong.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我的确没看过新数学的教材，我不是搞教育的。不过我看了俺娃的学校的数学教材，应
: 该是 Reform math (New new math) 是不是？
: 另外俺提到过跟俺娃聊集合论，结果被人说是 new math。
: 当然，俺课外教自己的娃趣味数学，不用啥教材，直接把数学理论形象表达就完事了。
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t*******r
发帖数: 22634 | 27 我其实本来不谈新数学，我只谈 foundation of mathematics
foundation of geometry。。。然后被人说是新数学，然后有人
说新数学无用，推广到集合论无用，推广到数学的 foundation 无用
。。。我擦，数学的 foundation 是因为历史上的 foundation crisis
（比如罗素悖论啥的）才整出来的，怎么可能无用？（当然，基本框架建立
之后，后面那些钻牛角尖回字九中写法的，另说）。
但是争论着争论着就术语一片混乱。
俺接受你的建议，我以后恢复使用玄虚大名词 foundation of mathematics
和 foundation of geometry，至少不会误导。谢谢。
至于 SMSG 的教材，我估计我懒得去看。主要还是没有需要。反正
俺自己看数学公理定理又不累，读 Wikipedia 当然是价格免费量又足。
【在 S**********b 的大作中提到】
: 你谈了这么多新数学，但你自己都没看过新数学的教材？
: 不觉得你会对别人造成误导么？
: 尤其国内引进的大量数学垃圾。。。
: SMSG曾出版过从K12全部的教材。我没有全看，但看了至少80％。
: 非常的累，所以我觉得你的许多讲法不对，totally wrong.
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S*******s
发帖数: 13043 | 28 can you give a list of the smsg textbooks?
【在 S**********b 的大作中提到】
: 你谈了这么多新数学，但你自己都没看过新数学的教材？
: 不觉得你会对别人造成误导么？
: 尤其国内引进的大量数学垃圾。。。
: SMSG曾出版过从K12全部的教材。我没有全看，但看了至少80％。
: 非常的累，所以我觉得你的许多讲法不对，totally wrong.
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S**********b
发帖数: 3142 | 29 I only have 67 books in total.
Mathematics for Junior High School Volume 1;
Mathematics for Junior High School Volume 2;
Intermediate Mathematics (part 1, 2);
First Course in Algebra (part 1);
First Course in Algebra (part 2);
Geometry (part 1);
Geometry (part 2);
Math for Elementary School (Book K);
Math for Elementary School (Book 1);
Math for Elementary School (Book 2);
Math for Elementary School (Book 3);
Math for Elementary School Grade 5;
Math for Elementary School Grade 6;
Introduction to Secondary School Mathematics (vol 1, 2,)
Introduction to Algebra (part 1);
Introduction to Algebra (part 2);
Geometry with Coordinates (part 1);
Geometry with Coordinates (part 2);
Programmed First Course in Algebra;
Analytic Geometry;
Elementary Functions;
Introduction to Matrix Algebra;
每门包括（学生用书、教师用书, supplementary...）
【在 S*******s 的大作中提到】
: can you give a list of the smsg textbooks?
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S**********b
发帖数: 3142 | 30 New Math的失败，有人说是现代数学的失败。
但这些书其实有不少只得借鉴的地方。
【在 S**********b 的大作中提到】
: I only have 67 books in total.
: Mathematics for Junior High School Volume 1;
: Mathematics for Junior High School Volume 2;
: Intermediate Mathematics (part 1, 2);
: First Course in Algebra (part 1);
: First Course in Algebra (part 2);
: Geometry (part 1);
: Geometry (part 2);
: Math for Elementary School (Book K);
: Math for Elementary School (Book 1);
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t*******r
发帖数: 22634 | 31 应该说是，现代数学下放到中小学教育的企图失败了吧。。。否则不知情的还以为现代
数学本身是废物点心（钻牛角尖部分另说）。
【在 S**********b 的大作中提到】
: New Math的失败，有人说是现代数学的失败。
: 但这些书其实有不少只得借鉴的地方。
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S**********b
发帖数: 3142 | 32 Thom's article, "Modern Mathematics: Does it Exist?
【在 t*******r 的大作中提到】
: 应该说是，现代数学下放到中小学教育的企图失败了吧。。。否则不知情的还以为现代
: 数学本身是废物点心（钻牛角尖部分另说）。
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t*******r
发帖数: 22634 | 33 这书俺搜了一下，没有 internet link 可看。。。不过看起来是指中小学数学教育。
我想也就是对中小学数学教育而言，modern mathematics does not exist，是不是？
【在 S**********b 的大作中提到】
: Thom's article, "Modern Mathematics: Does it Exist?
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S**********b
发帖数: 3142 | 34 不是书，是article
你不用research gate？
【在 t*******r 的大作中提到】
: 这书俺搜了一下，没有 internet link 可看。。。不过看起来是指中小学数学教育。
: 我想也就是对中小学数学教育而言，modern mathematics does not exist，是不是？
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t*******r
发帖数: 22634 | 35 俺是给公司万恶的资本家干活。。。俺也就用过公司的 ieee xplore 啥的 membership
。。。research gate 俺土人从来没用过啊。。。
【在 S**********b 的大作中提到】
: 不是书，是article
: 你不用research gate？
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S*******s
发帖数: 13043 | 36 i cant find them in amazon. where can I buy them?
【在 S**********b 的大作中提到】
: I only have 67 books in total.
: Mathematics for Junior High School Volume 1;
: Mathematics for Junior High School Volume 2;
: Intermediate Mathematics (part 1, 2);
: First Course in Algebra (part 1);
: First Course in Algebra (part 2);
: Geometry (part 1);
: Geometry (part 2);
: Math for Elementary School (Book K);
: Math for Elementary School (Book 1);
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f*c
发帖数: 687 | 37 我对这些XX数学，YY几何之类的新名词抱有怀疑态度。这就好比某某某写的
风靡美国的微积分教科书，隔几年就得出一新版，实际上就是换换习题编号，
某章节换换位置，不明就里的人还以为近年科技飞速发展，微积分非得出新
版才能与时俱进呢。
曾经不明白，做Windows的那个大公司为什么老要把大家用习惯的东西出新版
改掉呢。后来明白了，人总是要升职，要业绩，不把老东西改掉怎么出新产
品呢？
中小学数学50-70年代的美苏等国的一些书基本够用了。只是，现代流行文化
不鼓励在数学（或其他脑力劳动密集型产业）上努力钻研，孩子是很容易随
波逐流的。很难想象新的教学方法/或标准能改变什么， |
t*******r
发帖数: 22634 | 38 属实，您老贴的图片是真相。。。
这并不是说中小学数学教育不需要发展。。。但老实说，只要有心，
Wikipedia 上搜搜 foundation of mathematics 和 foundation
of geometry，基本上现代数学的概念部分就够全了。。。如果不上心，
啥新新新数学，都是浮云。。。
【在 f*c 的大作中提到】
: 我对这些XX数学，YY几何之类的新名词抱有怀疑态度。这就好比某某某写的
: 风靡美国的微积分教科书，隔几年就得出一新版，实际上就是换换习题编号，
: 某章节换换位置，不明就里的人还以为近年科技飞速发展，微积分非得出新
: 版才能与时俱进呢。
: 曾经不明白，做Windows的那个大公司为什么老要把大家用习惯的东西出新版
: 改掉呢。后来明白了，人总是要升职，要业绩，不把老东西改掉怎么出新产
: 品呢？
: 中小学数学50-70年代的美苏等国的一些书基本够用了。只是，现代流行文化
: 不鼓励在数学（或其他脑力劳动密集型产业）上努力钻研，孩子是很容易随
: 波逐流的。很难想象新的教学方法/或标准能改变什么，
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S**********b
发帖数: 3142 | 39 没有windows的出现，哪有“现代”社会？没有革新，哪有超越？
你现在所习惯的，正是前人某次激进变革的结果... 诸如在欧洲和美国学校里废止学习
拉丁文和古希腊文，而学习最新科学知识，将最新科学知识传授给下一代。
New math虽说失败，并不代表革新不重要，跟propoganda和骗钱的scheme完全是两回事
【在 f*c 的大作中提到】
: 我对这些XX数学，YY几何之类的新名词抱有怀疑态度。这就好比某某某写的
: 风靡美国的微积分教科书，隔几年就得出一新版，实际上就是换换习题编号，
: 某章节换换位置，不明就里的人还以为近年科技飞速发展，微积分非得出新
: 版才能与时俱进呢。
: 曾经不明白，做Windows的那个大公司为什么老要把大家用习惯的东西出新版
: 改掉呢。后来明白了，人总是要升职，要业绩，不把老东西改掉怎么出新产
: 品呢？
: 中小学数学50-70年代的美苏等国的一些书基本够用了。只是，现代流行文化
: 不鼓励在数学（或其他脑力劳动密集型产业）上努力钻研，孩子是很容易随
: 波逐流的。很难想象新的教学方法/或标准能改变什么，
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S**********b
发帖数: 3142 | 40 ... 许多真正有用的东西在网上连影子都找不到 ...
【在 S*******s 的大作中提到】
: i cant find them in amazon. where can I buy them?
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t*******r
发帖数: 22634 | 41 属实。
【在 S**********b 的大作中提到】
: 没有windows的出现，哪有“现代”社会？没有革新，哪有超越？
: 你现在所习惯的，正是前人某次激进变革的结果... 诸如在欧洲和美国学校里废止学习
: 拉丁文和古希腊文，而学习最新科学知识，将最新科学知识传授给下一代。
: New math虽说失败，并不代表革新不重要，跟propoganda和骗钱的scheme完全是两回事
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f*c
发帖数: 687 | 42 First of all, don't reinvent the wheel - it is innovation
for the sake of innovation. I agree Windows is a great
innovation, but what about the transition from Win7 to Win8?
For we desktop users, it is just like forcing left-hand-writing
people to write in right hand. The same happens in Acroread
or MS Office updates, each time the locations of icons shift
somehow, I don't see what this is good for - of course if
you are a new user, I don't see it is bad either.
Of course, the idea of New Math could be beneficial to
a few exceptionally gifted kids; Deligne read Bourbaki's
set theory book when he was 14 years old. No approach in
education can be a complete failure, however, one cannot
deny that overall, New Math is a failure. The bottom line
is, learning math needs some perseverance or even some
stubbornness, no matter what approach the teacher uses.
Concerning Common Core, I have read Prof. H-H Wu's arguments
and I basically agree the rationale for example to move
elementary geometry before coordinate/line equations, etc.
However, it is only a 改良，it is not a 革命。 Ultimately, it
depends on the parents (pushy or not pushy?), the students
(willing to work hard?) and some REALLY good teachers.
With the current atmosphere of pop-culture, as long as the
kids are still worshiping J. Bieber, any new measures in
education probably won't make a dent.
【在 S**********b 的大作中提到】
: 没有windows的出现，哪有“现代”社会？没有革新，哪有超越？
: 你现在所习惯的，正是前人某次激进变革的结果... 诸如在欧洲和美国学校里废止学习
: 拉丁文和古希腊文，而学习最新科学知识，将最新科学知识传授给下一代。
: New math虽说失败，并不代表革新不重要，跟propoganda和骗钱的scheme完全是两回事
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a*****g
发帖数: 19398 | 43 我以前组织开发的围棋软件，
新版本改了个图标位置，
发布以后棋友夜里３点打电话到运营部诉苦
【在 f*c 的大作中提到】
: First of all, don't reinvent the wheel - it is innovation
: for the sake of innovation. I agree Windows is a great
: innovation, but what about the transition from Win7 to Win8?
: For we desktop users, it is just like forcing left-hand-writing
: people to write in right hand. The same happens in Acroread
: or MS Office updates, each time the locations of icons shift
: somehow, I don't see what this is good for - of course if
: you are a new user, I don't see it is bad either.
: Of course, the idea of New Math could be beneficial to
: a few exceptionally gifted kids; Deligne read Bourbaki's
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t*******r
发帖数: 22634 | 44 结绳记事的远古洞人，不会认为阿拉伯数字是啥 invention，因为
远古洞人处理的数字不会超过 100。
同理，钻在线代和排列组合公式的出不来了的牛角尖 traditional
math 人，也不会认为 modern mathematics 是啥 invention，
因为人看到这个 “给足球漆色，每色漆四面，请问有多少种不同的
足球？（电算肉算不限）” 问题之后，就笑笑走开了。啥 cutting
啥 ring 啥 decision tree 都是浮云。（也不知道笑笑走开
之前，有没有搞清楚足球到底有几个五边形几个六角形的说）。
俺这一杆子是不是打翻十八船人了哇哇哇？俺先溜号保命了。。。
【在 f*c 的大作中提到】
: First of all, don't reinvent the wheel - it is innovation
: for the sake of innovation. I agree Windows is a great
: innovation, but what about the transition from Win7 to Win8?
: For we desktop users, it is just like forcing left-hand-writing
: people to write in right hand. The same happens in Acroread
: or MS Office updates, each time the locations of icons shift
: somehow, I don't see what this is good for - of course if
: you are a new user, I don't see it is bad either.
: Of course, the idea of New Math could be beneficial to
: a few exceptionally gifted kids; Deligne read Bourbaki's
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t*******r
发帖数: 22634 | 45 不好意思写错了，blush，奇数咋都不可能漆出来，整除都不行。。。
改了一下哈哈哈。
尼玛这年头行为艺术也不容易，还是要稍微估算一下滴，否则
又出洋相。。。（俺为啥说“又”涅）。。。// run
【在 t*******r 的大作中提到】
: 结绳记事的远古洞人，不会认为阿拉伯数字是啥 invention，因为
: 远古洞人处理的数字不会超过 100。
: 同理，钻在线代和排列组合公式的出不来了的牛角尖 traditional
: math 人，也不会认为 modern mathematics 是啥 invention，
: 因为人看到这个 “给足球漆色，每色漆四面，请问有多少种不同的
: 足球？（电算肉算不限）” 问题之后，就笑笑走开了。啥 cutting
: 啥 ring 啥 decision tree 都是浮云。（也不知道笑笑走开
: 之前，有没有搞清楚足球到底有几个五边形几个六角形的说）。
: 俺这一杆子是不是打翻十八船人了哇哇哇？俺先溜号保命了。。。
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S*******s
发帖数: 13043 | 46 足球完全可以没有五边形六角形的：
【在 t*******r 的大作中提到】
: 结绳记事的远古洞人，不会认为阿拉伯数字是啥 invention，因为
: 远古洞人处理的数字不会超过 100。
: 同理，钻在线代和排列组合公式的出不来了的牛角尖 traditional
: math 人，也不会认为 modern mathematics 是啥 invention，
: 因为人看到这个 “给足球漆色，每色漆四面，请问有多少种不同的
: 足球？（电算肉算不限）” 问题之后，就笑笑走开了。啥 cutting
: 啥 ring 啥 decision tree 都是浮云。（也不知道笑笑走开
: 之前，有没有搞清楚足球到底有几个五边形几个六角形的说）。
: 俺这一杆子是不是打翻十八船人了哇哇哇？俺先溜号保命了。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 47 野球。。。哼哼。。。
【在 S*******s 的大作中提到】
: 足球完全可以没有五边形六角形的：
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t*******r
发帖数: 22634 | 48 我刚才想了想，我觉得这个有部分道理。。。我在想，过多的涉及 foundation of
mathematics 和 foundation of geometry，可能是导致不 implementable 的理论方面
的因子。因为那两玩意儿本身就不太实用。
我觉得部分原因，是 60 年代的数学家，对电算的理解本身就不深。
我现在觉得，如果数学教育要前进，应该更多的基于已经被广泛接受并且工业界
implementable 的 computer science 的基础。不应该过多纠缠在 foundation of
mathematics 上，foundation of,mathematics 只要够用就成。。。比如过多纠缠在集
合论钻牛角尖的地方，还不如直接上娃版图论或者 combinatronics 这种看得见摸得着
又实在的东东。。。集合论够用就行，有些东东知道一下就差不多了。。。
【在 f*c 的大作中提到】
: First of all, don't reinvent the wheel - it is innovation
: for the sake of innovation. I agree Windows is a great
: innovation, but what about the transition from Win7 to Win8?
: For we desktop users, it is just like forcing left-hand-writing
: people to write in right hand. The same happens in Acroread
: or MS Office updates, each time the locations of icons shift
: somehow, I don't see what this is good for - of course if
: you are a new user, I don't see it is bad either.
: Of course, the idea of New Math could be beneficial to
: a few exceptionally gifted kids; Deligne read Bourbaki's
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