d*e
发帖数: 843 | 1 假设f是一个函数
定义域非负实数
满足
1) 在0点值为0
2) 单调递增趋无穷
3) 满足f'(s)<=f(s), s>=0
问是不是存在一个函数g
使得复合函数
h(s):=g(f(s))光滑
且满足以上三个性质？ | m********s
发帖数: 8 | 2 f 是一个函数, 定义域非负实数, 满足
1) f(0)=0,
2) 单调递增趋无穷
3) 满足f'(s)<=f(s), s>=0
首先，我感觉这样的函数 f 并不存在。
g 的构造无从谈起。 | B****n
发帖数: 11290 | 3 By MVT, f(s)=f'(r)(s-0) where 1>s>0 and 0<=r<=s.
f(s)=f'(r)(s-0)<=f(r)ss>1 contradiction
【在 d*e 的大作中提到】
: 假设f是一个函数
: 定义域非负实数
: 满足
: 1) 在0点值为0
: 2) 单调递增趋无穷
: 3) 满足f'(s)<=f(s), s>=0
: 问是不是存在一个函数g
: 使得复合函数
: h(s):=g(f(s))光滑
: 且满足以上三个性质？
| d*e
发帖数: 843 | 4 不好意思 我把问题简化错了
你在帮我看看？
【在 B****n 的大作中提到】
: By MVT, f(s)=f'(r)(s-0) where 1>s>0 and 0<=r<=s.
: f(s)=f'(r)(s-0)<=f(r)ss>1 contradiction
| d*e
发帖数: 843 | 5 en 多谢 刚把问题描述错了。。
麻烦再看看
【在 m********s 的大作中提到】
: f 是一个函数, 定义域非负实数, 满足
: 1) f(0)=0,
: 2) 单调递增趋无穷
: 3) 满足f'(s)<=f(s), s>=0
: 首先，我感觉这样的函数 f 并不存在。
: g 的构造无从谈起。
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