m******8
发帖数: 1676 | 1 y=x^2
这个曲线其实像酒杯一样
在里面放个半径为1 的圆，
两边个有一个接触点
这时的圆心是多高？ |
p*a
发帖数: 3350 | 2 5/4
【在 m******8 的大作中提到】
: y=x^2
: 这个曲线其实像酒杯一样
: 在里面放个半径为1 的圆，
: 两边个有一个接触点
: 这时的圆心是多高？
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R*****i
发帖数: 2126 | |
m******8
发帖数: 1676 | 4 怎么算的？
【在 p*a 的大作中提到】
: 5/4
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R*****i
发帖数: 2126 | 5 三个方程。圆一个，抛物线一个，切线一个
: 怎么算的？
【在 m******8 的大作中提到】
: 怎么算的？
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m*****e
发帖数: 10963 | |
m******8
发帖数: 1676 | 7 我刚才自己算了很久， 好像不是那么简单。
你给列下公式。
抛物线和圆不一定只有一个交点， 它不是直线。
【在 R*****i 的大作中提到】
: 三个方程。圆一个，抛物线一个，切线一个
:
:
: 怎么算的？
:
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c*******a
发帖数: 1879 | 8 这么简单的问题
你好意思吗？
5/4
【在 m******8 的大作中提到】
: y=x^2
: 这个曲线其实像酒杯一样
: 在里面放个半径为1 的圆，
: 两边个有一个接触点
: 这时的圆心是多高？
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m******8
发帖数: 1676 | 9 怎么算的？
【在 c*******a 的大作中提到】
: 这么简单的问题
: 你好意思吗？
: 5/4
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c*******a
发帖数: 1879 | 10
【在 m******8 的大作中提到】
: 怎么算的？
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R*****i
发帖数: 2126 | 11 假设圆心高度是h，三个方程
y=x^2
(y-h)^2 x^2=1
dy=2xdx
2(y-h)dy 2xdx=0
=>2x=-2x/2(y-h) => y-h=-1/2
: 我刚才自己算了很久， 好像不是那么简单。
: 你给列下公式。
: 抛物线和圆不一定只有一个交点， 它不是直线。
【在 m******8 的大作中提到】
: 怎么算的？
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d**s
发帖数: 4741 | 12 很好 这个帖子可以区别把正比和马工千老区别开来 |
m******8
发帖数: 1676 | 13 谢谢详解。
我刚才60斜率也看出啦，就是没想到3/4的那个辅助线。
【在 c*******a 的大作中提到】
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m*****n
发帖数: 3575 | 14 我来注解一下
y=x^2 (1)
(y-h)^2 + x^2=1 (2)
这是普通三元方程组，就是点同时在两个曲线上
但是还缺一个等式
dy=2xdx
2(y-h)dy+2xdx=0
这是常微分二元方程组
会得到dy/dx的两种表达相等，即点在两切线斜率相等
dy/dx = 2x = x/(h-y)
h-y = 1/2 (3)
现在等式数量够了
(3) -> (2)
x^2 = 3/4
y = 3/4
h = 3/4 + 1/2 = 5/4
【在 R*****i 的大作中提到】
: 假设圆心高度是h，三个方程
: y=x^2
: (y-h)^2 x^2=1
: dy=2xdx
: 2(y-h)dy 2xdx=0
: =>2x=-2x/2(y-h) => y-h=-1/2
:
:
: 我刚才自己算了很久， 好像不是那么简单。
:
: 你给列下公式。
:
: 抛物线和圆不一定只有一个交点， 它不是直线。
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m*****n
发帖数: 3575 | 15 看不懂几何解
【在 m******8 的大作中提到】
: 谢谢详解。
: 我刚才60斜率也看出啦，就是没想到3/4的那个辅助线。
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L******8
发帖数: 1211 | |
f**********d
发帖数: 4960 | 17 5/4 初中数学
y = 1-(y-a)^2
使y有唯一解
不用画图
【在 m******8 的大作中提到】
: y=x^2
: 这个曲线其实像酒杯一样
: 在里面放个半径为1 的圆，
: 两边个有一个接触点
: 这时的圆心是多高？
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n***y
发帖数: 2730 | |
m*****e
发帖数: 10963 | 19 初中知识，或者解析几何不能再高了，竟然在问“一个数学问题”，，，我以为是啥猜
想。。。。 |
