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发帖数: 3028 | 1 有一条小路，穿过田野，通向新南盖特，我经常独自一人去那里观看日落，想象着自杀
。然而，我最终没有自杀，因为我希望了解更多的数学知识。—获得诺贝尔文学奖的数
学家，康德尔最好的传人，罗素
揭开上帝面纱的康德尔疯了，见到SkyNet的哥德尔也疯了。罗素想自杀。拉玛努斤英年
早逝。这些就是研究无穷的下场。大一的时候，我在给一位后来的PhD的情书里手写到
（文字有PS）：我感觉打开了一扇大门，但犹豫是否应该进去。高原上绿草如茵风光明
媚，但只有我一个人......
几年后，我也想到要自杀。
拉玛努斤至少在中国是备受推崇的角色。特别是他悲剧的英年早逝。古时候的科学并不
发达。对人的身体的各种理论仍然十分愚昧。我的肝脏也曾检查出问题。我并没有肝炎
病毒。看着年复一年直线上升的指数医生束手无策。到最后垂死挣扎我才研究试验出来
是饮食出现了问题。
You are what you eat。人的思考思维过程耗费大量的养分。如果跟不上，你就等死吧。
写给立志为科学献身的人们。磨刀不误砍柴功。照顾好自己的身体。为人类做更大的贡
献。
拉马努金 - The Man Who Knew Infinity
2016-06-02 中国科学院数学与系统科学研究院
关注电影的同学可能最近的注意力在《美国队长》抑或是《疯狂小鸟》上， 其实最近
（4/26/2016)上映了一部电影 - , 与
Mind>类似， 电影讲述了一个天才数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa
Ramanujan）的故事, 其实电影在2015已经完成， 为了纪念拉马努金逝世95年， 最近
才开始在极少数的影院排期（https://gowatchit.com/microsite/2815）。
先来段广告......
此公有多神奇？ 他被称为印度之子。 在没有完成正规大学教育的情况下， 31岁就当
选为英国皇家学会的外籍会员（亚洲第一人）以及剑桥大学三一学院的院士（印度第一
人）。 在27岁至32岁病逝前的短短5年期间，发表了28篇重要论文， 留下了3900个没
有证明的数学公式和命题（是不是高手都不屑写证明？），导致后来许多数学家以研究
这些手稿为生，一直到1997年，才总算是完成了其中的一部分，并整理成5大卷出版。
比利时数学家德利涅（V. Deligne）于1973年证明了拉马努金在1916年提出的一个猜想
，并因此获得了1978年的菲尔兹奖。
2012年， 美国数学家宣称证明了他在90年前临死之际在病床上所写出来的函数公式，
表明该函数能有助于解释物理学界最大的挑战之一：黑洞。 可是他在病床上写出该函
数时，人们还不知道黑洞是什么。
努金出生于一个破落的婆罗门家庭， 10岁开始，展示出对数字独特的天分， 比如说轻
松背诵pi的n多位之类的（估计在地区中类似超强大脑一样的比赛中取得过好名次)。11
岁因为家中的房客是两个大学生， 开始接触高等数学， 到了13岁时候， 已经让大学
生教无可教。正式记载说， 14岁时， 开始展示其特殊的数学才能，同时对所有其他课
程的无能为力！ 1903年，他16岁时候， 得到了一本“葵花宝典”：英国数学家卡尔所
编的《纯数学纵览》，据后来考据，这是努金唯一系统演习过的数学专著， 这本1055
页的大部头包含了6165个公式， 用了非常简洁的表达形式， 大部分的公式没有完整详
细的证明。 具体是什么神书， 我们来感受下：
努金学数学的方式绝非常人。拿个本子，照着宝典，左手粉笔，右手石板（据说当时纸
很贵！），然后开始一条条用自己的方式证明。
这种学习简直可怕，一边系统性的贯通了已有的定理， 另一边同时让他对自身能力有
了绝对扎实的训练。他等于是把别人“发明”过的又用自己的方式发明一次。
“这种“学习”方式令他既得到了正统体系，又有充分个人独到之处。比起一般人拼命
理解前人的解答（一般人拼了命还是理解不了），他的天赋异禀令人毛骨悚然！”
努金靠奖学金进入大学后，对数学更加痴迷， 把全部精力投入数学研究，对其他科目
继续放弃；最后他不仅失去了奖学金，而且被学校开除。1905年，18岁的他为此离家出
走3个月。可怜的拉马妈妈还登报了一个寻人启示:
一年后，努金又一次考取了另外一个大学，但结果还是被开除了，他的5门文科课程两
次不及格。 此后努金靠做家教维持生计，同时把自己的数学研究结论写在笔记本里。
1911年， 传统含义上的“民科”数学家在《印度数学会会刊》上发表了第一篇论文“
关于伯努利数的一些性质”，据称，该论文论证比较粗糙，但很新颖。（期刊编辑后来
评论说：“Mr. Ramanujan's methods were so terse and novel and his
presentation so lacking in clearness and precision, that the ordinary [
mathematical reader], unaccustomed to such intellectual gymnastics, could
hardly follow him”）
这篇论文中， 努金独立给出了一些有关伯努利数的计算性质， 同时提出了很多有趣的
问题向读者征求答案，比如说如下的有关无限多重根号的计算问题（nested radicals）
他没有得到其他数学家的任何反馈和解， 最后， 人们发现，在前文提到的5大卷手稿
中的第一卷的105页，他给出了一个普适解:
先前的问题是x = 2, n = 1, and a = 0时的一个特例（如同其他的结果一样， 他没有
给出任何证明 ）。
从第一篇论文起， 努金就沉迷于数论，尤爱牵涉π、质数等数学常数的多项求和公式
，以及整数分拆。努金在他的第二篇论文里发表了一系列共14条关于圆周率π的计算公
式；神奇的是，其中一条公式每多计算一项就可以得到多8位准确吻合。
比如说这样的:
天才命运总是波折，努金在离开大学到发表第一篇文章这段期间，可以用贫病交加形容
， 没有工作，终日靠朋友的接济生活， 在家庭的安排下，娶了一个10岁的姑娘作为童
养媳， 生了两场大病， 其中一个还是等医生免费做了手术才痊愈，还辗转做了些收入
很低的临时工作。
努金的几篇论文使他和正统的印度数学界有了交集， 有两个人不得不提，一个名叫V.
Ramaswamy Aiyer， 另一个叫R. Ramachandra Rao， 前者是一税务官，后者是地区税
务长。 恰巧两人都是刚刚成立的印度数学学会的成员，Aiyer是创始人之一， Rao是秘
书长 （可见，当时的印度数学学会，更像是一个民间组织，四处约稿）。 Aiyer是第
一个阅读到努金笔记本的人， 他后来提到他当时的感受：“I was struck by the
extraordinary mathematical results contained in it [the notebooks]. I had no
mind to smother his genius by an appointment in the lowest rungs of the
revenue department.” Aiyer读不懂后，为了表示客气， 把努金的一些结果写了封
信给推荐给他的上司Rao，同时也是印度数学学会的高层。在与努金的通信中， Rao很
客气的表示：”你的工作很让人震撼（应该就是客气话，其实就是看不懂），都是你自
己想出来的？”努金觉得这种回复简直侮辱人， 于是在另一封回复中附带上了他与一
个在孟买的数学教授的通信作为旁证，该教授表明：“虽然我看不懂，但我觉得不是假
的”。 于是努金与Rao就相约一次，面对面过招，Rao事后回忆，他和努金就椭圆积分
，超几何函数，以及发散级数等热门话题展开了深入友好的讨论。 事后，Rao回忆到，
这次谈话使他确信这些他所不了解的奇异的公式，定理是努金自己的成果，尽管，他完
全不知道这些东西有多大价值。
可以说Rao与Aiyer是努金短暂的学术生涯真正开始闪光的贵人， Rao利用自己的关系为
努金安排了一个真正意义上的稳定工作 --- 金奈港务局会计办公室的小职员，作为一
个人肉计算器 （by Stephen Wolfram）, 这工作对于努金来说再适合不过了。
当时金奈港务局的负责人，是一个英国工程师， 恰巧也是数学爱好者（那时候数学爱
好者真多......）， 通过他，努金还有机会接触到一些在印度工作的英国工程技术人
员，也是数学爱好者们。 在和努金的交流讨论中， 这些专业出生的爱好者非常痛苦，
一方面他们为努金的深刻的数学直觉所折服， 另一方面又被努金对基本数学训练的缺
乏所惊吓，简直都要疯了。 他们于是在与远在伦敦的英国数学家M. Hill通信中不断的
表达自己的困惑，并附上了努金的部分工作结果（当然是没有证明的）， Hill教授查
看了这些复杂的公式后，表示：“努金同学显然是个有数学品味的人，也具有一定的数
学能力，但对我来说，他走的是歪门邪道。” （原话是：Mr. Ramanujan is
evidently a man with a taste for Mathematics, and with some ability, but he
has got on to wrong lines.） 并且随信推荐了几本数学基本教科书，让努金研读。
同一时间， 努金也觉得应该亲自给英国的数学家写信，推销自己。后来人们并不知道
努金具体联系了多少在英国的数学家，但他至少给三位在剑桥大学的数学家写过信，
其中一封是在1913/1/16号写给英国数学家哈代。 也只有这封，他得到了回音，也就是
这封信，改变了两个人的命运。
这封套瓷信的开头是这样的：“尊敬的先生，我先自我介绍：我是马德拉斯港务信托处
的一个职员……我没有念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学爱好
者们说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话，请您发表它们…
…”努金随信还寄去了一大堆自己研究得出的数学公式和命题。 1913年哈达在剑桥的
学术生涯刚刚开始进入了一个稳定的阶段，并正开始和另外一个年轻的数学家李特尔伍
德（J. Littlewood）开始合作，哈代没有像另外两个数学家一样把努金的信扔在一边
， 估计是随手交给了小李，让他研究研究。 小李看完，觉得十分有趣， 建议哈代多
看看， 哈代日后回忆这段故事，”有些东西只用看一眼就知道只有一流的数学家才能
写出来， 这些公式一定是真的， 如果不是的话，我不相信任何人有足够的想像力可以
凭空创造出来！“（”must be true because, if they were not true, no one
would have the imagination to invent them.”）多年以后， 哈代和小李认为他们
发掘出了第二个牛顿。 哈达晚年评价自己和其他数学家：他认为如果给努金100分的话
， 希尔伯特可以有80分， 自己大概只有25分！
对努金来说，哈代的慧眼识金有运气的成分。很明显， 哈代这个伯乐正式相中努金前
对努金是做了研究的， 他在回给努金的第一封回信里，就提到了努金在印度数学学会
杂志上发表的那篇关于伯努利数的论文。 努金给哈代套瓷信在简单的客套话后，是满
满九页的公式，列除了大概120个数学结果。有一些结果，与哈代发表过的论文类似，
而另一些结果，充满了令人惊讶的结果，它们声称两类看似完全不相关的函数实际上数
学意义上是完全等价的。比如如下的漂亮的连分数:
这里的是黄金分割。没有意外，我们又一次见到了Pi.
在给努金的回信中，除了客气话外，哈代还写到：“我希望尽可能快的收到你工作的证
明过程。“（“I was exceedingly interested by your letter and by the
theorems which you state. ..... I hope very much that you will send me as
quickly as possible… a few of your proofs”）
努金同学很快的给出了一封漂亮的回信， 他在信中说到：”我原本不期望得到你的任
何回信，或是得到类似其他伦敦数学家一样的反应 （我估计说的是Hill教授），他认
为我走的不是一条正途。“ 对于哈代希望看到证明的要求，努金同学骄傲的回答：”
如果我告诉你我证明的方法， 你一定会做出和那个Hill教授一样的判断。我如果告诉
你我的证明方法， 很大可能你会觉得我不正常。 我这么说只是想表明， 只用一封信
来说明我的方法，你是理解不了的~！” 努金在信中表明，他联系哈代的目的，只是想
让哈代这样水平的人来验证他的结果，而不是验证他的过程。努金当时真心的相信，
如果他的结果得到哈代这样的数学教授首肯，他可以有希望继续申请奖学金，在信中他
写到：“我每天都吃不饱， 我需要钱......”
我们并不知道哈代和李特尔伍德最后是根据什么做出决定资助努金， 但在后续的交流
中，李特尔伍德提到：努金给出了一些不完整的证明， 有一些李特尔伍德发现了明显
的疏忽和缺漏。 李特尔伍德并不认为这是努金的能力问题，他告诉哈代，他怀疑努金
一直拒绝给出证明是怕自己的工作被哈代和他偷走。 努金对这个怀疑感到很痛苦， 他
解释到：很多工作最久可以追溯8年前， 我穷的饭都没有吃，更买不起纸把这些记录下
来，你现在要俺回忆，我只能回忆出多少算多少咯。
但从回复努金第一封信开始， 哈代和李特尔伍德就开始打听把努金带到剑桥的可能性
。当他们和努金提出这个建议的时候，开始努金是拒绝的。 在他们两以及印度数学学
会一些数学爱好者的努力下， 终于为努金在当地的一所大学争取到了一份为期两年的
奖学金。 他们的建议是这样说的：“他的结果非常有趣，并有很大可能是正确的， 但
他本人并不能为这些结果提供任何合理的证明。我们相信他有足够的英文水平去学会现
代的数学方法，最终给出证明。”
得到了稳定的资助后， 努金开始爆发，写了更多的论文发表在数学爱好者杂志-印度数
学学会会刊上。 1914年的一篇名为“Modular Equations and Approximations to π
”文章中，他首先给出了这样一个计算结果：
很多读者可能会觉得莫名其妙， "so what？", 但努金同学没有完，接下来他给出了如
下的关系：
紧接着，他开始构造一个全新的理论, 从而最终得到一个全新的近似pi值的无限序列
在努金之前，最好的用于逼近pi值的序列是1706年Machin提出的Machin序列， 包含有
一个看似神奇的数字239.
但是努金的结果，尽管看起来更复杂，有个最重要的特性是， 可以用更少的项得到给
定的精度。事实上， 1977年，Bill Gosper利用上面的式（44）计算出了当时pi的记录
位数。
在得到奖学金的第一年（1913)中，努金同学有了真正可以做数学的良好条件， 他和哈
代继续通过书信往来交换思想。努金不断的提供没有证明的新鲜结果， 哈代则认真的
提出他的质疑，并试图努力帮助努金找出证明，并用数学界可以接受的方法表达出来。
在1913年12月的一封信中，哈代表示，努金的一些有关质数分布的定理-努金自认为最
有价值的一部分-有很多缺陷，如果努金不经过严格系统的完整数学训练，单单靠个人
是无法克服这些不足的。他最后总结到，如果努金最终能完成证明，他相信这将会成为
数学上最伟大的成果。
努金同学一开始对哈代和李特尔伍德的去剑桥访问的邀请的拒绝主要有两个顾虑，一是
对自己英文的不确定（当时去英国的印度学生必须通过英文测试），二是生活习惯，
努金是个素食主义者。 更重要的是，作为一个严格正统的婆罗门，努金生活中在做任
何的重大决定前都要占卦，得到他的家族女神：納马吉里（Namagiri Thayar）的启示
后再做出决定。
努金后来对亲友解释，他一开始拒绝哈代的邀请，是因为女神告诉他，当时星象不易出
远门，并且拉马妈妈担心儿子去了英国，会失去他的种姓地位。 但在1914年， 拉马妈
妈告诉努金， 女神托梦给她， 不要阻挡她儿子去英国的行程。 所以，1914年一月，
另一位来自剑桥的数学家E. H. Neville访问努金所在大学时候再一次向努金转达了哈
代的邀请。事情比哈代和李特尔伍德开始设想的要顺利的多，在Neville和其他同事的
努力下， 努金被允许不参加考试，同时哈代和李特尔伍德也安排的足够的经费支持努
金访问剑桥。 Neville甚至还写了封信给努金所在大学的管理人员，表示:"可以在贵校
发现努金这样的数学天才，是我们这个时代数学界最令人兴奋的事情！"（“the
discovery of the genius of S. Ramanujan of Madras promises to be the most
interesting event of our time in the mathematical world”）他还建议该学校考
虑资助努金访问剑桥进行合作。最终，学校从政府拨款的一个特别项目中资助了努金成
行的部分经费。 由于努金的婆罗们种姓，平时异常官僚的机构， 很快的办齐了所有手
续 （“What caste is he? Treat as urgent.” ）。
1914年3月17日， 努金坐船离开印度，前往英国剑桥，于4月14日到达伦敦。 为了这次
远行，努金专门学习了如何穿西化的服饰，如何是用刀叉用餐等等。 后来人们这样形
容初到伦敦的努金，“他表现出强烈的好奇心以及对新事物的渴望， 同时也显的那么
的与众不同”。除了数学以外，努金也会和同事谈论政治或是哲学。 尽管在印度时候
他曾经有过英语考试不通过的情况， 大多说同事都承认他开始在剑桥工作的时候，英
语已经不是困难。 平时，努金也喜欢和其他印度留学生一起参加活动。在剑桥的生活
简单，工作努力，更重要的是他可以专心的考虑一个接一个的数学问题。
努金与哈代和李特尔伍德合作的开始并不是十分顺利， 努金到达剑桥后，哈代与李特
尔伍德开始更深入的探讨努金写在笔记本中的工作，同时哈代和李特尔伍德发现没有受
过正规数学训练， 用词表述完全不像一个数学家的努金不是那么的好教。哈代是个无
神论者， 而努金是个虔诚的Hindu教徒。 哈代是传统的英国绅士， 而努金对哈代超出
数学范围的谈话几乎完全听不懂。哈代追求严谨完美的证明， 而努金对现代学术意义
上的严谨一无所知。 某种程度上说， 他不知道什么叫证明，于是哈达就向努金演示如
何写出严谨的数学证明，往往在演示过程中，哈代被努金所爆发出来的新主意而迅速的
转移了谈话焦点。努金在剑桥度过的5年时光中，他唯一的合作者就是哈代和李特尔伍
德， 可以说，这场合作充满了不同文化， 信仰，和工作方法的冲突。 哈代在尽自己
最大能力弥补努金的缺陷同时，又想方设法的不阻碍努金的创造力。有一次， 哈代喝
醉酒以后说，“如果努金能受到更好的教育，会更好”。当他清醒以后，他解释说，应
该说如果努金受到了更好的教育，他将会比现在更出色。李特尔伍德多年以后评价说：
努金同学至少和雅可比一个水平。哈代说的更直接：可以和努金比肩的只有欧拉与雅可
比。
在剑桥的日子里， 他们的合作成果颇丰。 因为不断发表的论文，以及哈代的特别照顾
下， 努金在1916年获得了剑桥的研究（硕士，后改称为博士）学位。博士论文是关于
“highly composite numbers", 论文的第一部分发表在伦敦数学学会进展上。这篇50
页长的论文，被哈代誉为最重要的进展。 1917年，努金当选为伦敦数学学会会员。
1918年，他当选为皇家学会最年轻的会员（最初没有理会努金套磁信的另外两名教授都
是推荐人）。并且在同年当选为剑桥三一学院的院士。如果不是第一次世界大战爆发，
人们认为努金可以做出更好的成果。 努金在给他母亲的家信中曾抱怨这场战争， 打破
了他在大学里的平静生活， 他的导师李特尔伍德甚至都开始研究起反飞机武器的射程
问题。
同时在频繁爆发的创造力背后，是努金日益衰弱的健康状态。一方面，对数学痴迷的努
金并不太懂得如何照顾自己的身体，远在异国他乡，坚持素食，另一方面一战使得英国
国内物质紧张匮乏，努金的健康状况时好时坏。身体问题，早在1917年就开始显现，开
始医生认为他是在印度染上的肝脏感染，但没有一个医生可以确诊具体的原因。努金去
看了不同的医生， 试了不少的治疗方案，对大多数医生的诊断和建议，努金并不相信
， 确实没有一个医生使努金的症状有好转。 有的时候，他身体身体差到不能工作，必
须住进疗养院接受住院治疗。努金在剑桥的后期，开始抑郁，甚至有自杀的倾向。哈代
尽其所能帮助努金， 无论是在医疗上还是数学研究上。哈代曾经回忆说:"和许多印度
人一样， 努金是宿命论者，让他自己完全的照顾自己是不可能的事情。"
有个关于哈代和努金的著名故事。有一次， 哈代去疗养院探望住院的努金， 和努金闲
聊，提到他来医院乘坐的出租车的车牌1729, 他和努金抱怨，这个数字听起来很不吉利
，努金没有抬头就说，不，这个数字非常有趣， 这个数字是可以有两种方法写成两个
整数的立方和的最小的数字。（12的立方和1的立方，10的立方和9的立方）。后来，这
样的数字在数学中被称为哈代-拉马努金数，或是出租车数（Ta (n )，迄今为止，这样
的数一共有6个）。李特尔伍德知道这个事情后，说：“所有的整数都是努金的朋友！”
1918年11月， 在努金当选为三一学院院士的一个月后，第一次世界大战结束了
虽然他在成为剑桥大学三一学院的院士后，获得了随后6年的研究资助，他还是决定回
印度一段时间，哈代等也认为这可能对他的健康恢复有帮助。 1919年3月，努金回到了
印度，但他的健康情况继续恶化，在回到印度一年后于1920年4月26日辞世， 年仅32岁
。 在这一年内，努金仍然继续他的数学研究， 并在1929年1月给哈代的一封信中提到
了那个著名的，近100年后可以用到黑洞研究中的函数。他的笔记本中的最后一个结果
，完成在他去世3天前。
努金去世后， 留下了数不清的数学遗产，或是说数学宝藏，很多数学家仍然日复一日
的研究他留下的笔记本中没有证明的结果（笔记本原稿在网站上有影音本）。 时代周
刊评选100位20世纪最有影响里的人物，努金名列其中，被称为有史以来印度最伟大的
数学家。现在国际上有两个以拉马努金命名的数学大奖，获奖的华人数学家有加大的陶
哲轩、北大的史宇光、清华的张伟， 还有斯坦福的恽之玮。
可以说努金改变了很多数学家的命运， 特别是哈代。 他和哈代这动人的故事如今已成
为数学史乃至科学史上的传奇故事之一，同时也作为两个人学术生涯的转折点——努金
因哈代而崭露头角，哈代因努金而增光溢彩。
努金的不同寻常的数学头脑和天生的先知卓见，对于绝大多数数学家而言是一个不可破
解的迷。他留下了太多的为什么， 哈代对努金结果的精巧神迷，他相信自己的直觉，
唯一的可能就是它们都是正确的。
那么拉马努金是如何随意获得这些超人的灵感与直觉呢？努金在自述中谈到过这个问题
， 答案是他的女神：納马吉里。他说，他常常靠冥想进行工作，冥想的过程中，他的
女神会和他接触，把知识传授给他（~~成功的背后总有一个女神！）。他是这么描述的
， 进入冥想状态后， 他脱离了自己的身体，而地的尽头是一面高至天穹的红色的高墙
。他的女神便在高墙上一个接一个的显示出复杂的数学公式， 他在从冥想中回过神后
， 便努力的回忆看到的公式。（我只是公式的搬运工......）美国历史频道的著名记
录片，"Ancient Allen"的第五季第五集中， 把努金，爱因斯坦，特斯拉这几位具有远
远超出他们所在时代思想的天才归为一类，认为他们受到了其他不可知的信息来源。
作为一个宿命论，虔诚的印度教徒，努金的一生让我们感觉到神的大方和吝啬，一方面
给他解开无穷奥秘的能力， 一方面有吝于给他生活的支持。待他生活无忧，可以放手
追求数学时，却又无情的看他英年早逝。让人无限唏嘘命运的崎岖坎坷。
2012年12月22日，google的首页为了纪念拉马努金，换上了如下的图片。
转自：DataOmics
中国科学院数学与系统科学研究院
微信号：cas-amss
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发帖数: 3244 | | o*****p
发帖数: 2977 | 3 “冥想的过程中，他的女神会和他接触，把知识传授给他（~~成功的背后总有一个女神
！）。他是这么描述的， 进入冥想状态后， 他脱离了自己的身体，而地的尽头是一面
高至天穹的红色的高墙。他的女神便在高墙上一个接一个的显示出复杂的数学公式，”
宅女神的传说。
【在 j******z 的大作中提到】
: 有一条小路，穿过田野，通向新南盖特，我经常独自一人去那里观看日落，想象着自杀
: 。然而，我最终没有自杀，因为我希望了解更多的数学知识。—获得诺贝尔文学奖的数
: 学家，康德尔最好的传人，罗素
: 揭开上帝面纱的康德尔疯了，见到SkyNet的哥德尔也疯了。罗素想自杀。拉玛努斤英年
: 早逝。这些就是研究无穷的下场。大一的时候，我在给一位后来的PhD的情书里手写到
: （文字有PS）：我感觉打开了一扇大门，但犹豫是否应该进去。高原上绿草如茵风光明
: 媚，但只有我一个人......
: 几年后，我也想到要自杀。
: 拉玛努斤至少在中国是备受推崇的角色。特别是他悲剧的英年早逝。古时候的科学并不
: 发达。对人的身体的各种理论仍然十分愚昧。我的肝脏也曾检查出问题。我并没有肝炎
| h********0
发帖数: 12056 | 4 垃圾电影，看完无语。
【在 j******z 的大作中提到】
: 有一条小路，穿过田野，通向新南盖特，我经常独自一人去那里观看日落，想象着自杀
: 。然而，我最终没有自杀，因为我希望了解更多的数学知识。—获得诺贝尔文学奖的数
: 学家，康德尔最好的传人，罗素
: 揭开上帝面纱的康德尔疯了，见到SkyNet的哥德尔也疯了。罗素想自杀。拉玛努斤英年
: 早逝。这些就是研究无穷的下场。大一的时候，我在给一位后来的PhD的情书里手写到
: （文字有PS）：我感觉打开了一扇大门，但犹豫是否应该进去。高原上绿草如茵风光明
: 媚，但只有我一个人......
: 几年后，我也想到要自杀。
: 拉玛努斤至少在中国是备受推崇的角色。特别是他悲剧的英年早逝。古时候的科学并不
: 发达。对人的身体的各种理论仍然十分愚昧。我的肝脏也曾检查出问题。我并没有肝炎
| j******z
发帖数: 3028 | 5 印度人这一点比中国人好。中国人大多不懂得如何运用潜意识。
我的很多东西都是做梦的时候得出来的。可能时隔几个月；也可能隔几年。所以我很早
就有一个小本子；后来是Dell的v51；现在是N代爱疯。就是要把这些点滴记下来。
【在 o*****p 的大作中提到】
: “冥想的过程中，他的女神会和他接触，把知识传授给他（~~成功的背后总有一个女神
: ！）。他是这么描述的， 进入冥想状态后， 他脱离了自己的身体，而地的尽头是一面
: 高至天穹的红色的高墙。他的女神便在高墙上一个接一个的显示出复杂的数学公式，”
: 宅女神的传说。
| F********1
发帖数: 391 | | b***y
发帖数: 14281 | 7 尼马，写那么长，但是为什么连最起码的名字都翻错了？！是拉马努扬，不是努金，这
里"J"念“Y“的音！ | p********a
发帖数: 6437 | | r*g
发帖数: 3159 | |
|
