f****r
发帖数: 5118 | 1 假设一个赌局有 win loss push(和）其中 win loss 的概率相等
每赢一次得１０元，输亏１０元
长期赌下去，盈亏总合是以某个方差的正太分布，期望值是０，不亏不赚。
现在某人带３００元赌博，决定赚１００元就停止赌博，亏３００也就是输光也停止赌
博。
如果盈亏在１００至－３００之间，仍然继续赌，直到赚１００或者输光为止，不限次
数。
这个人用这个策略赌博，长期下去，期望值为０吗？还是会赚钱呢？ |
B****n
发帖数: 11290 | 2 還是0阿 這就是martingale theory裡面的stopping rule的定理
【在 f****r 的大作中提到】
: 假设一个赌局有 win loss push(和）其中 win loss 的概率相等
: 每赢一次得１０元，输亏１０元
: 长期赌下去，盈亏总合是以某个方差的正太分布，期望值是０，不亏不赚。
: 现在某人带３００元赌博，决定赚１００元就停止赌博，亏３００也就是输光也停止赌
: 博。
: 如果盈亏在１００至－３００之间，仍然继续赌，直到赚１００或者输光为止，不限次
: 数。
: 这个人用这个策略赌博，长期下去，期望值为０吗？还是会赚钱呢？
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m********s
发帖数: 8 | 3 同意Bremen的意见。
总之，结论是：
这个人用这个策略赌博，长期下去，期望值为０, 不赢不输。 |
f****r
发帖数: 5118 | 4 哎，看来BlackJack 除了Card Counting 和 Shuffle Tracking，没有别的途径取得正
期望值了，本来想在波动率方差上赚一把，看来也不可能了 |
z**********e
发帖数: 91 | 5 这个是鞅里的optimal stopping time theorem么。。期望还是0。。 |
T*******g
发帖数: 2322 | 6 哈哈，看来这个是常犯的错误
我有一次讲课也把这个optional stopping讲成了optimal stopping
【在 z**********e 的大作中提到】
: 这个是鞅里的optimal stopping time theorem么。。期望还是0。。
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d********t
发帖数: 9628 | 7 这不就是统计里的gambler's ruin problem吗
【在 f****r 的大作中提到】
: 假设一个赌局有 win loss push(和）其中 win loss 的概率相等
: 每赢一次得１０元，输亏１０元
: 长期赌下去，盈亏总合是以某个方差的正太分布，期望值是０，不亏不赚。
: 现在某人带３００元赌博，决定赚１００元就停止赌博，亏３００也就是输光也停止赌
: 博。
: 如果盈亏在１００至－３００之间，仍然继续赌，直到赚１００或者输光为止，不限次
: 数。
: 这个人用这个策略赌博，长期下去，期望值为０吗？还是会赚钱呢？
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