l*****0
发帖数: 299 | 1 如何求解类似f(x^3)=f(x)/(3x^2)的方程？
如果边界条件以给定 f(1)=k
类似的方程有f(g(x))=f(x)/(dg/dx). 其中y=g(x)是单调可逆函数。
谢谢。 |
l*****0
发帖数: 299 | 2 如何求解类似f(x^3)=f(x)/(3x^2)的方程？
如果边界条件以给定 f(1)=k
类似的方程有f(g(x))=f(x)/(dg/dx). 其中y=g(x)是单调可逆函数。
谢谢。 |
L*******n
发帖数: 3169 | 3 你知道chain rule嗎？
【在 l*****0 的大作中提到】
: 如何求解类似f(x^3)=f(x)/(3x^2)的方程？
: 如果边界条件以给定 f(1)=k
: 类似的方程有f(g(x))=f(x)/(dg/dx). 其中y=g(x)是单调可逆函数。
: 谢谢。
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s*****u
发帖数: 164 | 4 这方程的解是 Dirac delta function ，哇哈哈～～～ |
f*******n
发帖数: 12623 | 5 你这个f(x^3)=f(x)/(3x^2)
f(1)只能等于0或undefined
因为如果x=1，f(1)=f(1)/3
我不知道你这些东西怎么解，但是我发现
f(g(x))=f(x)/(dg/dx)
f(g(x))*dg/dx=f(x)
如果F是f的一个反导数
F(g(x))=F(x)+C
如果可以解这个，就可以解你的问题了。
当然，f(x)=0总是一个答案。
当g(x)=x^3，我想到F(x)可以＝A*log(log(x))+B
那f(x)就＝A/(x*log(x))，A是随便一个数字。
不知道一般的怎么解。 |
