w***u
发帖数: 17713 | 1 文科生请教一下版上的数学物理学家们。
什么无理数啊都是派生的，分数也是。他们只是为了描述方便引入的派生量，这个世界
没有那么密？测度，或者说长度为0不？密度离散还是蔓延到整个实数空间？ |
p*a
发帖数: 7676 | |
p***n
发帖数: 17190 | 3 是可以一個一個數過去的數
不見得是整數
【在 w***u 的大作中提到】
: 文科生请教一下版上的数学物理学家们。
: 什么无理数啊都是派生的，分数也是。他们只是为了描述方便引入的派生量，这个世界
: 没有那么密？测度，或者说长度为0不？密度离散还是蔓延到整个实数空间？
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w***u
发帖数: 17713 | 4 可数集不是可以对应上自然数吗？
【在 p***n 的大作中提到】
: 是可以一個一個數過去的數
: 不見得是整數
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y****g
发帖数: 36950 | 5 有没有0.5个光子
：文科生请教一下版上的数学物理学家们。
：什么无理数啊都是派生的，分数也是。他们只是为了描述方便引入的派生量，这个世
界没有那么密？测度，或者说长度为0不？密度离散还是蔓延到整个实数空间？ |
s***n
发帖数: 459 | 6 连整数都是派生的，种子只有素数，物理世界就是虚拟现实 |
c****o
发帖数: 317 | 7 事实上，量子力学表明复数是真正的数。整数的概念才是人造的。 |
d****o
发帖数: 32610 | 8 数学本来就是超越物理世界的东西
物理世界哪来的三角形
【在 w***u 的大作中提到】
: 文科生请教一下版上的数学物理学家们。
: 什么无理数啊都是派生的，分数也是。他们只是为了描述方便引入的派生量，这个世界
: 没有那么密？测度，或者说长度为0不？密度离散还是蔓延到整个实数空间？
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i**o
发帖数: 1161 | 9 数学体系物理定律，都是人类发明创造出来的；如果觉得过时了，就再发明一套更合
适的就好了。 |
w***u
发帖数: 17713 | 10 那这世界到底是不是连续的，质量能量通过波占据所有的实数点？或者说那个连续的场
啊波啊都是幻象？ |
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c*********e
发帖数: 16335 | 11 你去穿个墙先。
【在 w***u 的大作中提到】
: 那这世界到底是不是连续的，质量能量通过波占据所有的实数点？或者说那个连续的场
: 啊波啊都是幻象？
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a*******a
发帖数: 103 | 12 楼主有没有听说过“分数量子霍尔效应”？量子数不是必须是“整数”，可以是分数，
也可以是连续的实数，例如 自由电子，其能量是连续的。只有在束缚的势阱中，电子
能量才是不连续的。 |
s****r
发帖数: 188 | 13 无理数是不存在的，有理数才是真实存在。任何测量都将无理数坍缩成有理数。 |
b***y
发帖数: 14281 | 14 不是。虽然能及是量子化的，但时间演化必须要用到复变函数，也就是说量子力学必须
要有复数。这也是很让人感到莫名的一个地方。老杨当年就这个事情做过不少报告，不
过也没什么特别的心得。 |
L****8
发帖数: 3938 | 15 不就是二维数据么 什么复数 狗屁玩意
【在 b***y 的大作中提到】
: 不是。虽然能及是量子化的，但时间演化必须要用到复变函数，也就是说量子力学必须
: 要有复数。这也是很让人感到莫名的一个地方。老杨当年就这个事情做过不少报告，不
: 过也没什么特别的心得。
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b***y
发帖数: 14281 | 16 不止是二维数据这么简单的问题。复数是二维平面外加一个复结构。加上了复结构的二
维平面多了很多很神奇的性质，为什么这个复结构会和物理世界基本规律产生联系？即
使不讨论复结构的问题为什么量子力学必须要用二维数据？
: 不就是二维数据么 什么复数 狗屁玩意
【在 L****8 的大作中提到】
: 不就是二维数据么 什么复数 狗屁玩意
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b*******8
发帖数: 37364 | 17 恰恰相反，真实的数比如某东西的长度，几乎百分百都是无理数。有理数凑到一起，长
度都还是零。有理数在数轴上孤零零的，之间的空隙都是无理数，比天上星星之间的天
文距离还要孤零零。
有理数只是为了方便使用人为想出来的。比如等边三角形正方形圆形在自然界并不存在
，两个东西的比例是有理数，也并不存在。 |
s***h
发帖数: 487 | 18 是不是因为复数指数本质上就是三角函数的装鼻学法，本质是不是马工的离散余弦变换
DCT 装鼻写法，目的是对波粒二象性建模？
: 不止是二维数据这么简单的问题。复数是二维平面外加一个复结构。加上了复结
构的二
: 维平面多了很多很神奇的性质，为什么这个复结构会和物理世界基本规律产生联
系？即
: 使不讨论复结构的问题为什么量子力学必须要用二维数据？
【在 b***y 的大作中提到】
: 不止是二维数据这么简单的问题。复数是二维平面外加一个复结构。加上了复结构的二
: 维平面多了很多很神奇的性质，为什么这个复结构会和物理世界基本规律产生联系？即
: 使不讨论复结构的问题为什么量子力学必须要用二维数据？
:
:
: 不就是二维数据么 什么复数 狗屁玩意
:
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s***h
发帖数: 487 | 19 百分之一百是可计算数(decidable)。
其实所谓的根号数或者代数无理数，是无理数的子集，而且该子集是可数(countable)
的。
: 恰恰相反，真实的数比如某东西的长度，几乎百分百都是无理数。有理数凑到一
起，长
: 度都还是零。有理数在数轴上孤零零的，之间的空隙都是无理数，比天上星星之
间的天
: 文距离还要孤零零。
: 有理数只是为了方便使用人为想出来的。比如等边三角形正方形圆形在自然界并
不存在
: ，两个东西的比例是有理数，也并不存在。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 恰恰相反，真实的数比如某东西的长度，几乎百分百都是无理数。有理数凑到一起，长
: 度都还是零。有理数在数轴上孤零零的，之间的空隙都是无理数，比天上星星之间的天
: 文距离还要孤零零。
: 有理数只是为了方便使用人为想出来的。比如等边三角形正方形圆形在自然界并不存在
: ，两个东西的比例是有理数，也并不存在。
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b***y
发帖数: 14281 | 20 复数本身比三角函数丰富多了，因为复平面上指数函数和三角函数是一回事，但还有很
对其他的解析函数就跟三角函数连续不起来了。
复数被引入量子力学最初的确是因为波函数的关系，但是搞到后面就分不清到底是装B
还是真实了。或者说本来只是装逼，后来发现装逼的方法怎么这么好使，不装B反而做
不到了，这难免让人觉得有点怪异。
【在 s***h 的大作中提到】
: 是不是因为复数指数本质上就是三角函数的装鼻学法，本质是不是马工的离散余弦变换
: DCT 装鼻写法，目的是对波粒二象性建模？
:
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: 不止是二维数据这么简单的问题。复数是二维平面外加一个复结构。加上了复结
: 构的二
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: 维平面多了很多很神奇的性质，为什么这个复结构会和物理世界基本规律产生联
: 系？即
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: 使不讨论复结构的问题为什么量子力学必须要用二维数据？
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s***h
发帖数: 487 | 21 要不要傅立叶展开一下？就像实平面上泰勒展开一下？
: 复数本身比三角函数丰富多了，因为复平面上指数函数和三角函数是一回事，但
还有很
: 对其他的解析函数就跟三角函数连续不起来了。
: 复数被引入量子力学最初的确是因为波函数的关系，但是搞到后面就分不清到底
是装B
: 还是真实了。或者说本来只是装逼，后来发现装逼的方法怎么这么好使，不装B
反而做
: 不到了，这难免让人觉得有点怪异。
【在 b***y 的大作中提到】
: 复数本身比三角函数丰富多了，因为复平面上指数函数和三角函数是一回事，但还有很
: 对其他的解析函数就跟三角函数连续不起来了。
: 复数被引入量子力学最初的确是因为波函数的关系，但是搞到后面就分不清到底是装B
: 还是真实了。或者说本来只是装逼，后来发现装逼的方法怎么这么好使，不装B反而做
: 不到了，这难免让人觉得有点怪异。
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b***y
发帖数: 14281 | 22 量子力学的确到处都是广义的傅立叶变换，不过选取的基不一样，取决于问题的对称性
。平面就用指数函数，对应的就是粒子。氢原子就用球鞋函数，ads空间就用贝塞尔函
数。反正玩到后来久不只是指数或者三角函数了，很多特俗函数，但都是解析函数。
B
【在 s***h 的大作中提到】
: 要不要傅立叶展开一下？就像实平面上泰勒展开一下？
:
:
: 复数本身比三角函数丰富多了，因为复平面上指数函数和三角函数是一回事，但
: 还有很
:
: 对其他的解析函数就跟三角函数连续不起来了。
:
: 复数被引入量子力学最初的确是因为波函数的关系，但是搞到后面就分不清到底
: 是装B
:
: 还是真实了。或者说本来只是装逼，后来发现装逼的方法怎么这么好使，不装B
: 反而做
:
: 不到了，这难免让人觉得有点怪异。
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p***n
发帖数: 17190 | 23 對應畢竟不是本體啊...
【在 w***u 的大作中提到】
: 可数集不是可以对应上自然数吗？
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