w*y
发帖数: 47 | 1 4 种颜色的球，每种被取出的概率都相同，现取出10球，求4 种颜色都有的概率是多少？ |
r*g
发帖数: 3159 | |
p**s
发帖数: 2707 | 3 10个球换成1个球呢？
【在 r*g 的大作中提到】
: 1- 4*(3/4)^10=0.77
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t*******r
发帖数: 22634 | 4 1 - C(4,1)*((3/4)^10) + C(4,2)*((2/4)^10) - C(4,3)*((1/4)^10)
不过这个貌似是繁琐暴力解法，目前还没想出更简洁的解法。。。
少？
【在 w*y 的大作中提到】
: 4 种颜色的球，每种被取出的概率都相同，现取出10球，求4 种颜色都有的概率是多少？
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t*******r
发帖数: 22634 | 5 这玩意儿谁有更简洁的解？
【在 t*******r 的大作中提到】
: 1 - C(4,1)*((3/4)^10) + C(4,2)*((2/4)^10) - C(4,3)*((1/4)^10)
: 不过这个貌似是繁琐暴力解法，目前还没想出更简洁的解法。。。
:
: 少？
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f****o
发帖数: 114 | 6 可以用multinomial distribution |
t*******r
发帖数: 22634 | 7 谢谢，multinominal distribution 这玩意儿说实话俺不懂。俺先拿小本本记下，晚上
再 wiki 看看。
谢谢。
【在 f****o 的大作中提到】
: 可以用multinomial distribution
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m********u
发帖数: 136 | 8 从多少个球中取出10个球？题目貌似不完整？
少？
【在 w*y 的大作中提到】
: 4 种颜色的球，每种被取出的概率都相同，现取出10球，求4 种颜色都有的概率是多少？
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t*******r
发帖数: 22634 | 9 概率题，每单个球四色概率相等，球与球之间是独立事件。。。所以桌子底下多少球的
问题本身不存在，反正有球就是了。。。
俺待会儿说俺结果的解释，现在要泡泳池。。。
【在 m********u 的大作中提到】
: 从多少个球中取出10个球？题目貌似不完整？
:
: 少？
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m********u
发帖数: 136 | 10 比如，
桌子下一共20个球，每种颜色各5个，
或者桌子下200个球，每种颜色各50，
两种情况概率不相同。
四色概率相等，球与球之间是独立事件。。。所以桌子底下多少球的问题本身不存在，
反正有球就是了。。。
：
：俺待会儿说俺结果的解释，现在要泡泳池。。。
：
：【 在 momloveyou (momloveyou) 的大作中提到: 】
：: 从多少个球中取出10个球？题目貌似不完整？
：: 少？
……
【在 t*******r 的大作中提到】
: 概率题，每单个球四色概率相等，球与球之间是独立事件。。。所以桌子底下多少球的
: 问题本身不存在，反正有球就是了。。。
: 俺待会儿说俺结果的解释，现在要泡泳池。。。
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s****0
发帖数: 956 | 11 好像很难有比这更先进的解法了。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 1 - C(4,1)*((3/4)^10) + C(4,2)*((2/4)^10) - C(4,3)*((1/4)^10)
: 不过这个貌似是繁琐暴力解法，目前还没想出更简洁的解法。。。
:
: 少？
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t*******r
发帖数: 22634 | 12 题目里明确给出了条件 "每种被取出的概率都相同" 。。。
题目也没有限制说桌子下面不能有美女实时按需补球。。。
【在 m********u 的大作中提到】
: 比如，
: 桌子下一共20个球，每种颜色各5个，
: 或者桌子下200个球，每种颜色各50，
: 两种情况概率不相同。
:
: 四色概率相等，球与球之间是独立事件。。。所以桌子底下多少球的问题本身不存在，
: 反正有球就是了。。。
: ：
: ：俺待会儿说俺结果的解释，现在要泡泳池。。。
: ：
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t*******r
发帖数: 22634 | 13 谢谢，俺泳池里也没想出啥更好的办法，看来可以收工。
【在 s****0 的大作中提到】
: 好像很难有比这更先进的解法了。
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t*******r
发帖数: 22634 | 14 这个解的解释如下:
1 - （四种颜色中任选某一种的组合数）* （不出现指定某一种颜色的概率）+ （四种
颜色中任选某两种的组合数）* （不出现指定某两种颜色的概率）- （四种颜色中任选
某三种的组合数）* （不出现指定某三种颜色的概率）
【在 t*******r 的大作中提到】
: 概率题，每单个球四色概率相等，球与球之间是独立事件。。。所以桌子底下多少球的
: 问题本身不存在，反正有球就是了。。。
: 俺待会儿说俺结果的解释，现在要泡泳池。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 15 这个解题思路是数学里的一个小 trick （当然也是重要 trick），就是如果问题比较
难解，但该问题的 inverse problem 比较容易解，那么先解该问题的 inverse
problem，然后把结果再 inverse 回来。。。
这题稍微麻烦点的地方是 inverse 需要用到集合逻辑（类似 venn diagram），而给集
合逻辑数数要用到排列组合，这步 inverse 俺到现在也想不出啥好办法，于是就暴力
求解了 inverse 这步。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 这个解的解释如下:
: 1 - （四种颜色中任选某一种的组合数）* （不出现指定某一种颜色的概率）+ （四种
: 颜色中任选某两种的组合数）* （不出现指定某两种颜色的概率）- （四种颜色中任选
: 某三种的组合数）* （不出现指定某三种颜色的概率）
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