p**********m
发帖数: 143 | 1 最近几天，置顶的几个帖子在讨论关于复数的计算，某人发现一个"矛盾"，基本上可以
表达为
1.png;
(图片在帖子尾端）
解答者一般喜欢强调开更号不能开成负数，或者强调 （a^b）^c=/= a^(bc)。在提问者
看来，这两种解释都有强行定义规则的嫌疑，相当于在说“就是不能是负的，少问那么
多”。这种解释，估计只能让学会计专业的人满意。会计专业最遵守规则，不习惯也不
喜欢问为什么:)
我在美国读高一时就遇到过这个问题。当时有道题目说 sqrt(x)=-1 是无解的。我很不
服气，觉得既然你可以给 x^2=-1定义一个解，凭什么不能给其他无解的方程也定义一
个解? 后来发现，其实不需要定义解，i^4 就是一个解，根据上面第一个式子可以算出
-1，不过很快我就发现同样的解竟然可以算出等于1。当时我就震惊了！
那时候连三角函数都没学过，哪懂得那么多。去问老师，老师要么说不知道，要么干脆
懒得回答。上网问，中英文网站都尝试过，解答的人要么不知道，要么说就是那样，或
者干脆答得让我看不懂。
后来没办法，就把这问题放下来了。申请大学的时候，把这段经历写进了essay，说周
围缺乏学术环境，恳求... 阅读全帖 |
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s*****i
发帖数: 37 | 2 小弟不才，数字通信没有学好。对两个估计是很简单的事实的理解不是很透彻，特请教
版上各位大侠。
1. 为什么要用复数表示一个基带信号？
我觉得是因为实数信号的频谱有2个边带，如果信号带宽比较大，就会在频域上重叠。
而复数信号的频谱只有一个边带，不会有这样的问题。
而实际信道中传输的是实数信号。接收机和发送机都有一个希尔伯特滤波器，分别得到
2个正交的信号作为实部和虚部，然后这个复数信号再做信号处理。
2. 信道的复数表示跟信号的复数表示有关系吗？
没有关系。信号的复数表示如1所述。而信道的复数表示是为了表示信道对于“实数信
号”的相位和幅度的作用。
小弟上述理解不知道是否正确？如果有不对的地方，能否请各位指正。非常感谢！ |
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s*****i
发帖数: 37 | 3 小弟不才，数字通信没有学好。对两个估计是很简单的事实的理解不是很透彻，特请教
版上各位大侠。
1. 为什么要用复数表示一个基带信号？
我觉得是因为实数信号的频谱有2个边带，如果信号带宽比较大，就会在频域上重叠。
而复数信号的频谱只有一个边带，不会有这样的问题。
而实际信道中传输的是实数信号。接收机和发送机都有一个希尔伯特滤波器，分别得到
2个正交的信号作为实部和虚部，然后这个复数信号再做信号处理。
2. 信道的复数表示跟信号的复数表示有关系吗？
没有关系。信号的复数表示如1所述。而信道的复数表示是为了表示信道对于“实数信
号”的相位和幅度的作用。
小弟上述理解不知道是否正确？如果有不对的地方，能否请各位指正。非常感谢！ |
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J**S
发帖数: 25790 | 4 看北京高考的试卷复数题， 我几乎没有印象，中学里还要考复数？ 我记得怎么像是大
学里的教学。
复数，我觉得太理论了。你们说，如果你不是搞数学的，学了以后，什么地方还用到过
复数的知识？中学课程应该贴近生活和实际应用，而复数这种理论性太强的东西，应该
从中学教学中取消。 |
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q***i
发帖数: 627 | 5 有物理实体和复数一一对应?
对复数总是充满疑问？有物理实体和复数一一对应?
知道从抽象代数上，复数是一个更大的域，上面有加减乘除。
有物理实体和复数一一对应?如果有，就更有说服力。
如果没有，就是人类发明的数学结构，是一种工具。 |
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J**S
发帖数: 25790 | 6 高中复数我记得不复杂， 我记得，就公式记住就可以了。没啥灵活性。
俺那时候高考的时候，你们80后孩子估计是在幼儿园做老鹰抓小鸡的游戏，你们90后，
还没有出
生，你们不了解。 我那时候，好像复数是在课本里，老师教的，但是记得应该是高考
不考。加上那么多年过去了，对复数确实不清楚了。 现在回想起来，高考中，政治课
还有就是数学里的复数，真是今后不搞某些专业，根本就用不着。高中学，还要考试，
确实浪费了高中生的经历。 |
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a****l
发帖数: 8211 | 7 我觉得好象不太完全。所有的现实空间的信号都是实信号，但是变换后在一个别的空间
中往往不再是实信号了，复数就体现了这两个空间的转换关系。基带就是另一个空间，
所以要用复数表示。
信道的复数表示跟信号的复数表示我觉得在物理上没有直接的联系，但是两者的产生具
有类似原理，简单的说都是一个变换过程的描述。 |
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h****a
发帖数: 1098 | 8 实际信号都是实数空间的。
用复数最大原因是方便！
简单而言，如果是线性计算或线性变换，对一个实数量，或把它展开成复数量再计算，
结果是一样，但是变成复数后，计算过程简单很多。
如同电学里的电信号复数表示，这个会让位相计算简单很多。但是，在算功率是，就有
些trick了。 |
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m*****e
发帖数: 15 | 9 实际物理信号都是实数信号，但在载频上，所传输的信号带宽比载频小时，可以表示成
调制在正交载频上的解析信号，在射频上尤为明显。正交下边频后，一路信号变成两路
，可以用复数表示，剩下的复数计算应该都是为了方便表示了。本质上，利用复数表示
基带信号还是因为在载频上能够同时传输两路信号。当然频域上的复数表示就另说了。 |
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a****l
发帖数: 8211 | 10 我觉得好象不太完全。所有的现实空间的信号都是实信号，但是变换后在一个别的空间
中往往不再是实信号了，复数就体现了这两个空间的转换关系。基带就是另一个空间，
所以要用复数表示。
信道的复数表示跟信号的复数表示我觉得在物理上没有直接的联系，但是两者的产生具
有类似原理，简单的说都是一个变换过程的描述。 |
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h****a
发帖数: 1098 | 11 实际信号都是实数空间的。
用复数最大原因是方便！
简单而言，如果是线性计算或线性变换，对一个实数量，或把它展开成复数量再计算，
结果是一样，但是变成复数后，计算过程简单很多。
如同电学里的电信号复数表示，这个会让位相计算简单很多。但是，在算功率是，就有
些trick了。 |
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m*****e
发帖数: 15 | 12 实际物理信号都是实数信号，但在载频上，所传输的信号带宽比载频小时，可以表示成
调制在正交载频上的解析信号，在射频上尤为明显。正交下边频后，一路信号变成两路
，可以用复数表示，剩下的复数计算应该都是为了方便表示了。本质上，利用复数表示
基带信号还是因为在载频上能够同时传输两路信号。当然频域上的复数表示就另说了。 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 13 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: StephenKing (金博士), 信区: Military
标 题: 复数是没有意义的对吧？为什么要发明复数？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 5 13:25:46 2014, 美东)
能用复数解决的问题，应该都能用实数解决吧？ |
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o*********1
发帖数: 2608 | 14 上面说方便的都是行为艺术吧（如果是学数学的， 建议你换个专业）
想想复数和实数最大的不同是什么？ 复数的乘法有实数的对应吗？
a+bi 乘上 c+di，得到 （ac－bd）＋i（bc＋ad）
你用实数定义一个这样的乘法，写成 （a， b）， 然后认为这就是实数解决了？
复数的引进，本质上和矩阵（或者最少向量）一样， 和数的差别是本质的。 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 15 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: StephenKing (金博士), 信区: Military
标 题: 复数是没有意义的对吧？为什么要发明复数？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 5 13:25:46 2014, 美东)
能用复数解决的问题，应该都能用实数解决吧？ |
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o*********1
发帖数: 2608 | 16 上面说方便的都是行为艺术吧（如果是学数学的， 建议你换个专业）
想想复数和实数最大的不同是什么？ 复数的乘法有实数的对应吗？
a+bi 乘上 c+di，得到 （ac－bd）＋i（bc＋ad）
你用实数定义一个这样的乘法，写成 （a， b）， 然后认为这就是实数解决了？
复数的引进，本质上和矩阵（或者最少向量）一样， 和数的差别是本质的。 |
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w*********a
发帖数: 9279 | 17 有了复数，可以对实数上有趣的点求极限。
所以复数是特别有用的数模型。 |
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C**********e
发帖数: 23303 | 18 １ 复数有意义
２ 发明复数简化了存在周期类特性的运算 比如三角函数 旋转矢量等等 |
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x**l
发帖数: 2337 | 19 目前所有的磁共振成像和核磁共振譜仪和可能大多数雷达都离不开复数。它们都采用了
一种所谓的正交检波技术使得仪器的实现更容易。如果不用复数来表示磁共振成像和核
磁共振譜仪中的数据的话，可能这些仪器会更昂贵，更不稳定吧。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 20 复数都不会，怎么学微积分？中学里学复数没啥问题，主要是很多老师自己都说不清复
数，只知道套公式，根本不明白复数和向量的关系以及在工程中的广泛应用，学生一问
-1的平方根怎么可能存在，就哑口无言了。 |
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J**S
发帖数: 25790 | 21 你说的复数有时候解题是捷径，这倒是真的。但不是没有复数，就不能解。
你一说，倒回忆起我以前的记忆了。好像用其他的方法，转弯抹角，费好大的劲解答代
数题，结果用复数相当EASY就解决。 这我印象倒很深。 |
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o***o
发帖数: 11767 | 22 几乎所有语言都有这中用法，就是人称复数形式表示感情色彩。
第一人称复数我们(俺)，表示谦卑。第二人称复数你们(您)表示尊敬。 |
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c**r
发帖数: 2019 | 23 4。-id，适用于以辅音ch结尾的词：egch(姐姐)-egchid；emch(医生)-emchid
5。-s，主要用于某些以双元音结尾的词，复数转变后最末一个元音被s所取代：nockhoi(
狗)-nockhos；khui(旋风)-khus；tupai(马蹄儿)-tupas；tudai(兔)-tudas
6。-chuud(本该放到前面，和-uud在一起，结果给忘了)，用来表示(年龄的，性别
的)人群：baga-bagachuud(儿童)；byusgyui-byusgyuichuud(妇女)
7。nar，这个不是后缀而是一个独立的词，相当于汉语里面的“们”，通常用来表
示某一职业或某种亲属关系的人群：
bagsh(教师)-bagsh nar；said(高官)-said nar；okin(女儿)--okin nar
这里面有个特例，表达以某个个体为主的某一人群的时候，通常采用该个体名字的
复数形式：
Ulan(乌兰(红)，很常用的一个名字)-Ulan nar(乌兰和他的同伴们)
8。-ten，这个已经不常用了。
具体的复数变化形式主要就是以上的八种。这些变化形式之间有时候是可以通用的， |
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t*******n
发帖数: 2319 | 24 最近写一个算法，需要在复数空间上作线性代数的运算，譬如复数矩阵运算，解复数线
性方程组等等。不知道有没有好用的C＋＋类库能够满足这些需求。
请大家伙给指点一下。 |
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w**p
发帖数: 4080 | 25 时态有其他词辅助就行了。。单数复数那个没有必要把。比如已经，了，过，着，将
人格：有被 字
单数复数：他吃es饭和他们吃饭，有必要吗？ |
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z****e
发帖数: 54598 | 26 鬼佬最早的语言文字也没有这些变化
字母化一个好处就是书写时候添加字母很容易
所以为单复数以及时态语态的改变做了书写上的铺垫
同时字母化后语素变小，加一些辅音很容易
也就为发音上的更改做了铺垫，这两个铺垫下去之后
基本上就可以在一些很细微的地方来表达不同的意思
比如加个s表复数啊之类的
中文也不是完全没有这些改变，比如他她它
但是因为是表意文字，导致新增词汇需要重新造字
所以改起来就难很多，而且拼音化出现的时间很迟
单复数这些修改还没来得及出现，但是也不是没有
他，他们，加了一个们表示复数，但是汉字非字母化读音就在这里体现出不足
你要加必需加字，而不是字母，而每一个字的发音都比较长，不仅仅是一辅音就可以搞
定的
所以最后就很无奈 |
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w*********a
发帖数: 9279 | 29 控制系统，要在复平面里研究微分方程稳定性。
没有复数，锅炉，火车，飞机，电梯。。。。 啥也没有。 |
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v**o
发帖数: 4956 | 31 复数在工程上的应用范围日益减少
电工中的交流电电路分析是复数应用最多的领域，现在大多数工程师都是用软件计算了
流体力学中的复变演射只能计算2维的流场，早就被软件超越了 |
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i********r
发帖数: 12113 | 32 复数都觉得太抽象了。。。你不会和老美一样觉得没法用手指头脚趾头数复数有感而发
吧？ |
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r********n
发帖数: 7441 | 33 时间序列分析，傅里叶变换什么的，复数也是重要方法之一，全靠高中的底子
复数绝对重要，三角函数应该减少分量，没有太多意义
数列应该和极限以及计算机算法分析入门结合起来讲
中学倒是应该简单介绍一下群环域 |
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o***o
发帖数: 11767 | 34 北方人说自己，第一人称单数不管是主格还是宾格，都不说”俺“，只说”我“。不说
”俺晚饭吃的红烧肉“，而是说”我晚饭吃的红烧肉“。也不说”他打俺“，而是说”
他打我“
”俺“只用做第一人称复数，和所有格。比如”俺们“”俺俩“”俺家“。”俺们还没
吃饭“ = ”我们还没吃饭“。”俺家晚饭吃的红烧肉“ = ”我家晚饭吃的红烧肉“
宁波话的”阿拉“也是。只用作复数和所有格，等于我们，我的，我们的。南方人学说
北方话，把俺做第一人称单数用。北方人学说上海话，把阿拉挂在嘴边，纯属傻逼 |
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D***r
发帖数: 7511 | 35 我感觉俺最开始是复数
后来也逐渐演变成单数也可以用
就像咱最开始是复数，但是现在有的时候也有单数意味。特别是东北话 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 37 我提过一个问题，在史版。现在在这里提出：能不能给复数想出一个量纲？ |
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c**r
发帖数: 2019 | 39 本来打算用英文写(等我蒙文熟练的时候，恐怕你们的孩子都能打酱油了)，但又怕
写出来没人看，只好费劲敲汉字了。
蒙古语的绝大多数名词都存在单复数变化，这种变化通常都是有规则可循的，多数
情况下：复数=单数+后缀。后缀有以下几种：
1。- uud，这是最常见的一种，适用于多数以辅音结尾的词：
damar(喇嘛用的铃鼓)-damaruud；ger(帐篷)-geruud；nom(书)-nomuud；bogs(鞍袋
)-bogsuud
2。- nuud，适用于多数以元音结尾的词和个别以辅音结尾的词(这个“个别”我还
没搞清楚，暂时不好举例)：
azraga(种马)-azraganuud；anghi(单元)-anghinuud；dalai(海)-dalainuud
3。-d，主要用于以n结尾的词，部分以p结尾的词，以及以长元音uu结尾的词。对于
以n或p结尾的词，复数转变后原有的n或p被d取代：
guan(饭馆)-guad；dain(战争)-daid；shubuu(鸟)-shubuud
(先写这么多，剩下的回头再说) |
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N*******8
发帖数: 1449 | 40 除了university1,不是还有一个叫 Milstein的. 也是他自己承认的,不是猜的.
版上有多少反基是同性恋,反基们最清楚,不要在这里装糊涂.
现在该可以用复数了吧?
顺告, 我本人不反同.
发信人: whitespider (gogolala), 信区: TrustInJesus
标 题: Re: Re: 同性恋反对乱伦么？纯调查
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 3 16:25:52 2013, 美东)
既然不是问题请马大师为小仙鹤解释一下为啥帖子里面用复数，结果算来算去就一个
university1?
如果是猜的，就承认猜错好了又没什么丢人的，如果不是猜的，就请说出第二个
都不是的话那就是造谣了，呵呵 |
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w****i
发帖数: 8 | 41 求助,一个复数matrix问题
我想使一个近似于quadric form(不是,no conjugate) 的表达式保持为正值,
无论dx1 dx2如何变化,
Real([dx1 dx2][A B; C D][dx1 dw2]')>0
dx1 dx2 A B C D 复数
A B C D应满足什么条件?
吐血求助!! |
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S**b
发帖数: 1883 | 42 注意，是复数，不是负数。看见他自己在日记上写的，当然用词和符号都不太一样，但
是概念确实是复数的概念。
算不算神童？ |
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L*********s
发帖数: 3063 | 43 看片的解码器做快速傅立叶变换要用复数
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.0.1 |
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S*********k
发帖数: 507 | 44 複數在量子力學里是不可避免的，不確定性原理導致 [x, p] = i*hbar, 這個虛數單位
是必須要有的。你說的“能用复数解决的问题，应该都能用实数解决吧”只在有限範圍
內成立，比如在經典力學里算轉動，在電路里算耦合，複數只是一種計算的 machinery。 |
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L*********s
发帖数: 3063 | 46 看片的解码器做快速傅立叶变换要用复数
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.0.1 |
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S*********k
发帖数: 507 | 47 複數在量子力學里是不可避免的，不確定性原理導致 [x, p] = i*hbar, 這個虛數單位
是必須要有的。你說的“能用复数解决的问题，应该都能用实数解决吧”只在有限範圍
內成立，比如在經典力學里算轉動，在電路里算耦合，複數只是一種計算的 machinery。 |
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S***i
发帖数: 289 | 49 复数就是矢量，所以物理对应到处都是，流体力学，电力系统，都用复数，最简单的比
如弹道，卫星轨道都可以用复函数简洁表示 |
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f****r
发帖数: 5118 | 50 或者说，一种语言里动词需要因为时态，人格，单数复数而变化吗？
用一些状语修饰不也是可以达到效果吗？
除了汉语，藏语是不是也没有类似变化？是不是只有汉藏语系没有类似变化呢 |
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