x******g
发帖数: 318 | 1 x,y为两实数,设x^n+y^n=f(n)
容易证明即使f(n),n=1,2...都是有理数，x,y也未必是有理数.
下面的问题或许是非平凡的：最多能找到多少个互质的n,使得f(n)都是有理数，但
并不对于所有的n,f(n)为有理数? | g******8
发帖数: 15 | 2 The second Q is trivial too, in fact is ill-posed:
x=\sqrt(2), y=0, for all even numbers n, f(n) is rational, and all odd number
n, f(n) is irrational.
【在 x******g 的大作中提到】
: x,y为两实数,设x^n+y^n=f(n)
: 容易证明即使f(n),n=1,2...都是有理数，x,y也未必是有理数.
: 下面的问题或许是非平凡的：最多能找到多少个互质的n,使得f(n)都是有理数，但
: 并不对于所有的n,f(n)为有理数?
|
|
