a*****g
发帖数: 19398 | 1 为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）
前两天正好收到了一个厂家的海报，
这就是美国数学教育很流行的教具（manipulative ）。
这里面两个重大的问题——
1，根本就是错误的表达。
把 100个小 unit 放在百位，代表的数字实际上是 100 x 100
20个小 unit 放在十位，代表的数字是 20x10=200
所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
美国的大部分老师会说这代表是 123，你的小孩子就跟着这样的老师学。
2，违反了人脑认识数字的本质规律。
人脑认识数字，在小数字上是可以精确的，比如10个、20个以内
数字越大，认识就越模糊，也就需要用抽象能力去认识数字。
这种教具在大数字上去搞精确，等于扼杀孩子的抽象能力。
没有抽象能力，数学就越学越学不下去了。
家长们自己小心吧。 |
C*****d
发帖数: 2253 | 2 这个基本可以说是你思维僵化的一个例子，
如果像你一样莫名其妙的generalize,
可以说是中国教育让人思维僵化的一个例子，也可以说是中国人思维僵化的一个例子。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）
: 前两天正好收到了一个厂家的海报，
: 这就是美国数学教育很流行的教具（manipulative ）。
: 这里面两个重大的问题——
: 1，根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位，代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位，代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123，你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2，违反了人脑认识数字的本质规律。
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X****r
发帖数: 3557 | 3 哈哈
【在 C*****d 的大作中提到】
: 这个基本可以说是你思维僵化的一个例子，
: 如果像你一样莫名其妙的generalize,
: 可以说是中国教育让人思维僵化的一个例子，也可以说是中国人思维僵化的一个例子。
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L**********8
发帖数: 1349 | 4 美国教育确实很烂。不想受美国教育也很容易，把孩子送回国就完了，不就可以天天接
受最先进的中国式教育了吗？别说这个破玩意了。中国孩子小学2年级可能就会解方程
，到时候你还不高兴？嘿嘿。。。。 |
S*******s
发帖数: 13043 | |
X****r
发帖数: 3557 | 6 呵呵，我最早也是这个感觉
【在 S*******s 的大作中提到】
: 这个教围棋的和那个捡瓶子的不会是一个人吧
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m*****8
发帖数: 4059 | 7 其实就玩具本身来说这个概念还挺清楚的，1，10，100。
就是加入位的概念后图示的表格含义不太清楚了。如果是想要把各位相加，竖列格子而
不是横列格子恐怕更接近抽象数字演算的结构。横着，既可能是相加，也可能是位，确
实存在歧义。对孩子来说，歧义应该越少越好，这样学起来明确，不会搞混。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
【在 a*****g 的大作中提到】
: 为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）
: 前两天正好收到了一个厂家的海报，
: 这就是美国数学教育很流行的教具（manipulative ）。
: 这里面两个重大的问题——
: 1，根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位，代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位，代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123，你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2，违反了人脑认识数字的本质规律。
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k******b
发帖数: 4501 | 8 这个要看教育的对象是谁和目的是什么了。
如果是教育小小孩理解十进制和百位，十位，个位的含义，这个教具很直接了当啊。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）
: 前两天正好收到了一个厂家的海报，
: 这就是美国数学教育很流行的教具（manipulative ）。
: 这里面两个重大的问题——
: 1，根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位，代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位，代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123，你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2，违反了人脑认识数字的本质规律。
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a*****g
发帖数: 19398 | 9 单独摆出来，没有那个 place value 的表格就是对的。
【在 k******b 的大作中提到】
: 这个要看教育的对象是谁和目的是什么了。
: 如果是教育小小孩理解十进制和百位，十位，个位的含义，这个教具很直接了当啊。
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d**k
发帖数: 797 | 10 请问你在哪个州？
【在 a*****g 的大作中提到】
: 单独摆出来，没有那个 place value 的表格就是对的。
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z*c
发帖数: 4700 | 11 如果左边放一个小方块，中间放10个长条，右边放一个大块，楼主要精神分裂了吧？
【在 a*****g 的大作中提到】
: 为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）
: 前两天正好收到了一个厂家的海报，
: 这就是美国数学教育很流行的教具（manipulative ）。
: 这里面两个重大的问题——
: 1，根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位，代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位，代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123，你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2，违反了人脑认识数字的本质规律。
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a*****g
发帖数: 19398 | 12 我在 IL，你不会去教育局举报我吧
【在 d**k 的大作中提到】
: 请问你在哪个州？
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z*c
发帖数: 4700 | 13 谁告诉你那个place value必须那样放？旋转180度呢？又要精神分裂了吧？
【在 a*****g 的大作中提到】
: 单独摆出来，没有那个 place value 的表格就是对的。
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z*c
发帖数: 4700 | 14 大家都没说到点子上。
1，
要是像楼主说的那样，那么这个玩具设计得就有问题。因为只需要最小的方块就可以表
达任何数字了，哪怕是9亿，9个小方块放在亿的位置上。
2，
如果照原图那种大块，条子，小块的设计，就不要搞什么个位十位百位的东西，因为这
样做反而confusing，板上的那几个东西放塑料袋里照样很容易数清楚，就像麻将里的7
筒，没有人去数具体的筒数，而是老远看上去是4筒的大块和3筒的大块摆在一起，这就
是7筒。假设有142筒的麻将，那就是一个大块+4条+2个小块。一堆东西放在板上是142
筒，乱放在塑料袋里也是142筒。
3，
楼主搞的什么100X100纯粹是稀里糊涂。原因参见上面的1。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）
: 前两天正好收到了一个厂家的海报，
: 这就是美国数学教育很流行的教具（manipulative ）。
: 这里面两个重大的问题——
: 1，根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位，代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位，代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123，你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2，违反了人脑认识数字的本质规律。
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p**s
发帖数: 2707 | 15 什么乱七八糟的，三个篮子，画了红苹果，青苹果，黄苹果，把两个红苹果放进第一个
篮子，就变成两个红苹果乘红苹果了？ |
a*****g
发帖数: 19398 | 16 你说的是物品（图案）归类，这个教具是 Place Value。
这两个不是一回事。
你要是分不清这些，就很难发现老师在教学中问题。
【在 p**s 的大作中提到】
: 什么乱七八糟的，三个篮子，画了红苹果，青苹果，黄苹果，把两个红苹果放进第一个
: 篮子，就变成两个红苹果乘红苹果了？
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v*******e
发帖数: 11604 | |
p**s
发帖数: 2707 | 18 你可以自己去看wiki上的positional notation,
241 in base 5, in base 8 是怎么画的。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 你说的是物品（图案）归类，这个教具是 Place Value。
: 这两个不是一回事。
: 你要是分不清这些，就很难发现老师在教学中问题。
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z*c
发帖数: 4700 | 19 这种玩具只有2种设计方法和玩法。
要么是玩place value，然后只需要小方块。
要么是大块条子小块，然后取消place value的板子。
原图confusing，想2种玩法都兼顾，也是confusing。
这个类似我们平时用现金时的数钱办法
除此之外暂时还没想出其他的玩法。
具体原因我在上面都解释了。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 你说的是物品（图案）归类，这个教具是 Place Value。
: 这两个不是一回事。
: 你要是分不清这些，就很难发现老师在教学中问题。
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a*****g
发帖数: 19398 | 20 我去看了，那个表达是对的。
你没有留意人家group之间用的是加号吧
【在 p**s 的大作中提到】
: 你可以自己去看wiki上的positional notation,
: 241 in base 5, in base 8 是怎么画的。
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a*****g
发帖数: 19398 | 21 讲 place value,
● Unit不能变，变了Unit，整个数学体系基础都毁了（学不好分数就是直接恶果）
● 同样的 unit 放在不同的 place 具有不同的 value，而且value差别符合进制。
这个教具错就错在了第一条，也是最重要的一条。
美国的教科书经常给出这种习题，
一个苹果和五个香蕉，两头牛加四头猪，期望孩子答案是6
都是违反第一条的恶习。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 赞同楼主的发现。这个教具是有问题的。
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s*****j
发帖数: 6435 | 22 看来鸡兔同笼问题是在 毁掉数学体系基础.
【在 a*****g 的大作中提到】
: 讲 place value,
: ● Unit不能变，变了Unit，整个数学体系基础都毁了（学不好分数就是直接恶果）
: ● 同样的 unit 放在不同的 place 具有不同的 value，而且value差别符合进制。
: 这个教具错就错在了第一条，也是最重要的一条。
: 美国的教科书经常给出这种习题，
: 一个苹果和五个香蕉，两头牛加四头猪，期望孩子答案是6
: 都是违反第一条的恶习。
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n***p
发帖数: 7668 | 23 一个苹果和5个香蕉是6个水果。两头牛加四头猪是6个畜牲 （！）
Any difference at all?
【在 a*****g 的大作中提到】
: 讲 place value,
: ● Unit不能变，变了Unit，整个数学体系基础都毁了（学不好分数就是直接恶果）
: ● 同样的 unit 放在不同的 place 具有不同的 value，而且value差别符合进制。
: 这个教具错就错在了第一条，也是最重要的一条。
: 美国的教科书经常给出这种习题，
: 一个苹果和五个香蕉，两头牛加四头猪，期望孩子答案是6
: 都是违反第一条的恶习。
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n***p
发帖数: 7668 | 24 其实，畜牲和牲畜，字面意义是一样的。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 讲 place value,
: ● Unit不能变，变了Unit，整个数学体系基础都毁了（学不好分数就是直接恶果）
: ● 同样的 unit 放在不同的 place 具有不同的 value，而且value差别符合进制。
: 这个教具错就错在了第一条，也是最重要的一条。
: 美国的教科书经常给出这种习题，
: 一个苹果和五个香蕉，两头牛加四头猪，期望孩子答案是6
: 都是违反第一条的恶习。
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a*****g
发帖数: 19398 | 25 嗯，你是明白道理的。你用了子集全集的概念，去弥补漏洞。
可惜孩子的教育是要scafold阶梯进步的，
更多老师不知道这样去弥补解释，孩子就没有掌握好最根本的概念。
另外，这个中文叫“牲畜”，不叫“畜牲”。
【在 n***p 的大作中提到】
: 一个苹果和5个香蕉是6个水果。两头牛加四头猪是6个畜牲 （！）
: Any difference at all?
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i*******t
发帖数: 499 | 26 这种教具还是蛮好的。用来教孩子进位退位也很直观。
楼主可以站在不熟悉数字的小朋友的角度去思考。
不管在哪个阶段学什么东西，再熟悉抽象的概念之前，直观的实例都很重要。
定义也就是用来总结这些实例的。熟悉实例可以更好的理解定义，甚至达到自己能总结
创造新定义。数学家们常干这个。 |
a*****g
发帖数: 19398 | 27 我这里的中文老师要是这样教中文，很快就会被我辞退了。
【在 n***p 的大作中提到】
: 其实，畜牲和牲畜，字面意义是一样的。
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c******i
发帖数: 4091 | 28 他教得没错，你为什么要辞退之？好像日本人坚持认为自己的英文发音才正确一样？
畜牲 添至备忘录
chù shēng
ㄔㄨˋ ㄕㄥ
兽类 牲畜
词语解释
1.指牛、马、羊、鸡、狗、猪等六畜。《左传·桓公六年》：“不以畜牲，不以器币。
” 杜预 注：“畜牲，六畜。”
2.詈词。谓行同禽兽的人。 贺敬之 丁毅 等《白毛女》第五幕第三场：“他犯的霸占
财产、逼死人命、强奸民女的罪，在新社会法律上绝对不能容许，这是一种畜牲的行为
。” 郭澄清 《大刀记》第九章：“当她‘送’出角门儿以后，望见伪军们朝西走远了
，这才咬着牙悄声骂道：‘这些披着人皮的畜牲！’”
牲畜 shēngchù
[livestock;domesticated animal] 为某种用途所饲养的家畜;尤指菜畜、奶牛和役畜
--------------------------
三牲六畜的省称。古时指牛、羊、猪为三牲，而六畜则包括马、牛、羊、鸡、犬、猪。
后泛指人类饲养的兽禽类。 冰心 《寄小读者》二二：“近山一带的居民，并未曾受红
人之侵迫，只在此数十年中不能牧养牲畜，牛羊死亡相继。” 赵树理 《表明态度》：
“全村人口没有一口损失，可惜把牲畜藏在另一个山洼里，被敌人发现，完全给拉走了
。”
【在 a*****g 的大作中提到】
: 我这里的中文老师要是这样教中文，很快就会被我辞退了。
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a*****g
发帖数: 19398 | 29 （下面有忌讳语！）
你去查字典，chinaman 可以是打保龄球的一个手法，字面上看起来蛮可爱的呢
哪个老师在学校里面教这个？吃不了兜着走。
【在 c******i 的大作中提到】
: 他教得没错，你为什么要辞退之？好像日本人坚持认为自己的英文发音才正确一样？
: 畜牲 添至备忘录
: chù shēng
: ㄔㄨˋ ㄕㄥ
: 兽类 牲畜
: 词语解释
: 1.指牛、马、羊、鸡、狗、猪等六畜。《左传·桓公六年》：“不以畜牲，不以器币。
: ” 杜预 注：“畜牲，六畜。”
: 2.詈词。谓行同禽兽的人。 贺敬之 丁毅 等《白毛女》第五幕第三场：“他犯的霸占
: 财产、逼死人命、强奸民女的罪，在新社会法律上绝对不能容许，这是一种畜牲的行为
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m*****8
发帖数: 4059 | 30 你这么说是对的。两种玩法不能混，想兼顾是confusing。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
【在 z*c 的大作中提到】
: 这种玩具只有2种设计方法和玩法。
: 要么是玩place value，然后只需要小方块。
: 要么是大块条子小块，然后取消place value的板子。
: 原图confusing，想2种玩法都兼顾，也是confusing。
: 这个类似我们平时用现金时的数钱办法
: 除此之外暂时还没想出其他的玩法。
: 具体原因我在上面都解释了。
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T******n
发帖数: 1131 | 31 你是不是有点过了？前面有人提chinaman吗？
【在 a*****g 的大作中提到】
: （下面有忌讳语！）
: 你去查字典，chinaman 可以是打保龄球的一个手法，字面上看起来蛮可爱的呢
: 哪个老师在学校里面教这个？吃不了兜着走。
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c******i
发帖数: 4091 | 32 有人说你僵化，真没错。
这个数学题里说畜牲和牲畜完全相同，而且畜牲更书面化。至于字典给出的詈词解释，
是对人用才是禁忌语。
chinaman不可以随便用，但是老师教的时候提到其歧视性用法和起源是完全没有问题的。
幸亏你只教围棋不教语文。
【在 a*****g 的大作中提到】
: （下面有忌讳语！）
: 你去查字典，chinaman 可以是打保龄球的一个手法，字面上看起来蛮可爱的呢
: 哪个老师在学校里面教这个？吃不了兜着走。
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a*****g
发帖数: 19398 | 33 没问题啊。
你觉得用“畜牲”就用这个畜牲，我觉得用“牲畜”就用牲畜。
你可以僵化坚持那个，我也可以僵化坚持这个。
的。
治其痔邪，何得车之多也？子行矣！
【在 c******i 的大作中提到】
: 有人说你僵化，真没错。
: 这个数学题里说畜牲和牲畜完全相同，而且畜牲更书面化。至于字典给出的詈词解释，
: 是对人用才是禁忌语。
: chinaman不可以随便用，但是老师教的时候提到其歧视性用法和起源是完全没有问题的。
: 幸亏你只教围棋不教语文。
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S*******s
发帖数: 13043 | 34 他认为这种情况两个都可以，这个不叫僵化。
坚持只有一个标准答案的才是僵化。
估计让你去给加西亚送信应该是不可能的了。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 没问题啊。
: 你觉得用“畜牲”就用这个畜牲，我觉得用“牲畜”就用牲畜。
: 你可以僵化坚持那个，我也可以僵化坚持这个。
:
: 的。
: 治其痔邪，何得车之多也？子行矣！
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a*****g
发帖数: 19398 | 35 嗯，让加西亚创建个 gmail 账号，我给发个email算了
【在 S*******s 的大作中提到】
: 他认为这种情况两个都可以，这个不叫僵化。
: 坚持只有一个标准答案的才是僵化。
: 估计让你去给加西亚送信应该是不可能的了。
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c******i
发帖数: 4091 | 36 我都不好意思直接说他逻辑基础不过关，这样教算术还凑和，数学就算了。
【在 S*******s 的大作中提到】
: 他认为这种情况两个都可以，这个不叫僵化。
: 坚持只有一个标准答案的才是僵化。
: 估计让你去给加西亚送信应该是不可能的了。
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a*****r
发帖数: 1539 | 37 每次看楼主的围棋数学帖子我就晕,也不知道究竟我是数学不好还是中文不过关. |
c******i
发帖数: 4091 | 38 其实，要教娃下围棋还不如教娃学易经，至少多认几个字，二进制和计算机接轨，还能
给人算命挣点零花钱，一不小心混成大师，酒色财气都有了。 |
D**********R
发帖数: 25234 | 39 我觉得楼主说得很有道理，我们小时候幼儿园用那种珠子，写着个十百千万的，就很明
白。 |
y****i
发帖数: 12114 | 40 这也是一个可能的解决方案。恭喜你，不算太僵。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 嗯，让加西亚创建个 gmail 账号，我给发个email算了
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a****l
发帖数: 8211 | 41 我已经开始怀疑是不是应该教小孩围棋了。
【在 a*****r 的大作中提到】
: 每次看楼主的围棋数学帖子我就晕,也不知道究竟我是数学不好还是中文不过关.
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y****i
发帖数: 12114 | 42 一般人的话，玩玩可以，当真就不必了。
【在 a****l 的大作中提到】
: 我已经开始怀疑是不是应该教小孩围棋了。
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a*****g
发帖数: 19398 | 43 围棋有教育功能和竞技功能。
目前在美国玩竞技还是算了，但是我把教育功能（主要是数学）发展出来了。
美国的数学教育……实在是……
我基本上每天都看美国教育界的信息，尤其是数学教育的。
这些信息看得我火冒三丈，就能感觉到美国各学校在数学教育的无望、抓狂、
恨不得神马都抓来融入数学教育中。
今天看到的是这个——
http://r.smartbrief.com/resp/eOoGCamvbiCmaMhJCidzarCicNNAui?for
【在 y****i 的大作中提到】
: 一般人的话，玩玩可以，当真就不必了。
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y****i
发帖数: 12114 | 44 就事论事来说，你走的路和你转述的路都算“恨不得神马都抓来融入数学教育中”。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 围棋有教育功能和竞技功能。
: 目前在美国玩竞技还是算了，但是我把教育功能（主要是数学）发展出来了。
: 美国的数学教育……实在是……
: 我基本上每天都看美国教育界的信息，尤其是数学教育的。
: 这些信息看得我火冒三丈，就能感觉到美国各学校在数学教育的无望、抓狂、
: 恨不得神马都抓来融入数学教育中。
: 今天看到的是这个——
: http://r.smartbrief.com/resp/eOoGCamvbiCmaMhJCidzarCicNNAui?for
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a*****g
发帖数: 19398 | 45 我走的路还不单单是围棋不是融入数学，
而是发现了围棋和数学之间的天生的本质的联系。
在全美国数学老师的正式学术会议中都拿得出手的。
【在 y****i 的大作中提到】
: 就事论事来说，你走的路和你转述的路都算“恨不得神马都抓来融入数学教育中”。
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y****i
发帖数: 12114 | 46 请问您是数学老师，还是围棋教练，还是两者兼顾？
您对数学的定义是什么？什么可以称为联系？什么又是本质的联系？
您怎么判定这种联系是天生的？
【在 a*****g 的大作中提到】
: 我走的路还不单单是围棋不是融入数学，
: 而是发现了围棋和数学之间的天生的本质的联系。
: 在全美国数学老师的正式学术会议中都拿得出手的。
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S*******s
发帖数: 13043 | 47 他都说了他“发现了围棋和数学之间的天生的本质的联系”，你还有兴趣继续搭理他？
【在 y****i 的大作中提到】
: 请问您是数学老师，还是围棋教练，还是两者兼顾？
: 您对数学的定义是什么？什么可以称为联系？什么又是本质的联系？
: 您怎么判定这种联系是天生的？
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s*****j
发帖数: 6435 | 48 "全美国数学老师的正式学术会议"
这会我看民科都不屑的.
【在 a*****g 的大作中提到】
: 我走的路还不单单是围棋不是融入数学，
: 而是发现了围棋和数学之间的天生的本质的联系。
: 在全美国数学老师的正式学术会议中都拿得出手的。
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