l********k
发帖数: 14844 | 1 临场，5分钟内回答：
有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？ |
e****n
发帖数: 2022 | |
s*****g
发帖数: 225 | |
l********k
发帖数: 14844 | 4 你先算算N=3的情况？
【在 s*****g 的大作中提到】
: 1/N
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s*****g
发帖数: 225 | |
M*****4
发帖数: 155 | |
s*****g
发帖数: 225 | |
m***o
发帖数: 1367 | |
e****n
发帖数: 2022 | 9 手动下n=3
【在 m***o 的大作中提到】
: N-1/N ?
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l********k
发帖数: 14844 | 10 其实我脑子里想的不是坐自己座位的概率等于几，而是前后排大妈2v2撕逼的概率，有
人吃泡面的概率，有人开逃生门透气的概率，以及按照攻略摸空姐屁股不被抓的概率。
【在 l********k 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
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l********k
发帖数: 14844 | |
n*****t
发帖数: 22014 | 12 坐错概率分别是
n-1/n
n-2/n-1
......
其中任何一人纠正了错误则其后所有人都能坐到自己座位，坐错连续发生才能导致最后
一人坐到第一个人的座位上，答案 1/n
【在 e****n 的大作中提到】
: 手动下n=3
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C*******f
发帖数: 13152 | |
e****n
发帖数: 2022 | 14 我手算3个人的时候是1/2，所以估计答案就是1/2
【在 n*****t 的大作中提到】
: 坐错概率分别是
: n-1/n
: n-2/n-1
: ......
: 其中任何一人纠正了错误则其后所有人都能坐到自己座位，坐错连续发生才能导致最后
: 一人坐到第一个人的座位上，答案 1/n
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l********k
发帖数: 14844 | 15 最后一步尿了，不是[n-(n-1)]/[n-(n-1)+1] = 1/2 么？
【在 n*****t 的大作中提到】
: 坐错概率分别是
: n-1/n
: n-2/n-1
: ......
: 其中任何一人纠正了错误则其后所有人都能坐到自己座位，坐错连续发生才能导致最后
: 一人坐到第一个人的座位上，答案 1/n
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t**d
发帖数: 6474 | 16 如果答案是唯一的跟N没关系，那就是考虑N=2的情况，50%。
【在 l********k 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
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K**W
发帖数: 6346 | |
n*****t
发帖数: 22014 | 18 n=4 答案是 3/4*2/3*1/2 = 1/4
【在 l********k 的大作中提到】
: 最后一步尿了，不是[n-(n-1)]/[n-(n-1)+1] = 1/2 么？
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e****n
发帖数: 2022 | 19 你的思路是对的，答案确实错的，也是有趣
【在 n*****t 的大作中提到】
: n=4 答案是 3/4*2/3*1/2 = 1/4
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l********k
发帖数: 14844 | 20 凭什么和N无关？
【在 t**d 的大作中提到】
: 如果答案是唯一的跟N没关系，那就是考虑N=2的情况，50%。
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n*****t
发帖数: 22014 | 21 尼玛经常这样短路，大概年纪大了吧
【在 e****n 的大作中提到】
: 你的思路是对的，答案确实错的，也是有趣
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g****t
发帖数: 4493 | 22 N个人随便坐的情况是N(N-1)种。最后一个人坐在自己位子上，别人随便坐，有(N-1)*(
N-2)种。概率是1-2/N |
K**W
发帖数: 6346 | 23 因为座位没有多的，
你最后一个上去，上去以后只剩下一个座位了，
那么，这个座位是否是你的自己的座位，就只有两种可能性：
是或者不是。
如果有N+1 个座位，那就不一样了。
【在 l********k 的大作中提到】
: 凭什么和N无关？
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l********k
发帖数: 14844 | 24 是的。就差一点，老姜忘了坐错也分两种情况，一个是坐到最后一个人的座位号上，另
一个是坐到除第一个人或最后一个人的座位的其它座位上。再说答案就明摆的了。
【在 e****n 的大作中提到】
: 你的思路是对的，答案确实错的，也是有趣
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t**d
发帖数: 6474 | 25 凭着5分钟回答这个问题。如果跟N有关，5分钟基本不够。
【在 l********k 的大作中提到】
: 凭什么和N无关？
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l********k
发帖数: 14844 | 26 年纪大了，可以依靠经验给年轻人指明思路，但是细节上的注意力和记忆力真是不行了
。所以老码工拼不过小年轻阿。
【在 n*****t 的大作中提到】
: 尼玛经常这样短路，大概年纪大了吧
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M*****4
发帖数: 155 | 27 解法很多，提供一种。
当只有两人时，概率p'为1/2。
设座位（乘客）为a时，概率为P。
现在多加一个座位（乘客）：
1/(a+1)的情况下第一个乘客坐到自己的位置，该情况下最后一人必坐到自己位置；
1/(a+1)的情况下第一个乘客坐到最后一个乘客的位置，该情况下最后一人必坐不到自
己位置；
剩下（a-1)/(a+1)情况下[1-之前两项]，第一人坐错但没坐到最后一个人的座位，由坐
位被占的那个人开始选择，此情况与a个人时完全相同，概率为P。
则最后的人坐在自己位置上的概率为1/(a+1)+（a-1)/(a+1)*P
化简得(aP-P+1)/(a+1).
带入p'=1/2，得概率为1/2，与a无关.
也可以常规的1/N+[(N-1)/(N-2)]*[(N-2)/(N-3)].....这么做，打字太麻烦了 |
m**c
发帖数: 199 | 28 三种情况，归纳法
1/N*1 + 1/N*0 + (N-2)/N*1/2 = 1/2
【在 l********k 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
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l********k
发帖数: 14844 | 29 你这么回答，可以进sales，进不了技术部门
【在 t**d 的大作中提到】
: 凭着5分钟回答这个问题。如果跟N有关，5分钟基本不够。
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n*****t
发帖数: 22014 | 30 新加坡那个题也是，最后一步短路，我在想这里面是不是有心理学陷阱啊
【在 l********k 的大作中提到】
: 年纪大了，可以依靠经验给年轻人指明思路，但是细节上的注意力和记忆力真是不行了
: 。所以老码工拼不过小年轻阿。
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e****n
发帖数: 2022 | 31 这题不是智商题，智商题不需要掌握计算工具。能理解就能通过逻辑找到答案。这题需
要特殊的数学工具，不是随便脑子里想想就出答案了。至少不是天才不行。 |
b*****p
发帖数: 9649 | |
t*********u
发帖数: 26311 | 33 典型的 conditional probability 问题啊
假设概率为 P_n ， 是有n个人 然后最后一个人做到自己位置的概率
第一个人上来的时候，如果做了自己的位置，就没有后面的事了， 条件概率为 1
如果上来做了第二个的位置，那么 这个时候的概率是 条件概率为 P_(n-1)
如果做了第三个的位置 条件概率为 P_(n-2)
依次类推 ，如果一上来就做了最后一个人的位置 条件概率为 0
所以 P_n = 1/n * ( 1+ P_(n-1) + P_(n-2) + .... + P_2 + 0)
算出所有的都是 0.5 |
c*****4
发帖数: 18 | 34 对于每一种可能的登机序列，找到前面N-1个人里面最后一个坐错，即坐到别人位置上
的那位，让他与最后那位的位置互换，得到一个新的登机序列（登机顺序不变）。这样
构造了一个登机序列的一一对应，而且每一对里面正好有一个序列最后一个人坐在自己
位置上（需要几句证明），而另一个序列不是。所以概率是1/2。 |
l********k
发帖数: 14844 | 35 没学过条件概率也可以做，前面老姜，还有楼上的解法都对。所以说这题还是个智商题
，有点常识就可以琢磨了。
我觉得最最直观的想法是，每个人上来，如果发现自己座位没被占，坐上去了，不影响
结果，当没这个人。如果发现自己座位没了，瞎坐，那么如果他刚好挑到最后一个人的
座位，那最后一人肯定坐不上自己的号；如果他刚好挑中第一个人的座位，所有瞎坐的
座位相当于轮换（纠错），后面的人就肯定都能坐对，包括最后一个人；如果他挑的是
其余任何一个座位（没纠错，也没坐到最后一人的号上），纠错任务传递给下一个人。
所以最后一个人坐对和坐不对的概率相等，都是1/2.
【在 t*********u 的大作中提到】
: 典型的 conditional probability 问题啊
: 假设概率为 P_n ， 是有n个人 然后最后一个人做到自己位置的概率
: 第一个人上来的时候，如果做了自己的位置，就没有后面的事了， 条件概率为 1
: 如果上来做了第二个的位置，那么 这个时候的概率是 条件概率为 P_(n-1)
: 如果做了第三个的位置 条件概率为 P_(n-2)
: 依次类推 ，如果一上来就做了最后一个人的位置 条件概率为 0
: 所以 P_n = 1/n * ( 1+ P_(n-1) + P_(n-2) + .... + P_2 + 0)
: 算出所有的都是 0.5
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s********i
发帖数: 17328 | 36 只有第一个人座对了，最后一个才能座对，第一个人座对的概率是1/n。 |
f***r
发帖数: 1126 | 37 太简单了。
最后一个有选择的乘客称为终结者。终结者的选择要么是一号的座位，要么是n号的座
位，分别对应n号乘客坐对和坐错的方案。对称性可得1/2.
【在 l********k 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
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m*****t
发帖数: 16663 | 38 我的思路：对每个人来说，只有占不占最后一个人的位子的区别，，就等价于2选一，
我觉得答案是1/2.
【在 l********k 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
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h****o
发帖数: 343 | 39 1/N
【在 l********k 的大作中提到】
: 临场，5分钟内回答：
: 有一飞机上面有N个有号码的座位，N个乘客，每人一个号，对应一个座儿。第一个人上
: 来之后，随便挑了一个座位坐了。之后每上来一个人，都先找自己票对应的座位，如果
: 没人，就坐自己的座上，如果被人占了，就在剩下的座位里随机挑一个坐。
: 问题：最后一个上飞机的人坐在自己票对应的座位上的概率是多少？
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h****o
发帖数: 343 | 40 第一个人坐对自己的位置，最后一个人一定位对，这种情况是1/N;
第一个人坐错自己的位置，最后一个人一定坐错。
因此最后一个人坐对自己位置的概率等于第一个人坐对自己位置的概率，也即1/N。 |
